面向爬樓梯場景的仿人步態(tài)機器人機構(gòu)設(shè)計與行走功能試驗研究

胡青春，方展杰，肖舜仁，陳興彬，張平

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510641；2.廣東省生產(chǎn)力促進中心，廣東廣州 510075；3.華南理工大學計算機科學與工程學院，廣東廣州 510641)

0 前言

目前爬樓機器人有多種類型，它們在功能與實用性上各有優(yōu)劣。履帶式爬樓機器人重心變化幅度較小、穩(wěn)定性較好、控制系統(tǒng)比較簡單，但體積大、質(zhì)量大、轉(zhuǎn)向難、容易對樓梯造成損害[1-3]。軌道式爬樓梯機器人穩(wěn)定性好、運行速度比較均勻，但無法脫離軌道運行。輪腿式爬樓梯機器人、解耦式機器人對于不同尺寸的臺階具有較強的適應(yīng)性，但其控制難度較高、操作繁瑣、成本較高[4-8]。曲柄搖桿式機器人、行星輪式機器人和變徑輪式機器人控制比較簡單，但運動過程重心波動較大，應(yīng)用場景有限[9-13]。關(guān)節(jié)機器人、兩輪移動機器人體積小、質(zhì)量輕、地形適應(yīng)性強，但負載能力較低[14-15]。上述裝置在適應(yīng)居家康養(yǎng)爬梯場景時存在步態(tài)平穩(wěn)性、升降可靠性等問題。

本文作者提出一種新型的仿人爬樓梯步態(tài)運動方式的機器人，如圖1所示。該機器人能夠模擬人爬樓梯的步態(tài)，將上下樓梯的運動沿水平方向和豎直方向分解，分別控制2個方向的運動，呈現(xiàn)出階梯形狀的運動軌跡，具有結(jié)構(gòu)設(shè)計緊湊、體積較小、運動靈活性高、適應(yīng)性強等特點，能在空間較小的樓梯上運動。

圖1 爬樓梯機器人示意

1 機構(gòu)設(shè)計

人在爬樓梯時，需要抬腿及向前邁出，以此完成攀爬動作，下樓梯時則相反，這時可將上下樓梯的運動比擬水平和豎直2個方向分運動的結(jié)合，從而可設(shè)計2種執(zhí)行機構(gòu)——平移機構(gòu)和升降機構(gòu)，實現(xiàn)模擬人爬樓梯步態(tài)的機器人。通過驅(qū)動電機對2個機構(gòu)的爬升與平移運動進行邏輯配合控制，共同實現(xiàn)上、下樓梯動作。

(1)平移機構(gòu)。如圖2所示，電機通過帶傳動和螺旋傳動驅(qū)使上支撐板在水平方向上平動。

圖2 平移機構(gòu)

(2)升降機構(gòu)。如圖3所示，電機通過帶傳動和螺旋傳動驅(qū)使雙剪叉形結(jié)構(gòu)上支部分的驅(qū)動端平動，上支部分兩端之間的距離發(fā)生改變，使整個機器的高度變化。當雙剪叉形結(jié)構(gòu)上支部分兩端之間的距離增大時，機器高度降低，反之則高度上升。

圖3 升降機構(gòu)

為減少桿所承受的支撐力，將雙剪叉結(jié)構(gòu)的一側(cè)設(shè)計成4根桿支撐，能有效降低發(fā)生零件失效的概率。同時，雙剪叉結(jié)構(gòu)可分解為2個平行四桿機構(gòu)，使雙剪叉結(jié)構(gòu)下支部分的支撐桿時刻保持水平，增強機器人的穩(wěn)定性。

2 運動原理與分析

2.1 運動原理

當機器人處于上下樓梯模式時，其動作過程如圖4所示。該運動過程可分解成4個部分：(1)升降驅(qū)動電機帶動雙剪叉形結(jié)構(gòu)展開，驅(qū)使機器升起；(2)平移驅(qū)動電機帶動上支撐板向前平動，同時麥克納姆輪轉(zhuǎn)動；(3)升降驅(qū)動電機反向轉(zhuǎn)動，雙剪叉形結(jié)構(gòu)復(fù)位；(4)平移驅(qū)動電機反向轉(zhuǎn)動，帶動中支撐板復(fù)位。循環(huán)往復(fù)上述動作，即可實現(xiàn)連續(xù)爬升樓梯。當需要下樓梯時，只需反向驅(qū)動上述動作即可。

