單軸壓縮條件下含層理煤巖力學特性的細觀研究

周喻，李程，王文林，周賢

(1.北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.陜西華彬煤業股份有限公司，陜西 咸陽，713500)

層理作為一種沿垂直方向變化的地質結構面，廣泛分布于各類巖體中。在煤炭領域，含層理巖體會影響煤礦的開采安全。目前，有學者利用聲發射技術和瞬態壓力脈沖法等研究手段和方法，對含層理煤巖進行了研究[1]。雖然目前國內外學者對層理煤巖開展了一系列研究，但所研究煤巖層理大多為水平層理或垂直層理，且多集中于室內實驗，關于煤巖層理的多角度研究及細觀研究相對較少。

劉偉[2]對層理巖體破壞機制進行了研究，通過一系列的直剪試驗，研究了層理面間距和層理面傾角對巖體抗剪強度的影響，分析了層狀巖體剪切破壞形態的規律。王旭一等[3]對層狀巖體開展了單軸壓縮試驗，對其非均質性進行了研究。唐克東等[4]開展了層狀巖體的三軸壓縮試驗，研究了層狀巖體的擴容及塑性應變特性。張海兵等[5]在考慮巖層結構面的基礎上，運用離散元數值方法，研究了魯班亭小凈距隧道的合理凈距。宋斌[6]開展了巖體的變形試驗，發現隨著層理傾角不斷增大，巖樣的抗壓強度、變形模量均呈先減小后增加的“U”型變化規律。伍東衛等[7]開展了一系列試驗，研究了層狀巖體變形的結構效應。李青剛等[8]對典型層狀圍巖破壞模式進行了研究，從力學的角度揭示各類型破壞發生的機制。徐子瑤等[9]對不同角度下層狀巖體的力學性質進行了研究，分析了層理角度與加載方向夾角的變化對試樣破壞模式的影響。MENG 等[10]對層狀巖體中大型地下洞室結構采用控制位移連續分析。蘇士龍等[11]研究了層狀巖體巷道的承載特性及失穩機理。YANG等[12]對層狀巖石的破壞模式進行了模擬研究。CHANG等[13]研究了層狀巖體中層理面對裂隙的擴展、貫通的影響。

顆粒流法及PFC 程序是CUNDALL 等[14-15]在離散元法基礎上引入分子動力學思想創建的，主要應用于巖石、混凝土力學與工程的研究。王云飛等[16]運用PFC程序研究了煤巖的損傷破壞特性。周喻等[17]在單側限壓縮條件下對預制裂隙試樣的力學特性及板裂化機制進行了細觀研究。宿輝等[18]利用PFC 程序從細觀角度對側限壓縮下的非均勻花崗巖巖樣進行了聲發射(AE)時空特征研究。周喻等[19]開展了一系列室內試驗，利用PFC2D 程序，構建含雙圓孔類巖石試樣并對其進行單軸壓縮試驗，研究其在不同圓孔間距、傾角組合條件下的強度、裂紋模式及破裂孕育演化特征。

本文以陜西省彬長礦區層理煤巖為研究對象，采用CT掃描試驗對層理傾角分別為30°與60°的試樣內部層理進行觀察，結合掃描電鏡試驗進一步開展煤巖層理的細觀研究，通過PFC2D 程序進行數值計算，并對試驗結果與計算結果進行分析，得到強度特征、應力-應變曲線、破壞模式以及裂紋分布情況隨層理角度的變化規律。

1 試驗

1.1 試驗試樣

本次單軸壓縮試驗試樣尺寸如圖1所示，試樣為直徑×高度為50 mm×100 mm 的圓柱體，取自陜西省彬長礦區下溝煤礦現場，通過控制鉆機鉆進方向取得不同層理傾角煤巖，再經過切割和打磨處理成標準樣品。層理傾角α定義為層理面與水平方向的夾角，本次試驗試樣層理傾角α分別為0°，30°，45°，60°和90°。

