基于頻譜包絡分割EWT的軸承故障特征提取方法*

龍雄輝,胡 蓉,蘇 丹

(1.廣州鐵路職業技術學院,廣東 廣州 510430;2.福建工程學院 福建省大數據挖掘與應用重點實驗室,福建 福州 350108)

0 引 言

滾動軸承是在機械設備中應用最為廣泛的零部件之一[1]。軸承在工作過程中需要傳遞和承受載荷,且工作時需承受高溫、潮濕、灰塵等惡劣環境,因此,滾動軸承極易出現故障問題,進而導致大型滾動設備發生故障,產生經濟損失甚至引發安全事故[2]。因此,研究滾動軸承故障特征提取和診斷方法具有重要的經濟價值和安全意義。

從信號源的角度進行區分,故障診斷方法可以分為:油液光譜分析法、溫度檢測法、聲發射監測法、振動信號分析法[3]。

其中,油液光譜檢測法是一種離線檢測方法,無法用于實時檢測,且操作較為復雜,當前在軸承故障診斷中應用極少。

溫度檢測法通過溫度變化檢測軸承故障[4],但存在2個缺陷:(1)難以檢測到早期故障;(2)無法確定故障位置。

聲發射監測法[5]和振動分析法都具有在線檢測、對早期故障敏感的優點。但是聲發射監測法具有成本高的劣勢,因此,振動分析法是目前應用最為廣泛的軸承故障診斷方法[6]。

隨著機械行業對故障診斷準確率及故障定位精確度的要求越來越高,如何從故障和噪聲的混合信號中提取出高敏感的特征信號,成為軸承故障診斷和定位的關鍵。

基于核主成分分析方法,莊燕[7]從時域、頻域、時頻域中提取了軸承故障的全視角特征,并使用專家森林算法,對軸承進行了模式識別;雖然上述方法的采用有效地提高了軸承診斷的準確率,但是全視角特征對故障的代表性存在分析不足的問題。金江濤等人[8]基于深度學習方法,提取了故障信號的混沌特征,并使用灰狼算法優化后的支持向量機對特征進行了故障分類;雖然該方法在收斂速度和準確率方面均具有一定優勢,但是其深度學習提取特征的可解釋性較差。ANDREAS K等人[9]針對滾動軸承早期故障檢測問題,提出了一種新的基于增白互相關譜的故障檢測方法;雖然該方法對于軸承早期故障具有較高的診斷精度,但是該方法在強噪聲環境下的診斷效果略差。

在軸承故障診斷過程中,特征提取是最基礎、最關鍵的工作。從軸承的初始故障振動信號中提取出高敏感特征,可以有效地降低計算量,并提高軸承故障診斷的準確率。

經驗小波變換(empirical wavelet transform, EWT)結合了經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)、頻譜自適應分割和小波變換(wavelet transform,WT)緊支撐框架的優點,在軸承振動信號分析和特征提取中得到了廣泛應用。但是EWT算法存在以下問題:(1)模態分量的數量需要根據個人經驗確定;(2)在強噪聲環境下,頻譜中可能出現假極值點,或者在一小頻段內出現多個極值點,使EWT算法對該小段頻帶進行多次分割,從而出現相似模態分量或冗余模態分量,導致EWT算法無法有效提取故障特征的沖擊分量。

為解決EWT算法存在的上述問題,并從軸承強干擾振動信號中提取故障特征,筆者提出一種基于頻譜包絡分割EWT算法的軸承故障特征提取方法。

首先,筆者使用頻譜包絡EWT算法對振動信號進行分解,得到多個模態分量;而后,依據裕度因子選擇敏感模態分量,提取出敏感模態的排列熵,并將其作為特征向量;最后,通過實驗的方法來驗證頻譜包絡EWT特征提取方法的優越性。

1 頻譜包絡分割EWT算法

筆者首先介紹EWT算法的原理,分析EWT算法在強干擾環境下存在的模態近似或冗余問題;然后針對此問題,提出頻譜包絡分割EWT算法。

1.1 EWT算法原理

EWT算法結合了EMD頻譜自適應分割和WT緊支撐框架的優點,不僅解決了EMD方法的過包絡、模態混疊等問題,而且解決了WT無法自適應頻率分割的問題,因此,在故障診斷的應用中漸受歡迎。筆者首先介紹頻帶的劃分方法,而后介紹經驗模態分解的實現方法。

1.1.1 頻帶劃分方法

對于任意給定的連續信號f(t),其傅里葉變換記為F(w)。對F(w)進行歸一化處理,使其頻譜變化區間為[0,2π]。根據香濃采樣準則,僅需討論采樣信號在[0,π]上的信號特征[10]。

