交叉隧道爆破振速回歸分析及對(duì)比研究

趙 巖，王小敬，王海龍，王東升

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083；2. 北旺集團(tuán)有限公司，河北 承德 067400；3. 河北省裝配式建造與地下工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067400；4. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)試驗(yàn)室，河北 張家口 075000)

爆破施工作業(yè)因其經(jīng)濟(jì)效益好、工作效率高、操作易行等優(yōu)點(diǎn)已被廣泛應(yīng)用于隧道掘進(jìn)、礦山開(kāi)采、邊坡開(kāi)挖等各種土建工程中。然而，施工引起的爆破振動(dòng)對(duì)在建工程及周邊構(gòu)筑物均會(huì)造成不利影響[1-3]。實(shí)際操作中，大多研究人員通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[4-5]展開(kāi)爆破振動(dòng)研究工作，并利用回歸分析的方法研究爆破振動(dòng)衰減規(guī)律。賈海鵬等[6]利用薩道夫斯基公式研究隧道中夾巖層爆破振動(dòng)規(guī)律，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論的可靠性；王海龍等[7]通過(guò)最小二乘法處理現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)不同圍巖等級(jí)進(jìn)行分類研究；呂濤等[8]通過(guò)比較線性回歸及非線性回歸的異同，證明非線性回歸在確定爆破振動(dòng)衰減參數(shù)的準(zhǔn)確性更高；何理等[9]運(yùn)用量綱分析得到可以反映邊坡高程放大效應(yīng)的模型方程，取得了良好的擬合精度；Jiang等[10]利用模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)對(duì)爆破施工引起的地面振動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)；Tian等[11]利用最小二乘擬合及小波包分析相結(jié)合的方式研究了爆破振動(dòng)在地層中的傳播規(guī)律。

近年來(lái)，智能算法之一的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization)也被應(yīng)用到爆破振動(dòng)衰減參數(shù)的確定中，并被證實(shí)其得到的擬合效果優(yōu)于大多數(shù)回歸分析方法：張樂(lè)文等[12-13]通過(guò)小波降噪及粒子群優(yōu)化進(jìn)行擬合分析，結(jié)果表明降噪處理可以提高薩式的擬合效果； Hasanipanah等[14]分別以線性函數(shù)與冪函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行粒子群優(yōu)化，結(jié)果表明適應(yīng)度函數(shù)為冪函數(shù)的擬合效果更好。

薩道夫斯基公式對(duì)平整地面上的爆破振動(dòng)速度擬合效果良好，但對(duì)具有高程差的爆破工程預(yù)測(cè)效果并不理想。許多學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化研究。唐海等[15]依托采石場(chǎng)及核電站爆破工程，得到可以反映實(shí)際工程的爆破振動(dòng)衰減模型；周文海等[16]以邊坡拋擲爆破為工程背景，利用數(shù)值積分及無(wú)量綱化相結(jié)合的方法得到反映邊坡爆破振動(dòng)規(guī)律的回歸方程；何理等[17]利用量綱分析及小波包分析相結(jié)合的方法，對(duì)隧道與露天邊坡協(xié)同爆破的振動(dòng)衰減規(guī)律進(jìn)行了研究；樊祥喜等[18]引入等效藥量及等效爆心距的概念對(duì)隧道爆破引起的路基振動(dòng)進(jìn)行了分析。

為滿足交通選線需要，交叉隧道等復(fù)雜隧道形式被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中，露天爆破得到的爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)公式并不適用于隧道爆破工程。基于此，本文依托立體交叉隧道工程，引入一種以粒子群優(yōu)化為計(jì)算主體的回歸分析方法，并通過(guò)量綱分析得到可以反映交叉隧道爆破振動(dòng)規(guī)律的擬合模型。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是用來(lái)模擬鳥類聚集和魚類繁殖等生物社會(huì)行為，可以用來(lái)尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。該算法由一群散體粒子組成，這些粒子可以根據(jù)最佳解決問(wèn)題方案搜索個(gè)體最佳位置(pbest)和全局最佳位置(gbest)。換言之，即，每個(gè)粒子均會(huì)朝著個(gè)體最佳(pbest)與全局最佳(gbest)的方向進(jìn)行移動(dòng)。每次迭代計(jì)算都是根據(jù)粒子的位置和速度進(jìn)行更新，其運(yùn)動(dòng)更新過(guò)程可以表示如下：

(1)

式中：νi、xi分別為第i個(gè)粒子的速度及位置；ω為慣性權(quán)重，用來(lái)體現(xiàn)以前例子速度對(duì)當(dāng)前粒子速度的實(shí)時(shí)影響；c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2為[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)。式(1)為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的表達(dá)形式。

2 工程概況及測(cè)點(diǎn)布置

新建京張高鐵隧道(簡(jiǎn)稱為新建隧道)DK173+862～DK174+057 段下穿既有重載鐵路(簡(jiǎn)稱為既有隧道)，形成立體交叉隧道，對(duì)應(yīng)既有隧道實(shí)際里程IDK25+620，兩條隧道均為單洞雙線鐵路隧道。交叉隧道平面交角為76°22′，兩隧道之間的最小垂直距離為16 m。中夾巖層主要由凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)熔巖，全～強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r組成，凝灰?guī)r遇水后力學(xué)性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)較大幅度劣化，給交叉隧道爆破施工帶來(lái)了一定的困難[19-20]。交叉隧道平面位置如圖1所示。