掃描電鏡主要用于觀察各種固態物質表面的超微結構形態以及組成物質。本文利用掃描電鏡對含30°層理試樣進行觀察。圖2(a)所示為試樣局部層理放大500倍的圖像，可以發現，層理呈規則線狀分布于試樣中，局部存在斷裂，厚度均勻，層理與煤巖物質組成不同，在掃描電鏡圖像中呈不同顏色，層理中存在微裂隙。通過能譜分析可得，煤巖中主要為C，Au，O，Al 和Fe 元素，如圖2(b)所示，其中C 元素質量分數為68.49%，Au元素為11.01%，O 元素為10.75%，Al 元素為6.71%，Fe元素為3.04%。

圖2 層理傾角為30°試樣掃描電鏡-能譜圖像Fig.2 Scanning electron microscope-energy spectrum image of sample with 30° bedding inclination

煤巖體內部結構通過普通的探測設備很難觀察和區分，利用CT檢測技術可以在不損害內部原有結構的情況下獲得煤巖內部結構信息。本文對層理傾角為30°與60°的煤樣進行CT掃描試驗，結果如圖3所示。

圖3 煤樣CT掃描圖Fig.3 CT scan of coal sample

圖3(a)中，試樣所含層理傾角為30°，層理主要分布于試樣下端。圖3(b)中，試樣所含層理傾角為60°，試樣中層理主要分布于試樣右側及中下端，試樣中裂隙較為發育。

本文采用單軸壓縮試驗，試驗設備及加載條件如下：單軸壓縮試驗采用CMT5105 微機控制電子萬能試驗機(見圖4)；試驗過程中主軸采用應力控制，規定總壓縮應變為0.5%，規定非比例壓縮應變為0.2%，加載速率為0.3～0.5 MPa/s。當聽到明顯的試樣破裂聲響或加載傳感器數值驟降時，停止試驗，記錄數據。

圖4 CMT5105微機控制電子萬能試驗機Fig.4 CMT5105 microcomputer controlled electronic universal testing machine

1.2 模擬方法

顆粒流理論著重從細觀力學角度解釋材料的損傷斷裂機制，分析材料從線彈性階段至斷裂破壞的大變形過程，能直觀表征裂紋的形成、擴展及貫通過程，適用于巖石、混凝土等材料的力學與工程特性研究。近年來，基于顆粒流理論的PFC程序被廣泛用于模擬介質內部裂紋的產生及擴展過程，該程序只需通過設定顆粒的細觀力學參數便可模擬得出計算模型的宏觀力學參數。

PFC程序提供了接觸黏結和平行黏結兩種顆粒黏結模型。當法向或切向應力分別超過對應的接觸黏結強度時，則產生接觸黏結破壞。平行黏結模型可用于模擬兩相鄰顆粒間的附著膠凝物質，當法向或切向應力超過對應的平行黏結強度時，則產生平行黏結破壞，分別產生張拉型微裂紋或剪切型微裂紋。

對本文單軸壓縮試驗試樣進行觀察并對明顯層理進行測量，當層理傾角α為0°，30°，45°，60°和90°時，試樣層理平均間距為22，26，20，29 和28 mm。因此，本文選取層理平均間距為25 mm，構建3個層理面，采用平行黏結模型構建含層理煤巖的細觀分析模型，如圖5所示。

圖5 含層理煤巖的數值計算模型Fig.5 Numerical calculation models of bedding coal

構建模型需要的參數為細觀參數，可先假定一組參數，進行數值計算獲得計算宏觀力學參數，將其與試驗獲得的宏觀力學參數對比，通過不斷地調試匹配，當計算與試驗所得宏觀力學參數基本一致時說明該組細觀參數選取合理。

當進行數值計算時，位移加載速率需設定得足夠小以保證擬靜力加載狀態，本文軸向位移加載速率設置為1.0 mm/(104步)。計算終止條件為：當試樣殘余強度達到峰值強度的60%時，停止計算。本文計算模型細觀力學參數見表1。

