車用高速永磁電機轉子結構設計探討

吳瀟，應紅亮

1.上海汽車電驅動有限公司，上海 201806；2.上海電驅動股份有限公司，上海 201806

0 引言

由中國汽車工程學會牽頭修訂編制的《節能與新能源汽車技術路線圖2.0》于2020年10月27日在上海發布，路線圖2.0要求把汽車產業的碳排放降下來，到2025年新能源汽車達到20%的滲透率。由于高速永磁電機具有體積小、結構簡單、功率密度大、可靠性高等優點，從而使其有著廣泛的應用前景[1-2]。

目前，新能源汽車動力系統所用的驅動電機，多數是高速永磁電機。本文基于一臺峰值功率160 kW、峰值轉速20 000 r/min、峰值扭矩265 N·m的車用高速永磁同步電機轉子的結構設計，從轉子鐵芯與電機軸連接方式的選擇、過盈量的計算、配合公差的選取、機械強度的校核等方面進行了詳細論述，為車用高速永磁電機轉子結構的設計提供一些參考。

1 轉子鐵芯與電機軸的連接方式

IPM車用驅動永磁電機轉子主要由一片片的轉子沖片堆疊成鐵芯，再將永磁體插入鐵芯中形成含永磁體的轉子鐵芯，最后將轉子鐵芯與電機軸連成一個整體。電機軸與轉子鐵芯常用的連接方式主要有以下幾種：①電機軸與轉子鐵芯通過單平鍵連接(圖1a);②電機軸與轉子鐵芯通過互成180°的雙平鍵連接(圖1b);③電機軸與帶單鍵齒的轉子鐵芯連接(圖1c);④電機軸與帶雙鍵齒的轉子鐵芯連接(圖1d);⑤電機軸與轉子鐵芯過盈連接(圖1e)。

圖1 鐵芯與軸的連接方式

軸與轉子鐵芯采用單平鍵連接是最常用的軸轂連接方式，相較于180°對稱的雙側鍵槽，單側開鍵槽，轉子總成的動平衡性能會弱些，采用減材去重時，平衡板上去重孔數也會多些。實際上，不管是采用單鍵還是雙鍵，鍵槽處，軸與轉子鐵芯徑向上有孔隙，當轉子高速旋轉時，鍵在高速離心力的作用下，徑向上會往外側移動，這就導致初始動平衡滿足要求的轉子總成，跑完高速后，其動平衡性能變差。如果不采用平鍵連接，而是將鍵齒集成到沖片上，既省掉了鍵，動平衡性能也有所改善。對于高速電機而言，如果使電機軸滿足NVH的要求，通常需要加粗軸徑，以增強轉子的固有頻率，同時又不希望軸的質量有明顯增加，實踐中多將加粗后的軸做成空心軸。由于空心軸的軸壁通常比較薄，因而，不管是采用平鍵連接，還是采用鍵齒代替平鍵，實際上都需要在軸壁上開鍵槽。如圖2所示，這將造成空心軸薄壁處應力集中，而且熱處理時，該薄壁處極易出現裂紋。比較而言，空心軸采用純過盈的連接方式更可取。空心軸與轉子鐵芯采用過盈連接，過盈量如何選取，下文展開論述。

圖2 薄壁空心軸

2 過盈量的設計計算

2.1 過盈量選取原則

電機軸與轉子鐵芯采用過盈連接，當連接傳遞的轉矩為T時，則應保證在此轉矩作用下不產生周向滑移。亦即當徑向壓力為p時，且在轉矩T的作用下，配合面間所能產生的摩擦阻力矩Mf應不小于轉矩T[3]。Mf計算公式為：

(1)

式中：d為配合軸徑;l為軸與鐵芯過盈配合長度;p為鐵芯與軸的徑向壓力;μ為摩擦因數。

圖3 電機空心軸結構

表1 電機空心軸尺寸 單位:mm

2.2 電機軸與鐵芯最小有效過盈量的確定

根據材料力學中厚壁圓筒計算理論[5]，當徑向壓力為p時，過盈連接傳遞載荷所需的最小過盈量為：

(2)

