基于特征增維和近鄰成分分析的民航發動機故障分類方法

孔祥興，劉凱偉，莫李平，王奕首，卿新林

（1.中國航空發動機研究院，北京 101304；2.廈門大學航空航天學院，廈門 361005）

0 引言

航空發動機結構復雜且長時間工作在高溫高壓等惡劣環境下，其安全性和穩定性問題一直備受關注[1]。數據表明，民用航空發動機的維修費用占航空公司整體運營支出的15%以上[2]。因此，開展航空發動機故障診斷研究對保證飛行安全、降低維護成本起著關鍵作用。

快速存取記錄器（Quick Access Recorder，QAR）作為一種帶保護裝置的機載飛行數據記錄設備，其記錄數據可連續完整地反映飛機各系統在整個航程中的實際運行狀況[3]。通過分析和挖掘QAR數據的隱含相關關系和知識，可以實現對發動機故障的診斷[4-5]。目前，從QAR等飛行數據中提取特征主要有主成分分析、線性判別分析以及卷積神經網絡等方法。徐萌等[6]依據發動機制造商提供的故障報告選擇4種關鍵氣路參數，結合Stacking集成學習模型，實現了航空發動機典型氣路故障的智能診斷；顧彬等[7]給出基于正交約束閉包球的最大間隔QAR數據特征提取方法，有效解決了QAR數據大樣本特征提取問題；戴婧睿等[8]利用深度置信網絡算法提取QAR數據中的特征，并與主成分分析法對比驗證了其提取的特征對提高分類識別準確率的有效性；張鵬等[9]將卷積神經網絡和長短時記憶網絡通過注意力機制融合，使模型能同時表達QAR數據在空間維度和時間維度上的特征；Jiang等[10]提出了一種基于主成分分析和深度置信網絡相結合的航空發動機氣路故障診斷方法，并驗證了該方法的有效性；Cui等[11]采用動態主成分分析算法對原始數據進行去噪、降維和消除相關性處理，并輸入改進的支持向量機中進行發動機故障診斷；Cao等[12]利用單位向量、比值系數和相關系數對數據進行降維處理，以支持向量機為基本分類器建立了多分類AdaBoost算法。

目前發展的多種常用的特征選擇方法均具有一定的局限性。例如基于神經網絡方法提取的特征可解釋性差，缺乏明確的物理意義；主成分分析算法作為線性的降維方法，其應用具有局限性，部分情況下得到特征并不是最優的。

本文基于常用的5種特征，結合特征增維方法和近鄰成分分析算法，提出了一種最合適的特征提取方法，挖掘隱藏信息并剔除冗余特征，并利用樸素貝葉斯和決策樹等分類算法驗證該方法對提升算法準確度的有效性。

1 近鄰成分分析算法

近鄰成分分析算法（Neighbor component analysis，NCA）是一種非參數的特征優化方法。其通過構建包含正則項的目標函數，將最優特征組合的選取問題轉換為求目標函數最小值的問題[13]。NCA在醫療檢測、人臉識別、機械軸承故障診斷等研究方向上應用廣泛[14-16]。以n個訓練樣本的情況進行說明，訓練樣本空間為

式中：xi∈Rp為特征向量，p為特征向量的維度；yi為特征向量所對應的標簽。

NCA的具體實現步驟如下：

步驟1：設wr為特征的距離權重，定義距離函數dw

步驟2：設k為相似函數，定義樣本x的參考樣本為xj的概率為

這里NCA假設了x與xj的距離較小時，xj較大的概率作為x的參考樣本。當xj是x的參考樣本時，使用xj的標簽yj作為x的標簽。

步驟3：去除樣本(xi,yi)后，計算xi的參考樣本為xj的“去一概率”

步驟4：計算參考樣本xj的標簽與xi標簽相同情況下的概率

顯然當pi的值越大時，說明樣本之間的距離越小的情況，有更大的概率作為參考樣本，即有更大的概率是同一類。

步驟5：計算所有樣本的“去一概率”的平均值

同時通過加入λ組成的正則項構造目標函數

構造目標函數后，將特征選擇的問題轉換為求最小值問題

根據目標函數選擇合適的正則系數得到各特征的權重值，篩選部分權重最大的特征作為最終特征。

2 QAR數據處理及特征提取

對原始QAR的處理過程主要分為數據預處理和特征提取2部分，具體流程如圖1所示。

圖1 原始QAR數據處理流程

2.1 QAR數據預處理

某航空公司提供的4臺CFM56-7B發動機的QAR數據主要包括發動機、飛行控制、液壓控制以及環境控制等4個系統的重要參數，如：計算空速CAS、馬赫數Ma、飛行高度（Altitude，ALT）、燃油流量FF、低壓渦輪轉速N1、高 壓 渦 輪 轉 速N2、排氣溫度EGT等。

一方面，由于不同傳感器采樣頻率不同導致傳感器信號周期性缺失，因此根據發動機QAR數據的缺失值與附近值相似的特性，采用“最近鄰填補”方法對所有的缺失值進行填補；另一方面，根據CAS、Ma、FF等參數按初步提取飛機巡航段規則（見表1）初步提取飛機巡航段數據，如圖2中步驟1所示。