表1 顆粒體模型細觀力學參數Table 1 Mesomechanical parameters of granular model

2 試驗與顆粒流模擬分析

2.1 層理對強度的影響

單軸抗壓強度能直接反映巖石的強度特征。本文不同層理傾角與煤巖單軸抗壓強度的關系如圖6所示。

圖6 單軸抗壓強度與傾角的關系Fig.6 Relationship between uniaxial compressive strength and inclination

由圖6所示試驗結果可見：當層理傾角α分別為0°，30°，45°，60°和90°時，煤巖的單軸抗壓強度分別為15.00，12.74，10.10，9.10和14.25 MPa。以層理傾角為60°作為分割點，單軸抗壓強度在60°前后表現出相反的規律：當0°≤α≤60°時抗壓強度隨著層理傾角的增大而減小；當60°＜α≤90°時抗壓強度隨著層理傾角的增大而增大，在α=60°時取得最小值。

由圖6所示計算結果可見：當層理傾角α分別為0°，30°，45°，60°和90°時，煤巖的單軸抗壓強度分別為17.94，16.93，14.72，11.62，17.23 MPa。當層理傾角從0°增大到60°時抗壓強度逐漸減小，當層理傾角從60°增大到90°時抗壓強度逐漸增大，在α=60°時抗壓強度取得最小值。

總體來看，試驗結果與計算結果均表現出一致的規律，即在單軸壓縮條件下煤巖的抗壓強度隨著層理傾角的增大呈現出先減小后增大的趨勢，在α為60°時均取得最小值。

2.2 層理對應力-應變曲線的影響

圖7所示為煤巖在單軸壓縮條件下通過試驗獲取的應力-應變曲線。可以發現，在加載初期，不同層理傾角試樣的應力-應變曲線均呈上凹型，曲率逐漸增大，為壓密階段；隨著不斷施壓，曲線由上凹型轉變為直線型，應力-應變呈線性相關，試樣的彈性模量在該階段取得最大值。當試樣中層理傾角不同時，彈性模量差異較為明顯，層理傾角為0°時的彈性模量最大，為2.14 GPa，對應的應變為(0.35～0.84)×10-2，該階段為彈性階段；當試樣的應力-應變曲線達到峰值時，試樣發生破壞，應力產生突變現象，出現了明顯的峰值強度，層理傾角為0°，60°，90°時曲線類型為“單峰型”，傾角為30°和45°時曲線類型為“雙峰型”，當層理傾角分別為0°和60°時，試樣峰值強度取得最大與最小值，分別為15.00 MPa和9.10 MPa，對應的應變為9.9×10-3和10.4×10-3，在層理傾角α為30°～60°時，曲線達到峰值后呈臺階式震蕩下降，試樣峰后強度下降速率較慢，延性破壞程度較高。

圖7 試驗獲取的應力-應變曲線Fig.7 Calculated stress-strain curves

圖8所示為煤巖在單軸壓縮條件下通過計算獲取的應力-應變曲線。加載初期，不同于試驗獲取的上凹型曲線，構建的數值計算模型顆粒緊密接觸，故從加載后應力-應變近似呈線性相關。與試驗結果相似的是，在層理傾角為0°時，試樣的峰值強度取得最大值，為17.94 MPa，對應的應變為0.67×10-2。當傾角為60°時峰值強度取得最小值，為11.62 MPa，對應的應變為0.49×10-2。計算獲得的應力-應變曲線最高點發生了小范圍的上下波動，曲線達到峰值后，應力-應變曲線直線下降，下降速率比試驗所得應力-應變曲線的快，脆性破壞程度較高。

圖8 計算獲取的應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves obtained from test

