威寧X波段雙偏振雷達反射率因子衰減訂正分析

曾 勇,李懷志,鄒書平,李 皓，李麗麗

(1.貴州省人工影響天氣辦公室，貴州 貴陽 550081；2.中國氣象局云霧物理環境重點實驗室,北京 100000；3.貴州省山地環境氣候研究所，貴州 貴陽 550002)

0 引言

良好的雷達數據質量是進行雷達數據反演氣象產品的前提。與S、C波段雙偏振雷達相比，X波段雙偏振雷達電磁波雨區衰減較為嚴重，尤其經歷冰雹區衰減更為嚴重[1]。X波段雙偏振雷達在基于水平反射率因子(Zh)、差分反射率因子(ZDR)、差分傳播相移率(KDP)和零滯后互相關系數(ρHV)4個觀測參量采用模糊邏輯法識別冰雹、強降水時，ZH的貢獻量仍然在4個參量中最高。因此，針對X波段雙偏振雷達反射率因子進行衰減訂正非常重要，在訂正的基礎上，才能利用質控的X波段雙偏振雷達數據進行氣象產品反演和云降水天氣過程的分析研究。

早期關于雷達反射率因子衰減訂正的研究主要基于C波段氣象雷達，采用Z-R關系利用實際降水量大小來調整反射率值，進而反推衰減率的大小。但是Z-R關系本身具有不確定性，導致該方法的不穩定性[2]。KDP是水平和垂直2個通道相位的差值，定義為[φDP(r2)-φDP(r1)]/2。r1、r2分別是雨區徑向距離上始末點位置，相位傳播不會產生衰減，因此KDP與其它觀測參量相比，具有獨立于雷達系統定標、對雨滴譜分布變化不敏感以及沒有雨區衰減效應和波束阻擋效應等優點，可以用于短波長雙偏振天氣雷達的衰減訂正。20世紀90年代，BRINGI等[3]在模擬散射過程中發現衰減率(AH)與KDP之間存在線性關系，進而提出利用KDP對ZH進行衰減訂正的方法。隨后許多研究者針對此方法開展大量的研究，提出了基于差分傳播相移的衰減訂正方法[4-7]。KDP與其它觀測參量相比，具有獨立于雷達系統定標、對雨滴譜分布變化不敏感以及沒有雨區衰減效應和波束阻擋效應等優點，可以用于短波長雙偏振天氣雷達的衰減訂正[8]。研究發現，X波段雙偏振天氣雷達的KDP值分別是C波段、S波段雷達的1.0和3.0倍，這是利用KDP進行衰減訂正的另一個優勢條件。但是KDP仍然存在一定局限性，主要表現在雷達發射電磁波經歷強降水區或冰水混合區時，水平和垂直方向的電磁波會形成差分散射相移，此時雷達所測量到的差相移由差分傳播相移(φDP)和差分散射相移(δ)組成，然而KDP是由差分傳播相移計算而得，δ的出現將影響φDP數據質量，進而影響KDP的計算結果。因此，利用KDP開展X波段雙偏振天氣雷達反射率因子的衰減訂正，關鍵在于對φDP進行質量控制，消除δ效應帶來的影響。針對有效去除δ效應，國內外研究學者均開展相關研究，滑動平均、迭代濾波、中值濾波等方法不斷應用于δ噪聲的去除[9-14]。綜合小波去噪是近年來提出的用于偏振雷達去除δ效應的新方法，在有效去除δ噪聲信號方面優勢明顯。在基于質量控制后數據進行衰減訂正方法方面，PARK等[1]提出來的自適應約束算法是目前國內外主要采用的衰減訂正方法。貴州目前主要針對新一代天氣雷達進行冰雹云回波強度、高度等統計分析[15-16]，對雙偏振雷達缺少分析研究。

本文針對貴州威寧X波段雙偏振雷達的衰減訂正問題，利用綜合小波去噪方法對φDP進行質量控制，在此基礎上利用自適應訂正算法對反射率進行衰減訂正分析，以期獲得對該雷達反射率因子的有效訂正，進而發揮該雷達在粒子相態識別、降水估測中的有效作用。

1 數據來源與研究方法

1.1 數據來源

本文選用云南昭通新一代天氣雷達和貴州威寧雪山X波段雙偏振雷達數據，2部雷達主要參數見表1。昭通新一代天氣雷達位于103°43′11″E，27°21′9″N，海拔高度2003.7 m；威寧雪山X波段雙偏振雷達位于104°5′13″E，27°3′18″N，海拔高度2472 m。Park等[1]通過散射模擬計算指出，X波段雷達電磁波信號的單程衰減率AH分別是C波段和S波段雷達的7～8倍和10倍以上。因此，選用能夠覆蓋威寧的昭通新一代天氣雷達作為對雪山X波段雙偏振雷達反射率因子衰減訂正后的效果對比。研究個例主要選取2018年5月8日和2019年6月11日威寧縣境內2次冰雹天氣過程。