表1 初步提取飛機巡航段規則

步驟2，設置ALT的偏差不超過10feet提取到的巡航段數據如圖2紅色線段所示。依次判斷所提取到的巡航段數據的跨度，選取跨度超過500cycle的第1個巡航段數據，隨機取其中1個點的數據作為巡航點數據（圖2中綠點）。

圖2 數據預處理

2.2 特征提取

傳統的民航飛機通常是使用△EGT、△N2和△FF這3個性能參數偏差作為特征，結合相應的診斷算法來進行發動機的故障診斷。由于實際的發動機故障種類較多，僅僅使用以上3個故障特征無法進行準確的故障診斷。因此，本文通過增加故障特征與故障特征優化的方法提高發動機故障診斷的精度。

根據航空公司提供的維修記錄，選取水洗之后的一段時間內的QAR數據用于建立EGT、FF、N2、T3、T25這5個參數的基線模型[17-18]。本文采用多元線性的方法進行基線建模，選取N1，TAT，Ma和ALT作為自變量。在獲取基線方程后，通過將測量值減去基線值得到性能參數偏差值。

特征增維是在已有特征的基礎上，以提高故障診斷精度為目的增加故障特征的方法。對已有的故障特征做4種類型的特征增維，包括指數特征增維、對數特征增維、組合特征增維以及差分特征增維，具體的故障特征增維方法見表2，共有31個增維特征。

表2 故障特征增維方法

按照表中列出的先后順序對31個特征編號，再采用近鄰主成分分析的方法對特征進行特征優化，從中選取出最優的特征組合。構造目標函數與正則系數λ=Lambda關系，正則系數選取如圖3所示。

圖3 正則系數選取

從圖中可見，當選取正則系數λ*=8.0091×10-5時（圖中實心點），目標函數值最低，此時各特征的權重值如圖4所示。

圖4 不同特征的特征權重值

從圖4中選取權重最大的5個特征（圖中實心點），分別為第11個特征△N22、第16個特征log（△N2+C2）、第18個特征log（△EGT+C3）、第21個特征diff（△EGT）和第31個特征△EGT/△T25。結合5個原始性能參數偏差作為最終特征。NCA特征保留結果見表3。

表3 NCA特征保留結果

3 結果與討論

在特征增維與優化的基礎上，利用常見的幾種分類算法實現故障診斷，并對比了特征優化前后對分類算法結果的影響。

3.1 樣本提取與處理

由于故障樣本有限，本文當前涉及3種常見的故障類型，包括發動機葉片積垢、鳥撞、VSV作動筒工作故障。根據維修記錄，選擇維修當天航段及前20個航段構造故障樣本數據集，如圖5所示。

圖5 故障樣本數據集構造

所得樣本數量分布見表4。

表4 樣本數量分布

從表中可見，故障樣本的數量遠小于健康樣本的數量，由于正負樣本數量不均衡的現象會導致算法傾向于診斷出擁有較多樣本的狀態結果，且影響模型的泛化性與準確性，因此采用重復采樣的方法對少數的樣本進行擴充，從而達到樣本均衡的目的，并采用Zscore方法對均衡后的樣本進行歸一化處理。

3.2 近鄰成分分析算法驗證

利用高斯樸素貝葉斯、二次判別、提升樹、高斯支持向量機、共4種算法驗證該特征提取方法對分類結果的提升程度。為防止模型產生過擬合，采用5折交叉驗證的方法對模型進行驗證。分別對比僅使用5個原始特征、使用原始特征加所有增維特征共36個特征、使用原始特征加NCA算法提取后的增維特征共10個特征用于訓練和構造模型的結果，如圖6所示。

圖6 選擇不同維度的特征分類結果

從圖中可見，相比只利用5個維度的特征去訓練模型，5個原始特征加31個增維特征對分類算法準確率的提升效果不明顯，特別在二次判別算法上算法準確率反而降低，而5個原始特征加上NCA算法提取的5個增維特征總體上對分類算法的準確率有明顯提高，在二次判別和提升樹算法上尤為明顯，特別是在提升樹算法準確率的提升達到15.1%。

利用不同維度的特征訓練和測試算法的運行時間見表5。從表中可見，采用特征增維方法增加了特征的維度后，算法的訓練時間相應延長，在大部分情況下利用36個特征構建算法模型所花費的運行時間最長，而采用NCA算法降低增維特征的維度后，可以顯著縮短算法的運行時間。

表5 利用不同維度的特征訓練和測試算法的運行 s

通過特征增維方法構建新的特征，再利用近鄰成分分析算法從中提取最優特征的方法，一方面，相比僅使用原始特征構建模型，能明顯提高模型的準確率；另一方面，相比只使用特征增維的方法，運算量大大減小，大幅縮短了運行時間，且具有更高的準確率。

4 結論

（1）對于數據驅動的診斷方法，不同的算法對于診斷準確率影響較大，診斷準確率最高相差達40%，其中基于高斯核支持向量機算法的診斷準確率達到83%；

（2）采用△EGT、△N2、△FF、△T3、△T25參數偏移量增維特征進行故障診斷能夠顯著提升診斷準確率，相較于5個特征參數偏移量的診斷精度最高提升了15.1%；

（3）采用近鄰成分分析算法通過主元分析實現故障特征參數向量的降維和優化，有利于提高診斷準確

率和計算效率。