圖4 機器人上樓梯運動過程

2.2 平移機構(gòu)的運動分析

設(shè)平移絲桿的螺距為pp、帶傳動的傳動比為ip、電機轉(zhuǎn)速為np，平移機構(gòu)中的上支撐板在運動過程中可認為是勻速，可得速度公式為

(1)

2.3 升降機構(gòu)的運動分析

如圖5所示，取雙剪叉結(jié)構(gòu)的一根桿進行運動分解，假設(shè)桿AB與水平面之間的角度為θ，桿AB兩鉸鏈之間的長度為l，當點A固定不動時，桿AB繞點A做圓周運動。當點B的速度為vj，則其水平方向和豎直方向的分速度分別為vjx和vjy，即：

圖5 剪叉運動分析

(2)

(3)

由式(2)(3)可得：

(4)

解微分方程可得：

(5)

其中：θ∈(0,π/2)；C為常數(shù)。假設(shè)升降絲桿的螺距為pj，帶傳動的傳動比為ij，驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速為nj，則水平方向分速度為

(6)

由式(2)(5)(6)可得機器的上升速度為

(7)

下降速度的分析與上述類似。

3 受力分析

3.1 平移機構(gòu)受力分析

以上支撐板為對象進行平移機構(gòu)的受力分析，如圖6所示。設(shè)平移速度為vp、負重為m0g；與上支撐板固連的滑輪受到的力為Fpni(i=1～6，滑輪共6個，由于機器的中軸線對稱布置，圖中只標示出軸線一側(cè))；滑輪所受到的摩擦力為fpi(i=1～6，同樣也只標示出一側(cè))，靜摩擦因數(shù)為μp；對于螺旋副，絲桿對上支撐板(上支撐板和傳動螺母可看作同一物體)在水平方向的推力為Fp7，方向與速度方向相同，在豎直方向的支撐力為Fpn7。

圖6 平移機構(gòu)受力分析

當平移機構(gòu)靜止或驅(qū)動電機勻速轉(zhuǎn)動時，上支撐板處于平衡狀態(tài)，此時，力平衡方程為

(8)

其中，F(xiàn)pnm與fpm的關(guān)系為

fpm≤Fpnm·μpm=1,2,3,4,5,6

(9)

平移絲桿所需的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為

Mp=Mp1+Mp2+Mp3

(10)

其中：Mp1為螺紋摩擦力矩；Mp2為螺旋傳動軸向支撐面摩擦力矩；Mp3為螺旋傳動徑向軸承摩擦力矩。Mp1公式為

設(shè)平移絲桿的螺距為pp、帶傳動的傳動比為ip、效率為ηp、電機轉(zhuǎn)速為np，結(jié)合式(8)—(10)，得出電機的輸出力矩為

(11)

(12)

當Fpn7=0時，Tp最大，這時的轉(zhuǎn)矩和功率可作為電機選型的參考。

3.2 升降機構(gòu)的受力分析

當驅(qū)動電機勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)雙剪叉形結(jié)構(gòu)上支部分右側(cè)驅(qū)動端水平方向的速度為vjx，且水平方向的運動為勻速，豎直方向的速度為vjy，如圖7所示。

圖7 升降機構(gòu)受力分析

(13)

分別以雙剪叉結(jié)構(gòu)下支部分左右側(cè)支撐板為對象，由靜力平衡可得：

(14)

(15)

以忽略雙剪叉結(jié)構(gòu)的機器為研究對象，其豎直方向速度為vjy，設(shè)升降絲桿所受到的軸向載荷為Fs，假定兩側(cè)升降機構(gòu)均勻受力，由質(zhì)心運動定理可得：

(16)

以雙剪叉結(jié)構(gòu)上支部分右側(cè)的驅(qū)動端作為研究對象，由質(zhì)心運動定理可得：

Fs=Fjx7+Fjx8

(17)

假定雙剪叉結(jié)構(gòu)均勻受力，即：

Fsn1=Fsn2+Fsn3

(18)

結(jié)合式(13)—(18)，可得：

(19)

如圖8、圖9所示，取一對剪叉進行分析，則兩個零件的平面運動微分方程為

圖8 右剪叉受力分析

圖9 左剪叉受力分析

(20)

(21)

結(jié)合式(20)(21)可以解出Fjx5、Fjx7、Fjy5、Fjy7，同理也可解出Fjx6、Fjx8、Fjy6、Fjy8，又設(shè)μs為靜摩擦因數(shù)，即可得到Fs為