假設采樣信號由N個單分量構成,即頻譜支撐區間[0,π]被分為了N段,在區間[0,π]上需要N+1個分割點,記為ωi,i=1,2,…N+1。其中,ω1=0、ωN+1=π,其余N-1個分割點由頻譜的局部極大值確定。

假設頻譜中有M個極大值,將這些局部極大值從大到小排列,則存在以下2種情況:

(1)若M≥N,說明頻譜中具有足夠多的極大值點,此時保留前N個極大值點;

(2)若M

根據上述2種情況,可以得到N個極大值點,記為Ωn,n∈[1,N]。N-1個頻譜分割點為:

(1)

寬度Tn為:

Tn=2τn

τn=γωn

(2)

按照上述頻段分割和構造方法,當支撐區間[0,π]的分割點為ωn=(0,0.598,1.024,2.370,2.768)時,頻帶劃分結果如圖1所示。

圖1 頻帶劃分方法

1.1.2 經驗模態分解

從本質上講,經驗小波變換是定義在頻帶Λn上的帶通濾波器組。在頻帶Λn上,參考Littlewood-Paley和Meyer小波的構造思想構建經驗小波,使用的經驗小波ψn和經驗尺度函數φn為[11]:

(3)

式中:ω—信號角頻率;β()—具有特殊要求的函數,常用形式為β(x)=x4(-20x3+70x2-84x+35)。

(4)

式中:〈 〉—卷積運算;F-1()—傅里葉反變換。

基于經驗小波變換的信號重構方法為:

(5)

式中:f0(t),fk(t)—模態分量,即各頻段分量。

1.2 EWT算法分析與改進

在經典EWT算法中,頻帶分割點是依據頻譜極大值點計算得到的。但是EWT算法存在以下問題:

(1)模態分量的數量需要根據個人經驗確定;

(2)在強噪聲環境下,頻譜中可能出現假極值點,或者頻譜在一小頻段內出現多個極值點,會使EWT算法對該小段頻帶進行多次分割,從而出現相似模態分量或冗余模態分量,最終導致EWT算法無法有效提取故障特征的沖擊分量。

為了解決強干擾背景下EWT算法的頻率分割問題,筆者提出了頻譜包絡分割方法。其核心思想是使用頻譜包絡線的方法減小強干擾信號對頻譜極值的影響,并依據頻譜包絡線極值點進行頻帶分割。

B樣條曲線具有極好的局部支撐性,因此,筆者選用三次B樣條插值法[12]生成頻譜包絡線。

三次B樣條插值曲線多項式為:

(6)

式中:u—自變量;di—控制頂點,其通過型值點(即最大值點)確定。

綜合上述分析,基于頻譜包絡分割的EWT算法的實現步驟如下:

(1)對振動信號f(t)進行傅里葉變換,得到F(w);

(2)確定傅里葉變換信號F(w)的局部極大值點;

(3)根據局部極大值點,使用三次B樣條曲線對傅里葉譜進行包絡,得到其包絡線;

(4)確定包絡線的局部極大值點M,根據極大值點數量確定N值,即N=M;

(5)根據式(1)確定頻帶分割點,并對頻譜進行分割,得到Λn;

(6)在各頻帶Λn上,按照式(3～5),得到經驗模態分量。

2 敏感模態選擇與特征提取

2.1 敏感模態選擇

由EWT算法得到的各模態分量中,不同分量包含的故障信息是不同的,筆者使用無量綱參數作為敏感模態選擇的指標參數。常用的無量綱參數包括脈沖因子、峰值因子、裕度因子、峭度因子等。

上述4個參數都可以檢測機械設備的故障程度和磨損程度,但是脈沖因子、峰值因子、峭度因子對早期故障敏感度較高;隨著故障的發展,上述參數數值反而下降,意味著這3個參數的穩定性較差。

因此,從理論分析角度講,需將裕度因子作為選擇敏感模態的指標。

裕度因子定義為信號的峰值與方根幅值的比值,即:

(7)

式中:Ce—信號的裕度因子;Xp—信號X的峰值;Xr—信號的方根幅值。

在實驗分析階段,筆者會對上述無量綱參數進行比較,最終確定敏感模態選擇的指標參數。

2.2 特征向量提取

軸承不同位置故障對應的特征頻率[13]不同。信號的特征頻率越大意味著其周期性越強,則信號的規律性就越強。同樣地,信號的特征頻率越小意味著其周期性越弱,則信號的規律性就越弱。

排列熵是一種檢測時間序列規律性和隨機性的方法,它通過計算時間序列信號排列的無序程度,對信號的規律性進行評價[14]。因此,筆者基于排列熵理論提取信號的故障特征。

時間序列X的排列熵計算過程如下:

