艦船導航機器人的自動控制研究

呂世霞

(1.天津大學，天津 300072；2.北京電子科技職業學院，北京 100176)

0 引言

在艦船技術發展今天，采用機器人進行艦船自主航行已成為必然趨勢。為此，艦船導航機器人應運而生，并在海洋航行領域得到了廣泛的應用。在移動機器人自動駕駛中，導航技術是核心技術。當前，導航機器人主要采用磁力導航，存在靈活性低、擴展路線復雜、維修難度大等問題。視覺導航技術是近幾年來的一個研究熱點，為了使機器人能夠在預先設定路線上穩定、實時地進行巡視，提高機器人反應速度和軌跡準確性是機器人需要解決的問題。文獻[1]提出了基于深度強化學習的控制方法，該方法通過構建深度學習模型，結合神經網絡在同一任務場景下，實時控制機器人導航系統。文獻[2]提出了基于RTK 與Lidar 組合的控制方法，采用 RTK 算法對大范圍場景進行精確定位，利用RTK 算法建立線性自抗干擾控制器，實現全局導航。在此基礎上，結合Lidar 算法對場景中的小塊障礙物進行了提取，從而達到了對障礙物的自動定位。上述這2 種方法過分依賴于機器人準確的運動學模型，且實時控制效果不佳。為了解決這個問題，提出艦船導航機器人的自動控制研究。

1 目的地位置信息確定

要使機器人自主運動，必須準確地確定目標位置，設置若干參考點，以確定目標相對位置[3]。經激光掃描后，該凹陷處為靶位。利用該特性將目標位置信息映射到一個直角坐標中，以求出目標位置信息，目標的位置由凹點特性決定。將掃描器位置作為原點，并在圖1 中創建一個直角坐標系統。在一次掃描循環中，激光接收機可以進行1 800 次掃描，每次掃描間隔0.50 次。通過一次采集到361 條定位信息，可以對管理機位置信息進行精確定位[4–5]。在存儲之后，就可以確定目標地具體信息。

圖1 激光掃描直角坐標系Fig.1 Laser scanning rectangular coordinate system

2 自動控制方案設計

2.1 反饋控制器設計

基于視覺導航的機器人最優控制目標是通過對輸入進行控制，也就是左、右2 個方向上的電壓差來減小誤差，從而避免機器人偏航[6–8]。最優反饋控制器結構，如圖2 所示。

圖2 最優反饋控制器結構Fig.2 Structure of optimal feedback controller

可知，該控制過程數學模型是一個線性常數，它適合于具有二次性能指數最優反饋控制器，也就是要找到一個最優控制函數，使得二次性能指數函數達到最小：

式中：Z?，Z+分別為負定、正定實對稱矩陣；T為控制周期；l(t)為位移控制函數；x(t)為反饋最優控制函數[9]。

結合線性二次最優控制理論，使反饋最優控制函數值取得最小值，可表示為：

式中，g為最優狀態反饋矩陣。

結合上述參數，可將艦船導航機器人的自動控制規律用如下公式描述：

式中：U0為輸入的參考電壓；?U為機器人兩側電壓差，其計算公式為：

式中：g1，g2，g3分別為左右輪速差、角度偏差和位置偏差系數；?V1，?V2，?V3分別為左右輪速差、角度偏差和位置偏差數值。

導航機器人在跟蹤路徑時，使系統控制能耗達到最小，具有良好動態響應性能。

2.2 導航機器人避障控制

動態窗口法是一種自動障礙算法，它可以通過對控制指令空間的搜索使得目標函數取得最大值的最佳控制指令。該方法的關鍵在于對機器人的運動速度進行多組采樣，并在此過程中對機器人運動軌跡進行仿真。在獲得多個軌跡之后，利用評估功能確定包括角速度和線速度在內的最優速度集，從而實現機器人自動控制。為了對其進行仿真，首先需要進行運動建模?；趦奢單⒎謾C構運動模式，求出其在世界坐標系中的位置：

式中：v為機器人運動速度；?t為時間間隔；θt為姿態角。

在二維空間中，導航機器人運動速度數據較多，為了解決這個問題，提出一種基于安全系統距離限制的新方法。為了確保機器人在遇到障礙前能及時停車，應將其運動速度限制在一個特定區間內。假設機器人在速度v時刻遇到障礙物的距離為d，則導航機器人的速度范圍為：

