初中數學錯題歸類分析及提前干預策略探析

楊曉娟

（甘肅省莊浪縣水洛中學 甘肅平涼 744699）

新時期初中數學教學必須采取科學有效的教學模式，不斷探索新型教育方式，將提高教學效率作為教學目標貫穿于整個課堂教學中。

一、初中數學“錯題整理”的學科意義

根據新課程教學要求，初中數學教師應注重提高學生的學習動機，使學生充分參與數學活動，真正理解和掌握數學的基本知識和技能、數學思想和數學方法，并在數學活動的過程中積累了大量的獨立研究和合作經驗。學生是教學的主體，教師是數學教學的組織者、引導者。然而，長期以來，許多數學教師把數學看作是一個認知過程，包括知覺、注意、記憶和理解。教師在教學實踐中反復講解，學生被動接受，研究逐漸失去自主性、思想自由和能力。

元認知理論認為，自由、獨立、獨立是人的發展的前提，自由思想是學生能力的基石。要培養和發展學生的數學能力，必須給他們灌輸自主學習的感覺，讓他們參與自主學習，讓他們自由思考，而不是“強化訓練”。數學學習是一個學習和應用規則的過程。因此，教師應嘗試使用“錯題整理”來提高學生學習數學的能力和效率。通過實踐，提高學生的數學學習自主性，分析問題中錯誤的原因，并找到解決問題的方法。由于更多的實踐和反饋，這些錯誤的數量大大減少[1]。

二、初中數學教學現狀分析

1.對錯題的應用認識不夠，尚未引起重視

部分教師教學觀念陳舊，在現有的教學標準下，按照原有的教學經驗進行教學。在這種傳統的教學理念下，這部分教師很難有效地貫徹執行學生本位的教學理念，導致原本應當多彩豐富的課堂教學環境變成了單純枯燥的知識點培訓，長時間下來就會使得學生參與課堂教學活動的主動性和積極性大打折扣。

2.教師教學能力不高，教師培訓機會較少

由于教師習慣于傳統的教學方法，對錯題的應用不是很熟悉。因此，學生的反應不積極。同時，學校缺少相應的組織培訓，大多數培訓課程沒有考慮到教師的實際情況，教師大多是簡單的理論講解，沒有實際應用。

3.學生被動學習，學習過程缺乏主動性

教育部列出了課程內容，闡述了課程內容和目標，主要是立體化的教育目標，與學生的成長和整體技能水平密切相關。因此，在基礎素質教育改革之前，立體化教育目標是確定各學科教育目標的依據。然而，在這個階段，在初中數學實踐中，大多數學生在初中學習數學，對能力的提高沒有要求。如果這個問題得不到有效的解決，不僅會導致學生失去學習動機，還會導致學生無法真正掌握知識，導致整個學習過程缺乏動力。

4.教學忽視學生個性，阻礙思維創新

目前，大部分老師都在向學生傳授初中數學知識時采取了傳統的單一教學方式。受這些教學方法的影響，學生在掌握基礎知識時一直處在被動地位，且對于數學學習缺乏特別的興趣。這既將給學生的學習積極性產生不良影響，也將給學校教學質量形成負面影響，嚴重影響學生未來的數學復習，也不利學生今后的學習發展。根本沒有達到讓學生們學會自主學習的目的。新課程改革旨在改變傳統的初中數學教學方法，采用傳統的初中數學教學方法。過去，所有學校都采用溺水法。這種方法雖然困難，但也為國家的發展建設提供了重要的機遇，發揮了非常積極的作用。然而，隨著社會的發展和進步，傳統的“填鴨式”教學方式已經不能滿足社會發展的需要。在教室和加工設施中，所有技能都是固定的、非歧視的，忽視了學生的個性，導致片面發展，阻礙了學生的思維發展和長遠發展。因此，老師在為學生講解初中數學時，老師必須采用科學的教學方法，為學生們今后自主學習起到了一個很好的引導作用。只有這樣，學生才能更好地學習數學，提高學生的學習效率，提高課堂教學質量。

5.教學目標分層程度不足

在目前初中數學教學過程中存在很多問題，教學目標分層程度不足是其中很大的一個問題。在對學生進行數學教學過程中時，大多數老師都認為把學生的計算能力提高上去就是主要的教學目標。從而不太關注學生的思維能力和自主學習能力的開發。導致學生們沒有確切數學思維，要想更深入地理解和獲取所學的數學知識是很難的，同時，也無法靈活生動地應用所學的數學知識。因此，老師一定要對教學目標分層程度不足這個問題高度重視，在進行教學的時候，不能光把提高學生的計算能力作為主要的教學目標，還要注重培養學生整體的思考能力和自主學習能力，只有這樣，學生的數學成績才能有更好的提升。

