前緣缺口型損傷風扇轉子葉柵流動特性分析

史 磊，林文俊，黃晨雷，馬 龍，于 滿

（1.中國民航大學中歐航空工程師學院，天津 300300；2.國家知識產權局專利局專利審查協作北京中心福建分中心，福州 350108；3.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海 200241）

0 引言

隨著民用航空發動機進氣量的提高以及航班數量的增加，位于發動機最前端的風扇轉子葉片愈加頻繁地遭遇外物損傷（Foreign Object Damage，FOD）。在實際運行環境下，FOD極易造成風扇轉子葉片型面的形變，從而導致壓氣機性能衰退。蔣偉等[1]研究了葉片表面局部凸起對跨聲速軸流壓氣機轉子Rotor37氣動性能的影響，表明凸起使葉片的多變效率最多降低了1.3%，且激波誘導附面層分離現象加劇；Bohari等[2]對前緣受到鳥撞的Rotor67進行數值模擬后發現，風扇在發動機設計工作包線內發生了失速；史磊等[3]對某小型渦扇發動機前緣侵蝕風扇轉子葉片進行數值模擬，表明前緣流場出現了覆蓋約5.38%弦長的分離泡且葉尖泄漏流增多，峰值效率最多降低了2.39%。

關于損傷類型，馬超等[4]對中國近20年的民航發動機風扇葉片損傷數據進行了統計與分類，發現缺口型損傷發生概率最高為56.17%；美國HCF項目[5-6]研究了不同試驗室條件下模擬前緣缺口型損傷的試驗方法，并指出采用高速彈道發射鋼球撞擊葉片前緣能夠準確模擬外場中缺口型損傷特征；羅榮梅[7]、胡緒騰[8]和尹冬梅[9]采用動力學分析軟件ANSYS數值模擬了球形和菱形物體對葉片前緣造成的缺口型損傷，表明在高速沖擊下外來物體的形狀、沖擊角度與沖擊速度對前緣損傷有一定影響；潘輝[10]開展了空氣炮法模擬試驗，并驗證了空氣炮法對寬度為2.5 mm、深度為1 mm的缺口型損傷試驗值與數值模擬值的一致性與有效性。

另一方面，缺口型損傷后葉型前緣變化為鈍頭前緣，具體表現為在前緣處形成一個接近0曲率的平臺，前緣兩側與葉身連接部分有曲率極大且不連續的棱角。葉型前緣的非設計變形將會導致其附近流場結構不同，進而影響到下游氣流的流動，甚至改變整個流場。Reid等[11]指出，加工誤差、FOD和腐蝕作用有可能導致前緣產生鈍頭變形，并分別對使用設計葉型與鈍頭前緣葉型的壓氣機轉子進行了試驗，結果顯示在設計工況下，鈍頭前緣葉型效率比原始葉型的降低了3.5%；Edwards等[12]通過葉柵試驗結合數值模擬研究了不同前緣變形葉型的氣動性能變化，發現二者具有良好的一致性，鈍頭前緣的損失比其他葉型的最多增大1倍；Giebmanns等[13]以跨聲速壓氣機轉子為對象，得出前緣侵蝕后鈍頭引起了流場衰變的結論；李樂等[14]詳細研究了鈍頭前緣對邊界層發展所帶來的影響；宋寅等[15]通過數值模擬前緣曲率不連續葉型發現，吸力面前緣分離泡誘導層流附面層提前轉捩，葉型損失顯著增大；李大春[16]采用一種徑向參數造型方法對軸流壓氣機動葉根部平面葉柵進行了前緣改型研究；高麗敏等[17]通過數值模擬研究加工誤差對壓氣機轉子葉柵氣動性能影響時發現，前緣加工正誤差和前緣鈍頭形狀將導致葉型性能變差，可用攻角范圍減小。

本文針對前緣遭遇缺口損傷型的壓氣機葉型開展數值仿真，定量分析整體氣動特性及其內部流場細節的變化規律。

1 研究對象

1.1 數值模擬對象

缺口型損傷位置較為集中在葉中和葉尖[4]，對于高亞聲速風扇轉子而言，2處葉型的流場情況較為相似，因此選擇其中1處葉型來研究缺口損傷對葉型流動的影響。本文以DGEN380小型大涵道比渦扇發動機風扇轉子50%截面葉型為研究對象，建立平面葉柵模型，風扇轉子部件模型及其50%葉展截面葉型如圖1所示。平面葉柵的主要葉型參數及結構尺寸見表1。