將時間序列記為X={x(i)},i∈[1,L],將時間序列X進行相空間重構,得到重構矩陣為:

(8)

式中:τ—延遲時間;m—重構序列維度;K—重構序列數量。

筆者將重構矩陣的每一行時間序列按照從小到大的順序進行排列,按照其列號得到重新排序后的序列索引。將第l行的序列索引記為s(l),l∈[1,K],將s(l),l∈[1,K]中第j種序列索引出現的數量和概率分別記為Nl和Pl,則Pl為:

(9)

時間序列X的排列熵HX(m)和歸一化排列熵PEX(m)分別為:

(10)

2.3 基于敏感模態排列熵的特征提取步驟

按照上述改進EWT算法、敏感模態選擇方法和排列熵的計算方法,得到了故障特征的提取步驟,具體如下:

(1)對采樣數據f(t)進行傅里葉變換,得到F(w);

(2)對F(w)進行頻譜包絡分割經驗小波變換,得到多個模態分量;

(3)依據無量綱參數從模態分量中選擇敏感模態分量;

(4)計算敏感模態分量的排列熵組成特征向量。

基于頻譜包絡分割EWT算法的軸承故障特征提取流程,如圖2所示。

圖2 特征提取流程

3 實驗與分析

3.1 實驗設計與EWT分解

為了對頻譜包絡分割EWT算法的特征提取方法進行驗證,筆者設計了軸承故障診斷實驗。

實驗所用軸承型號為NSK NJ2232WB滾子軸承,軸承外圈直徑、節徑、內圈直徑分別為290 mm、225 mm、160 mm。

實驗裝置圖如圖3所示。

圖3 實驗裝置圖

圖3中,振動傳感器為加速度傳感器,型號為CA-YD-87T。

為了獲得軸承在不同狀態下的振動數據,筆者使用電火花在軸承的外圈、內圈、滾動體上加工故障點,3種狀態下的故障深度均為0.18 mm。軸承在正常情況、內圈故障、滾動體故障、外圈故障等4種狀態下進行振動數據采集,數據采集頻率為2×103Hz,軸承轉速為500 r/min,在每種軸承狀態下采集100組數據。設備運轉穩定后采集軸承振動數據,截取其中的5 s數據進行分析。

該處以外圈故障信號的處理過程為例進行說明。外圈故障的時域數據如圖4所示。

圖4 外圈故障采樣數據

分析圖4中的外圈故障數據可知:采樣信號中存在明顯的周期性沖擊成分,這是故障位置的周期性轉動引起的。但是由于信號中的噪聲干擾成分較多,難以直觀分析其中的故障信息并判斷故障類型。

筆者對時域信號進行傅里葉變換。經典EWT的頻帶分割與改進EWT的包絡分割如圖5所示。

圖5 頻段分割結果

由圖5可以看出:經典EWT算法和改進EWT算法均得到了7個頻帶分割點,把頻帶分割為8段;

在經典EWT分割中,在1 Hz附近存在6個分割點,而在其余頻帶只存在1個分割點,這意味著在1 Hz附近存在模態冗余和模態分量相似等問題;

而在基于改進EWT的頻譜包絡分割中,7個頻帶分割點分布較為均勻,有效解決了頻帶的局部冗余分割問題。基于經典EWT分解得到的8個模態分量中,后3個分量嚴重失真。

筆者給出前5個模態分量,如圖6所示。

圖6 EWT頻譜分解結果

基于頻譜包絡分割EWT模態分解算法得到的8個模態分量如圖7所示。

圖7 改進EWT頻譜分解結果

對比圖6和圖7可以看出:經典EWT算法在強噪聲環境下存在局部頻段分割過細,導致模態分量相似和模態冗余問題,多個經驗模態存在明顯的失真;改進EWT算法使用了頻譜包絡,頻段分割合理,得到的各模態分量合理,且不存在失真問題。

分解結果表明:改進EWT算法能夠有效解決頻帶分割不合理、模態冗余、模態分量失真等問題。

3.2 敏感模態選擇與特征提取

基于無量綱數據,筆者從上述經驗模態分量中選擇出敏感模態分量。以外圈故障數據EWT分解得到的8個模態分量為對象,其脈沖因子、峰值因子、裕度因子、峭度因子的計算結果,如圖8所示。

圖8 無量綱參數計算結果

由圖8給出的計算結果可以看出:

(1)裕度因子的數值最大,其余3個參數數值相對較小,說明裕度因子對故障的敏感性最好,因此,筆者選擇裕度因子作為敏感模態分量的選擇指標;

