軸流式水輪機轉輪葉片數(shù)控加工受力分析

賀敏超，謝佳賓，郭暢，劉奇波，李儉文

（1.廣西水利電力職業(yè)技術學院，廣西 南寧 530023；2.南寧精能發(fā)電設備有限公司，廣西 南寧 530000）

0 引言

水輪機的核心部件是轉輪，轉輪的核心部件是具有復雜表面特征的葉片。水輪機葉片的加工質量與整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性、使用壽命等有關系，由于葉片的形狀扭曲復雜，葉片壁厚不均，在實際加工過程中，如果不能較好地定位可能會出現(xiàn)應力和熱量不斷聚集，導致加工的葉片變形，在使用過程中影響水的流態(tài)而出現(xiàn)振動、噪聲等不利影響。

葉片外形不規(guī)則、型面復雜且厚度不均，導致裝夾困難，加工時葉片易變形，因此設計葉片的裝夾方式成為實施編程、加工前首先要解決的問題。軸流式葉片加工可以采用軸外徑和法蘭定位、立式裝夾方式等，也有研究提出采用正、背面胎具定位、焊塊搭焊和螺釘擰合的夾緊方式[1]。裝夾方式不同，轉輪葉片數(shù)控加工過程的受力情況也不一樣，研究裝夾方式對提升轉輪葉片加工質量有較好的輔助作用。

1 夾具設計

根據(jù)相關參數(shù)要求，利用軟件完成軸流式水輪機轉輪葉片建模，如圖1所示。實際加工中，葉片需要經過鑄造等一系列工序后，才能進入型面加工工序，型面加工最好的方法是采用數(shù)控機床加工。加工程序可以在3D模型完成后通過后處理即可初步完成，關鍵工作是如何正確把葉片毛坯定位、裝夾到數(shù)控機床工作臺上。由于轉輪葉片形狀特殊，無法使用常規(guī)夾具裝夾，必須采用專用夾具才能完成定位、夾緊和固定[2]，根據(jù)葉片的特征，設計了2種不同的夾具結構。

圖1 水輪機轉輪葉片

1.1 多柱型夾具設計

根據(jù)葉片的特征，設計了多柱型夾具，首先設計一個安裝底板，一方面用于在數(shù)控機床上裝夾，另一方面用于固定圓形支撐柱。安裝底板有相應的通孔，用于圓形支撐柱與底板的配合，配合類型采用過盈配合，調整完成后在柱形夾具與底板接觸的上表面實施焊接加固。圓形支撐柱與安裝底板配合的一端設計為平面，方便與安裝底板配合后的測量和調整；另一端設計與葉片對應位置一致的曲面，便于在加工過程貼合葉片，使葉片受力均勻[3]。夾具結構如圖2所示。

圖2 多柱型夾具

加工過程中先將轉輪葉片毛坯放置在夾具上，如圖3所示，用焊接方法將葉片毛坯和圓形支撐柱焊接，然后將整個焊接組件安裝在數(shù)控機床工作臺上，利用壓板螺母組件將夾具底板固定，即可進入對刀、加工工序。

圖3 加載葉片后的多柱型夾具

1.2 蜂窩型夾具設計

根據(jù)轉輪葉片的特征，設計了另外一種夾具類型——蜂窩型夾具，即葉片采用板狀支撐體，且各支撐體間相互連接，呈現(xiàn)蜂窩支撐結構。支撐體厚度10 mm，該厚度便于激光切割，同時形成足夠的支撐面，該蜂窩型夾具同樣需要一個底板，用于在數(shù)控機床工作臺上裝夾固定。在固定蜂窩型支撐體前，需在底板上銑一個寬度約為10 mm的凹槽，凹槽分布與設計的多面型支撐體位置一致，方便支撐體定位。由于轉輪葉片厚度不均，容易加工變形，在夾具中間設計了十字支撐結構，減少加工過程中葉片中間區(qū)域變形量，十字支撐結構也同樣使用支撐體。支撐體的下端是平面，與底板銑出的凹槽貼合；上端是曲面，與轉輪葉片的型面一致。通過激光切割，安裝時與轉輪葉片相對應的位置貼合，支撐體之間和支撐體與底板之間均采用焊接連接，由此形成了互相固定連接的蜂窩結構，如圖4所示，加載葉片后的蜂窩型夾具如圖5所示。

圖4 蜂窩型夾具

圖5 加載葉片后的蜂窩型夾具

加工過程中先將轉輪葉片毛坯按照預設位置安裝在蜂窩型夾具上，先用點焊的方法將其定位，確認位置無誤后再進行牢固焊接。由于最后還需要進行拋光等工序，焊接固定無需整條接觸縫焊接，只需要均布焊接8個焊點即可。再次測量、檢查無誤后，將焊接葉片毛坯的蜂窩型夾具組件固定在數(shù)控機床工作臺上，即可開展數(shù)控加工相關工作。

