正則化在船舶通信多維關聯數據動態降維中的應用

鄧 峰，崔振東

(1.鄭州大學，河南 鄭州 450044；2.煙臺大學，山東 煙臺 264005)

0 引言

海上環境具有很大的不確定性，使得船舶在海上遇到危險的可能性很大。為保證安全，船舶必須隨時與外部世界保持聯絡。因此，在船舶和岸臺之間進行信息交互是十分必要的。當前，為了達到點對點的傳輸，一般采用虛擬網進行數據交換。最關鍵的是數據交互的精確性和時效性。前者是指在傳輸過程中，數據的完整性，主要由數據的加密來完成。目前，隨著信息技術的飛速發展，數據加密技術已經相當成熟，可以有效地保護信息的安全。隨著物聯網、云計算、無線通信等技術的飛速發展，數據處理技術占有舉足輕重的地位。如何充分發揮大數據的作用，已經引起了廣泛的關注。將會大力推進大規模的技術研究，以獲取、存儲、管理大數據，進而實現最大化的共享，從而提升科學、教育和安全的能力[1–3]。

1 正則化方法

由于病態逆問題在地球物理、生命科學、模式識別等諸多領域中產生，因此，病態逆解的數值求解技術也隨之發展起來，這些都被稱為“正規化”。目前最成熟和使用最多的是 TSVD（TSVD）和 Tikhonov規律化（TRM）。為了降低船舶磁場模型中的病態反演問題，本文利用 TSVD 與 TRM 正則化相結合的方法，對船舶磁場進行反演。

1.1 TSVD

式中：U=[U1...UM]和V=[v1...vn]都為正交矩陣；對交的矩陣有Λ=diag（σ1...σr...0）且σ1≥σ1≥...σr≥0；r為系數矩陣的秩。

將上式中的系數矩陣A進行奇異值分解有

A=UAvT-uov。在i=1 公式中，U=[u…um]及y 均是正交矩陣：對角矩陣1=diag (a，0，...o)，并且O≥O，≥ O，≤0；r表示系數矩陣的秩。對于反欠問題的最小模型解，可以為x=>iov.i=1Oi，可以很容易地看出，系數矩陣的小奇異值可以被放大。為了改善求解的穩定性，TSVD 的基本思路是通過對求解引起干擾的小奇異值進行截斷，也就是：

式中：k為截斷項數，且k

1.2 移動目標軌跡數據

運動物體的軌跡是指運動物體在給定時間段內的軌跡，可以用二維、三維甚至更高維的時間序列來表示。目前，在軌道聚類、熱路徑分析、相似性度量等領域有許多研究成果，但這些研究主要針對車輛軌道的分析[4–6]。在飛機網絡（如道路網絡）中，只需提取一個固定點或方向點，以減少數據的維數，并且不能用于分析飛機和船舶的軌跡。在此基礎上，提出一種基于運動對象的搜索算法，并利用現有的復雜聚類算法對搜索范圍進行分類。結合基于大數據表達和感知的相關算法，從熱點區域提取和運動軌跡相似性2 個方面詳細分析運動目標的運動軌跡數據。移動目標軌跡數據處理如圖1 所示。

圖1 移動目標軌跡數據處理Fig.1 Move the target trajectory data processing

首先，通過大量的歷史記錄資料，對移動對象經常訪問的熱點區域進行降級，能夠反映出移動對象的單個或多個移動對象的運動規律，從而為對方的判斷提供依據。將移動空間分為不同的不交迭單元，將移動目標的軌跡轉化為經過的單位，從而提高了運算效率。根據存取次數，可以找出若干鄰近單元的關聯數據。由于只涉及到單位的數量，因此大大降低了計算量。該方法適用于實時子軌道，僅需要對對應單元的訪問頻率進行更新。

1.3 數據的表示

高維數據存在著大量的冗余和噪聲，其基本維數較低，因此必須將高維數據降維，將高維數據在低維空間中的表現出來。采用傳統的線性降維方法，如主成分分析（princi－pal component analysis，PCA）、線性判別分析（linear discriminant analysis，LDA）等，線性結構分布數據的降維可以使計算簡單易懂。然而，實際數據通常表現出結構非線性或屬性的強相關性，因此不能使用線性方法。多學習降維算法是近年來發展起來的一種非線性降維算法。它假設高維觀測數據被收集到低維流形中，然后使用一些顯式或隱式映射關系來獲得假設流形，接著將其投影到低維嵌入空間中，以反映數據的基本屬性。

2 多維關聯數據動態降維

船舶網絡數據庫中的數據量很大，數據的維數也不一致。如果資料維數過高，有些資料特性會被覆寫。采用主分量分析方法對數據進行降維處理。動態降維流程圖如圖2 所示。

圖2 動態降維流程圖Fig.2 Dynamic dimensionality reduction flow chart

首先，如果只有數字屬性，則對噪聲自動編碼器的輸出數據進行評估和處理；然后將時間戳添加到數據中。同時，時間戳被視為滑動窗口大小。在此基礎上，通過求解窗口間的相關系數來確定每個參數矩陣的性質和特征向量。根據屬性值的降序，接收相應的數據貢獻。在此基礎上，根據主成分的貢獻系數選擇主成分決策矩陣向下滑動窗口。