(2)脈沖因子、峰值因子、峭度因子等參數在8個模態分量中起伏很小,也說明這3個參數對信號中的故障敏感性較差;

(3)以裕度因子為指標,前3個模態分量數值較大,且呈現出起伏變化,說明前3個模態中的故障信息較大,因此,選擇前3個模態分量為敏感模態,計算前3階模態分量的排列熵,得到了故障特征向量。

筆者在軸承正常情況、內圈故障、滾動體故障、外圈故障共4種狀態下各采集了100組數據,每組數據可以得到1組故障特征向量,共得到400組故障特征向量。

仍以外圈故障數據為例,筆者得到的100組故障特征向量如表1所示。

表1 外圈故障特征提取結果

3.3 故障特征質量驗證

筆者從兩個方面對特征提取質量進行驗證:(1)以聚類的方式對比特征質量;(2)將故障特征輸入到支持向量機中,對比故障診斷準確率。

3.3.1 以聚類方式進行驗證

為了將該特征提取方法與現有提取方法進行對比,筆者設置3種特征提取方法進行聚類驗證:(1)基于包絡分割EWT的特征提取方法;(2)基于經典EWT的特征提取方法;(3)文獻[15]基于小波信息熵的特征提取方法。

根據3.1節采集的400組數據,每種方法可以計算出4種狀態下的各100組特征。

筆者在每種狀態下隨機選擇50組特征進行聚類,結果如圖9所示。

圖9 特征聚類結果

由圖9可以看出:

(1)在圖9(b)中,4種軸承狀態特征在特征三的維度上明顯具有較大的分散性,這是因為經典EWT頻譜分割不合理,使得特征三中的故障信息聚集度不高;

(2)對比圖9中的3種特征提取方法,頻譜包絡EWT的4種軸承狀態能夠完全區分,而經典EWT的外圈故障和滾動體故障存在交叉問題,小波信息熵特征的內圈故障和滾動體故障存在交叉現象,從聚類結果看,頻譜包絡EWT的故障提取結果最好;

(3)從類的聚集度和類間的區分度看,頻譜包絡EWT算法的類內聚集度和類間距最好,其次為小波信息熵特征,經典EWT特征的類間距和類內聚集度最差。

上述分析結果表明:頻譜包絡EWT算法提取的特征質量最好,類間沒有交叉現象,且類間距較大、類內聚集度較高。

3.3.2 以故障診斷準確率進行驗證

從4種狀態下提取的100組數據中,筆者隨機選擇80組作為訓練樣本,剩余20組作為測試樣本,將上述故障特征輸入到支持向量機中,訓練完畢后對測試樣本進行診斷。

該處以頻譜包絡EWT提取的特征為例[16],測試樣本的診斷結果如圖10所示。

圖10 故障診斷結果

圖10中：當期望診斷結果與實際診斷結果不一致時,表示診斷結果錯誤。

筆者統計分析3種方法提取特征的故障診斷準確率,結果表明:頻譜包絡EWT特征的診斷準確率為98.75%,小波信息熵特征的診斷準確率為93.75%,經典EWT特征的診斷準確率為87.50%。

上述診斷結果表明:頻譜包絡EWT算法提取的特征更能夠代表故障信息,具有更好的故障診斷準確率,說明頻譜包絡EWT算法在軸承故障特征提取中具有優越性。

4 結束語

為了解決EWT算法存在的問題,針對強干擾下軸承故障特征提取與診斷問題,筆者提出了一種頻譜包絡分割EWT算法的特征提取方法。

首先,筆者使用頻譜包絡EWT算法對振動信號進行分解,得到多個模態分量;而后,依據裕度因子選擇敏感模態分量,提取出敏感模態的排列熵,并將其作為特征向量;最后,通過實驗的方法來驗證頻譜包絡EWT特征提取方法的優越性。

研究結果表明:

(1)在經典EWT分割中,在1 Hz附近存在6個分割點,而在其余頻帶只存在1個分割點;在基于改進EWT的頻譜包絡分割中,7個頻帶分割點分布較為均勻。這說明頻段的頻譜包絡分割法能有效解決EWT存在的模態冗余、信號失真等問題;

(2)在軸承故障診斷實驗中,頻譜包絡EWT特征的診斷準確率為98.75%,小波信息熵特征的診斷準確率為93.75%,經典EWT特征的診斷準確率為87.50%。這說明基于改進EWT算法特征的故障診斷率最高。

針對軸承故障診斷問題,筆者在后續將從以下方面做進一步研究:

(1)對時域、頻域、時頻域特征進行聯合,從而提取軸承的多維度特征;

(2)對支持向量機進行改進,提高其模式識別準確率,或者開發其他模式的識別方法。