不同耦合介質下脆性材料斷裂行為研究

廖崇超，王雁冰

(中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083))

大量工程爆破實踐表明，炮孔裝藥結構能夠調節炸藥能量分布以及控制爆破效果，和裝藥量一樣是爆破設計最重要的內容之一。其中，水、空氣介質下的不耦合裝藥爆破技術[1-4]已經成為預裂爆破和光面爆破的主要技術措施，是形成光滑巖壁，保護開挖面的主要手段。由于不同裝藥結構條件下的爆破作用機理研究與實際工程條件相比仍有較大差距，特定裝藥結構的爆破作用機理與合理應用仍需進一步研究。

目前，對水與空氣介質下裝藥爆破機理[5-8]的相關研究已經有了一定的進展。宗琦等[9]測定炮孔周圍介質分布特性，發現水耦合裝藥的爆破作用強度較大、能量爆炸應力的利用率較高；龔玖等[10]為了探究不耦合裝藥下不同介質對爆破塊度的影響，從理論上對空氣和水作為耦合介質時的爆破塊度大小進行分析比較，結合室內爆破模型試驗,對模型試驗的破碎塊度進行篩分、測量，并對結果進行統計、回歸分析，發現與空氣不耦合裝藥相比，水不耦合裝藥對爆炸能量利用率更高,爆破破碎塊度較小，更加有利于改善爆破效果；閆國斌等[11]計算并比較了水和空氣對應力的衰減速度差異，從而為預裂爆破和光面爆破參數計算提供了理論依據。

鑒于爆破實驗的高難度與復雜性以及動態壓裂行為的可視化，目前國內外大多數學者均是通過動態壓裂方法來進行爆破試驗研究。本文采用透明均勻的PMMA材料制作圓柱狀試件，使用DDNP炸藥用于施加爆破載荷，通過水耦合裝藥和空氣耦合裝藥，來進一步分析兩種不同裝藥結構下的裂紋形成情況以及爆破作用效果對比。同時在實驗室試驗的基礎上，使用了一種能夠解決非線性動態問題的商業有限元軟件LS-DYNA，對爆破載荷下的動態壓裂行為進行模擬并建立數值模型，對實驗結果進行了驗證。

1 實驗裝置和材料

1.1 樣品

PMMA材料也被稱為丙烯酸酯或丙烯酸玻璃，其特性透明均勻，有利于觀察試樣內部裂紋的擴展，在試驗過程中被廣泛使用。實驗采用試件的大小和尺寸如圖1所示。PMMA的力學性能如表1所示。

圖1 試件尺寸

表1 PMMA材料參數

1.2 炸藥類別

實驗中使用了20 mgDDNP，使其位于炮孔的中心位置，DDNP的爆炸性特性如表2所示。使用數字式高能脈沖起爆器進行起爆。

表2 炸藥參數

1.3 高速攝像機

在爆破加載中，爆轟能量突然釋放，相應的裂紋行為急劇發生。 因此，高速相機有利于觀察爆炸載荷引起的裂紋萌生和擴展。 攝像機設置在離試樣2 m處，操作時采樣率為20 000幀/s，分辨率為704×520。

2 爆破試驗

2.1 水耦合介質裝藥爆破

在水耦合裝藥爆破中使用其中一個PMMA試件，將20 mg DDNP炸藥填裝入直徑為3 mm的透明吸管中，將金屬導線埋入炸藥中，最后用棉花填塞吸管。將吸管放入小孔下部，并在周圍灌入水，為了更加清楚方便地觀察裂紋形態，還在水中加入了黃色的熒光示蹤劑，然后用沙子填塞小孔(見圖2)。

圖2 水耦合裝藥試件

對于材料的裂紋擴展，從實驗現象觀察大概分為3部分：①完整性的耳朵狀沖擊波區；②炮孔周圍雜亂無章的斷裂晶體區；③炮孔底部形成的錐形區。實驗過程中，當壓力作用在孔壁時，徑向裂紋在炮孔周圍開始發展和延伸，底部出現錐形破碎區。隨著爆生氣體的膨脹，導致耳形區半徑迅速增大(見圖3)。裂縫進一步擴展，壓力迅速下降。其氣體驅動的耳朵狀徑向裂紋產生5～7個，最大耳朵狀裂紋直徑為300 mm，最小大概只有10 mm，爆破形成的壓碎區面不太規整且面積較大，炮孔周邊形成的徑向裂紋長度及個數較多，呈現出一種相對不規律狀態。

