基于頻率匹配法的西寧地區降水預報訂正研究

趙娟郭 強王鏡 謝啟玉 沈潔

（西寧市氣象臺，青海 西寧 100016）

0 引言

高分辨率格點要素精細化預報是目前和未來天氣預報業務的發展方向，而定量降水和氣溫預報是最重要的氣象預報業務之一［1］。發展智能網格天氣預報業務，既是適應社會大眾和經濟發展的需求，也是天氣預報科學技術發展的必然趨勢［2］。歐洲中期天氣預報中心高分辨率模式（Eu?ropeanCentre for Medium?Range Weather Forecasts，EC）降水預報是目前世界上較為先進的數值預報模式，從業務預報經驗來看，EC模式定量降水預報產品對西寧地區的降水預報無論從綜合預報效果還是預報穩定性上來講，都是業務中首要的參考依據。故本研究選擇EC細網格模式降水預報產品開展訂正釋用。然而由于模式初值和本身的不確定性，導致模式預報存在一定的系統誤差［3］，加之西寧地處青藏高原，地形等因素導致常用的預報模式產品存在明顯的系統偏差。采用一定的釋用方法對數值模式直接輸出的產品進行處理，從而改進數值模式的預報效果是目前國際上通行的做法［3］。數值模式釋用技術一直伴隨模式技術的發展而發展，主要方法包括統計學釋用模式輸出統計（Model Output Statistics，MOS）法、完全預報（Perfect Prognostic，PP）法和卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）法、天氣學釋用、動力學釋用和人工釋用等［4?7］。對于降水格點預報，發展和采用了多模式降水相似分析集成方法［8］、頻率擬合訂正算法［9］、集 合 最 優 百 分 位 方 法［10］等。頻 率 匹 配（Frequency?Matching Method，FMM）技術可充分利用所有集合成員的預報信息或前期已有的實況觀測資料，近年來廣泛應用在科研和業務中［11］。李莉等［12］用頻率匹配法對T213降水預報進行了訂正，訂正后降水落區的面積偏差顯著減小，雨帶輪廓和位置更接近實況。李俊等［13?14］基于頻率匹配的思路，提出了“概率匹配平均法”和“偏差訂正法”兩種訂正方法，通過對武漢暴雨所AREM模式降水集中期逐日降水訂正和檢驗分析表明，“偏差訂正法”能顯著改善模式降水預報的雨量和雨區范圍的系統性偏差，且偏差越大訂正效果越好。王麗芳等［11］采用頻率匹配技術對江淮流域夏季降水預報進行模式偏差訂正，結果表明頻率匹配法能改善各量級降水的強度和面積偏差，訂正后小雨和暴雨準確率顯著提升。上述研究表明，基于“頻率匹配技術”的偏差訂正能有效改善數值模式的系統誤差。

因此，本研究采用頻率匹配法開展西寧地區降水預報偏差訂正研究，以期獲得更優的本地化降水預報，加強預報員對業務常用數值模式預報性能的認識，并將其合理應用于主觀預報，從而提高西寧地區的降水預報能力以及城市氣象服務水平和氣象防災減災能力，同時也為青海的定量降水網格預報研究提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究資料

本研究 選 取西寧市（100.81°E～101.99°E，36.21°N～37.49°N）為研究區域。降水預報數據采用EC細網格（簡稱EC）確定性預報的每日20時（北京時，下同）起報的24 h降水預報，預報時效24 h，空間分辨率0.125°×0.125°。由于預報業務中，主觀預報參考的EC模式通常是12 h之前起報的資料，因此，EC資料為20時起報的36 h預報產品。由于西寧全年降水量的70%集中在6—9月，因此，研究時段選擇2020年6—9月。實況資料為西寧地區90個自動氣象觀測站點中的74個觀測站。由于西寧地處青海高原湟水河谷地，境內盆地和山地交錯分布，地形復雜，測站平均海拔高度2 500 m。