式中：vc為機器人當前實際線速度；vb為機器人能夠達到的速度空間。

通過控制機器人運行速度范圍，使機器人朝著目的地避免障礙物。

2.3 偏航控制

在研究自動控制方案的基礎上，假設導航機器人在導航時出現了偏移量，這種偏移量的產生會造成導航出現偏航問題。為了解決這個問題，構建運動學模型，如圖3 所示。

圖3 運動學模型Fig.3 Kinematic model

對于最優反饋控制器結構，需將輸入偏差信號轉換為論域上的點，可表示為：

式中：εi為輸入偏差；λi為轉換因子；IT為取整運算。

由式(7)可以看出，若在論域范圍內無轉化點，則將其視為輸入偏移信號的物理范圍至論域轉換系數，則可以獲得：

在計算結果不超過0.08 的情況下，就認為轉換因子為0，在這種情況下，模糊控制已不能充分發揮其控制功能，因此必須尋找一種能消除穩定誤差的控制器，這種最優控制器能有效地控制偏移。通過設定適當門限，使2 個控制器能夠順利地進行轉換，從而達到控制系統的目的。在機器人與導航路徑偏離較大時，利用模糊控制器進行控制，在誤差小于開關門限的情況下，使用最優控制器可以有效地改善機器人動作響應和導航準確性。基于此，推導出導航機器人的運動軌跡方程為：

式中：v′為導航機器人中心點速度；α為航向偏差，其計算公式為：

式中：s為導航機器人前軸中心距離目的地的距離；β為前輪轉角。

圖4 仿真運行結果Fig.4 Simulation operation results

根據機器人航行特點，當其導航路徑與擬合路徑存在偏差時，依據上述公式可計算出偏差值，從而實現對導航方向的精準控制。

3 性能驗證性實驗

3.1 避障控制測試

使用Matlab 軟件仿真運行艦船導航機器人行走路徑，如圖5 所示。

圖5 不同方法導航機器人行走路徑對比分析Fig.5 Comparison and analysis of robot walking paths guided by different methods

通過仿真運行結果可知，導航機器人順利避開障礙物到達目的地的同時，生成的導航路徑是平滑的?；诖耍謩e使用文獻[1–2]和本文方法對比分析導航機器人行走路徑是否與實際路徑一致，對比結果如圖5 所示?？芍褂梦墨I[1–2]的導航機器人行走路徑并沒有按照原計劃導航，且行走路徑曲折并不平滑，使用本文方法的導航機器人行走路徑與實際路徑一致，且導航路徑是平滑的。

3.2 角度與位移偏差驗證結果分析

將角度與位移偏差作為實驗指標，分別使用文獻[1–2]和本文方法進行對比分析，其中角度偏差控制效果對比結果如圖6 所示?？芍?，受到水流影響，艦船導航機器人肯定會存在一定偏航，但只要偏航范圍在?5°～?5°范圍內，就可保證艦船能夠精準到達目的地。其中，使用本文方法能夠將角度偏差控制在?5°～?5°范圍內，使用文獻[1–2]方法無法將角度偏差控制在?5°～?5°范圍內，角度偏差范圍分別為?15°～?10°、?20°～?15°，由此可知，使用本文方法角度偏差控制效果較好。

圖6 不同方法位移偏差對比分析Fig.6 Comparison and analysis of displacement deviation by different methods

位移偏差控制效果對比結果如圖7 所示。可知，使用文獻[1]的x，y，z三個方向位移偏差大于本文方法，其中x方向相差最大；使用文獻[2]的x，y兩個方向位移偏差大于本文方法，z方向位移偏差小于本文方法；使用本文方法x方向位移偏差范圍為0?0.25 m，y方向位移偏差范圍為?1.0?0 m，z方向位移偏差范圍為?0.25?0 m，由此可知，使用本文方法位移偏差控制效果較好。

圖7 不同方法位移偏差對比分析Fig.7 Comparison and analysis of displacement deviation by different methods

4 結語

以導航機器人為控制對象，提出一種基于最優反饋的方法實現自動導航。本文所研究的艦船航行機器人的自動控制技術，可以控制角度偏差和位移偏差，從而使其在穩態后的振動減小，提高控制精度。通過實驗證明，與傳統控制方式相比，該方法在導航品質上有很大的改善，能夠實現對系統的自動控制和優化。