2.1 數據降維

采用流形學習中的局部線性嵌入法（lo－cally linear embedding bedding edding，LLE）進行數據降維。給定軌跡數據集Tr，其中Tri∈RD，I＝1，…，N，其中N為樣本總數，D為原始空間維數，在每個樣本的鄰域｛Tri（1），…，Tri（k）｝，Tri（k）∈Tr，然后來計算得到最小的特征重構權值。

在此基礎上，通過引入一小正則化因子，保證了線性系統系數矩陣的非奇性。通過對重構加權的計算，可以利用重構的加權來構建稀疏矩陣。

2.2 特征提取

同時，壓縮感知提取特征可以有效地降低數據的維數。在此基礎上，使用稀疏子域聚類（SSC）算法離散子群方法來解決特征值提取最小化的問題。因此，通過使用L1 標準表示信號中每個元素的絕對值之和，并使用凸優化方法解決上述問題。利用L1 范數方法，將約束條件轉化為罰周期，得到無約束最優解。

2.3 船舶多維通信虛擬模型

要在虛擬網中進行動態的數據交互，必須對其節點的布置有一定的認識。典型的船舶網絡拓撲結構包括核心層、匯聚層和邊緣層3 個層次，船舶虛擬圖如圖3 所示。

圖3 船舶虛擬圖Fig.3 Ship virtual diagram

目標函數是為了實現研究的總體目標，其數學描述是基于目標+約束的基本模型。在此基礎上，我們設計了一個目標函數，將實際交互延遲與數據平均延遲之差作為目標函數，其基本表達式如下：

式中：Dr為所有數據包的平均延遲；x為數據包的實際延遲。目標函數的求解必須在強制性條件下進行，因此，除了目標函數要達到的目的外，還必須給出相應的強制性條件，這兩者都是不可或缺的。因此，給出目標函數的幾個局限性。

1）限制1

所有數據包的傳輸速率之和應大于或等于數據傳輸通道的容量。

其中，R為數據交互通道的容量。

2）限制2

虛擬機網絡節點的數據傳輸請求對應于它作為起點與之交互的數據量。流程如下：ei(e),j(e)xetethutt。式中，通過描述一條單程通路，可以獲取一條通路的開始與結束狀態，還能獲得各節點間的數據流的通訊信道總和，從而滿足資料交換要求。

流量極限，也就是說，當通訊通道e 為最短的數據互動時，它的傳送業務與全部通道的平均負荷相等；不然，通訊頻道就無法和資料進行互動。這個公式是這樣的：

3)極限3

流量極限，也就是說，當通信通道e為最短的數據互動時，它的傳送業務與全部通道的平均負荷相等。不然，通信頻道就無法和資料進行互動。這個公式是這樣的：

式中：hvt為最短的所有傳輸路徑。

式中：Ve(k)為描述信道e的傳輸速率；k為在信道e上數據包被成功交互的概率。由于海洋環境的惡劣，使得船舶在海上航行時，存在著諸多危險因素，嚴重地威脅著船舶的安全。為保證船只的航行安全，船舶與地面基地臺間的即時通信十分關鍵。為改善虛擬船舶網絡的動態數據交互能力，本文所提出的優化方法主要是求出最優的目標函數，以求出最佳的數據交互方式，最佳數據交互波形圖如圖4 所示。實驗結果顯示，使用這種算法可以降低網絡的平均延遲和分組丟失，從而提高網絡的交互性。

圖4 最佳數據交互波形圖Fig.4 Best Data Interaction Waveform

3 結語

本文主要研究船舶通信中多維相關數據的相關性，并采用正則化方法解決船舶多維相關數據計算問題。通過對船舶通信多維相關數據的實例分析，表明正則化算法可以有效地減少船舶通信多維相關性數據的降維計算，提高船舶導航問題的精度和穩定性。

根據實際情況，通過對大量包含有重要信息的運動物體的航跡數據進行收集，結合多維相關數據表達與感知的相關算法，給出了一種基于海洋環境下的熱點區域提取方法。在此基礎上，對多個運動對象進行大量的訪問，并對其進行仿真，減少數據的維數，提高了運算速度，具有較強的實用價值。利用更高級的大數據技術，能夠持續地對運動物體的運動軌跡進行聚類、分類、預測、其他的分析和處理，并提供更多的潛在和有用的信息。船舶通信中有關多維的數據，在信息提取、處理、網絡安全和監控、作戰指揮等領域，已經成為一種新的研究熱點。本文著重介紹了大量數據的正則化分析、數據可視化等關鍵技術。