船舶- 橋墩碰撞動力響應分析研究

李選棟，孔令云

（鄭州市市政工程勘測設計研究院，河南 鄭州 450046）

1 概 況

某橋主橋采用剛構(gòu)與提籃式鋼箱系桿拱、桁梁的組合結(jié)構(gòu)，見圖1。跨徑布置為102 m+420 m+102 m。主橋橋墩為Y 型預應力混凝土剛構(gòu)主墩，其中靠近北岸主墩（P1 墩）基礎由9 根直徑3m 的挖孔樁及17 m×17 m×5 m 的承臺組成，靠近南岸的主墩（P2 墩）采用17 m×17 m×6 m 的擴大基礎形式，墩身均采用14 m×9 m～12 m×6.2 m 的變截面空心薄壁結(jié)構(gòu)，Y 型剛構(gòu)由前后懸臂、主橫梁前后次橫梁、前后主橫梁及系桿索錨固件等結(jié)構(gòu)組成。

圖1 立面圖（單位：cm）

2 船-橋碰撞動力學方程

船橋碰撞時，在很短的時間內(nèi)接觸碰撞區(qū)附近的船艏構(gòu)件發(fā)生塑性變形、屈曲。橋墩在碰撞接觸區(qū)產(chǎn)生高應力并發(fā)生整體位移并由此引起的總體變形應力。在碰撞過程中，除了船體、橋梁以外，船身周圍的流體亦參與了能量交換與吸收。目前解決船橋碰撞問題的方法有經(jīng)典的Minorsky 方法、簡化內(nèi)部機理的數(shù)值解法、試驗方法和有限元方法等。其中有限元法可反映的碰撞物理現(xiàn)象最為完備，得到的計算結(jié)果也最為準確。在有限元方法中，碰撞問題的運動方程可以一般地表示為：

式中：[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；｛a｝為加速度向量；｛v｝為速度向量；｛d｝為位移向量；｛Fn｝為包括碰撞力在內(nèi)的外力向量。

3 船-橋碰撞有限元模型

本節(jié)選取具有代表性的8000DWT 貨船作為本文碰撞分析船型，船型有限元模型見圖2，其中船寬19 m，船深15 m，船長118 m，吃水深度5 m。在船舶有限元模型建模過程中，船艏及船體均采用殼單元模擬，通過調(diào)整船體部分材料密度實現(xiàn)對碰撞船舶質(zhì)量的調(diào)整，經(jīng)過試算分析，船橋碰撞區(qū)域的網(wǎng)格尺寸劃分為20 mm，非碰撞區(qū)域的網(wǎng)格尺寸劃分為100 mm。同時，為提高計算效率，除碰撞區(qū)域外船體單元采用剛體單元模擬。

圖2 8000DWT 貨輪船舶有限元模型

在本文分析中，考慮到橋墩為主要發(fā)生碰撞部位，為提高分析效率，僅建立了橋墩的有限元模型，上部結(jié)構(gòu)荷載以集中荷載形式施加于墩頂。橋墩、承臺、樁基部分均采用實體單元模擬，鋼筋采用梁單元模擬，混凝土和鋼筋之間的連接采用流固耦合方式模擬。

4 船-橋碰撞動力分析

由于P1、P2 主墩除基礎形式差異外，二者外形相同，經(jīng)初步試算分析二者在船舶撞擊下的響應也較為接近，故本文統(tǒng)一以P1 主墩作為代表性橋墩進行船橋碰撞動力分析，分別計算了P1 橋墩在最高通航水位下船舶以5.84 m/s 正撞（碰撞角度為0°）和斜撞（碰撞角度為30°）工況下橋墩結(jié)構(gòu)的動力響應。

4.1 工況一：8000DWT 貨船0°正撞

圖3 給出了8000DWT 貨船滿載貨物狀態(tài)下以5.84 m/s 的航行速度正向撞擊P1 橋墩的碰撞荷載、墩頂位移及能量變化時程。

圖3 工況一碰撞荷載、位移與能量時程曲線

從圖3（a）中可以看出，在船- 橋碰撞發(fā)生后，碰撞力在短時間內(nèi)（約0.3 s）由0 增至峰值，之后隨著碰撞過程的結(jié)束，碰撞力逐漸衰減至0，整個碰撞時間大約持續(xù)2.0 s，碰撞過程中撞擊力峰值接近60 MN。同時，在碰撞開始的一段時間內(nèi)橋墩墩頂橫向位移不斷增大，見圖3（b），最大橫向位移接近40 mm，之后隨著船舶動能的降低，橋墩墩頂?shù)膹椥宰冃沃饾u恢復，碰撞結(jié)束后，橋墩墩頂出現(xiàn)了約20 mm 的塑性變形，可以看出橋墩的抗推剛度較大，在該工況撞擊下，墩頂?shù)奈灰戚^小。圖3（c）給出了碰撞過程中系統(tǒng)的能量變化規(guī)律，從圖中可以看出，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總能量保持不變，符合能量守恒定律，同時系統(tǒng)沙漏能占比較低（低于10%），表明計算結(jié)果具有可信度。船舶的動能和系統(tǒng)的內(nèi)能在碰撞過程中相互轉(zhuǎn)化，船舶初始動能166.0MJ，碰撞完成后船舶動能降低至45MJ，整個碰撞過程中約有120MJ 的動能轉(zhuǎn)化為船舶及結(jié)構(gòu)內(nèi)能。