Fs=Fjx5+Fjx6≤

(22)

根據(jù)式(10)—(12)可計算得到電機的轉(zhuǎn)矩和功率。根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特征，當θ取最小值時，可反推出所需要電機的最大轉(zhuǎn)矩，以作選型參考。

4 基于ADAMS的動力學仿真

在ADAMS軟件中建立爬樓梯機器人虛擬樣機和樓梯場景，如圖10所示。

圖10 ADAMS虛擬樣機與場景

4.1 爬樓梯機器人運動可行性驗證

選取立面高160 mm、平面長300 mm的樓梯場景，對仿人機器人進行爬樓梯運動可行性的仿真驗證，其模擬過程如圖11所示。仿真結(jié)果表明機器人可以平穩(wěn)地完成爬升臺階的動作。

圖11 樓梯場景下的可行性仿真

4.2 爬樓梯機器人的運動特性

在ADAMS中對在不同的電機轉(zhuǎn)速下爬升樓梯的機器人進行對比仿真試驗。設(shè)定電機分別以1 500、2 000、3 000 r/min的輸出轉(zhuǎn)速進行運動，仿真步長為0.001，設(shè)定機器人爬升一級臺階，結(jié)果分別如圖12、13、14、15所示。

圖12 上支撐板的豎直方向速度曲線 圖13 上支撐板的水平方向速度曲線

由圖12、13可知：上支撐板在豎直方向和水平方向的速度與驅(qū)動電機速度成正比。在機器人升起過程中(圖11(a)—(b))，上支撐板在豎直方向上的速度隨時間逐漸減小，與第2節(jié)推導(dǎo)的速度模型吻合；而在機器人前進過程中(圖11(b)—(c))，上支撐板在水平方向上的速度保持恒定。

由圖14可得：在機器人升起過程中(圖11(a)—(b))，升降驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩隨著時間的增加而逐漸減小，與第3節(jié)推導(dǎo)的力學模型中，轉(zhuǎn)矩隨θ角的增大而逐漸減小的規(guī)律相吻合。隨著升降驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速的提高，所需轉(zhuǎn)矩減小，但減小幅度不大，說明選取的電機只需滿足最小設(shè)定轉(zhuǎn)速的要求即可。

圖14 升降驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩曲線 圖15 水平驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩曲線

由圖15可知：在上支撐板向前平動的過程中(圖11(b)—(c))，電機轉(zhuǎn)矩基本保持不變；轉(zhuǎn)速對水平驅(qū)動電機所需轉(zhuǎn)矩影響不大；中支撐板復(fù)位過程(圖11(d)—(e))所需轉(zhuǎn)矩大約是上支撐板向前平動過程所需轉(zhuǎn)矩的1/2。

運動仿真證實了爬梯過程比較平穩(wěn)可靠，具備對其機構(gòu)實行進一步優(yōu)化設(shè)計的運動學條件。

5 樣機試驗驗證

為充分驗證爬樓梯機器人功能設(shè)計的可行性，搭建試驗樣機，并布置在立面高160 mm、平面長300 mm的樓梯上進行試驗。控制電機分別以1 500、2 000、3 000 r/min的輸出轉(zhuǎn)速進行運動，驗證試驗過程如圖16所示。機器人爬升一級臺階所需要時間如表1所示。試驗數(shù)據(jù)表明：機器人實際爬樓梯時間與仿真所得時間基本一致，結(jié)構(gòu)功能設(shè)計與運動控制具備可行性，在運動過程中也能保持穩(wěn)定。但當電機以最高轉(zhuǎn)速3 000 r/min驅(qū)動時，爬升一級臺階的時間為3 s，幾乎接近仿人的速度。

圖16 機器人爬升樓梯運動過程

表1 機器人運動性能

6 結(jié)論

本文作者提出了一種仿人爬樓梯步態(tài)的機器人，將進行水平方向運動的平移機構(gòu)和進行豎直方向運動的升降機構(gòu)相結(jié)合，實現(xiàn)爬樓梯運動。對機器人結(jié)構(gòu)功能進行分解并對運動原理進行分析，得到了機器人關(guān)鍵部件的速度模型和受力情況。對機器人的爬樓動作進行模擬仿真與樣機試驗，驗證了爬樓梯機器人的可行性以及運動效果，為康養(yǎng)器械、無人物流，尤其在狹窄樓梯間爬樓梯機器人提供了參考。