高切坡樁板擋墻運營期整體穩定性評價與損傷破壞機制研究

唐曉松，鄭穎人，董世勇，陳佳

（1 重慶地質礦產研究院重慶市地質災害自動化監測工程技術研究中心，重慶 400042；2 重慶公共運輸職業學院 鐵道與建筑工程系，重慶 402247；3 重慶市地質災害防治工程技術研究中心，重慶 400041；4 重慶市三峽庫區工作服務中心，重慶 401147）

0 引言

三峽重慶庫區由于復雜地形地質條件，在移民遷建中不可避免地形成了大量高切坡，高切坡防護工程的建設和運營為移民遷建區的地質安全、城鎮基礎設施的安全運行提供了可靠保障。在三峽重慶庫區高切坡防護工程中，混凝土擋墻應用十分廣泛，且結構形式多樣，包括重力式、衡重式、懸臂式和樁板式等多種類型[1-2]。由于混凝土材料在荷載和環境等因素的共同作用下，其力學性能會隨著服役年限的增長逐漸衰減[3-4]，導致支擋結構承載能力下降，進而影響防護工程的整體安全性，因此開展運營期高切坡防護工程的安全評估具有重要的現實意義。

目前，針對運營期防護工程的安全評價大都采用層次分析法、神經網絡或模糊邏輯等定性或半定性的方法[5-7]，以建立結構安全等級評價指標體系和分級標準為主要目的，缺少從力學角度開展運營期防護工程安全評價和損傷破壞機制的定量分析。為此，本文以樁板混凝土擋墻為例，綜合考慮土體與支擋結構的共同作用，首先采用數值極限應變法建立支擋結構混凝土材料的破壞標準，進而采用有限元強度折減法對運營期防護工程的整體穩定性進行評價，并基于不同衰減程度混凝土材料的極限應變對支擋結構的損傷破壞機制進行研究，研究成果可為運營期高切坡防護工程的安全評價、監測預警，以及養護管理決策提供參考。

1 數值極限分析方法

1.1 有限元強度折減法

有限元強度折減法[8-9]在不斷降低巖土類材料力學強度參數（粘聚力c 和內摩擦角φ）的同時，進行彈塑性數值計算，根據數值計算收斂與否判斷防護工程是否達到破壞狀態。當數值計算不收斂時，最后計算收斂時所對應的強度折減系數，即為強度儲備安全系數。同時，根據計算結果可自動生成破壞面。有限元強度折減法既具有數值方法適應性廣的優點，又具有極限分析法貼近巖土工程設計且實用的優點，因此在邊（滑）坡工程穩定性分析中被廣泛應用[8-11]。

1.2 有限元極限應變法

阿比爾的等[12-13]提出彈塑性材料從彈性階段進入屈服階段，然后塑性發展至破壞狀態，此時材料的應變達到極限應變，其中剪應變也達到極限剪應變。通過單軸壓縮試驗的數值模擬，得到極限荷載下材料極限剪應變的數值解，并進行了室內試驗驗證。這種采用數值分析方法求解巖土類材料極限應變，并據此進行巖土類材料破壞狀態判斷的方法即為數值極限應變法。

數值分析時不同有限元軟件采用的剪應變假設各自不同，如ANSYS 采用等效塑性應變，FLAC 采用應變偏張量第二不變量，PLAXIS 則采用總偏應變，但這并不影響數值極限應變法的使用，因為在防護工程整體穩定評價和損傷破壞機制研究時，某一類材料的極限應變是在同一力學參數條件下采用同一軟件計算得到的。

本文采用的PLAXIS 有限元軟件中的剪應變以總偏應變γs表示，如下式所示：

式中：εV=εXX+εYY+εZZ，εXX、εYY和εZZ分別為第一、第二和第三主應變。

2 支擋結構材料極限應變

材料極限應變計算的數值模型采用150×150×150mm 立方體試塊，底面施加約束，頂面施加豎直向下的均布荷載，荷載大小為50MPa，不考慮頂面和底面的摩擦。C35 混凝土材料的物理力學參數如表1 所示，立方體試塊有限元網格如圖1 所示。

表1 計算力學參數表

圖1 立方體試塊有限元網格示意圖

取頂面四個角點中任一點處的一個四面體單元，繪制該單元的總偏應變-荷載步∑Mstage 曲線，如圖2 所示。從圖2 可以看出，總偏應變-荷載步∑Mstage 曲線在∑Mstage=0.710 荷載步出現拐點，表明該單元經過塑性發展進入了破壞狀態，此時的最大總偏應變即可作為C35 混凝土材料的極限剪應變。

