風電制氫混合儲能系統容量優化配置研究

韓子嬌，李 寵，苑 舜，3，董雁楠，馬少華

(1．沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2．國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3．國家能源局東北監管局，遼寧 沈陽 110006)

風電作為目前主流的可再生能源之一，裝機容量逐年遞增，但由于其隨機性和反調峰特性，大規模并網對電網產生沖擊，影響電網的安全穩定運行[1]。因此各地區存在的棄風問題日益嚴重，尤其是三北地區，冬季“以熱定電”原則使三北地區的棄風問題更加嚴重，三北地區的棄風電量約占全國棄風電量超過8%的地區，棄風電量為98.2%[2]。在風電基礎上增加儲能環節是解決棄風問題的有效手段[3]，而氫能作為一種清潔能源受到越來越廣泛的關注。我國年產氫量在2300萬t左右，約占世界年產氫量的1/3。目前，煤制氫與天然氣重整制氫仍然是主流的制氫方式，2種制氫方式所制取的氫氣占我國年產氫量的80%。這2種制氫方式會產生大量的碳排放，不利于國家提出的“碳達峰”和“碳中和”目標，因此尋求綠色的制氫途徑也迫在眉睫。

利用電網無法消納的棄風電量電解水來制取氫氣能有效解決上述問題。制氫設備和其他儲能的容量配置對風-氫系統的運行有較大影響，因此對某一風電場的制氫儲能容量進行優化配置一直作為熱點備受關注。典型的風-氫發電系統包括制氫、儲氫、用氫3個環節[4]，在此基礎上，為了降低頻繁的功率波動對電解設備制氫效率的影響，文獻[5]提出了一種風電/制氫/燃料電池/超級電容器混合系統，有效提高了制氫系統的運行效率。文獻[6]在建立了年棄風統計模型的基礎上，以經濟收益最大為目標，提出了一種利用制氫解決棄風問題的制氫容量配置方法，有效提高了制氫設備的年利用小時數。文獻[7]在考慮動態電價基礎上，以最小制氫成本為目標函數，提出一種制氫、儲電容量配置優化方法。文獻[8]構建了外層容量優化配置，內層對電/熱綜合能源系統進行優化調度的雙層規劃模型，首先考慮用戶側的電能需求，改變了傳統“以熱定電”的傳統原則。文獻[9]建立了風光氫儲離網型的綜合能源系統，基于混沌粒子群算法對各組成部分進行容量優化配置，又針對該離網型綜合能源系統提出能量管理策略。文獻[10]以設備安裝成本、負荷缺電率和波動率為指標，利用某一天的風速和負荷數據采用改進的遺傳算法對離網型風-氫系統進行容量優化配置。然而上述研究沒有考慮氫氣負荷變化對制氫儲能容量配置結果的影響。其次，當風-氫系統中利用棄風電量所制取的氫氣不能滿足負荷需求、參考系統電能不足時向電網購電的方法，所購氫氣制取方式的不同，導致購氫成本和環境成本不同，因此也會對配置結果產生影響。

本文主要針對上述2個問題。首先構建風-氫耦合能源系統，然后采用具有噪聲的基于密度的聚類算法(DBSCAN算法)和有序聚類法對年風電-電負荷場景進行聚類，使計算簡化，再根據聚類結果得到典型的風電-電負荷場景，以功率平衡和設備運行特性為約束條件，系統年運行成本、設備年化投資成本和維護成本最小為目標函數，對風-氫耦合能源系統的儲能單元進行容量優化配置，最后分析系統日均氫負荷變化及購氫渠道不同對容量配置結果的影響。

1 風-氫能源系統

1.1 風-氫能源系統結構

本文構建了一個以風電為主要能量來源且同時含有電負荷與氫氣負荷的能源系統，其結構如圖1所示。

該風-氫能源系統包括風電場、制氫設備、儲氫罐、鋰電池、燃料電池和電氫負荷，并與外部電網和氫氣網相連接。風電作為清潔能源是系統內部唯一的電源，向系統提供能量。一方面風電向系統中的用電負荷直接供電；另一方面通過電制氫設備制取氫氣，所制取的氫氣通過儲氫罐進行儲存，并向系統內部的氫氣負荷供氫。當系統中電負荷和氫氣負荷無法消納全部的風電出力時，風電通過鋰電池和儲氫罐將多余的能量進行儲存，并在風電出力不足時補足能量缺額。為了形成一個電-氫-電的能量閉環，使系統具有更大的靈活性，引入了氫燃料電池設備。當風電及鋰電池等儲能設備同時工作也不能滿足系統用能需求時，需要向外部的電網和氫氣網中購能。