圖3 20 mg DDNP裝藥爆炸引起PMMA試樣在時間序列中的裂紋擴展

少數裂紋由于氣體膨脹而不斷擴展。在這種情況下，應力強度因子隨裂紋長度減小，隨壓力增大。由于應力強度因子隨時間減小，裂紋擴展在一定長度內停止。由PMMA樣品爆破裂紋擴展結果(見圖4)可以看出，翼型裂紋相對于葉柄軸幾乎對稱發展，相鄰裂紋之間的夾角約為120°。爆炸裂紋是從炮孔延伸至邊界表面，結合圖3可以看出，有機玻璃從上到下直接裂開。同時從文獻[9]中與巖石材料進行對比，發現有機玻璃中部會出現橢圓形空洞，而不像在巖石中出現粉碎區。下表面中可以看出3道裂紋并不是在炮孔中心，會偏移正中心大概10 mm。

圖4 PMMA爆破裂紋擴展結果

最后水耦合裝藥爆破，試驗將炸藥量限制到最小，仍無法控制炸藥的威力，無法將爆破效果控制在試件內部，定量分析非常困難。

2.2 空氣耦合介質裝藥爆破

在空氣耦合裝藥爆破中，同樣將20 mgDDNP炸藥填裝入直徑為3 mm的透明吸管中，將金屬導線埋入炸藥中，最后使用橡皮泥封住吸管。將吸管放入小孔下部，并在周圍塞入棉花，然后用沙子填塞小孔(見圖5)。

礦體受構造控制作用明顯。區域性的大型構造控制著巖體的分布，次級構造控制著礦體的分布。本區位于朱陽關—夏館—大河區域性斷裂的南側，該構造給巖漿和成礦物質提供了上升通道；郭莊組及劉山巖組地層內的次級構造為鉬礦體提供的成礦空間，發育有脈狀的鉬多金屬礦床。

圖5 空氣耦合裝藥試件

在空氣耦合裝藥爆破中，20 mgDDNP炸藥未爆炸而是出現爆燃現象。繼續加大炸藥量，當炸藥量為40 mg時，仍出現爆燃現象。導致這種現象的發生，可能是空氣比水壓縮性強，造成炸藥起爆能不足。繼而將炸藥量提升至60 mg，此時出現了爆炸現象，但是未對試件產生明顯有效破壞。20、40、60 mg炸藥試驗結果如圖6所示。當DDNP炸藥量提升至80 mg時，爆炸對試件產生了有效破壞。可以看到PMMA試件被炸裂成3等分，且有明顯的耳型裂紋，耳裂紋主要集中分布于炮孔底部下方。空氣耦合均形成了貫通裂隙，且裂紋發育對爆破較好，破碎區直徑很小(見圖7)。

圖6 空氣耦合裝藥試驗結果

圖7 PMMA爆破裂紋擴展結果

2.3 兩種耦合介質裝藥爆破對比分析

從炸藥用量來看，水耦合裝藥爆破20 mgDDNP就將PMMA試件炸裂，而空氣耦合裝藥爆破要將同樣的PMMA試件炸裂則需要80 mgDDNP藥量。以相同藥量可以分析出水耦合介質比空氣耦合介質對試件破壞程度更強。因此在爆破實踐中可以改變耦合介質來降低炸藥單耗，達到降耗的效果。

從爆破效果來看，2個試件均被炸裂成3等分且均有較為明顯的耳朵狀裂紋，但是空氣耦合裝藥爆破的耳裂紋主要集中于炮孔底部以下部分，而水耦合介質裝藥爆破的耳裂紋分布較為均勻，炮孔周邊上下左右近似對稱分布，可以看出水耦合裝藥爆破時炸藥對孔壁產生的壓力較為均勻，爆破的破碎效果更好，在爆破實踐中可以減小爆破破碎塊度，提高大塊合格率，從而改善爆破效果。

從裂隙發展來看，空氣耦合裝藥爆破能形成質量較好的貫通裂紋及光面爆破效果，而水耦合介質具有良好的傳爆性，在水耦合作用下炮孔周圍產生的裂紋較多，破碎區面積較大。

3 數值模擬

3.1 數值建模

在研究中，為了實現流體結構交互(FSI)，使用了一種在LS-DYNA中被稱為約束流固耦合的命令卡。模擬中，PMMA和硬化材料(沙子)被納入拉格朗日固體網格中，而空氣、DDNP和產生的氣體材料被分為MM-ALE(多材料ALE)。同時使用關鍵字 “*MAT_ADD_EROSION”[12]實現巖體材料破壞及失效。