6.學生計算能力較弱，做題效率不高

在初中數學的教學中，計算教學占據著至關重要的地位，在計算的過程中學生需要熟練運用不同的計算規律、計算方法、算理等，同時還需要展現自己思維的邏輯性，這樣才能順利解決問題。但是，由于學生們的年紀較小，在解題時雖然能夠讀懂題目的意思，但是實際計算的過程中經常容易出現錯誤，造成計算錯誤出現的原因是由于學生們的自身算數能力較差，缺少正確的算數方法，在計算的過程中往往需要花費大量的時間等。這樣不僅嚴重影響了學生們的解題效率，還對初中生的思維造成一定的局限性，一旦題中變換某個條件，他們便找不到解題思路。

三、初中數學錯題歸類分析及提前干預策略探析

1.認真備課，提前感知易錯點

備課是早期干預的第一步，教師應根據學生的認知能力、教育能力和學習習慣，仔細研究和預測易受傷害和不可理解的因素，特別要向學生解釋易受傷害的問題，避免學生犯錯。

社會適應能力是指學生在多變的健身環境中，表現出身體、心理和人際交往等方面的調試能力，他伴隨著調節、適應和控制等活動，是自主健身的呈現結果。

例如，在講授“有理數加減法”時，教師應該考慮學生的實際情況，解釋有理數的意義。在教學過程中，教師要讓學生理解問題，掌握解決問題的想法。為了提前干預教學，教師必須提前預測學生可能會犯的錯誤，做好準備，教他們正確解決問題的能力，從而解決學生在學習過程中所面臨的問題。

2.樹立學生的主體地位，實行互動式教學

為了提高初中數學錯題歸類分析及提前干預的效率，教師要尊重學生的主體地位，促進學生和教師互動交流。此外，教師可以將重要的知識點制作成微課，把一些重點與難點進行特殊標識處理，再具體化的展現出來，讓學生們更容易了解所學的知識，為學生們和教師們提供極大的方便。此外，和諧、融洽的師生關系對于課堂教學十分重要，可以讓學生對課堂學習充滿熱情。因此，要建立良好的師生關系，知道學生喜歡什么，對什么樣的教學方式更有興趣，以及了解學生在學習中的心理變化。初中數學教師要注重引導學生主動參與到教學中，注重引導學生完成相關知識的內化。

3.結合教師的教，充分關注學生的學

初中數學錯題歸類分析要注重學生綜合素養的培養。學生在不同的階段有不同的學習特點，教師應該加強自身的理論素養知識，積極敏銳地發現學生在教學過程中的心理變化，抓住學生的心理特點，教師再發揮輔助的作用，幫助學生的學，以促進學生的發展。

4.對癥下藥，開展錯題分析

錯題歸類分析就像一張藥方，既有“癥狀描述”，還有對癥的藥，它對比題海戰術能夠更快找到自己的不足，加以鞏固，避免再犯同樣的錯誤。教師需要正視錯題的價值，及時予以歸類分析和科學干預。教師在開展教學實踐過程中，應以教學案例、專題報告、專題研討會等方式總結教學經驗，并從中發現具有普適性的初中數學錯題歸類分析及提前干預的要素、教學設計、實踐策略等。

5.歸類總結錯題，分析易錯點

例如，在解答相似形綜合題的過程中，主要考查學生對于勾股定理、線段的垂直平分線的性質、相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質、菱形的判定等知識的掌握情況。解題的關鍵是掌握推理證明的方法，發展演繹推理能力。了解勾股定理、逆定理的證明，能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理。學生要結合具體例子了解命題的概念，經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理證明意識和能力。但是，部分學生對判定定理和性質理解不清楚，也不會靈活應用，導致解題錯誤。在綜合題目中，容易混淆概念，不知道考查哪一個性質和定量，導致學生無從下手。

四、初中數學錯題整理策略

1.促使中學生養成主動翻閱“錯題集”的習慣

有效的“錯題集”不僅豐富了學生的教育資源，也進一步優化了教師的教學方法。在數學“錯題集”中，教師還需要根據學生的學習能力和實際情況為學生設計“錯題集”。

例如，在“余角和補角”的教學中，目的是讓學生理解余角和補角的概念，讓學生運用方程的概念處理定量特征。在學習過程中，基本的概念元素是“如果兩個角的和=？，就說明這兩個角互為余角/補角。”在課堂上，老師可以收集學生過去的錯題。