圖1 風扇轉子模型及其50%葉展截面葉型

表1 平面葉柵的主要葉型參數及結構尺寸

1.2 前緣缺口型損傷平面葉柵通道模型建立

采用3維建模軟件UG建立六通道平面葉柵模型以便后續網格劃分與數值計算。選取吸力面和壓力面葉型作為葉柵通道的左右端壁，分別在葉柵前緣、尾緣延伸1和1.5倍弦長作為計算域的進、出口。建立的模型如圖2所示，從左至右依次為葉柵標號。

圖2 平面葉柵模型

通過前期對缺口損傷相關文獻的調研，了解到實際中不可能在每個葉片相同位置上發生同種形式的損傷，缺口損傷葉片前緣情況如圖3所示。為了更真實地模擬缺口型損傷情況，本文選擇3號葉柵前緣50%葉展位置模擬外來球體正向撞擊，對前緣造成寬度為2.5 mm、深度為1 mm的缺口損傷，與2.5%葉展位置和1.2%弦長相當。

圖3 缺口損傷葉片前緣

2 數值計算方法與網格劃分

應用商業CFD軟件NUMECA開展數值模擬計算，借助其中的Fine Open模塊進行前緣缺口損傷平面葉柵模型定常流場計算。工質選擇理想氣體，湍流模型選擇Spalart-Allmaras，空間離散格式采用2階迎風格式來保證計算精度。邊界條件采用來流速度方向、壓力進口和壓力出口，給定出口平均靜壓，葉型表面和上下壁面為固定壁面無滑移絕熱條件。通過調整進口總壓和進口氣流角得到不同工況下數值模擬流場。

本文采用商業軟件NUMECA的非結構網格生成模塊Hexpress劃分網格，完全六面體非結構化的貼體網格可以劃分大部分幾何模型。將葉柵模型導入Hexpress模塊生成非結構網格，在初始網格的基礎上分別對葉柵的端部葉型型線、缺口表面和葉身表面進行局部多次細化，使網格能夠更細致地貼合前尾緣和損傷區域并進一步提高網格質量。此外，為了較好地模擬出邊界層內氣流速度梯度分布，分別在葉柵葉身、上下端壁壁面和缺口表面根據來流雷諾數與壁面值插入多層邊界層網格，以此獲取更多近壁面的氣流流動信息。第1層網格高度為10 μm，滿足后續的計算結果分析需求。缺口損傷葉柵網格拓撲結構和平面葉柵端壁網格拓撲結構如圖4所示。本文分別繪制了總數為421萬、509萬、592萬和678萬共4套網格進行網格無關性校驗，壁面y+≤12，如圖5所示。

圖4 缺口損傷平面葉柵通道網格拓撲結構

圖5 缺口損傷平面葉柵壁面y+值

在0°攻角下，來流馬赫數Ma=0.6時3號葉柵50%葉高位置出口（尾緣0.7倍軸向弦長處）總壓損失系數隨網格數的變化如圖6所示。隨著網格數的增加，總壓損失系數變化逐漸趨于穩定，為了兼顧計算速度和精度，選取592萬網格數網格作為計算網格。

3 計算結果分析

在Ma≤0.6時，3號葉柵50%葉展位置缺口損傷前后的攻角特性曲線如圖7所示，其中ORG代表原始葉型，FOD代表前緣缺口損傷葉型。從圖6中可見，在同一來流馬赫數下，損傷前后葉柵的最小總壓損失系數對應攻角均在-2°左右，負攻角范圍內總壓損失系數較小且變化平緩，隨著攻角從0°開始總壓損失系數呈現迅速增大的趨勢。這是因為攻角較小時氣流還未從葉型表面分離，流動損失主要來自于附面層氣流摩擦，當攻角增大時橫向壓力梯度增大，氣流分離加劇，難以重新附著壁面流動，最終導致總壓損失增大。

圖6 總壓損失系數隨網格數的變化

圖7 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后攻角特性曲線

與原始葉柵相比，各攻角下前緣缺口損傷后總壓損失系數均有所增大，其中在+6°攻角下增大了3.11%。此外，缺口損傷造成的氣流損失隨著攻角增大而增大，說明前緣缺口損傷在正攻角下對葉型的影響更為顯著。

缺口損傷的影響范圍不僅在于前緣，而且對于整個流道內的氣流流動都有較大的影響，因此為了進一步比較不同攻角下葉柵前緣缺口損傷后的氣動特性改變情況，對攻角為-6°、0°和+6°條件下深入分析。在來流馬赫數為0.6時，3種攻角下葉柵50%葉展位置S1流面前緣馬赫數如圖8所示。與原始葉柵對比，各攻角下前緣駐點附近的低速區域面積均有所擴大。

圖8 不同攻角下缺口損傷前后葉柵50%葉展位置S1流面前緣馬赫數分布（左為原始葉柵，右為損傷葉柵）

在攻角為-6°時，吸力面和壓力面表面逆壓梯度增強，加大了其附面層厚度并在壓力面氣流發生了小范圍分離，但很快與有較高動量的主流流體發生動量交換，獲得足夠多動量克服逆壓梯度得以再附在葉型表面上。