通過hypermesh軟件建立有限元網格模型,總體網格模型如下圖8所示，尺寸如表3所示。為了便于流體-結構相互作用，拉格朗日網格必須在空間上與ALE網格重疊，并且每個網格都應該獨立的節點ID來定義。該模型由兩種幾何形狀組成，一種是背景空氣網格，包括DDNP和氣體，另一種是拉格朗日網格，分為PMMA和沙兩種材料，材料參數如表4所示。并且所有模擬數值單位均采用m-kg-s。有限元方法中，網格的大小和形狀是模擬裂紋方向、范圍和擴展的重要因素，顯示了數值模型中使用的網格的大小和形狀。 數值模型由每個圓中不同大小的網格組成。

圖8 數值模擬模型

表3 模型的尺寸

表4 材料參數

3.2 模擬結果

為了驗證模擬結果，模擬中將侵蝕元素區域視為產生的裂紋。在爆轟開始時，DDNP的爆轟產生了初始裂紋，其形狀似乎是球體，但實驗結果的形狀表明是錐形裂紋。這種差異的原因被認為是由于數值模型中的元素數量不足，這意味著需要一個更精細的網格來建模。膨脹后，空孔與砂之間的空間開始出現翼狀裂紋，然后沿徑向傳播(見圖9)。

圖9 仿真結果

在模擬中設置4個觀測點(A～D)記錄這4個點的應力變化情況。空氣耦合介質裝藥壓應力，v-m(有效應力)時程曲線如圖10、圖11所示。

圖10 空氣耦合介質裝藥壓應力

圖11 空氣耦合介質裝藥v-m時程

C曲線至炮孔內部x方向徑向壓力最大值為3.4 MPa,在x方向切向拉應力最大值為1 MPa；D曲線至炮孔孔壁附近x方向徑向壓力最大值2.5 MPa。

3.2.2 水耦合介質裝藥爆破

水耦合介質裝藥壓應力，v-m(有效應力)時程曲線如圖12、圖13 所示。

圖12 水耦合介質裝藥應力

圖13 水耦合介質裝藥v-m時程

從圖中可以看出水耦合裝藥結構在定向方向產生的應變與垂直定向方向的應力之差很大，水的加入明顯加強了射流的能量，同時也增加了垂直定向方向的能量。

3.3 模擬分析

比較水耦合裝藥與空氣耦合裝藥時的有效應力時程曲線與壓力時程曲線可以發現，孔壁拉應力大于極限抗拉強度產生初始裂隙。相同距離處水耦合爆破所產生的爆炸峰值壓力均大于空氣耦合裝藥爆破，且其衰減相對較慢，峰值壓力作用時間長，變化平緩，說明水耦合裝藥時爆破的作用壓力大、均勻，且時間長，炸藥能量利用率高。若巖石為相當堅硬及以上級別時，孔壁壓力小于極限抗壓強度，故能較好地保護孔壁。孔壁拉應力大于極限抗拉強度產生初始裂隙。

4 結論與不足

4.1 結論

1)空氣耦合能形成質量較好的貫通裂紋及爆破效果；同等條件下，水耦合爆破炮孔破碎區面積較大，對于要形成光滑的斷截面來說，爆破效果不好。

2)水耦合裝藥爆破時炸藥對孔壁產生的壓力較為均勻，爆破的破碎效果更好，在爆破實踐中可以減小爆破破碎塊度，提高大塊合格率，從而改善爆破效果。

3)數值模擬中，相同距離處水不耦合爆破所產生的爆炸峰值壓力均大于空氣不耦合裝藥爆破，且其衰減相對較慢，峰值壓力作用時間長，變化平緩，說明水不耦合裝藥時爆破的作用壓力大、均勻，且時間長，炸藥能量利用率高。

4.2 不足

1)不同耦合介質裝藥爆破對PMMA試件的斷裂時間極其短暫，不能定量的研究能量傳遞效率，孔壁壓力和裂紋長度。同時裂紋的擴展受試樣邊界條件的影響。

2)數值模擬中目前的研究僅限于圓柱形試樣中的單個炮孔。因此，需要進一步研究裂紋在多個鉆孔中的擴展特性。此外，PMMA在本研究中，是強烈的溫度依賴性。爆破載荷引起的沖擊波顯著提高了材料的溫度。然而，目前的數值模型沒有將溫度相關行為納入PMMA的本構模型。