總體來看，室內單軸壓縮試驗與PFC2D 數值計算結果較為一致，單軸抗壓強度隨層理傾角的不同表現出的變化規律一致。

2.3 破壞模式及微破裂分析

試驗結果中，當荷載超過了試樣的極限強度后，含不同傾角層理的試樣表現出了不同的破壞模式，如圖9所示。

由圖9(a)可見：在單軸壓縮條件下，煤樣內部層理被壓實，隨著不斷地加載，煤巖內部能量已動能或沖擊波的形式釋放，出現瞬間崩落現象，向周圍高速彈射大量碎屑并伴有巨響，試樣沒有出現明顯的破裂面且破碎程度相對較高，碎屑多為小塊，表現出很強的沖擊能力，可認為該破壞模式屬于脆性破壞。

由圖9(b)，(c)和(d)可見：隨著加載過程的進行，荷載達到峰值強度后，試樣發生破壞，出現了平行于層理面的破裂斜面，以層理傾角為45°的試樣為例，其破壞形態近似為沿著45°角的軟弱面剪切滑移并形成宏觀破壞，試樣主體較為完整，碎塊較大，破裂時的聲響明顯減弱，沖擊傾向性較弱，可認為該破壞模式屬于剪切破壞。

由圖9(e)可見：不斷施壓直至達到峰值強度后，試樣沿著層理面發生劈裂破壞，出現多個平行于軸向壓力的破裂面，伴隨著碎屑與聲響。

圖9 試驗所得含層理煤樣破壞模式Fig.9 Failure mode of bedding coal sample obtained from the test

不同傾角α下試樣的破壞計算結果如圖10 所示，計算模型中脫離試樣的破碎顆粒體的顏色與試樣顏色不同。

由圖10 可見：當α=0°時，模型中產生多處裂紋，主要集中于加載端部與試樣中部，裂紋相通形成了體積較小的破碎顆粒體，微破裂數量較多，裂紋分布與層理相關性不大；當α=30°時，計算模型中產生的裂紋基本沿著層理面，加載端部出現少量裂紋，脫離于計算模型的破碎顆粒體體積較大；當α=45°時，計算模型破裂面主要沿著傾角為45°的層理面發育，加載端部出現少量裂紋，與計算模型脫離的破碎顆粒體體積較大，微破裂數量減少；當α=60°時，破裂面主要沿著傾角為60°的層理面發育，加載端部已無明顯裂紋，微破裂數量最少，沒有明顯的破碎顆粒體；當α=90°時，裂紋與加載方向呈較小的角度，加載端部出現少量裂紋，主要集中于試樣中部，破碎顆粒體體積較小。

圖10 計算所得含層理煤樣破壞模式Fig.10 Calculated failure modes of bedding coal samples

計算模型中不同試樣的微破裂分布情況如圖11 所示，模型中相互黏結的顆粒由于受到不同應力作用會產生不同的黏結斷裂，對應產生兩種微破裂，即當顆粒間應力超過張拉黏結強度時，形成張拉型微破裂(圖11中用紅色短線表示)；當顆粒間應力超過剪切黏結強度時，形成剪切型微破裂(圖11中用黑色短線表示)；可以看出，在不同試樣中張拉型微破裂均占主導優勢。

由圖11 可見，當α=0°時，微破裂數量較多，加載端部與中部較為密集，含有少量剪切型微破裂，微破裂分布情況與層理相關性不大。當α=30°時，加載端部微破裂明顯減少，試樣中部微破裂明顯增加，主要沿著傾角為30°的層理面分布，且含少量剪切型微破裂。當α=45°時，微破裂數量相對減少，加載端部產生部分微破裂，主要沿著傾角為45°的層理面分布，含少量剪切型微破裂。當α=60°時，微破裂數量最少，加載端部無明顯微破裂，微破裂主要沿傾角為60°的層理面分布并貫通試樣，含少量的剪切型微破裂。當α=90°時，微破裂主要分布于加載端部與試樣中部，主體微破裂與軸向力呈一定的角度，含少量剪切型微破裂。

圖11 不同傾角層理試樣裂紋分布情況Fig.11 Crack distributions of bedding samples with different inclination angles