從圖8中攻角為0°和+6°時的S1流面前緣馬赫數云圖可見，隨著攻角增大，駐點及其附近的低速區域逐漸轉移到前緣壓力面曲率不連續位置，即壓力面缺口損傷位置，同時使得吸力面表面的附面層增厚。當攻角為+6°時，吸力面前緣附面層受強逆壓梯度影響迅速增厚，并且伴隨著分離泡的產生其表面上形成覆蓋了約5.92%弦長的低速回流區，加劇了氣流分離，導致總壓損失大幅增大，這與圖6中攻角為+6°時損傷葉柵總壓損失最大相對應。

在Ma=0.6時，不同攻角下葉柵前緣損傷前后50%葉展位置出口的尾跡分布如圖9所示。隨著攻角的增大，尾跡區域面積呈現擴大的趨勢。與原始葉柵相比，各攻角下葉柵前緣缺口損傷后型面兩側的尾跡寬度均有所增長，造成出口處低速區域面積擴大，導致出口速度減小且葉柵總壓損失增大。

圖9 不同攻角下葉柵前緣缺口損傷前后50%葉展位置出口的尾跡分布（左為原始葉柵，右為損傷葉柵）

靜壓系數是衡量流體分離的重要參數，型面前緣吸力面的靜壓系數峰值和曲線斜率可以表征氣流流動逆壓梯度的強弱。任意位置的靜壓系數為

式中：P為測點靜壓；P1為進口靜壓；為進口總壓。

在Ma=0.6時，不同攻角下損傷前后葉柵50%葉展位置和吸力面前緣10%的靜壓系數如圖10所示。從圖中可見，約10%弦長至尾緣位置葉柵損傷前后靜壓系數分布基本一致，放大吸力面和壓力面前緣10%弦長的靜壓曲線發現，葉柵損傷前后吸力面與壓力面的靜壓曲線最遲分別在8%和5%相對弦長后幾乎重合，說明缺口損傷最多對葉柵前8%相對弦長流場的影響較為顯著。與原始葉柵相比，損傷后葉柵吸力峰的峰值和靜壓系數曲線斜率均增大，表明該位置附近逆壓梯度有所增強，從而吸力面附面層迅速增厚，導致流動狀況惡化且氣流損失增大，分別對應圖8中吸力面前緣的低速區域。

圖10 不同攻角下損傷前后葉柵50%葉展位置和吸力面前緣10%的靜壓系數

當攻角為-6°和0°時，缺口損傷后葉柵前緣出現吸力峰，這是因為駐點均在缺口變形產生的0曲率平臺上，駐點分離后的壓力面局部繞流流經前緣曲率極大值點時，體現為更強的局部加速并形成了吸力峰。這將導致壓力面的逆壓梯度增強，促進了氣流分離并誘導吸力面附面層的不良發展，嚴重時甚至造成流動在分離過程中提前轉捩。此外，由于前緣的缺口損傷，致使葉柵的吸力峰位置相對靠后，但繞流一接觸鈍頭前緣就產生了吸力峰，說明前緣缺口損傷對吸力峰的形成具有較明顯的促進作用。當攻角增大到+6°時，在缺口損傷葉柵吸力峰的上升沿出現了明顯的分離泡特征，由其馬赫數云圖和熵增云圖中可見形成了覆蓋約5.92%弦長的低速回流區。分離泡和低速回流區的產生不僅可能誘使附面層提前轉捩為湍流附面層，增大附面層內部摩擦損失；而且會導致型面附面層能量損失厚度急劇增加，極大程度地影響著葉型的總損失。

為了進一步分析前緣缺口損傷前后突然壓縮過程強弱的變化規律，有必要借鑒Goodhand等[18]提出的Dspike參數進行定量地比較。通過靜壓系數換算為葉表等熵馬赫數后參照Dspike如下定義式計算

式中：umax和umin分別為葉型前緣的最大、最小速度。研究表明，該無量綱參數與附面層能量損失厚度較為密切且存在1個臨界值，臨界值一般不大于0.2，當Dspike數值超限時將會造成葉型損失顯著增大。

葉柵50%葉展位置缺口損傷前后吸力面和壓力面前緣Dspike隨攻角變化如圖11所示。從圖中可見，原始葉型吸力面在負攻角工況下保持著較低的Dspike，并且隨攻角變化增長較為緩慢。隨著正攻角的增加，Dspike也隨之增大，且+2°攻角之后增長速率加快，這表明前緣吸力峰的強度逐漸增大，在大正攻角下氣流分離程度也開始增大，葉型損失增多。

