懸索橋抗風性能設計計算淺析

王玲麗 趙 凱

貴州省交通規劃勘察設計研究院有限公司 貴州 貴陽 550001

1 研究背景

特大跨徑懸索橋在風荷載作用下，除承受風荷載的靜力作用外，還承受由風荷載引起的結構或構件的自激振動，在風荷載的靜力作用下，有可能發生風的扭轉力矩超過結構的抵抗力拒導致的扭轉發散，以及橫向風荷載過大引起的橫向屈曲這兩種靜力失穩；在風荷載的動力作用下，可能引發結構或構件的渦激共振、抖振等有限振幅振動，和顫振、馳振等氣動失穩[1]，其中，顫振的出現會嚴重威脅行車和行人的安全，如果造成橋梁坍塌，也將造成巨大的經濟損失。因而在大跨度橋梁抗風設計中，要堅決杜絕這種發散性振動的發生[2-4]。大量學者已通過風洞試驗對橋梁顫振問題進行了研究。王騎等[5]通過實測流線型箱梁的顫振臨界風速，研究了氣動外形對其顫振性能的影響；王云飛等人[6]通過節段模型風洞試驗，研究了大風攻角下鋼桁懸索橋的顫振穩定性。

峰林特大橋的主梁截面為鋼-混疊合梁，大量采用鋼材導致主梁結構阻尼比較低，對風的作用較為敏感。同時，橋梁處于跨峽谷地形地區，風環境條件復雜，容易受到大風的影響。因此，針對該橋開展系統的抗風性能研究是十分必要的。本文結合峰林特大橋，先根據規范計算出主梁成橋狀態下、100年重現期的設計基準風速，以及風攻角為+5°、+3°、0°、-3°、-5°時主橋成橋階段的顫振穩定性檢驗風速，利用有限元軟件計算峰林特大橋的動力特性，簡要介紹了懸索橋抗風性能設計的各方面，并通過利用節段模型測力試驗的結論，對主橋成橋后的等效靜陣風荷載作用進行計算分析，并給出結論。

2 項目概況及風速參數

峰林特大橋橫跨馬嶺河峽谷，馬嶺河河面寬度約50m，橋軸線離河面346m，大橋為雙塔三跨的懸索橋，主跨布置為550m。橋塔為混凝土箱形截面，雙柱式塔，塔高160.3m，橋面以上塔高61.3m。主橋部分主梁截面為工字形鋼梁和混凝土橋面板構成的疊合梁，主梁中設置有小縱梁，梁高2.535m，橋寬30.5m。設計標準為雙向四車道高速公路，橋梁總體布置圖和主梁橫斷面布置圖分別如圖1、圖2所示。

根據現行抗風規范，采用興義地區重現期100年的27.1m/s作為基本風速；該基本風速下，橋梁抗風風險區域為R2等級；根據橋位區地形地貌影像初步可以確定風場場地地表類別為D類，地表粗糙度系數α0=0.30，粗糙高度z0=1.0m；根據規范，可計算得到該懸索橋主梁成橋狀態下、100年重現期設計基準風速為40.1m/s；當風攻角為+3°、0°、-3°時，主橋成橋階段的顫振穩定性檢驗風速要求為63.3 m/s，當風攻角為+5°、-5°時，為44.3m/s。

3 結構動力特性分析計算

為進行節段模型測振風洞試驗及全橋氣彈模型風洞試驗、獲取橋梁的基本風參數，需首先計算橋梁結構的動力特性[7,8]。文中采用有限元分析軟件對峰林特大橋成橋狀態的動力特性進行分析，分別采用單梁式和三梁式建立模型，并將計算結果進行對比分析。