1.2 系統各設備數學模型

a.風電出力模型

風電實際出力與系統負荷和風速等因素有關，其出力約束為

0≤Pf_e(t)≤Pfeng_max(t)

(1)

式中：Pf_e(t)為t時刻風電的實際出力；Pfeng_max(t)是在t時刻風電的理論出力。

b.制氫設備數學模型

本文中的制氫設備采用目前工業上大規模使用的堿性電解槽，假設對堿性電解槽進行隔熱處理，堿性電解槽電解效率不變，其數學模型為

Ppro_h_min≤Ppro_h(t)/ε≤Ppro_h_max

(2)

(3)

式中：ΔPpro_h_min為爬坡約束的下限；ΔPpro_h_max為爬坡約束的上限；ε為堿性電解槽的工作效率；Ppro_h(t)為t時刻堿性電解槽輸出氫氣功率；Ppro_h_min為堿性電解槽最低制氫功率；Ppro_h_max為堿性電解槽額定制氫功率。堿性電解槽如果運行功率低于10%的額定制氫功率，陽極產生的氧氣和陰極產生的氫氣有可能發生混和，對系統的安全性產生影響，因此要設置最低的制氫功率。

c.氫燃料電池數學模型

系統通過氫燃料電池在電-氫能源系統中形成能量閉環，可使系統根據實時的需求進行電氫轉換，其數學模型為

PFC_e(t)=ηPFC_h(t)

(4)

PFC_h_min≤PFC_h(t)≤PFC_h_max

(5)

ΔPFC_h_min≤PFC_h(t)-PFC_h(t-1)≤ΔPFC_h_max

(6)

式中：PFC_e(t)為t時刻氫燃料電池輸出電能功率；PFC_h(t)為t時刻氫燃料電池輸入氫氣功率；η為氫燃料電池的工作效率；PFC_h_min、PFC_h_max分別為氫燃料電池輸入氫氣的最小值和最大值；ΔPFC_h_max、ΔPFC_h_min分別為氫燃料電池爬坡約束的上下限。

d.儲氫罐數學模型

將堿性電解槽所制取的氫氣通過壓縮機加壓后送入儲氫罐進行儲存，儲氫罐的數學模型為

-Pst_max≤Pst(t)≤Pst_max

(7)

Estr_h(t)=Estr_h(t-1)+Pst(t)dt

(8)

0≤Estr_h(t)≤Estr_h_max

(9)

式中：Pst(t)為t時刻儲氫罐出力，正值代表放氫，負值代表儲氫；Pst_max為儲氫罐出力的最大值；Estr_h(t)為t時刻儲氫罐容量；Estr_max為儲氫罐額定容量。

e.鋰電池數學模型

系統選用鋰電池作為儲電元件，其運行約束如下，其數學模型為

-Pmax≤Pbatt(t)≤Pmax

(10)

Ebatt(t)=Ebatt(t-1)-Pbatt(t)dt

(11)

0≤Ebatt(t)≤Ebatt_max

(12)

式中：Pbatt(t)為t時刻鋰電池功率，正值為放電，負值為充電；Pmax為鋰電池最大功率；Ebatt(t)為t時刻鋰電池容量；Ebatt_max為鋰電池的額定容量。

2 數據處理方法

優化計算時段取為1 h，年運行成本應該對1年8760 h各時段的運行成本進行計算。為了簡化計算，對采集的風電-電負荷數據進行處理。為了排除偶然性對優化配置結果的影響，首先利用DBSCAN算法剔除原數據中不合理的數據，然后采用有序聚類對風電-電負荷進行聚類，按照聚類結果計算每個場景各優化時段的平均值，最終將聚類結果的每個場景縮減為1個典型日。

2.1 DBSCAN算法

DBSCAN算法將各數據點分成核心點、邊界點和噪聲點，將噪聲點剔除以減少偶然性或不良數據對計算結果的影響[11]。DBSCAN算法有2個重要參數，半徑Eps和最小點數Minpts。聚類過程如圖2所示。

圖2中設置MinPts值為4，Eps值為3，點A和其他紅色點為核心點，在其鄰域里包含最少4個點，互相可達，形成了1個聚類，點B和點C不是核心點，但可由A經其他核心點可達，所以屬于邊界點且與A屬于同一聚類。點N是噪聲點，點N既不是核心點，也不由其他點可達。將原始的風電-電負荷數據經DBSCAN算法剔除小概率事件，防止偶然性和不良數據對容量配置結果產生影響。