圖11 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后吸力面和壓力面前緣Dspike隨攻角變化

從圖中可見，原始葉型的壓力面Dspike變化情況與吸力面變化相反，此外，相對于吸力面而言，壓力面造成的壓力尖峰強度較小，其中在0°攻角和正攻角下Dspike幾乎減小到0，對葉型性能的影響也隨之減小；前緣缺口損傷后葉型壓力面和吸力面的Dspike始終遠大于原始葉型的，且損傷前沒有壓力尖峰的工況下也出現了較大的Dspike，這應當與損傷后前緣局部曲率驟增對壓力尖峰的促進作用有關。在損傷葉型前緣吸力面的正攻角工況下，Dspike保持在較高的水平，結合圖7的前緣馬赫數分布云圖可見，大強度的吸力峰誘導了分離泡的出現，甚至產生了低速回流區，氣流嚴重分離并導致葉型損失迅速增大。

葉型擴散因子D作為壓氣機設計最常用的重要準則之一，能夠反映出葉柵通道的擴張程度和葉片的載荷大小。式中：下標1、2為進、出口參數；V為速度；r為截面所處的徑向位置；τ為葉柵的稠度。

對于葉柵而言可簡化為

式中：β1和β2分別為進氣角和出氣角。

根據經驗數據，轉子葉型的擴散因子不能超過0.55，靜子葉型的擴散因子不宜大于0.6，否則葉型吸力面會發生嚴重的氣流分離，導致葉柵的擴壓效能降低。在Ma=0.6時，缺口損傷前后葉型擴散因子的攻角特性曲線如圖12所示。從圖中可見，隨著攻角從-6°增大到+6°，擴散因子整體上也隨之增大，說明葉型的擴壓能力在增強且葉柵的載荷也逐漸加大。在相同的進氣攻角條件下，葉型前緣缺口損傷后擴散因子均有所增大，最多增大了13.5%，表示損傷葉型具有較強的擴壓能力。

圖12 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后擴散因子的特性曲線

葉柵50%葉展位置缺口損傷前后靜壓升的特性曲線如圖13所示，從圖中可見，前緣損傷后整體上靜壓比均有不同程度的增大，尤其在0°及正攻角下增大較為明顯，表示葉型對氣流的作功能力有所增強。這與文獻[17]切削葉型前緣后靜壓比增大的結論類似，但同樣值得注意的是，在作功擴壓能力獲得提升的同時使得流場開始惡化，總壓損失也沒能保持在較小的水平，在各攻角下總壓損失系數均有不同程度的增大。

圖13 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后葉柵靜壓升的特性曲線

為了探明葉型前緣缺口損傷后擴散因子增大的原因，分別對葉柵50%葉展位置損傷前后的稠度、氣流轉折角、進口速度和出口速度進行了對比。其中原始葉柵弦長為82 mm，遭遇前緣缺口損傷后弦長縮進為81 mm。葉柵稠度由1.515減小到1.497。氣流轉折角為出氣角與進氣角之差，代表著氣流在葉柵內的折轉能力。從圖14（a）中可見，在各攻角進氣條件相同的情況下，缺口損傷對于氣流轉折角幾乎沒有影響。

圖14 葉柵50%葉展位置缺口損傷前后氣流轉折角和葉柵進、出口速度的特性曲線

但是從圖14（b）中不難發現，葉柵的出口速度與進口速度相比對于前緣缺口損傷更為敏感，損傷前后二者的變化最大值相差接近3倍。此外，從整體上看，葉柵50%葉展位置缺口損傷前后的平均進口速度基本相等，而對于出口速度，原始葉柵在各攻角下不同程度上均大于損傷葉柵的，這是由于葉柵損傷后出口的尾跡區域面積擴大，導致出口速度較小。

綜上所述，葉柵遭遇前緣缺口損傷后擴散因子增大是在稠度減小和出口速度減小共同作用下造成的結果。

4 結論

（1）與原始葉柵相比，損傷葉柵各攻角下的總壓損失系數均有所增大，最多增大了3.11%；

（2）相比于原始葉柵，氣流對缺口附近區域作用載荷增大；在攻角為+6°時吸力面伴隨著分離泡的產生在表面上形成了覆蓋約5.92%弦長的低速回流區，加劇了氣流分離，導致總壓損失系數增大；

（3）隨著來流攻角增大，損傷葉柵的缺口前緣體現出增加逆壓梯度且促進氣流分離的作用，因此出口兩側的尾跡區域面積相比于原始葉柵均有所擴大，在與弦長縮進的共同作用下最終造成葉型擴散因子增大。

在工程實際中，前緣受損傷的類型和方向都會有所不同，葉型前緣的非設計變形問題有待深入研究。