如：

（2）鈍角一定有補角、余角。

教師必須讓學生養成根據自己的實際水平對錯誤進行分類的習慣，而不是排除錯誤。在課堂上，教師應提醒學生增加“問題包”的數量，加深對問題的理解，提高學生的數學知識。

2.教師結合“錯題集”對學生進行針對性指導

在數學學習中，學生可以有效地利用“錯題集”，充分發揮其作用，提高學習效率。與其他學科相比，在解決數學問題時，學生在同一個問題上會犯兩個或兩個以上的錯誤，這說明學生的知識體系還不完善。在這種情況下，教師應充分發揮指導作用，關注學生的實際問題，從而有效地解決學生的問題[3]。

以《有理數的混合運算》作為一個例子，使學生理解混合運算的序列，幫助他們發展更好的有理數的混合運算技能。在課堂上，教師從“錯題集”中選擇具體的問題，通過有針對性的指導，提高學生的數學素養。

如：

1.3＋50÷2×（3+8）－1=？；

2.-23-3×（-1）3-（-1）4。

在教學活動中，教師可以根據學生的學習能力，制定有針對性的策略指導，幫助學生更好地了解規律。

3.利用“錯題集”加強學生、教師之間的交流

作為中學數學教學的一部分，教師還必須加強教師與學生、學生與學生的關系，營造積極的教學氛圍。通過與學生的交流，我們可以清楚地了解學生的心理變化，而“錯題集”的應用，不僅可以幫助學生培養不同的溝通思維，而且能夠讓教師了解學生對知識的掌握程度。

4.利用錯題資源，激發學生學習興趣

由于數學這門學科是非常理性的一門學科，邏輯性和理論性是其最突出的特點，但是由于初中生還未形成系統化的數學思維，所以在解題的過程中經常容易出現理解偏差，造成解題出現錯誤。因此，如果想要更好的培養學生們的數學運算能力，老師就應該有針對性的對學生們的學習開展具有實際意義的指導，首先可以轉變自身的教學方法和教學思維，將錯題資料有效的利用起來，逐步地引導學生尋找正確的解題思路，帶領學生們找出錯題發生的原因。從而，幫助學生們建立學習的自信心，激發學生的學習興趣，提高學生的思維能力，讓學生感受到學習的快樂，鍛煉學生們的自主學習能力，使其感受到數學學習的魅力所在。同時，在初中數學教學過程中，教師要實時捕捉課堂內容，吸引學生討論和分析，以便有效地糾正錯誤。教師要及時發現學生的錯誤，并將其轉化為學習資源。只有這樣，才能使錯題成為激發學生數學興趣的催化劑。學習數學的價值不是模仿別人解決問題，而是要求學生創新，自己解決問題。因此，在數學教學過程中，教師應多關注學生，給他們適當的建議和幫助，以便學生進一步思考。

5.利用錯題資源，提高學生思維能力

教師可以利用錯題資源，鼓勵學生解決問題，有效調整學生的數學思維。在初中數學的教學過程中，教師應該對學生犯錯的原因進行歸納和分析，幫助學生們一起梳理相關的知識點，并展開具有針對性的解題訓練。對學生們的錯誤思路進行重點聯系，幫助學生們養成正確的解題思路，并結合錯誤典型進行分析。幫助學生們爭強對學習數學這門學科的積極性，還可以培養學生們如何有效的運用錯題資源的意識。一般來說，教師必須在中學數學課堂上強化學生的學習方向，積極鼓勵學生克服現有的思維模式，從而有效地發展學生的思維。

6.在課堂上導入錯題資源，提高課堂效率

由于初中生的思維比較跳躍，因此，很容易造成記憶錯誤。這就要求老師在實際教學開展的過程中，要擁有一雙慧眼，善于發現學生練習中出現的錯誤，總結錯誤形成的成因，要站在學生的角度上幫助學生分析并解決問題，并以此為基礎進行課堂組織活動的調整。在課堂上引入錯題資源是提升教學效果的重要環節，通過老師在教學過程中滲透對錯誤資源的分析，可以培養學生們的解題思路和數學思維，從而更好的激發他們對新學習內容的思考興趣，也可以幫助學生們在段時間內集中注意力，從而更好的達到學習的目的。

結語

新課改背景下，教育教學要以學生為中心的。為此，我們需要創新解題形式，打破傳統，學會對錯題進行歸類分析，通過找到犯錯誤的原因，進而舉一反三，創新思維，提前干預，只有這樣才能提升數學解題能力。因此，本課題開展初中數學錯題歸類分析及提前干預策略的研究，對初中生的數學解題錯誤情況進行調查收集和歸類整理分析，呈現出各種錯誤類型，分析錯誤產生的原因。同時，教師可通過充分利用錯題的價值，提高學生糾錯能力，并以此增強學生對數學的興趣。