1.2 頻率匹配法

頻率匹配訂正（（Frequency?Matching Method，簡稱FMM）的中心思想是統計不同閾值降水出現的實況頻率和預報頻率，通過插值計算訓練期內模式預報不同閾值模式預報降水量的訂正系數，乘以初始預報降水量得到訂正降水量，使訂正降水的預報頻率與該降水量所對應的實況觀測頻率相一致，即把有偏差的預報頻率調整到較準確的實況頻率，保持相同閾值條件下兩者頻率的一致性。當預報頻率小于實況頻率，訂正系數大于1，反之則小于1［11］。本研究中降水訂正從6月21日開始，6月1—20日的資料用于初始時刻觀測和預報降水頻率統計，采用上述方法得到2020年6—9月西寧地區逐日滾動訂正后的降水預報。

1.3 檢驗方法

本研究根據中國氣象局發布的智能網格業務標準檢驗方法。以站點觀測值為真值，采用最鄰近插值方法將EC 24 h格點降水預報插值到各個觀測站點。網格降水數據檢驗中降水等級劃分沿用中國國家標準委員會發布的降水量強度等級標準。依據中國氣象局發布的《中短期天氣預報質量檢驗辦法》中降水預報檢驗的方案，檢驗項目包括晴雨（雪）檢驗的預報正確率、平均絕對誤差（Mean Ab?solute Error，MAE），分級降水的預報正確率（Threat Score，TS）評分、空報率（Free Arm Rate，FAR）和漏報率（Missing Rate，MR）。具體檢驗標準為式（1）至式（4）。

式中：在某一降水閾值下，NA為24 h預報準確的站（次）數；NB為空報站（次）數；NC為漏報站（次）數；ND為預報與觀測的降水量均小于該降水閾值的站點數。晴雨預報準確率指閾值為有效降水（0.1 mm）時，無雨和存在有效降水的站（次）總數與預報站（次）總數的比值。

均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）是預測值與觀測值偏差的平方與觀測次數（n）比值的平方根，表示預測值與真實值之間的距離，能很好地反映預測值準確度。表達式為式（5）。

式中：N為總站數；Fi為某一站點的預報值；Oi為同一站點的觀測值。

2 不同量級降水的頻率分布

根據實況數據分析了2020年6—9月西寧地區的有效降水頻率，小雨、中雨和大雨及以上的天數占總有效降水天數的占比（圖略）。西寧地區的降水頻率存在一定的空間差異。其中大通北部在2020年6—9月的有效降水天數最多，在70 d以上。城西、城中和湟源站附近的有效降水天數較少，約為40 d。其余大部地區的有效降水在60～70 d，市區部分地區有效降水日數約為30 d。小雨的空間分布差異較小，西寧四個地區的小雨占比在70%以上，城中區和湟中南部占比超過85%以上。從中雨的占比來看，西寧大部地區中雨占比在15%左右，其中在湟中中部和南部、大通南部和湟源大部地區的中雨占比在20%左右。大雨以上的降水較多分布在大通測站、湟中中部和湟源站附近，占比約5%。較大量級降水主要分布在山脈與河谷相接的地區或山脈迎風坡，與地形關系密切。

3 頻率匹配降水偏差訂正效果

統計了西寧地區2020年6—9月EC 24 h預報時效的24 h降水和實況降水不同等級閾值的頻率。由于各站點降水量的占比隨降水量的增大而快速降低，CDF的統計采用“前密后疏”的策略，即降水量級較小時閾值的間隔較小，降水量級較大時可適當加大閾值間隔以減小計算量［15］，同時結合研究區的降水分布特征，選取西寧地區的降水特征閾值為0.1、0.2、0.3、0.5、0.8、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、16、18、20、23、25、28、30共24個等級。為了保證有足夠的計算樣本數，采用20 d滑動訓練期的實況觀測和預報樣本數據統計了一系列降水閾值下的CDF。預報和實況降水頻率的計算方法為式（6）。