極限荷載下立方體試塊的總應變云圖如圖3 所示。從圖2 和圖3 可以得出，C35 混凝土材料的極限剪應變為4.93×10-3。

圖2 總偏應變-荷載步∑Mstage曲線

圖3 C35混凝土材料極限荷載作用下總偏應變云圖

采用同樣的數值模型和計算方法可以得到不同材料的極限剪應變。其中，不同強度等級混凝土材料的極限剪應變計算結果如表2 所示。

表2 混凝土極限剪應變數值計算結果

通過對支擋結構混凝土材料進行強度折減，模擬其運營期強度的衰減，強度折減系數越大，表示混凝土材料強度衰減越嚴重。以C35 混凝土材料為例，同樣可以計算得到不同強度折減系數條件下（不同衰減程度）材料的極限剪應變，如表3 所示。從表3 可以看出，隨著材料強度的衰減，對應的極限剪應變逐漸減小。

表3 C35混凝土材料不同強度折減系數條件下極限剪應變

3 整體穩定性評價與損傷破壞機制研究

3.1 計算模型建立

采用PLAXIS 軟件對高切坡樁板混凝土擋墻防護工程進行運營期整體穩定性評價與損傷破壞機制研究。假定土層分布均勻，考慮初始自重應力的影響，巖土體和支擋結構均采用實體單元和摩爾-庫倫本構模型模擬，考慮巖土體和支擋結構的相互作用。網格劃分時，對樁板混凝土擋墻周邊網格進行加密。模型的上部為自由邊界，底部和左右邊界為固定邊界。模型尺寸為148.5×25×64.3m，樁體為2.0×2.0m 方樁，樁長20m，樁間距5m，樁間墻厚30cm。計算模型如圖4 所示。

圖4 高切坡樁板混凝土擋墻防護計算模型示意圖

巖土體和支擋結構物理力學參數如表4 所示。

表4 巖土體和支擋結構物理力學參數表

3.2 整體穩定性評價

采用有限元強度折減法進行防護工程的整體穩定性評價，當樁體和樁間墻都采用C35 混凝土時，防護工程的整體穩定安全系數為1.268；當樁體和樁間墻都采用C20 混凝土時，防護工程的整體穩定安全系數為1.255。因此，如果支擋結構材料在荷載和環境等因素的共同作用下發生強度衰減，如從C35 混凝土對應的材料強度衰減至C25 混凝土對應的材料強度，防護工程整體穩定性就會隨之降低。從圖5 和圖6 可以看出，極限狀態下防護工程發生破壞時滑動面通過樁板擋墻樁體的下部，樁體在坡腳地表面以下發生彎曲破壞。

圖5 樁板混凝土擋墻防護工程滑動面示意圖

圖6 極限狀態下支擋結構總偏應變云圖

當強度折減系數為1.0，即進行正常使用狀態對應的彈塑性分析，此時支擋結構的總偏應變云圖中均不存在大于混凝土材料所對應極限剪應變的區域，如圖7 所示，表明支擋結構未發生局部的塑性破壞，處于良好的工作性態。

圖7 彈塑性分析得到的支擋結構總偏應變云圖

3.3 損傷破壞機制研究

進一步應用數值極限應變法分析支擋結構材料強度衰減過程中結構損傷發生和發展的機制，通過混凝土材料的強度折減模擬其強度的衰減，樁體和樁間墻混凝土材料采用相同強度折減系數進行統一折減。在彈塑性計算結果中，同樣僅顯示大于混凝土材料所對應極限剪應變的部分。根據表3 中C35 混凝土材料不同強度折減系數條件下極限剪應變的計算結果，可以得到圖8 所示不同折減系數條件下支擋結構總偏應變云圖。從圖8 中可以看出，當樁板墻材料強度未發生衰減或衰減不多時，樁體和樁間墻均未發生局部的塑性破壞；隨著樁板墻材料強度的降低，樁體和樁間墻在樁前出現塑性區，表明支擋結構局部發生彎曲破壞，支擋結構處于帶裂縫工作狀態；當樁板墻材料強度進一步降低，樁體和樁間墻上塑性區范圍不斷擴大，支擋結構裂縫貫通。

圖8 C35混凝土材料不同強度折減系數條件下支擋結構總偏應變云圖

C35 混凝土材料不同強度折減系數條件下，樁板混凝土擋墻防護工程的穩定安全系數如表5 所示。從表5 中數據可以看出，隨著支擋結構材料的衰減，防護工程的整體安全性也隨之降低。