2.2 有序聚類算法

采集的風電-電負荷數據具有很強的季節性而且排列順序不能被打亂，必須相鄰的一組數據才能被分為一類，因此采用有序聚類對采集的風電-電負荷數據進行分割[12]。

某一數據集合G包含{Xi,X2,X3,…,Xu}，首先定義其中位數XG，然后定義這一數據集合的直徑D(i,j)，具體表達如式(13)所示。

(13)

(14)

定義分類的損失函數，用b(n,k)表示有n組元素的樣品分為k類的某一種分法，其分割點為i1到ik-1，其損失函數為

(15)

當損失函數到達最小，即可得到最優的聚類個數和相應的分割點。

3 系統優化配置

3.1 系統運行功率平衡約束

根據能量守恒定理，本文所構建的風-氫能源系統的電功率和氫氣功率要時刻守恒。電功率守恒約束為

PFC_e(t)+Pf_e(t)+Pc_e(t)+Pbatt(t)=Pload_e(t)+Ppro_e(t)

(16)

式中：Pc_e(t)為t時刻向電網購電功率；Ppro_e(t)為t時刻堿性電解槽耗電功率，即輸入堿性電解槽的功率。氫氣功率守恒為

PFC_h(t)+Pst(t)+Pload_h(t)=Ppro_h(t)+Pc_h(t)

(17)

式中：Pload(t)為t時刻氫氣負荷；Pc_h(t)為t時刻系統向外部氫氣網的購氫功率。

3.2 目標函數

如果系統中儲能單元容量過小，雖然投資成本會降低，但也會導致風能利用率降低，同時會使購電、購氫成本增加從而增加系統的運行成本；儲能單元容量過剩，雖然有利于解決棄風問題且減少購能支出，但增加了系統的投資成本，同時設備利用率也會降低[13-14]。因此對儲能單元的容量配置要在這多種因素之間進行博弈，以此獲得最優的經濟性。根據往年風電-負荷按小時采集的數據，以儲能設備的投資成本年化、年維護成本和年運行成本最低為目標函數，對風-氫系統的儲能單元進行容量配置，其中年運行成本要考慮購能成本、環境成本及棄風成本。目標函數表達式為

F=finv+fmain+fcost

(18)

式中：finv是投資成本年化；fmain為年維護成本；fcost為年運行成本，具體表達式為

(19)

(20)

fcost=fc_E+fcut_e+fenv

(21)

式中：finv,i為第i種儲能設備的投資單價；fi為第i種設備的容量；r為這折舊率；Y為設備使用壽命；λ為設備運維系數；fc_E為購能成本，包括購氫成本和購電成本；fcut_e為棄風成本；fenv為環境成本。環境成本設定為購電、購氫產生的碳排放成本，因此購能、棄風和環境成本為

(22)

(23)

(24)

式中：K為有序聚類風電-負荷場景個數；ki為第i個場景所包含的天數；T為調度周期，Ce為電價；Ch為氫氣價格；Ccut為單位棄風成本；Cenv為CO2排放成本；σ和α分別為單位購電和購氫產生的碳排放系數。

3.3 優化配置求解

采用粒子群算法對容量優配置問題進行求解，系統采用商業求解器Cplex求解出最優年運行成本，累加上設備投資成本、維護成本作為粒子群算法的適應度函數，求解過程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 風電-電負荷聚類和數據處理

采集某地區額定容量為1.5 MW的風力發電機理論出力值和周圍用電負荷值為樣本。數據采集間隔為1 h，將這1 h的風電理論出力和電負荷看作1組二維數據，然后對所采集的1年8760組數據運用DBSCAN算法剔除不合理數據，以防止偶然性對最終容量配置結果的影響，提高配置結果的準確性，結果如圖4所示。

將處理后的風電-電負荷數據采用有序聚類，對其進行分割，風電-電負荷的有序聚類結果如圖5所示。

由圖5可知，風電-電負荷數據被聚類為6類場景，分別提取這6類場景的典型日風電出力及用電負荷數據。以電負荷為例，第5類場景電負荷數據為7100～7820 h的數據，將這720 h的數據儲存到一個30×24的矩陣中，該矩陣的每一行即為每日24 h各時段用電負荷值,第5類場景每日用電負荷如圖6所示。

由圖6可知，每日用電負荷變化趨勢基本相同，證明了有序聚類方法的可行性。

對用電負荷矩陣按列求平均值，即可得到第5類場景典型日用電負荷各時段的數值。按照相同的方法處理其他場景電負荷數據和風電數據。聚類所得6個典型日風電出力和用電負荷如圖7所示。