式中：A為每天的總站次；j表示滑動平均窗口的天數。

圖1為0~24 h實況和EC 24 h降水預報的頻率分布。可以看出，EC對西寧地區小雨、中雨的預報頻率都是大于實況頻率，且雨量值越小，預報頻率和實況頻率的差異越大。0.1 mm和0.2 mm閾值上預報頻率達到實況頻率的1.5倍。25 mm以上大雨的預報頻率與實況頻率接近。說明與實況相比，EC 24 h降水預報在西寧地區存在明顯的濕偏差。根據實況和預報在不同降水閾值的頻率分布，通過多項式插值計算不同閾值降水預報的訂正系數。分析得出小量級降水預報的頻率具有較大正偏差，對應訂正系數小于1且偏離1較大，尤其在5 mm閾值上訂正系數小于0.5，表現為模式對小雨預報存在顯著空報，訂正使小雨的雨量值減小，從而降低對小雨的空報。同時，得出EC的24 h降水預報在西寧地區6—9月對0.1～0.3 mm的降水存在過度預報。因此，對0.2 mm及以下的降水進行了消空訂正。大雨及以上大量級降水（＞25 mm）實況和預報頻率較接近，對應降水量訂正系數接近1，調整幅度小。

通過計算EC 24 h降水預報訂正前后的均方根誤差、平均絕對誤差、晴雨預報準確率和分級降水預報TS評分、空報率（FAR）、漏報率（MR）等指標，分析了FMM方法對西寧地區EC 24h降水預報的訂正效果。降水訂正時采用20 d滑動平均，第一個降水訂正從6月21日開始，導致6月的訂正降水樣本較少，因此，訂正預報的檢驗時段為7—9月。

從7—9月西寧地區EC 20時起報的24 h降水預報訂正前后各月的平均絕對誤差來看，見圖2（a），訂正前EC 20時預報的平均絕對誤差在3～4 mm之間。8月的平均絕對誤差最大，在4～5 mm之間；其次是7月，在3～4 mm之間；9月最小，在2～3 mm之間。訂正后的誤差減小0.58～0.61 mm，減小更明顯。分月來看，7月的平均絕對誤差降低最顯著，其中，20時起報的減小0.81～1.14 mm，8月的平均絕對誤差減小0.42～0.54 mm，9月的平均絕對誤差減小0.19～0.54 mm。從站點來看，國家站的晴雨準確率略高于區域站。

分析了2020年7—9月EC 24 h降水預報訂正前后分月晴雨準確率的變化，見圖2（b）。訂正前20時起報的晴雨預報準確率在59%～69%之間，區域站和所有站略高于國家站。FMM訂正后，20時起報的晴雨準確率7月在83%～84%之間，提高16%～19%；8月在83%～86%之間，提高20%～24%，改善最明顯；9月在82%～83%之間，提高14%。從站點來看，訂正后國家站20時預報的晴雨準確率各月之間差異不大，都在83%左右，提升幅度在14%～24%之間。其中8月準確率略高，為83.3%，提升最顯著，提升24%。區域站20時預報的準確率在82%～85%之間，提高14%～20%。其中，8月的晴雨準確率最高，為85.06%，提升幅度最大，提高20.4%。從站點看，訂正后的晴雨準確率在83%～84%之間，提升顯著。所有站點的晴雨準確率提高17.8%，國家站提高18.2%，區域站提高17.8%。