表1 研究所采用雷達主要性能參數

1.2 研究方法

本文針對X波段雙偏振雷達衰減訂正主要采用國內外目前主要使用的自適應衰減訂正算法。BRINGI等[3]提出針對C波段雷達反射率因子的自適應訂正算法，隨后Park等[1]對該算法進行了改進以適用于X波段雙偏振雷達。自適應衰減訂正算法是對雷達反射率因子Zh(單位: mm6·m-3)進行訂正，其與雷達反射率因子ZH(單位: dBz)存在如下關系：

ZH=10lgZh

(1)

因此，訂正反射率ZH c or與未訂正反射率ZH在距離雷達r處存在式(2)的關系：

(2)

其中，AH為衰減率(單位：dB·km-1)。

假定雨區徑向范圍從r0到r1，在這段距離內差分傳播相移φDP的增量為：

ΔφDP=φDP(r1)-φDP(r0)

(3)

自適應訂正算法中，假定由衰減率AH計算得到的差分傳播相移等于該徑向實際差分傳播相移φDP的增加量，衰減率AH可以表示為：

(4)

(5)

(6)

式(4)～(6)中α和b通過雨滴散射模擬計算得到。BRINGI等[2]通過散射模擬發現，在2.8～9.3GHz頻率范圍內，衰減率AH與Zh存在指數關系，而與KDP近似為線性關系，見公式(7)，式中指數c約等于1。

(7)

因此，通過式(4)將AH(r)計算出來，再將其代入式(2)即得到訂正后的雷達反射率因子ZHA(r)。然而，計算AH(r)要對式(4)中的α、b設定初值，進而也要對式(7)中的a、b和α進行賦值。DELRIEU等[17]對X波段雷達進行散射模擬得到b的變化范圍為0.76～0.84，本文參考PARK等[1]和畢永恒等[14]研究所采用的b值為0.8。為了減小α的影響，BRINGI等[3]提出了自適應訂正算法，即不預先假定α值，而是在散射模擬得到的α變化范圍內尋找最優的α，進而提出通過衰減率AH重構差分傳播相移φDP的方法。

(8)

(9)

從上述對自適應衰減訂正算法分析可知，φDP的數據質量是保證訂正準確度的關鍵。因此，在進行衰減訂正前先對φDP進行質量控制分析，濾除δ效應所附加的噪聲。φDP是1個距離累積量，隨著距離的增加而增大，所分析的威寧雪山雙偏振雷達的φDP范圍為0～360°，但φDP的值高于360°時會發生相位折疊，探測值重新從0°開始增加。因此，本文在對φDP質量控制時首先進行退折疊處理，對完整的φDP進行重構。在φDP退折疊基礎上，采用綜合小波去噪對φDP進行濾波處理，最終將去噪后的φDP用于雷達反射率因子的衰減訂正。

小波去噪核心在于小波變換。小波變換是針對時間和頻率的局域變換，能夠從信號中提取有效信息，并通過伸縮和平移等運算，實現對函數或信號進行多尺度細化分析，能夠解決傅立葉變換所不能解決的問題[18]。小波去噪主要抑制信號中的噪聲部分，再對信號進行重構，主要包括3個步驟：①信號的小波分解。選擇1種小波函數并確定需要分解的層數，以選擇的分解層數對信號進行分解，進而得到各層小波系數。圖1a給出了3層小波分解示意圖。圖中CA表示近似信號，CD表示細節信號，信號S=CA3+CD3+CD2+CD1，其中近似信號是分解后的低頻部分，包含有用信號的主要部分；細節信號是分解之后的高頻部分，包含有用信號的高頻部分和噪聲部分。②對細節信號的閾值選取和量化。選擇合適的閾值，利用閾值函數對各層細節信號進行量化處理，對小波分解所得到的近似信號不予處理。③信號的重構。圖1b是信號分解的逆過程，完成對信號S的信號重構。

圖1 小波去噪分解過程(a)和重構過程(b)示意圖

2 差分傳播相移質量控制

對φDP首先對進行退折疊處理。對雷達體掃每層仰角對應PPI每一徑向上距離庫的φDP值進行檢索，一旦檢索到φDP數值遞增累積值達到360°，對其后續距離庫φDP的值加上360°，確保φDP在徑向上的連續性，進而實現φDP的退折疊。完成φDP的退折疊后，再對φDP進行綜合小波去噪處理，去除δ效應產生的噪聲。圖2是針對2018年5月8日和2019年6月11日2次冰雹過程雙偏振雷達0.5°仰角不同徑向φDP采用db5(分解層數為5層，小波函數為Daubechies函數)小波去噪前后的變化廓線。從圖中可以明顯看出，經過db5小波濾波去噪后，φDP數據的毛刺和脈動均得到了較好的抑制，φDP的連續性和平滑度都有了顯著的提高，濾波效果明顯，為雷達反射率因子衰減訂正提供可靠的數據支撐。

