針對復雜振動環境的光電托架改進設計及分析

丁 源，王 闊，劉一鳴

(1.海軍裝備部駐揚州地區軍代室，江蘇 揚州 225001；2.中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

激光電視組合用于跟蹤目標時的實時成像，對振動環境較為敏感，一是因為激光器本身結構較為精密，惡劣的振動環境會造成激光器不可恢復的損壞；二是因為大的振動會造成電視成像不穩，影響跟蹤效率和精度。因此激光電視組合的結構支撐件即光電托架結構設計要求很高，一是要求剛性高，在一定重量范圍內盡量提高固有頻率；二是要求強度高，在振動環境下不損壞。

本文對現有的框架式托架進行了建模，然后對托架進行結構優化設計，利用有限元軟件，對改進前后的托架進行了模態仿真，然后依據實測振動數據，對托架進行了正弦振動仿真。仿真結果證明在滿足強度要求情況下托架的一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz。

1 光電托架有限元分析

1.1 光電托架結構及有限元模型建立

改進前的光電托架如圖1所示，結構呈框架式，左側通過螺栓與俯仰軸連接，右側分為兩層，上層安裝激光電視，下層為框架不承重，僅用于底部安裝蓋板。

圖1 改進前光電托架三維模型

1.2 材料屬性的確定

光電托架材料為鈦合金，基本參數如表 1所示。

表1 光電托架的材料屬性[1]

1.3 定義邊界條件

光電托架與俯仰軸接觸面為圓周面和端面，因此固定這2個面作為邊界條件。

1.4 模態分析

模態分析是一項對描述系統結構動力學特性的參數(模態頻率、模態振型、模態阻尼、衰減系數、參與因子等)進行研究和估計的技術，是結構動力學中一種極為重要的分析手段[2]。托架振動系統的運動微分方程為：

(1)

系統的固有頻率為結構自身特性，不受外力影響，因此為推算固有頻率的特征方程，這里假設F(t)=0，即系統不受外力作用時，所得方程為自由振動方程。因阻尼對系統求解模態頻率的結果影響較小，所以忽略阻尼矩陣。此時系統的自由振動方程為：

(2)

其特征方程為：

K-ω2X=0

(3)

式中：ω為結構系統固有頻率。

固有頻率可用有限元軟件進行求解，結構的響應為各階振型的組合，而其中低階振型對結構的最終振型影響較大，因此本文僅計算光電托架的前六階振型。通過計算得到光電托架的前六階固有頻率，結果如表2所示。

表2 光電托架前六階固有頻率

對應的前六階振型如圖2所示。可以看出，一階固有頻率較低，振型表現為框架的上下扭動。

1.5 正弦振動分析

可采用模態疊加法對托架進行振動仿真，只考慮模態阻尼時，正弦振動運動方程如下[3-5]：

(4)

式中：x為托架位移量；y為基礎的位移量；M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣。

當基礎位移量為正弦函數時，則y(t)=Ysin(wt)，公式(1)～(4)可簡化為：

(5)

令F=Asin(wt-α)，則公式(5)可轉換為：

(6)

此公式的響應用x(t)表示，則x(t)=[X]q(t)，其中[X]為系統沒有阻尼情況下的模態振型矩陣，且關于質量矩陣M正則，列向量為系統的模態振型，q(t)為系統的坐標。

圖2 托架振型圖

方程(6)可變化為：

(7)

方程(7)左乘[X]T，得到：

[X]TK[X]q=XTF

(8)

由于[X]關于M正則，則公式(1)～(8)可轉換為：

(9)

由公式(9)求得q(t)后，通過左乘[X]就可以得到位移值x(t)。

本次托架正弦振動仿真，取阻尼比ζ=0.03，載荷F通過傳感器布置在俯仰軸與光電托架接觸面附近測得。3個方向的載荷激勵如圖3～圖5所示，其中g表示重力加速度。

圖3 水平X方向托架所受激勵

圖4 水平Y方向托架所受激勵

圖5 垂直Z方向托架所受激勵

將3個方向的激勵值輸入仿真軟件中，計算得到光電托架所受的應力云圖和產生的變形云圖，如圖6～圖7所示。可以看出，3個方向的最大應力值分別為128.38 MPa、53.3 MPa、351.26 MPa，均小于鈦合金材料的許用應力值。3個方向的最大變形量分別為1.4 mm、0.6 mm、2.7 mm，均較小。結構強度滿足設計要求。

2 光電托架結構改進及仿真分析

從第1節可以看出，光電托架滿足強度要求，但是一階頻率較低，當外界激勵頻率較低時容易產生共振。因此需要對光電托架進行優化改進設計。

2.1 光電托架改進設計

將原光電托架的框架式結構改進設計為“L型”結構，且在豎板的側面和橫梁的底部增加筋板的數量以及高度，從而提高剛度。與此同時，延長了光電托架與俯仰軸之間的接觸面，提高了連接剛度。改進后的托架三維如圖8所示。

圖6 托架應力云圖

圖7 托架變形云圖

2.2 改進后光電托架模態仿真

通過計算得到改進后的光電托架的前六階頻率和振型，前六階固有頻率如表3所示。

表3 改進后光電托架前六階固有頻率

對應的前六階振型如圖9所示，與改進前托架相比，改進后的托架一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，提高了接近3倍，剛性得到了很大的提高。與此同時，在10～200 Hz外界激勵范圍內，共振點數量由5個降為3個，數量減少了40%，使得激光電視組合受到的外界激勵更少。

圖9 改進后的托架振型

2.3 改進后光電托架正弦振動分析

將圖3～圖5中的激勵輸入仿真軟件中，計算得到改進后托架的應力云圖和變形云圖，如圖10～圖11所示。改進前后托架3個方向的最大應力值與最大變形量對比如表4所示。

圖10 改進后托架應力云圖

圖11 改進后托架變形云圖

表4 改進前后托架3個方向的最大應力值與最大變形量對比

可以看出，最大應力值有了很大程度的降低，說明結構強度得到了很大的提高。最大變形量有了很大程度的降低，說明結構剛性得到了很大的提高。

3 結束語

本文針對光電托架進行了結構優化設計，將原框架式光電托架結構改進為“L型”結構形式，通過有限元仿真計算可以看出：

(1) 改進后的光電托架一階頻率由22.6 Hz提高到了62.6 Hz，剛性得到了較大的提高；

(2) 在10～200 Hz外界激勵范圍內，共振點數量由5個降為3個，數量減少了40%，使得激光電視組合受到的外界激勵更少；

(3) 改進后光電托架在振動激勵下產生的最大應力值降低很多，說明光電托架強度得到了很大程度的提高。

本文的改進優化方法可以為相似的光電托架結構設計提供一些參考。