基于ANSYS Workbench的減速器輸出軸優化設計與分析

雷雄，周大翠，鄧均成

1.四川省沖壓發動機先進制造技術工程實驗室,四川德陽 618000；2.四川工程職業技術學院交通工程系，四川德陽 618000

0 引言

軸是組成機械的重要零件之一,各類做回轉運動的傳動零件都是通過軸來傳遞運動和動力[1]。軸通過軸承和箱體連接，支承著回轉零件，再通過聯軸器或離合器實現運動和動力的傳遞。軸在工作過程中，容易發生疲勞斷裂、塑性變形以及振動失穩等失效[2-3]。全地形越野賽車上減速器為動力系統的重要組成部分，輸出軸作為減速器的終端部件，將發動機的動力傳遞給兩側內球籠，并最終傳遞給驅動車輪[4-5]。ANSYS軟件作為一種大型通用的軟件，已成為有限元分析的主流軟件之一，能對結構進行靜力學、動力學、熱力學等多種分析[6]。通過ANSYS軟件的應用，可大大縮短零部件的設計周期，從而減少設計成本。

本文首先使用SolidWorks軟件建立輸出軸三維模型，并導入ANSYS Workbench軟件進行網格劃分，得到輸出軸的離散模型；其次對輸出軸進行受力、強度和剛度分析，確定輸出軸需要進行輕量化設計；最后對輸出軸進行拓撲優化設計，采用多目標遺傳算法(MOGA)優化結構參數。經過優化設計后的輸出軸滿足使用要求。

1 輸出軸受力分析

輸出軸力矩分配參數如圖1所示。

圖1 輸出軸力矩分配參數

由圖1可以看到，右側通過6個矩形花鍵與低速級大齒輪過渡配合，裝配一對60系列的深溝球軸承用于支撐軸旋轉，輸出軸兩端為花鍵與十字萬向節聯軸器相連接。輸出軸受到低速級小齒輪對大齒輪的反作用力及輸出軸上大齒輪的作用力，軸承座對軸的支反力，作用力方向都是垂直于軸，使得軸受到平面彎曲應力，且受到軸上大齒輪的驅動力矩，地面對車的阻力矩通過半軸傳到十字萬向節與輸出軸嚙合處。由于輸出軸主要受扭矩作用，因此主要考慮扭矩對輸出軸的影響。

對輸出軸進行扭矩分析，發動機轉速在2 600 r/min時輸出最大功率為7.35 kW，最大扭矩22.5 N·m，CVT無級變速器傳遞效率65%，經減速器低速級大齒輪通過矩形花鍵向輸出軸輸入562.275 N·m的扭矩，此處軸承座支反力通過靜力學分析在安裝處施加圓柱支撐約束，右端軸承座支反力約為6 000 N，左端軸承座位支反力約為5 400 N，比實際理論高出15%。正常行駛狀態下忽略加速阻力，地面摩擦阻力計算為148.14 N，地面阻力矩約為47 N·m。

2 輸出軸強度和剛度分析

在SolidWorks軟件中進行參數建模和模型簡化處理及切分，直接從SolidWorks軟件中關聯啟動Workbench，設置40Cr的材料屬性，采用自動劃分的方法設置全局網格，總體單元尺寸控制在2 mm，打開相關系數為50。輸出軸網格劃分如圖2所示，網格主要為四面體網格，離散后的模型有限元節點總數量為108 954個，單元總數量為66 696個，平均單元質量為74.578%。

圖2 輸出軸網格劃分

對輸出軸進行邊界條件設置和載荷加載，詳見表1。

表1 輸出軸的邊界條件及載荷

查看輸出軸的等效應力為187 MPa，為了驗證求解的可靠性，插入兩次收斂工具(10%～30%變化)，最后一次有限元節點總數量增加至299 810個，單元總數量為200 942個，等效應力變化為原來的3.57%，左端軸承座安裝軸頸圓角處為危險截面，沒有出現明顯應力集中現象(將此處圓角改為R1，中間軸出現應力集中圓角過小)，等效應力收斂在244.6 MPa，輸出軸等效應力云圖如圖3所示。安全因子大于1.5，材料屈服極限為786 MPa，材料強度還有較大剩余。輸出軸總的變形云圖如圖4所示。由圖可知，總變形量出現在矩形花鍵處，大小為0.005 6 mm，遠小于國家標準里所允許的最大變形量0.1 mm。所以對輸出軸有必要進行輕量化設計和強度優化[7]。

圖3 輸出軸等效應力云圖

圖4 輸出軸總的變形云圖

3 輸出軸結構拓撲優化設計

由應力和變形云圖可知，輸出軸受彎矩和扭矩作用，其主要變形和應力集中在軸外表面和圓角處，其軸芯部位受力遠小于軸外表面。在Workbench平臺下導入拓撲優化板塊，將靜力學分析結果導入拓撲優化當中，將軸的芯部設定為優化區域，所有的約束和載荷、外圓表面設置為非優化區域，將質量設置為優化目標，優化質量為50%，經過15次迭代后，其拓撲優化云圖如圖5所示，圖中軸芯黑色區域為可去除材料區域。

圖5 輸出軸拓撲優化云圖

4 輸出軸參數優化分析

結合拓撲優化分析結果，設置優化設計目標：減重孔孔徑、軸頸外徑、中間軸等效應力[8]。

采用Workbench平臺的響應面優化方法，設置輸出軸輸入矩形花鍵下減重孔孔徑24 mm參數優化范圍為23.2～30.8 mm，輸出花鍵下減重孔孔徑18 mm參數優化范圍為15.6～22.4 mm，軸頸外徑參數優化范圍為35.2～42.8 mm作為輸入參數，中間軸等效應力和總變形作為輸出參數。采用標準二次函數的方法，進行輸出軸參數優化分析。

在“Objectives and Constraints”中將軸的減重孔孔徑18、24 mm及軸頸外徑40 mm作為輸入參數，等效應力不大于523 MPa和總變形量不大于0.1作為輸出參數，采用多目標遺傳算法(MOGA)[9]。第一減重孔參數在1 000個參數樣本中，每次迭代100個樣本，第1 569次評估后收斂，得到3個候選解，軸頸外徑為37.8 mm，減重孔孔徑為29 mm。輸出軸第一減重孔參數優化結果如圖6所示。第二減重孔參數按上述方法求解，得到3個候選解，軸頸外徑41 mm，減重孔孔徑16.216 mm。輸出軸第二減重孔參數優化結果如圖7所示。其強度仍然小于屈服極限，結合文獻[10]中軸的設計和軸承的選擇，將軸承座安裝軸頸外徑設計為40 mm，減重孔孔徑設計為28、16 mm。

圖6 輸出軸第一減重孔參數優化結果

圖7 輸出軸第二減重孔參數優化結果

5 結束語

利用SolidWorks軟件建立減速器輸出軸的三維模型，使用ANSYS Workbench軟件對模型進行離散，并施加約束以及載荷得到輸出軸的有限元模型，經過計算得到其能滿足使用強度及剛度要求。對輸出軸進行拓撲優化以及參數優化設計，經過優化設計后輸出軸的等效應力仍滿足使用要求，原減速器輸出軸質量為1.349 kg，優化后質量為0.885 kg，質量優化達到34.39%。該方案對其他零部件優化設計具有一定的參考應用價值。