基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)

魏雨晨，李旭東，劉治國(guó)，穆志韜

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041）

引言

鋁合金材料由于其成本低、強(qiáng)度高、密度小等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代飛機(jī)結(jié)構(gòu)中被廣泛使用。然而受高溫、高濕、鹽霧等氣候環(huán)境的影響，服役于海洋環(huán)境下的飛機(jī)結(jié)構(gòu)容易形成腐蝕損傷，結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷部位在疲勞載荷的作用下會(huì)使裂紋加速形成和擴(kuò)展，從而使飛機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞[1-4]。因此研究腐蝕損傷對(duì)航空鋁合金疲勞壽命的影響對(duì)于保持現(xiàn)役飛機(jī)的可靠性和安全性、新研飛機(jī)的定壽延壽具有較大的工程價(jià)值。

由于腐蝕疲勞的內(nèi)在機(jī)理十分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命受材料、環(huán)境、應(yīng)力等多個(gè)方面的影響，所以可把腐蝕疲勞問(wèn)題視為典型的多因素影響的非線性系統(tǒng)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為當(dāng)前應(yīng)用廣泛的智能算法，擁有很強(qiáng)的自我學(xué)習(xí)和非線性映射能力，很適合求解多元非線性問(wèn)題。劉延利[5]基于預(yù)腐蝕疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了LY12CZ鋁合金DFR值、點(diǎn)蝕深度與預(yù)腐蝕時(shí)間、溫度之間的關(guān)系。紀(jì)冬梅[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了介質(zhì)濃度、應(yīng)力比、頻率與裂紋擴(kuò)展速率系數(shù)C、m之間的關(guān)系，并結(jié)合Monte-Carlo法計(jì)算了壓力容器腐蝕疲勞剩余壽命和可靠度。劉治國(guó)[7]利用牛頓插值法對(duì)原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了應(yīng)力幅值和腐蝕年限與對(duì)數(shù)疲勞壽命之間的映射關(guān)系。然而由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身存在一定的局限性，在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中往往會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)、易收斂到局部最優(yōu)等問(wèn)題[8]。遺傳算法作為一種廣泛使用的優(yōu)化算法，可優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)值，其克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法本身的缺陷，對(duì)其預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性具有一定的提升效果[9-11]。

本文基于6A02鋁合金試件實(shí)測(cè)蝕坑平均尺寸及其預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)與測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，利用誤差分析比較兩種模型的優(yōu)劣性。

1 預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為6A02鋁合金，其為某型直升機(jī)動(dòng)部件常用材料，原始試件形狀和尺寸如圖1所示，材料的主要力學(xué)性能及成分含量如表1、2所示。

表1 6A02鋁合金主要力學(xué)性能

圖1 試件尺寸形狀

1.2 等級(jí)腐蝕試驗(yàn)

等級(jí)腐蝕試驗(yàn)以我國(guó)沿海駐屯機(jī)場(chǎng)氣象環(huán)境數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)、折算等方法編制地面停放環(huán)境譜，再通過(guò)試驗(yàn)室人工環(huán)境與機(jī)場(chǎng)服役環(huán)境的腐蝕當(dāng)量關(guān)系，編制加速腐蝕環(huán)境譜[12-14]，如圖2所示，飛機(jī)在外場(chǎng)服役一年所受腐蝕損傷等效于試驗(yàn)室加速腐蝕255個(gè)循環(huán)。

表2 6A02鋁合金成分含量(%)

圖2 鋁合金加速腐蝕環(huán)境譜

參照文獻(xiàn)[15]的方法，基于腐蝕等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定加速腐蝕后試件的腐蝕等級(jí)。具體操作方法為：在進(jìn)行加速腐蝕試驗(yàn)時(shí)，每經(jīng)過(guò)一定的腐蝕時(shí)間，隨機(jī)取出一定數(shù)量的試件，利用KH-7700顯微鏡測(cè)量試件表面蝕坑尺寸參數(shù)及孔蝕率，計(jì)算相應(yīng)的腐蝕等級(jí)，若達(dá)到規(guī)定等級(jí)，則取出滿足要求的試驗(yàn)件，若未達(dá)到，則繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。圖3為不同腐蝕等級(jí)下試件的局部腐蝕形貌。

圖3 不同腐蝕等級(jí)下試件的局部腐蝕形貌

1.3 疲勞壽命試驗(yàn)

依據(jù)《金屬軸向疲勞試驗(yàn)方法》中的規(guī)定方法，測(cè)定試件在不同腐蝕等級(jí)不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命。試驗(yàn)采用QBG-100型疲勞試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)環(huán)境為大氣室溫，波形為正弦，加載頻率f=100～125 Hz，應(yīng)力比 R=0.1。進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，每個(gè)腐蝕等級(jí)先選取一個(gè)試件做載荷調(diào)試和靜力標(biāo)定，之后再按照成組法測(cè)定試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命。

2 建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 樣本數(shù)據(jù)