圖4 給出了8000DWT 貨船與P1 橋墩正向碰撞全過程的塑性損傷云圖。可以看出，隨著碰撞過程的進行，橋墩的塑性損傷程度及區(qū)域不斷擴大，在碰撞行為剛發(fā)生時，僅船橋接觸區(qū)域出現(xiàn)損傷，之后在船舶的碰撞下橋墩碰撞部位出現(xiàn)嚴重損傷，部分混凝土單元失效，普通鋼筋斷裂，橋墩結(jié)構(gòu)未發(fā)生整體破壞失效。

圖4 工況一橋墩損傷與破壞模式

4.2 工況二：8000DWT 貨船30°斜撞

圖5 工況二碰撞荷載、位移與能量

圖6 給出了8000DWT 貨船與P1 橋墩斜撞情況下碰撞全過程的塑性損傷云圖，可以看出，隨著碰撞過程的進行，被撞墩的損傷范圍不斷擴大，同時塑性損傷程度相較工況二要更為嚴重。

圖6 工況二橋墩損傷與破壞模式

5 仿真分析與規(guī)范計算結(jié)果對比

5.1 各種規(guī)范的計算方法

（1）《鐵路橋涵設計規(guī)范》（TB 10002—2017）[1]計算方法

《鐵路橋涵設計規(guī)范》（TB 10002—2017）[1]第4.4.6 條給出的船舶撞擊力計算公式為：

式中：F 為船舶撞擊力，kN；γ 為動能折減系數(shù)；υ 為船舶的撞擊速度，m/s；α 為船舶行駛方向與墩臺撞擊點處切線夾角；W 為船舶載重，kN；c1、c2分別為船舶的彈性變形系數(shù)和被撞墩臺的彈性變形系數(shù)，m/kN。

（2）《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]計算方法

《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]第4.4.1 條給出的橫橋向和順橋向船舶撞擊作用設計值按查表內(nèi)插法取值。

（3）《公路橋梁抗撞設計規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]計算方法

《公路橋梁抗撞設計規(guī)范》（JTG/T 3360—02—2020）[3]第5.1.4 條給出的船舶撞擊力計算公式為：

式中：F 為船舶撞擊力，MN；M 為船舶滿載排水量，t；υ 為船舶的撞擊速度，m/s。

（4）美國AASHTO 規(guī)范[4]計算方法

美國AASHTO 規(guī)范[4]給出的輪船對橋墩的正面撞擊力計算公式為：

式中：PS為船舶撞擊力，N；DWT 為船舶重量，t；υ 為船舶的撞擊速度，m/s。

（5）歐洲規(guī)范[5]計算方法

歐洲規(guī)范[5]與《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]計算方法相似，也是采用查表內(nèi)插法計算橫向橋和順橋向的撞擊力。

5.2 仿真分析與規(guī)范計算結(jié)果對比分析

各種不同分析計算方法計算得到的船舶最大碰撞力計算結(jié)果見表1。

表1 仿真分析與規(guī)范計算結(jié)果對比表

通過對比分析發(fā)現(xiàn)，《鐵路橋涵設計規(guī)范》（TB 0002—2017）[1]除考慮船舶噸位和航行速度外，還考慮了不同碰撞角度的影響，較其他規(guī)范規(guī)定的更為詳細；《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]沒有對不同碰撞角度下的碰撞力細分；《公路橋梁抗撞設計規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]和美國AASHTO 規(guī)范[4]未考慮碰撞角度影響。

《公路橋梁抗撞設計規(guī)范》（JTG/T 3360-02—2020）[3]和美國AASHTO 規(guī)范[4]計算結(jié)果與仿真分析得到的結(jié)果更為接近，其他規(guī)范計算結(jié)果均偏小，可能在某些碰撞工況下不能準確評估船橋碰撞荷載大小，進而導致在船舶撞擊下出現(xiàn)較為嚴重的損傷。因此，對于考慮通航的一些重要跨江、跨海橋梁，為避免服役期間發(fā)生船舶撞擊損毀的風險，應根據(jù)其所處的通航等級和船舶通行情況進行專門的船撞風險論證，通過船- 橋碰撞動力時程分析，計算考慮動力效應放大后的船舶撞擊力大小，同時可考慮增設必要的防撞設施，降低船舶撞擊為橋梁結(jié)構(gòu)帶來的損傷。

6 結(jié) 語

本文采用有限元軟件對船舶碰撞主墩進行了仿真分析，得到了其碰撞力、結(jié)構(gòu)變形、能量轉(zhuǎn)化過程以及破壞模式，并采用我國鐵路規(guī)范、公路相關設計規(guī)范、美國AASHTO 規(guī)范、歐洲規(guī)范中規(guī)定的關于船橋碰撞力的計算方法進行了不同撞擊工況下的船舶撞擊力計算。通過研究發(fā)現(xiàn)，在船舶撞擊下，被撞墩的墩頂均出現(xiàn)較為顯著的橫向位移，并且在船舶斜撞（碰撞角度為30°）作用下，墩頂?shù)臋M向位移要顯著大于正撞工況。同時發(fā)現(xiàn)，部分規(guī)范計算的船舶撞擊力在某些工況下偏不安全，不能保證橋梁結(jié)構(gòu)在船舶撞擊下的安全，應當引起設計者注意。