基于信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

丁平平

【摘 要】在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生擁有很強(qiáng)的空間想象能力才能夠從平面的圖形中尋找每條邊之間的相互聯(lián)系性，通過(guò)空間的想象將平面圖形組成空間立體圖形。這樣才能夠正確的判斷線與線之間聯(lián)系性，從而解答出幾何問(wèn)題。在信息技術(shù)發(fā)達(dá)的今天，多媒體課程教學(xué)模式已經(jīng)越來(lái)越得到普及，那么在數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的講解中充分的運(yùn)用多媒體信息技術(shù)，將空間幾何圖形展示給學(xué)生，那么學(xué)生的空間想象力會(huì)更充分的得到開(kāi)發(fā)。為此，本文主要對(duì)信息技術(shù)背景下學(xué)生幾何空間想象能力培養(yǎng)的相關(guān)措施進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；學(xué)生空間；想象能力

【中圖分類號(hào)】G632.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）01-0237-01

一、概述

空間想象力是指，人們能夠透過(guò)平面的圖像在腦海中構(gòu)建出一個(gè)立體圖像。平面中每條線的位置在立體空間中是怎樣的位置和比例，都需要空間想象的能力還原立體圖像。空間想象能力不只是與生俱來(lái)，也可以在后天培養(yǎng)。尤其在學(xué)生解決空間幾何圖形的關(guān)系時(shí)，就需要將平面圖像還原成空間立體圖，然后根據(jù)條件解決幾何問(wèn)題。那么要使學(xué)生快速有效的將平面圖構(gòu)想成立體圖就需要通過(guò)多種途徑進(jìn)行空間想象力的培養(yǎng)。高中的立體幾何學(xué)習(xí)中就非常需要這種能力，但由于空間想象能力是比較復(fù)雜、抽象的思維過(guò)程，想象能力從二維到三維的拓展難度較大，所以學(xué)生普遍反映“幾何比代數(shù)難學(xué)”。現(xiàn)代教育事業(yè)中信息技術(shù)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，那么為更好的解決學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)困難的問(wèn)題，下面將基于信息技術(shù)教育背景下對(duì)培養(yǎng)學(xué)生幾何空間想象能力的措施進(jìn)行講解。

二、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力實(shí)施措施

1.培養(yǎng)學(xué)生空間構(gòu)造能力。

立體幾何和平面幾何之間存在著一定的關(guān)系，但從平面幾何轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g幾何的問(wèn)題對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一些困難。尤其那么構(gòu)造比較復(fù)雜的圖形，學(xué)生很難將那些虛線和實(shí)線之間的相互關(guān)系構(gòu)型清楚，因此在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)存在困難。所以說(shuō)培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)造能力十分重要。

那么培養(yǎng)的過(guò)程不是教師單純的口述，讓學(xué)生們?cè)谶@抽象的描述中構(gòu)造立體圖，而是借助工具。基于信息技術(shù)在課堂教育中的應(yīng)用，教師可以將那些二維的圖形通過(guò)多媒體信息技術(shù)在投影畫(huà)面中還原成一個(gè)三維立體圖，然后根據(jù)這些立體圖講述每條實(shí)線和虛線之間的關(guān)系。學(xué)生們理解了這種關(guān)系，那么在構(gòu)造上則會(huì)得到鍛煉。經(jīng)過(guò)反復(fù)空間構(gòu)造練習(xí)，學(xué)生們?cè)谘劭础⑹帜！⒛X想，直觀地看清各種“線線”、“線面”“面面”關(guān)系及其所成角和距離，還可以構(gòu)造出空間基本元素位置關(guān)系的各種圖形，并對(duì)其進(jìn)行變化訓(xùn)練，以此來(lái)提高學(xué)生的形象思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生用平面圖形表達(dá)空間立體圖。

立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)是根據(jù)空間想象能力將幾何問(wèn)題中的條件進(jìn)行構(gòu)思，解答出幾何問(wèn)題的正確答案。那么將平面的圖形通過(guò)空間想象轉(zhuǎn)換成立體圖形是對(duì)空間想象力的鍛煉，同樣的，教師運(yùn)用信息技術(shù)將立體圖形展示出來(lái)，然后讓學(xué)生們根據(jù)立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖形在平面上描繪出來(lái)，這樣更有利于學(xué)生們空間想象力的鍛煉。教師在培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的過(guò)程中有步驟的對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生們學(xué)會(huì)觀察、比較和平面圖形的臨摹。那么學(xué)生通過(guò)繪畫(huà)與觀察的鍛煉可以對(duì)圖像中實(shí)線和虛線的表達(dá)有更深的理解。那么學(xué)生在面對(duì)新的圖形時(shí)會(huì)更精確的將平面圖形通過(guò)空間想象轉(zhuǎn)化成平面圖形。

3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)“轉(zhuǎn)化”，在轉(zhuǎn)化中提高空間分析能力。

轉(zhuǎn)化思想是一個(gè)極其重要的數(shù)學(xué)思想，在立體幾何中這一思想顯得尤為重要，它是學(xué)好本章的關(guān)鍵所在。在本章中，轉(zhuǎn)化思想主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化。本章出現(xiàn)的定理和性質(zhì)都是以文字形式給的，證明之前必須先把它們轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，再轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，這是一種學(xué)習(xí)立體幾何的基本功訓(xùn)練。

（2）空間問(wèn)題與平面問(wèn)題的互相轉(zhuǎn)化。處理立體幾何問(wèn)題，往往轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，要注意積累轉(zhuǎn)化的手段，學(xué)會(huì)舉一反三。例如通過(guò)截面、展開(kāi)、射影等手段，將空間中分散的條件集中到同一平面上來(lái)。又如，通過(guò)平移盡量將不共面的點(diǎn)線放在同一個(gè)平面里來(lái)，然后再用初中的平面幾何知識(shí)解決。

（3）“線線”、“線面”、“面面”之間的互相轉(zhuǎn)化。立體幾何問(wèn)題的有關(guān)證明中，“面面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線面垂直”，而“線面垂直”通常轉(zhuǎn)化為“線線垂直”；“二面角”和“線面角”通常轉(zhuǎn)化為“線線角”，“線面距離”、“面面距離”通常轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)面距離”。在教學(xué)中，教師經(jīng)常滲透“轉(zhuǎn)化思想”，學(xué)生的“轉(zhuǎn)化”能力必將得到提高，從而使他們?cè)诓恢挥X(jué)中提高邏輯思維能力。

三、總結(jié)

總之，培養(yǎng)空間想象能力并不是一朝一夕的事情，不僅需要有很好的邏輯思維能力，還需要有很豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，多觀察，多動(dòng)手，多積累。教師應(yīng)充分的應(yīng)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)像同學(xué)們展示不同的空間幾何圖形，讓學(xué)生更想象的理解和想象多面的空間幾何圖形，借助形象的幾何圖形進(jìn)行科學(xué)的推理論證，逐步建立對(duì)空間的感覺(jué)。

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課題編號(hào)：〔2018〕-JKGHZBSYZX-047

河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃教育裝備和實(shí)踐教育專項(xiàng)課題成果《信息技術(shù)與高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)》