以試件表面實(shí)測(cè)蝕坑平均深度、寬度、面積和最大應(yīng)力作為輸入，以對(duì)數(shù)疲勞壽命作為輸出，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)模型。預(yù)腐蝕疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)共44組，各個(gè)腐蝕等級(jí)各個(gè)應(yīng)力水平隨機(jī)選取一組共9組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集數(shù)據(jù)（見(jiàn)表3），其余35組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練。

表3 測(cè)試集數(shù)據(jù)

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置

許多理論研究表明，3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠較好地描述任何非線性關(guān)系[16]，故網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-H-1三層，即輸入、隱含、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4、H、1，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)H可由如下經(jīng)驗(yàn)公式[17]進(jìn)行計(jì)算：

式中：

H、a、b—隱含、輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

c—1～10之間的任意常數(shù)。

通過(guò)（1）式可以計(jì)算出H的初始取值范圍為[4，13]。

在初始取值范圍內(nèi)，不斷改變隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)H的取值，當(dāng)H=11時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的均方誤差最小，故隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取11。

利用Matlab編程建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在開(kāi)始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)前，首先將所有輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，以消除數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)之間的差別對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，再將輸出數(shù)據(jù)反歸一化以得到實(shí)際值。網(wǎng)絡(luò)隱含層選取tansig作為激勵(lì)函數(shù)，輸出層選取purelin作為激勵(lì)函數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)選取traingdx作為訓(xùn)練函數(shù)。為保證模型的訓(xùn)練精度，并防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)不斷嘗試，最終確定網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，目標(biāo)誤差為0.01。

3 遺傳算法（GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)值為隨機(jī)選取，不合理的閾值和權(quán)值往往會(huì)使網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)學(xué)習(xí)效率較低、收斂到局部最優(yōu)等問(wèn)題。為解決以上問(wèn)題，可利用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以使優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更好的預(yù)測(cè)性能，算法基本流程如圖4所示，具體步驟為：

圖4 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

1） 對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行編碼。用實(shí)數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行編碼，個(gè)體由網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值兩部分構(gòu)成，由于本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-11-1型，所以閾值個(gè)數(shù)為11+1=12個(gè)，權(quán)值個(gè)數(shù)為4×11+11×1=55個(gè)，總編碼長(zhǎng)度為67。

2）確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練均方差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F，其計(jì)算公式為：

式中：

n—訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)；—預(yù)測(cè)輸出；yi—實(shí)際輸出。

3） 選擇操作。以個(gè)體本身的適應(yīng)度大小作為選擇依據(jù)，從種群中選擇適應(yīng)度好的個(gè)體構(gòu)成新種群，以便于后續(xù)個(gè)體的交叉和變異，第i個(gè)個(gè)體被選中的概率pi為：

式中：

fi—第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度；

Fi—第i個(gè)個(gè)體的均方差；

k—轉(zhuǎn)換系數(shù)，N—種群中的個(gè)體總數(shù)。由于均方差Fi越小越好，所以在選擇個(gè)體時(shí)適應(yīng)度f(wàn)i取均方差Fi的倒數(shù)。

4）交叉操作。兩個(gè)個(gè)體以一定概率互換其部分基因，以形成新個(gè)體。個(gè)體ak和個(gè)體al交換其第j位基因的方法如下所示：

式中：

b—[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

1、學(xué)生文化基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)。目前，中職學(xué)校的生源來(lái)自于中考失利甚至是未參加中考的學(xué)生，也有輟學(xué)后重回學(xué)校的社會(huì)人員。因此，學(xué)生文化基礎(chǔ)課普遍較差，對(duì)全新的專業(yè)基礎(chǔ)和技能課，更是無(wú)從下手。

5）變異操作。部分個(gè)體的部分基因以一定的概率發(fā)生變異以使種群多樣化。

6）重復(fù)步驟3）～5），直到達(dá)到最大遺傳代數(shù)。

7）對(duì)優(yōu)化個(gè)體解碼得到網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的閾值和權(quán)值，將優(yōu)化的閾值和權(quán)值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

8）利用測(cè)試集數(shù)據(jù)檢驗(yàn)優(yōu)化后模型的預(yù)測(cè)精度。

4 預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析

為驗(yàn)證遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果，將GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5、6和表4所示。

表4 GA-BP和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能比較

從圖5可以看出，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)均方差在不斷減小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)性能在不斷提升，經(jīng)過(guò)50次進(jìn)化后，模型的預(yù)測(cè)性能達(dá)到最佳。

圖5 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方差優(yōu)化曲線

圖6 GA-BP和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果比較

通過(guò)對(duì)表4數(shù)據(jù)的進(jìn)一步對(duì)比可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差均值和方差均低于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性更高，這表明遺傳算法對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能具有一定的優(yōu)化效果。

5 結(jié)論

1）通過(guò)等級(jí)腐蝕試驗(yàn)和預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗(yàn)獲得了試件表面實(shí)測(cè)蝕坑平均尺寸及其疲勞壽命數(shù)據(jù)，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為樣本，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，將模型預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩種模型的預(yù)測(cè)效果較好，相對(duì)誤差均在10 %以內(nèi)。

2）相對(duì)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度更高，其更適合用于預(yù)測(cè)6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命，可為其實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。