進行了2020年7—9月西寧地區EC 24 h降水預報訂正前后的分級降水（小雨、中雨、大雨、暴雨）檢驗。

圖3為7—9月西寧地區EC 20時起報的分級降水訂正前后的TS評分。訂正前7—9月小雨的TS評 分 在0.38～0.59之 間。7月 的TS評 分 在0.38～0.55之間，所有站點的TS高于國家站和區域站。8月和9月的TS評分在0.51～0.59之間，略高于7月，各站之間的TS差異很小。中雨的TS評分在0.11～0.38之間，區域站各月的TS高于國家站和所有站點。各站7—9月各月間TS評分的差異很小。大雨和暴雨的TS評分在各月均為0。訂正后，小 雨的TS評分 在0.52～0.63之 間，提 高0.02～0.21，各月差異較小。所有站點7月小雨的TS評分略高于國家站，各站點8月和9月的TS差異很小。中 雨的TS評分 在0.11～0.43之 間，提 高0.02～0.06。相較而言，7月提高更明顯，8月和9月沒有明顯改善。各站在7月提高相對明顯。其中，區域站中雨的TS評分相對較高。大雨的TS評分只在8月、9月的區域站和所有站點有0.14的表現。暴雨TS訂正后沒有改善。

圖4為7—9月西寧地區分級降水訂正前后的FAR在各月的變化。訂正前7—9月EC 20時預報的小雨的FAR在0.39～0.63之間。區域站高于國家站和所有站點。各月中7月的FAR高于8月和9月。中雨的FAR在0.59～0.83之間。其中，區域站在0.47～0.54之間，相對較低。大雨的FAR在0.6～1.0之間，區域站相對較低。各站暴雨的FAR都為0。訂正后，小雨的FAR在0.22～0.44之間，降低0.1～0.23。其中，國家站降低0.1左右，8月和9月相對更低；區域站降低0.15～0.19，9月最低；所有站點降低0.16～0.23，7月最低。中雨的FAR在0.47～0.71之間，降低0.05～0.16。其中，國家站降低0.08～0.12，8月最低；區域站降低0.05～0.14，7月最低；所有站點降低0.07～0.16，8月最低。訂正后大雨的FAR在0.6～1.0之間；暴雨的FAR仍為0。

通過計算2020年7—9月EC 20時起報的24 h降水FMMF訂正前后的均方根誤差RMSE，利用FMM方法對西寧地區24 h降水預報訂正的空間檢驗（見圖5）。可以看出FMM訂正后，EC預報的24 h降水的RMSE有明顯降低。如圖5（a），訂正前EC 20時起報24 h降水預報的RMSE大部地區在6～7之間，其空間分布表現為南部高于北部，高值出現在湟中西部、湟源大部。如圖5（b），FMM訂正后RMSE降低0.5～0.8。其中，市區和湟中減小0.8～1.0，大通和湟源減小0.2～0.3。從空間檢驗來看，在海拔高度較高、觀測站點稀少的地區，EC 24 h降水預報的RMSE較大。FMM偏差訂正方法對西寧地區海拔高度在2 100～2 700 m的地區訂正效果較好。

4 研究結論

本研究采用2020年6—9月EC 20時起報的24 h網格降水預報產品和實況觀測資料，采用頻率匹配法對西寧地區的網格降水預報進行了模式偏差訂正，研究結論如下。

①EC 20時起報的24 h降水預報在西寧地區存在顯著濕偏差。FMM訂正后，EC 20時起報的24 h降水預報的平均絕對誤差降低0.19～0.63 mm。24 h降水預報的晴雨準確率提升較顯著，平均提升17%～19%，國家站比區域站提升顯著。

②EC模式的24 h降水預報對西寧地區小雨的預報能力最佳，其次是中雨，對大雨以上量級的降水預報能力不足，TS評分隨降水量的增加而降低。FMM訂正后，消除了大范圍小雨空報，小雨的TS評分最高，對小雨的改善度也最好。各月中7月的TS有較明顯的提高，區域站的TS評分高于國家站。訂正后，小雨FAR最低，降幅也最顯著，其次是中雨，對大雨和暴雨訂正能力不理想。各月中7月的改善效果最好。

③FMM方法對西寧地區EC 24 h降水預報的降水量級有一定的訂正能力，尤其對小雨的訂正效果更好，對西寧海拔高度在2 100～2 700 m地區的訂正效果較好。