式中：Δmin為電機軸與鐵芯配合處的最小過盈量，μm;p為軸與鐵芯配合的徑向壓力，MPa;d為配合軸徑,mm;E1為電機軸材料的彈性模量,MPa;E2為轉子鐵芯材料的彈性模量,MPa;C1為電機軸的剛度系數;C2為鐵芯的剛度系數。

C1、C2滿足如下關系式：

(3)

式中:d1為電機軸配合處的內徑(即空心軸的內徑);d2為轉子鐵芯的有效外徑;μ1為電機軸材料的泊松比，μ2為鐵芯材料的泊松比。

由Δmin的公式可知，若要計算最小過盈量的具體值，需要先求出電機軸與轉子鐵芯的剛度系數。d、d1、d2均是已知數，電機軸的材料為20CrMnTi-H,屬于合金鋼，其泊松比μ1為0.3，轉子鐵芯材料為電動汽車驅動電機用冷軋無取向電工鋼帶(片)27WDG1400，屬于低碳鋼，其泊松比μ2為0.3[6]，將d、d1、d2、μ1、μ2的具體數值代入C1、C2，可算得電機軸的剛度系數C1=4.67，轉子鐵芯的剛度系數C2=3.48。由文獻[6]可查得電機軸材料為20CrMnTi-H對應的合金鋼彈性模量E1為206 GPa,轉子鐵芯所用無取向電工鋼帶25WDG1300，對應的碳鋼彈性模量E2為196～206 GPa，取其中間值201 GPa，將C1、C2、E1、E2的具體數值代入Δmin對應的公式，可得Δmin=5.2 μm。理論上，如果轉子鐵芯與軸之間始終都有不小于5.2 μm的有效過盈量，該過盈量產生的徑向壓力，相伴而生的周向摩擦力，則可以保證扭矩為265 N·m時，轉子鐵芯與軸間不出現相對運動。這在電機轉子中低速旋轉時是適用的，當轉子高速旋轉時，離心力對轉子的作用越來越大，以致不考慮離心力對轉子的影響，將導致轉子運動失效。

2.3 離心力對過盈量的影響

前述關于過盈連接的分析計算沒有考慮離心力對過盈連接的影響，對于承受靜止載荷或者轉速不高的過盈連接是適用的，本文所述的 20 000 r/min、160 kW高轉速大功率的轉子，當轉子運行在高速區，隨轉速的升高離心力呈指數式增長，其對過盈連接的影響已經不能忽視。宏觀表現是隨轉速的不斷增加，原本連接可靠的過盈軸與轂出現相對轉動，即軸與轂之間出現了松脫。如果考慮轉速對過盈連接的影響，則轉子在高速旋轉狀態，由離心力引起的動態補償過盈量[7]計算公式如下：

(4)

式中：ω為電機軸角速度(rad/s);d為過盈配合處的軸徑(mm);ρ為電機軸的密度(kg/m3);D為轉子鐵芯有效外徑(mm);d0為空心軸內徑(mm);ν為電機軸的等效泊松比(因為軸轂均是鋼，等效泊松比簡化取為0.3);E為電機軸的等效彈性模量(因為軸轂均是鋼，等效彈性模量可取201 000 MPa)。

動態補償過盈量計算參數見表2。

表2 動態補償過盈量計算參數

代入具體數值，可算得動態補償過盈量δw為12.1 μm。如前文所述轉子中低速運轉所需的過盈量Δmin=5.2 μm，則高速運轉考慮了動態補償時的最小過盈量δmin=Δmin+δw=5.2 +12.1=17.3 μm。實際上，轉子運轉過程中不免會存在載荷波動、應力集中、制造裝配誤差等問題，設計上，為使電機轉子安全可靠的運行，通常會取一個安全系數，對于該種過盈連接安全系數S通常取1.5～2，本文取安全系數S為1.5，則考慮安全系數后的最小有效過盈量δs=S·δmin=1.8×17.3=31.1 μm，圓整后δs為32 μm。因為電機軸軸徑與轉子鐵芯的孔徑在制造過程中會存在一個合理公差范圍，也就是說批量生產時，兩者實際配合過盈量會在一定范圍內波動，這牽扯到配合尺寸公差的選取問題。