單梁模型與三梁模型成橋階段動力分析結果對比見表1，圖4為單梁模型的一階反對稱豎彎與一階反對稱扭轉振型圖，表2為單梁模型對應的主要振型的頻率及周期。

表1 單梁模型與三梁模型對比

從表1可以看出，1) 單梁模型成橋階段主梁一階反對稱豎彎頻率為0.1539Hz、反對稱扭轉頻率為0.2695Hz，扭彎頻率比為1.75。

2) 三梁模型成橋階段主梁一階反對稱豎彎頻率為0.1539Hz、反對稱扭轉頻率為0.2731Hz，扭彎頻率比為1.77。

3）可以看出，利用單梁模型進行動力特性分析，與利用三梁模型進行動力特性分析的結果差距不大，一階對稱側彎、一階反對稱豎彎、一階對稱豎彎、一階對稱扭轉、一階反對稱扭轉的頻率、等效質量都相同或者僅有少量差別，因此，為簡便計算，大橋成橋狀態時風的靜力作用計算及動力作用分析計算都偏保守地按照單梁模型進行。

4 抗風性能計算分析

根據抗風規范要求，大跨徑橋梁的抗風設計需滿足W1風作用（10年超越概率65.1%）與W2風作用（100年超越概率63.2%）下的設計目標，依照各抗風性能目標按極限狀態法進行相應的驗算。

本項目先依據抗風規范初步判斷大橋風致振動的可能性，根據大橋主跨跨徑、設計基準風速、主梁的特征寬度利用規范公式計算，初步判斷出峰林特大橋風致振動容易誘發顫振、馳振、渦激共振，再針對可能發生的風致振動形式，分別制定抗風性能目標及設計參數，主要的設計參數有：顫振臨界風速＞63.3m/s(成橋狀態，風攻角-3°、0°、3°)、顫振臨界風速＞43.3m/s(成橋狀態，風攻角-5°、5°)、靜風穩定性的臨界風速＞1.6倍基準風速、渦激共振及抖振響應設計參數通過節段模型測振風洞試驗獲取、等效靜陣風荷載設計參數通過節段模型測力風洞試驗獲取。

大橋的顫振、馳振、渦激共振性能通過節段模型測振試驗進行驗算設計，根據試驗結果，成橋狀態原斷面在風攻角-3°、0°、+3°下的顫振臨界風速分別為54.5m/s、61.6 m/s、64.9m/s，可知在風攻角為+3°下的顫振臨界風速滿足規范要求；在風攻角為-3°和0°下的顫振臨界風速不滿足規范要求。通過在斷面上添加中央穩定板，附加了1.2m中央穩定板后，在風攻角-5°、-3°、0°、+3°、+5°下的顫振臨界風速分別為62.7m/s、68.8m/s、93.5m/s、82.5m/s、86.8m/s。在風攻角為-3°～+3°范圍內，最不利的顫振臨界風速為68.8m/s，滿足63.3m/s的檢驗風速要求；-5°與+5°最不利的顫振臨界風速為62.7m/s，滿足44.3m/s的檢驗風速要求。根據節段模型渦激共振試驗結果，實橋發生渦激共振的可能性較低。

大橋的等效靜陣風荷載通過主梁節段模型測力風洞試驗得出的三升力系數，并根據規范公式計算求得。成橋狀態主梁的三分力系數值分別為：阻力系數取1.813、升力系數取-0.349、升力矩系數取-0.041，取該橋成橋狀態0°攻角時風力的最大值為靜風荷載，設計基準風速取為40.1m/s，利用規范公式計算出靜陣風風速為56.0m/s。利用單梁有限元模型，對峰林特大橋進行成橋狀態下的靜風荷載作用計算，橋梁上、下部結構構件的設計驗算均計入風荷載的作用，靜陣風力計算分別考慮橫橋向來流風與順橋向來流風兩種工況。利用節段模型測振試驗識別的主梁氣動導數進行抖振分析，抖振共振響應風荷載效應與等效靜陣風荷載組合獲得風荷載極值響應，該荷載效應與其他荷載(如恒載、溫度等)組合，對結構進行驗算。

通過計算得出，成橋狀態主梁最大豎彎位移極值為-0.752m，橫橋向位移極值為-0.545m，橋塔橫橋向位移極值為-0.0231m，均滿足規范要求。

5 結論

懸索橋的上部結構大多為鋼混組合結構，結構阻尼比較低，對風的作用較為敏感，橋梁結構抗風性能分析是大橋設計過程中的關鍵問題。本文結合峰林特大橋的抗風性能計算分析，對峰林特大橋的抗風設計全過程進行簡要介紹，為此類橋梁設計計算提供參考。