由圖7可知，各典型日的用電負荷變化趨勢明顯不同，但卻與對應場景的每日出力變化趨勢相同，曲線也比較平滑，而風電曲線卻呈現出較大的隨機性和波動性。

4.2 購氫渠道對儲能配置影響分析

系統中風電作為唯一的電源，其所發電能經過堿性電解槽制取氫氣滿足系統中氫氣負荷需求，當風電出力不足時要向外界購氫。在數據處理結果基礎上，假設系統的購氫渠道有煤制氫(hydrogen from coal,HFC)和天然氣重整制氫(hydrogen from natural gas, HFNG)2種，并假設系統所購電能來自火電機組。考慮不同購氫渠道對系統制氫儲能容量配置的影響結果。

采用粒子群算法和Cplex求解器對風-氫能源系統儲能容量優化配置進行求解。算例分析所用到的運行參數如表1所示。

表1 各設備單價及系統運行參數

經Matlab分析，求得不同前提下鋰電池、堿性電解槽、燃料電池和儲氫罐的最優配置結果[15-17]。如表2所示，煤制氫和天然氣重整制氫前提下各設備的最優容量配置結果，日均氫氣負荷假設500 kW。

表2 不同購氫渠道下各儲能設備容量

天然氣重整制氫的氫氣價格遠高于煤制氫，因此購氫渠道為HFNG時，年購氫量相較于煤制氫下降29.1%，為了滿足系統的氫氣負荷的要求，HFNG條件下堿性電解槽的最優額定功率為132.45 kW，相較于HFC條件下的84.39 kW增加56%，儲氫罐的最優額定容量也增加了46.8%，這就意味著將有更多的電能通過電解槽制氫來滿足氫氣負荷，因此鋰電池的額定容量也有所增加。而氫燃料電池是通過消耗氫氣來產生電能，氫氣成本的大幅增加及設備效率較低導致其不具有經濟性，因此在HFNG條件下，氫燃料電池最優額定功率僅為5.47 kW。

2種購氫途徑相比，HFNG條件下儲能設備除氫燃料電池外，最優配置容量都比HFC條件下高。HFNG和HFC條件下的儲能設備投資成本分別為362.65萬元和310.43萬元；HFNG和HFC條件下的年運行成本分別為273.36萬元和331.87萬元，相較于HFC，HFNG的儲能設備投資成本上升16.8%，但年運行成本下降17.6%，總成本也有所下降，可見HFNG條件下的經濟性略優于HFC。

4.3 日均氫氣負荷對儲能配置影響分析

假設日均氫氣負荷分別為200 kW、300 kW、500 kW，經上述分析，天然氣重整制氫經濟性略優于煤制氫，所以認為購氫渠道是天然氣重整制氫，也假設系統所購電能來自火電機組。求得不同日均氫氣負荷下鋰電池、堿性電解槽、燃料電池和儲氫罐的最優配置結果如表3所示。

表3 不同日均氫氣負荷下各儲能設備容量

由上述容量配置結果可知，隨著日均氫氣負荷的增加，系統的運行成本和儲能系統的投資成本都有所增加。在風電出力大的時段，無法消納的電量將分別以電能和氫氣的形式分別儲存在鋰電池和儲氫罐中，系統的氫氣負荷降低，增加燃料電池的投資盡可能有效利用儲存的氫能，同時減少購電以降低系統的運行成本，因此燃料電池的最優容量不同于其他儲能設備，其隨著氫氣負荷的降低而升高。但是，隨著氫氣負荷的提升，系統的棄風電量明顯降低，當日均氫氣負荷為500 kW時，棄風電量僅為688.43 kWh，由此也證明，耦合制氫設備可以有效降低系統棄風，從而提高風能利用率。

5 結語

本文構建了風-氫能源系統，并對系統各儲能設備進行容量優化配置。通過算例分析得到不同購氫渠道對配置結果的影響，煤制氫的投資成本低于天然氣重整制氫，但其運行成本過高，天然氣制氫的總成本為636.01萬元，煤制氫總成本為642.3萬元。從總成本上來看，天然氣制氫的經濟性比煤制氫略高。同時不難得出，日均氫氣負荷的增加會使系統的運行成本和投資成本增加，但可以提高風能的利用率。但本文沒對風電的裝機容量進行優化，僅僅針對系統的儲能環節進行儲能的容量優化，這將成為下一步的研究目標。