圖12 所示為計算模型中微破裂數量與層理傾角的關系。當α=0°時，計算模型中微破裂數量為2 367 條，其中張拉型微破裂數量為2 293 條，占96.9%，剪切型微破裂數量為74 條，占3.1%；當α=30°時，模型中微破裂數量為2 063 條，其中張拉型微破裂數量為1 997 條，占96.8%，剪切型微破裂數量為65 條，占3.2%；當α=45°時，模型中微破裂數量為1 825條，其中張拉型微破裂數量為1 774 條，占97.2%，剪切型微破裂數量為51 條，占2.8%；當α=60°時，模型中微破裂數量為582條，其中張拉型微破裂數量為562 條，占96.7%，剪切型微破裂數量為20條，占3.3%；當α=90°時，模型中微破裂數量為1 793條，其中張拉型微破裂數量為1 719 條，占95.9%，剪切型微破裂數量為74條，占4.1%。

圖12 微破裂數與層理傾角的關系Fig.12 Relationship between number of micro fractures and bedding dip

綜上所述，試驗結果與計算結果較為一致，即層理傾角為0°時，試樣破壞模式為脆性破壞，微破裂分布受層理影響不大；當層理傾角為30°，45°與60°時，試樣破壞模式為剪切破壞，破裂面與層理面平行，微破裂主要沿層理面分布；當層理傾角為90°時，試樣破壞模式為劈裂破壞，微破裂在一定程度上受層理影響。微破裂總數中，張拉型微破裂占主導優勢。

2.4 聲發射特性分析

周喻等[20-21]以矩張量理論為基礎，利用PFC程序構建了巖石計算模型，建立了細觀尺度上巖石聲發射模擬方法。計算模型中顆粒通過黏結作用黏結在一起，模型受外力作用產生黏結破壞，通過計算矩張量可再現材料聲發射事件發生的時間、空間、破裂強度等特性。聲發射事件的信號強弱用圓圈大小表示，空間位置由圓圈中心坐標確定。本文從細觀角度揭示含層理試樣在單軸壓縮條件下微破裂及裂紋的發展特征。

圖13～17所示分別為計算模型中層理傾角分別為0°，30°，45°，60°和90°試樣聲發射孕育演化過程，圖中黑線表示不同傾角層理，紅色圓圈表示聲發射事件。研究表明，在巖石全應力-應變曲線的各個階段，聲發射事件的產生隨應變的變化具有如下特征：1) 當試樣處于壓密階段時，基本沒有聲發射事件產生；2) 當試樣處于彈性變形階段時，產生少量聲發射事件；3) 當試樣處于彈性變形階段后至峰值強度前，聲發射事件數明顯增加；4) 當達到試樣峰值強度時，聲發射事件數量急劇增加；5) 當試樣達到峰值強度后，聲發射事件信號較為強烈。因此，本文分別選擇聲發射事件產生起始點、試樣彈性變形階段、彈性變形階段后至試樣峰值強度前、試樣達到峰值強度時、試樣峰值強度后這幾個階段作為聲發射孕育演化過程的代表性階段。

圖13 層理傾角為0°試樣聲發射演化過程計算結果Fig.13 Calculation results of acoustic emission evolution process of samples with bedding dip angle of 0°

當層理傾角α為0°時，單軸壓縮條件下試樣聲發射孕育演化過程如圖13 所示。可以發現，初期聲發射事件主要隨機產生于試樣中，之后向試樣中部發展，如圖13(a)和圖(b)所示。繼續加載，加載端部聲發射事件數明顯增多，形成了較為發育的裂紋，如圖13(c)所示。隨著加載繼續進行，加載端部與試樣中部聲發射事件數進一步增加，微破裂增多并形成多處明顯裂紋，裂紋相互貫通并產生與試樣脫離的破碎顆粒體，如圖13(e)所示。

當層理傾角α為30°時，單軸壓縮條件下試樣聲發射孕育演化過程如圖14 所示。加載初期，聲發射事件隨機產生于試樣中，如圖14(a)所示。繼續加載，加載端部聲發射事件數增多，出現了明顯的裂紋，試樣中部沿著30°層理面也出現了明顯裂紋，如圖14(c)所示。當加載繼續進行，沿層理面分布的微破裂逐漸增多，形成與水平方向成30°的裂紋，如圖14(e)所示。