圖2 威寧雪山X波段雙偏振雷達φDP小波去噪(庫長：75 m)效果

3 衰減訂正個例分析

在對雙偏振雷達觀測到的φDP進行質量控制后，按照前述自適應衰減訂正算法，對雷達反射率因子進行衰減訂正。為了檢驗衰減訂正效果，對雪山雙偏振雷達訂正前后及昭通C波段新一代天氣雷達進行對比。為了保證對比的一致性，選取2部雷達觀測時間和觀測區域接近，同時在對2部雷達數據進行處理時將2部雷達反射率因子dBz色標進行統一，用統一色標進行出圖顯示。圖3和圖4分給出了2018年5月8日和2019年6月11日威寧2次冰雹過程雪山雙偏振雷達訂正前后的組合反射率CR和對應觀測時段的昭通雷達CR。從圖3和圖4可以看出，2部雷達觀測回波云體位置具有一致性，雪山雙偏振雷達在訂正后強回波區回波強度獲得補償，強回波面積有所展寬，訂正后的強度和昭通雷達回波強度基本一致，說明訂正起到一定效果。

圖3 2018年5月8日17時57分雷達反射率因子訂正結果：昭通雷達CR(a)雙偏振雷達訂正前(b)；雙偏振雷達訂正后(c)

圖4 2019年6月11日雷達反射率因子訂正結果：昭通雷達CR(15時14分)(a)；雙偏振雷達訂正前CR(15時13分)(b)；雙偏振雷達訂正后CR(15時13分)(c)

為了更詳細對訂正效果進行驗證，在保證2部雷達觀測時間接近的同時，對2部雷達觀測強回波區域進行鎖定觀測。圖5和圖6給出了2次冰雹過程強回波區域雪山雙偏振雷達訂正前后CR和昭通雷達CR分布。從圖5(c)和圖6(c)矩形區域可以明顯看到，經過反射率衰減訂正過后回波強度變化明顯，回波強度獲得一定衰減補償，45 dBz以上回波范圍有所展寬，雷達反射率因子更加接近真實情況。

圖5 2018年5月8日17時57分雷達反射率因子訂正結果：昭通雷達CR(a)；雙偏振雷達訂正前CR(b)；雙偏振雷達訂正后CR(c)

圖6 2019年6月11日雷達反射率因子訂正結果：昭通雷達CR(15時14分)(a)；雙偏振雷達訂正前CR(15時13分)(b)；雙偏振雷達訂正后CR(15時13分)(c)

為對衰減訂正進行定量分析，對雪山雙偏振雷達固定仰角上某一方位上不同距離庫雷達反射率因子訂正前后的變化進行提取統計分析，見圖7、圖8。因篇幅有限，僅給出2次過程4個不同方位訂正前后強度廓線圖。統計分析表明，訂正前后雷達反射率因子在距離雷達較近處(20～35 km)，雷達反射率因子在訂正前后強度廓線基本重合，訂正前后差別不大。但隨著對流區(雨區)距離的增加，電磁信號出現衰減，訂正后反射率值得到補償，訂正后的反射率值比訂正前高1～12 dBz左右，其中35～75 km范圍內，訂正后的反射率值達到50 dBz以上。總之，訂正前后反射率變化明顯，而且與圖2中φDP總體變化趨勢一致，訂正效果明顯。

圖7 2018年5月8日17時57分雙偏振雷達訂正前后雷達反射率因子廓線:方位107°(a)與方位181°(b)(仰角1.45°)

圖8 2019年6月11日15時13分雙偏振雷達訂正前后雷達反射率因子廓線：方位128°(a)與方位132°(b)(仰角1.45°)

4 結論與討論

本文在利用綜合小波去噪方法對差分傳播相移φDP進行質量控制基礎上，基于自適應衰減訂正算法對威寧雪山X波段雙偏振雷達反射率因子ZH進行衰減訂正分析，主要結論如下：

①采用綜合小波去噪能夠有效去除φDP存在的脈動和毛刺，保證φDP的連續性和平滑度，保留有效φDP值。

②經過反射率衰減訂正后，回波強度獲得一定衰減補償，雷達反射率因子更加接近真實情況。

③訂正前后雷達反射率在距離雷達較近處(20～35 km)，雷達反射率因子訂正前后強度廓線基本重合，訂正前后差別不大；隨著雨區距離的增加，電磁信號出現衰減，訂正后反射率值加強，總體上訂正后的反射率值比訂正前高1～12 dBz，其中35～75 km范圍內，訂正后的反射率值達到50 dBz以上。

④使用綜合小波去噪配合自適應衰減訂正算法可以提高雷達反射率因子衰減訂正的準確率，方法具有普適性，可以采用該訂正方法以進一步提高對粒子相態識別、降水估測的精度。