3 鐵芯與軸配合公差的選取

電機軸制造時，加工公差等級通常取IT6、IT7、IT8 3個等級。既考慮配合表面有較高均勻性的要求，保證有較高的配合精度，同時需要滿足加工經濟性的要求，一般取IT7的公差等級較合適。對于軸類零件的配合通常選用基軸制配合，即軸的基本偏差為h，則有軸的配合公差為h7,如前所述，電機軸的基本尺寸為65，即有電機軸的尺寸為65h7。查尺寸公差配合表，得電機軸的上偏差es=0，電機軸的下偏差ei=-30 μm。對于過盈配合，當軸取下偏差ei(軸取最小值)，孔取上偏差ES(孔取最大值)時，過盈量最小。通俗地說，軸與鐵芯取極限尺寸時，也要滿足過盈配合不失效。對應關系式即為|ei-ES|≥δs,則ES=-(30+32)=-62 μm，即轉子鐵芯的上偏差為-62 μm。因為孔比軸難加工，設計時通常孔的公差等級選低一級(即偏差范圍寬些)，則轉子鐵芯的標準公差可取IT8，按GB/T 1800.3—1998標準公差數值表，基本尺寸65對應的標準偏差IT8=46 μm，則轉子孔的下偏差EI=ES-IT8=-62-46=-108 μm。綜上可知，電機軸的尺寸為φ65(0/-0.030),轉子鐵芯的尺寸為φ65(-0.062/-0.108)。

4 鐵芯與軸配合強度校核

當電機軸取上偏差es(即軸徑取最大值),轉子鐵芯取下偏差EI(即鐵芯孔徑取最小值)時，電機軸與轉子鐵芯的過盈量最大，最大過盈量δmax=|es-EI|=130 μm。因電機軸與轉子鐵芯均是塑性材料，可以按照第四強度理論校核其強度，在彈性范圍內檢驗其承受最大應力的配合面是否滿足材料強度要求，對于轉子鐵芯(包容件)及電機軸(被包容件)，如果不出現塑性變形，則需滿足如下檢驗關系式：

對電機軸(被包容件)過盈配合處外表層最大應力：

(5)

對于轉子鐵芯(包容件)過盈配合處內表層最大應力:

(6)

式中：σs1為電機軸20CrMnTi的屈服強度，按GB/T 3077《合金結構鋼》查得σs1為835 MPa;σs2為轉子鐵芯27WDG1400的屈服強度，按GB/T 34215《電動汽車驅動電機用冷軋無取向電工鋼帶(片)》查得σs2為370 MPa。

(7)

由上文可知：δmax=130 μm，d=65 mm,C1=4.67,C2=3.48,E1=206 GPa,E2=201 GPa,代入具體數值，可求得pmax=50 MPa，顯然pmax<97.9 MPa，即過盈配合處滿足材料的強度要求。

5 結論

高速永磁電機的設計是多物理場多學科耦合的設計，也是一項系統工程，本文從機械結構設計的角度，結合實際工作中的一些心得體會，通過對轉軸與轉子鐵芯配合方式的選取，轉軸與轉子鐵芯過盈量計算的考慮因素等方面的論述，大致歸納出以下結論：

(1)高速永磁電機轉子鐵芯與電機空心軸的連接方式宜采用過盈連接。高速工況，離心力對軸與鐵芯配合過盈量的影響逐步凸顯，比如本例中，靜止狀態克服265 N·m的扭矩需要5.2 μm的過盈量，而離心力引起的動態過盈補償量達到12.1 μm，是靜止狀態所需過盈量的兩倍多。

(2)轉子鐵芯與空心軸配合公差選取時，既要滿足軸與鐵芯傳力的要求，保證兩者不松脫，兩者對應材料強度不超過許用范疇，也要考慮加工的經濟性，制造裝配誤差的影響。