表5 C35混凝土材料不同強度折減系數條件下防護工程的穩定安全系數

當支擋結構由于施工缺陷等原因局部發生強度衰減時，同樣可以采用數值極限應變法研究結構損傷發生和發展的機制。通過折減第二根和第四根樁樁體材料的強度參數（初始強度參數取表4 中C35 混凝土材料強度參數），模擬這兩根樁由于施工缺陷等原因在運營階段材料強度的衰減，其余三根樁和樁間墻則保持C35 混凝土材料強度參數不變。從圖9 可以看出局部發生強度衰減的過程中，第二根和第四根樁彎曲破壞從發生到發展的全過程。同時，盡管由于第二根和第四根樁在運營期帶裂縫工作，甚至局部發生彎曲破壞，但是其余三根樁未發生局部塑性破壞，均處于良好的工作性態，因此防護工程整體穩定性變化不大。

圖9 局部C35混凝土材料不同強度折減系數條件下支擋結構總偏應變云圖

3.4 變形特征分析

針對前述支擋結構材料統一折減和局部折減兩種情況，分別在彈塑性計算結果提取圖10 所示中間樁樁頂中心點和樁后坡面點兩處節點的水平位移進行分析。不同材料折減系數條件下，兩處節點水平位移的計算結果如表6 和圖11 所示。其中，圖11（a）是不同材料折減系數條件下樁頂中心點水平位移的變化曲線，圖11（b）是不同材料折減系數條件下樁后坡面點水平位移的變化曲線。

圖10 水平位移分析選點示意圖

表6 不同材料強度折減系數條件下數據點的水平位移

圖11 不同材料強度折減系數條件下樁頂中心點和樁后坡面點水平位移變化曲線

分析不同材料強度折減系數條件下樁頂中心點和樁后坡面點水平位移的變化規律可以發現，無論是支擋結構材料強度的統一折減，還是支擋結構材料強度的局部折減，即支擋結構材料衰減的方式不同，樁頂中心點的水平位移變化都不明顯。當支擋結構材料強度統一折減時，即便樁頂中心點的水平位移變化相對較大，當折減系數從1.0 增加至12.0，樁頂中心點水平位移也僅從5.657mm 增加至6.499mm，增大0.842mm。但是，表5 所示的防護工程整體穩定安全系數卻從1.268 降低至1.096，因此通過監測樁頂中心點水平位移很難評價支擋結構材料強度衰減對防護工程穩定性的影響。相比于樁頂中心點水平位移的變化情況，樁后坡面點水平位移則更為明顯。當支護材料強度統一折減時，材料強度折減系數從1.0 增加至12.0，樁后坡面點水平位移從3.769mm增加至6.254mm，增大2.485mm；當支護材料強度局部折減時，材料強度折減系數從1.0 增加至12.0，樁后坡面點水平位移從3.769mm 增加至5.902mm，增大2.142mm。因此，通過樁后坡面點水平位移的監測（或變形監測）進行樁板混凝土擋墻運營期穩定性評價更具操作性和針對性。

4 結論

數值極限應變法和有限元強度折減法均屬于數值極限分析方法，是基于嚴格力學機制建立的分析方法。基于數值極限分析方法可以從力學角度開展運營期樁板混凝土擋墻防護工程安全評價和損傷破壞機制的定量分析，主要得到以下結論：

（1）防護工程運營期支擋結構的混凝土材料在荷載和環境等因素的共同作用下，其力學性能會隨著服役年限的增長逐漸衰減，從而導致防護工程的整體穩定性也隨之降低，采用有限元強度折減法可以對混凝土材料強度衰減過程中防護工程的整體穩定性進行動態評價；

（2）隨著混凝土材料強度的衰減，支擋結構從彈性工作狀態，到局部發生彎曲破壞，進入帶裂縫工作狀態。材料強度進一步衰減，支擋結構彎曲破壞導致的塑性區范圍不斷擴大，支擋結構裂縫貫通。采用數值極限應變法，基于支擋結構混凝土材料的破壞標準，可以再現支擋結構損傷發生發展的過程；

（3）混凝土材料強度衰減過程中，防護工程整體穩定性也隨之發生變化，并發生一定的位移，其中支擋結構后部坡面點水平位移的變化相較支擋結構水平位移的變化更明顯，因此通過樁后坡面點水平位移的監測（或變形監測）進行樁板混凝土擋墻運營期穩定性評價更具操作性和針對性。