圖14 層理傾角為30°試樣聲發射演化過程計算結果Fig.14 Calculation results of the evolution process of acoustic emission for samples with bedding angle of 30°

當層理傾角α為45°時，單軸壓縮條件下試樣聲發射孕育演化過程如圖15 所示。聲發射事件首先隨機產生于試樣中，形成眾多細小裂紋，如圖15(c)所示。隨著不斷地施壓，聲發射事件主要集中于層理面附近，微破裂沿著層理面分布形成了明顯裂紋，如圖15(e)所示。

圖15 層理傾角為45°試樣聲發射演化過程計算結果Fig.15 Calculation results of the evolution process of acoustic emission for samples with bedding angle of 45°

當層理傾角α為60°時，單軸壓縮條件下試樣聲發射孕育演化過程如圖16 所示。可以發現，聲發射事件首先隨機產生于試樣中，隨后產生于層理面附近，如圖16(a)和圖(b)所示。當加載繼續進行，層理面附近聲發射事件數逐漸增多，微破裂逐漸貫通整個試樣，如圖16(e)所示。聲發射事件沿著60°層理面表現出較強的規律性，可能是因為層理傾角為60°時裂紋貫穿 60°弱面，形成宏觀破裂，試樣的破壞模式為沿著60°弱面的大角度剪切破壞。

圖16 層理傾角為60°試樣聲發射演化過程計算結果Fig.16 Calculation results of the evolution process of acoustic emission for samples with bedding angle of 60°

當層理傾角α為90°時，單軸壓縮條件下試樣聲發射孕育演化過程如圖17 所示。如圖17(a)所示，聲發射事件首先隨機產生于試樣中，隨后集中于加載端部，試樣中部有少量分布。隨著加載不斷進行，加載端部與試樣中部聲發射事件數逐漸增多，產生一條與加載方向成一定夾角的裂紋，并形成較多與試樣脫離的破碎顆粒體，如圖17(e)所示。

圖17 層理傾角為90°試樣聲發射演化過程計算結果Fig.17 Calculation results of the evolution process of acoustic emission for samples with bedding angle of 90°

圖18所示為聲發射事件數與層理傾角的關系。可以發現，當α=0，30°，45°，60°和90°時，試樣聲發射事件數分別為1 898，1 641，1 469，519 和1 423 次。其中，當α=0°時，聲發射事件數最多，當α=60°時，聲發射事件數最少。出現這一現象的可能原因是當層理傾角為0°時，試樣單軸抗壓強度最大，試樣破壞模式為脆性破壞；當層理傾角為60°時，試樣單軸抗壓強度最小，試樣沿著弱面發生大角度剪切破壞。

圖18 聲發射事件數與層理傾角的關系Fig.18 Relationship between the number of acoustic emission events and the bedding inclination

3 結論

1) 隨著試樣層理傾角增大，煤巖單軸抗壓強度表現為先減小后增大的趨勢，近似呈“V”字形。

2) 當試樣中層理傾角α為0°時，煤巖的破壞模式為脆性破壞；當層理傾角α分別為30°，45°與60°時，煤巖的破壞模式為剪切破壞；當α為90°時，煤巖的破壞模式為劈裂破壞。

3) 當層理傾角α為0°與90°時，裂紋主要集中于加載端部；當傾角α為30°，45°與60°時，裂紋主要沿著層理面分布。微破裂總數中，張拉型微破裂占主導優勢，剪切型微破裂占少數，所有試樣均表現出一致的規律。

4) 加載初期，聲發射事件均隨機產生于試樣中。隨著加載進行，聲發射事件逐漸集中于試樣中部與加載端部，α為60°的試樣聲發射事件沿層理面產生。當層理傾角α為0°時，聲發射次數最多，為1 898次；當層理傾角α為60°時，聲發射次數最少，為519次。