2 受力分析

銑削加工過程中，轉輪葉片受到來自銑刀的切削力，切削力分解為X、Y、Z三個方向，其中X和Y向的力轉化為切削材料產生碎片所需要的能量，Z向的力轉化為材料經過銑削加工之后變形所需要的能量。銑削過程中，轉輪葉片受力的作用點是沿著刀路軌跡動態(tài)變化，其加工變形除了銑削力影響外，還與材料成分分布的均勻性等因素有關，所以需要建立一個簡化模型，該模型需要做一些假設。

2.1 基本假設

水輪機轉輪葉片加工過程的簡化力學模型滿足以下假設：①假設材料成分是均勻分布；②將刀具作用于轉輪葉片的作用點假設是同時且均勻分布在待加工工件表面上，即假設刀具的受力點是一個作用面。基于以上假設，利用軟件的結構仿真模塊進行線性靜態(tài)受力分析[4]。

2.2 銑削力大小測算

在進行結構受力仿真分析時，需要輸入作用力的大小，根據(jù)《簡明金屬切削計算手冊》[5]，銑削力可以通過經驗公式計算獲得，計算公式為:

式中：B——銑削寬度，mm；Cp——工件材料對切削力影響系數(shù)；ap——銑削深度，mm；fz——每齒進給量，mm/齒；d0——銑刀直徑，mm；z——銑刀的齒數(shù)；K——刀具前角對切削力的影響系數(shù)；K1——切削速度對切削力的影響系數(shù)。

根據(jù)選用刀具和切削用量，再查閱手冊獲取相關參數(shù)，即可計算銑削力的大小。同時根據(jù)經驗公式，立銑刀在銑削加工過程中，軸向分力F0與銑削力Fc的關系如下：

根據(jù)力的作用原理，刀具對工件的軸向作用力大小等于F0，該力是造成葉片加工軸向變形的主要原因，一般F0=0.5Fc。

通過查表、測算，將相關數(shù)據(jù)代入公式（1）即可得出F0的大小，考慮安全系數(shù)，同時為了簡化計算數(shù)值，根據(jù)公式（2）得到軸向分力F0=1 000 N，以此數(shù)值作為仿真任務分析的輸入?yún)?shù)。

2.3 受力分析過程

（1）新建仿真任務。打開軟件，將轉輪葉片3D模型導入軟件中，選取“仿真”模塊，進入“新建結構仿真任務”，進行線性靜力學分析。

（2）為葉片賦予特定材料。在軟件仿真樹列表中，對轉輪葉片進行材料賦予，轉輪葉片使用的材料為0Cr13Ni4Mo，是一種超低碳馬氏體不銹鋼。查相關資料可知該材料的彈性模量為2.01×1011N/m2，泊松比為0.3，密度為7 790 kg/m3，將這些參數(shù)代入材料屬性中。其他一些特殊材料的物理性能相關參數(shù)不易獲得，在要求精確度不高的情況下，可以選擇系統(tǒng)提供的其他常用不銹鋼材料進行近似分析。該研究只是考慮夾具結構對葉片加工過程中變形的影響，為降低工作量，也可以利用系統(tǒng)提供的不銹鋼（SUS304）進行材料賦予。

（3）確定固定約束。通過軟件仿真樹中的“約束”選項，對葉片進行固定約束設定。在多柱型夾具結構中，選擇支撐柱與葉片型面相接觸的面作為葉片加工的固定約束面，共9處，如圖6所示。在實際加工中，此處為焊接連接。在蜂窩型夾具結構中，選擇支撐體與葉片相接觸的面作為固定約束面，如圖7所示，同樣需要焊接連接，但只需要點焊牢固即可，而非線型焊縫。

圖6 多柱型夾具固定約束

圖7 蜂窩型夾具固定約束

（4）加載機械載荷。在仿真樹中選擇“機械載荷”選項，進入力載荷菜單，選擇幾何型面，加工過程中假設是整體均勻受力，所以選取轉輪葉片的上表面作為受力面。在數(shù)值框中輸入測算數(shù)值1 000 N，選擇受力方向為Z軸的方向（正負方向需根據(jù)3D建模時所設定的方向）。2種夾具結構下，機械載荷加載后如圖8、圖9所示。

圖8 多柱型夾具力載荷加載

圖9 蜂窩型夾具力載荷加載

（5）結果生成。完成力載荷加載后，再經過網(wǎng)格化處理即可運行計算。系統(tǒng)默認生成3種結果：總位移（total displacements）、米塞斯應力（avg.von-Mises stress）和單元應變能（element strain energy），可根據(jù)需要增加安全系數(shù)分析（safety factor）。

3 結果分析

3.1 總位移分析

采用多柱型夾具裝夾的轉輪葉片，加工后的總位移呈現(xiàn)多區(qū)域不均勻現(xiàn)象。在沒有與支撐柱接觸的部位，除了靠近轉輪軸部分壁厚較厚而變形較小外，其他部分均有不同程度的位移。葉片外側由于壁厚較薄，出現(xiàn)較其他部位更大的位移，最大位移量SMax=0.000 628 mm，位移結果如圖10所示。

圖10 多柱型夾具加工總位移

采用蜂窩型夾具裝夾的轉輪葉片，加工后的總位移也出現(xiàn)多區(qū)域不均勻現(xiàn)象，變形較大的部分也出現(xiàn)在遠離支撐體部位。其中變形最大的位置出現(xiàn)在蜂窩的中心，且由于葉片厚度不均，蜂窩間距大的部位變形也較大，最大位移量SMax=0.000 003 mm。在布置支撐體時，未充分考慮壁厚不均問題，導致出現(xiàn)2個較大的“凹坑”，如圖11所示。

圖11 蜂窩型夾具加工總位移

3.2 米塞斯應力分析

米塞斯應力是一種基于剪切應變能的等效應力，它是金屬材料的一種屈服準則，主要用于評價金屬材料的疲勞或破壞程度的物理量。從圖12、圖13所示可知，2種夾具結構所裝夾的葉片，在與夾具接觸部位及其附近區(qū)域都存在米塞斯應力，說明在這些區(qū)域都存在潛在的疲勞風險。從影響范圍看，用蜂窩型夾具裝夾的葉片，米塞斯應力影響的區(qū)域更大。從數(shù)值大小看，采用多柱型夾具的葉片米塞斯應力更大。經系統(tǒng)分析的數(shù)據(jù)，多柱型夾具加工的葉片，米塞斯應力極值分布是Min=0.002 406 MPa和Max=0.043 373 4 MPa；而采用蜂窩型夾具加工的葉片，米塞斯應力數(shù)值要小，分別是Min=0.000 019 MPa和Max=0.001 700 MPa。

圖12 多柱型夾具加工的米塞斯應力

圖13 蜂窩型夾具加工的米塞斯應力

3.3 單元應變能分析

應變能是指材料發(fā)生應變前存儲在材料內部的勢能，單元應變能是指在該網(wǎng)格單元中有可能與相鄰的網(wǎng)格單元發(fā)生應變所存儲的能量。從圖14、圖15所示可知，葉片在與夾具相接觸的邊緣位置存在一定的應變能。多柱型夾具裝夾的葉片，其單元應變能的最大值出現(xiàn)在葉片最薄處與柱形夾具接觸的外邊緣處，其值為1.302×10-7J；蜂窩型夾具裝夾的葉片，其單元應變能最大值分布在葉片最薄處與板形夾具接觸的外邊緣處，其值為3.215×10-8J。雖然2種夾具裝夾的葉片都存在大小不等的單元應變能，但從數(shù)值上看，其存儲的能量較小。

圖14 多柱型夾具加工的單元應變能

圖15 蜂窩型夾具加工的單元應變能

4 應用驗證

由以上分析結果可知，從總位移、米塞斯應力和單元應變能3個方面考慮，均認為采用蜂窩型夾具對葉片的數(shù)控加工質量綜合影響更好。在實踐中選用蜂窩型夾具，如圖16所示，加工后的工件總位移較小，達到客戶的質量要求。但需要注意的是，采取蜂窩型夾具時，中間的十字結構將夾具內部空間分為4個不均勻區(qū)域。由于葉片外側較薄，支撐的密度應該更密些，即蜂窩孔較小，靠近轉軸焊接縫部分，由于厚度相對較厚，蜂窩孔可以較大，在實踐中需要根據(jù)仿真結果調整十字結構的位置，以達到最佳的綜合效果。

圖16 蜂窩型夾具葉片加工驗證

5 結束語

建立3D模型，利用軟件的仿真模塊對軸流式水輪機轉輪葉片的不同結構夾具進行數(shù)控加工過程的受力分析，得出如下結論。

（1）采用多柱型夾具裝夾的葉片在2個圓形支撐柱之間的部位出現(xiàn)較大的位移，間隙越大位移也越大，在葉片越薄的部位位移也越大；采用蜂窩型夾具加工的葉片在蜂窩的中心位置發(fā)生較大的位移，蜂窩孔越大加工位移也越大，位移量還與葉片壁厚有關。總體上看，采用蜂窩型夾具結構可以得到穩(wěn)定的位移量，如果向外調整十字結構的位置，可以避免加工時的凹坑現(xiàn)象。

（2）在2種類型的夾具結構中，葉片與夾具接觸的部位都存在不同程度的米塞斯應力，有潛在的疲勞或破壞風險，但銑削加工過程中產生的應力是不可避免的，其數(shù)值也比較小，處于安全范圍。

（3）在夾具支撐體和葉片相接觸的邊緣位置，都存在大小不一的單元應變能，其數(shù)值大小與葉片壁厚、夾具接觸面積和支撐體布置疏密有關。