圖1 交叉隧道平面布置 Fig.1 Layout of crossing tunnel

新建隧道掘進(jìn)至交叉區(qū)域之前，利用既有隧道運(yùn)營(yíng)天窗，布置監(jiān)測(cè)儀器、組建光纖通訊系統(tǒng)和設(shè)備組網(wǎng)，完成自動(dòng)化監(jiān)測(cè)。本次監(jiān)測(cè)采用中科測(cè)控公司研發(fā)的TC-4850爆破振動(dòng)測(cè)振儀，該爆破測(cè)振儀配有3個(gè)特定通道，且均配置有可以采集x、y、z3個(gè)方向的爆破振速傳感器，可對(duì)每個(gè)方向的爆破振速進(jìn)行監(jiān)測(cè)。TC-4850N系統(tǒng)傳輸速率極高，通過(guò)相配套的分析軟件可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置于既有隧道邊墻表面，共布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖2)?，F(xiàn)場(chǎng)安裝過(guò)程中，速度傳感器x方向指向既有隧道洞口方向，y方向指向隧道直徑內(nèi)部，z方向則垂直于xy平面向上。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置

3 爆破振動(dòng)回歸分析

研究顯示[2,6,20]，由于隧道掌子面前方自由面數(shù)量少于掌子面后方，掌子面前方引起的爆破振動(dòng)速度大于掌子面后方。因此，本文選取掌子面未達(dá)到交叉斷面時(shí)，既有隧道中測(cè)點(diǎn)3的爆破振動(dòng)速度進(jìn)行研究，具體爆破參數(shù)及爆破處理結(jié)果如表1所示。

表1 既有隧道交叉點(diǎn)爆破振動(dòng)速度

交叉隧道爆破振動(dòng)速度的影響因素主要包括爆破施工參數(shù)、圍巖巖體的物理力學(xué)特性、掌子面與交叉斷面的距離、交叉隧道高程差及爆心距等，現(xiàn)將影響交叉隧道爆破振速的物理量歸納為14個(gè)(見(jiàn)表2)。

表2 影響爆破振速的物理量

爆破振動(dòng)速度與相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系表示如下：

v=φ(v1,Q,Q0,ρ,E,σ,μ,D,H,R,E0,f,S,a)

(2)

選取v1、R及Q為基本獨(dú)立量綱，根據(jù)量綱分析原理，上述函數(shù)關(guān)系可以用12個(gè)無(wú)量綱數(shù)Π表示：

(3)

因此，爆破振動(dòng)速度的函數(shù)關(guān)系可以表示為

Π1=κ(Π2,Π3,Π4,Π5,Π6,Π7,Π8,Π9,Π10,Π11,Π12)

(4)

根據(jù)量綱分析原理可知，不同無(wú)量綱數(shù)的乘積或者乘方仍為無(wú)量綱數(shù)[21]。因此，令：

(5)

即，

(6)

(7)

式中：K為與Q、H、D、f相關(guān)的場(chǎng)地系數(shù)；β1、β2、β3、β4分別為Q、H、D、f相關(guān)的衰減系數(shù)。

爆破振動(dòng)頻率與爆破藥量、爆破規(guī)模，隧道圍巖巖體性質(zhì)等因素相關(guān)，一定爆破藥量下的爆破振動(dòng)頻率可以表示為如下[22]

(8)

式中：ξ、α為待定系數(shù)，其他參數(shù)同前。

聯(lián)立式(7)、式(8)，可得：

(9)

依據(jù)粒子群優(yōu)化原理，首先需要確定適應(yīng)度函數(shù)，本文選擇適應(yīng)度函數(shù)的目的是為了使實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與回歸擬合值的誤差最小。因此，適應(yīng)度函數(shù)可以選取如下：

(10)

式中：vi為實(shí)測(cè)爆破振速；n為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

(11)

由擬合效果(見(jiàn)圖3)可知，回歸模型的相關(guān)系數(shù)平方(r2)為0.998 2，對(duì)所述實(shí)測(cè)隧道爆破振動(dòng)速度具有良好的擬合效果。

圖3 模型回歸分析擬合效果

4 回歸分析效果評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證本文引入的回歸分析方法的可行性，利用現(xiàn)有擬合模型對(duì)交叉隧道爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)比不同模型的擬合效果。不同回歸模型的擬合效果如表3所示。其中，相關(guān)系數(shù)的平方(r2)越接近1，殘差平方和(SSE)越小，擬合效果越好。

表3 不同擬合模型的分析效果

為更加直觀地體現(xiàn)不同計(jì)算模型的擬合效果，將表3中的統(tǒng)計(jì)性參數(shù)繪制成柱狀圖，結(jié)果如圖4所示。結(jié)合表3及圖4可知，模型Ⅰ 模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ及模型Ⅷ的相關(guān)系數(shù)(r2)均小于0.9，擬合效果并不理想，模型Ⅴ、模型Ⅵ及模型Ⅶ的相關(guān)系數(shù)(r2)均超過(guò)0.9，但均小于本文模型Ⅸ得到的0.998 2；與r2的分析方法類似，模型Ⅰ 模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ及模型Ⅷ得到殘差平方和(SSE)均大于0.250，預(yù)測(cè)精度較低，模型Ⅴ、模型Ⅵ及模型Ⅶ的相關(guān)系數(shù)(r2)均在0.160以下，但均大于本文模型Ⅸ得到的0.009。上述對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，無(wú)論是從r2或者SSE的角度對(duì)比，本文擬合模型的振動(dòng)預(yù)測(cè)精度均為最佳，證明引入的耦合回歸分析方法，可以真實(shí)有效反映交叉隧道地形地質(zhì)條件對(duì)爆破振動(dòng)衰減的影響規(guī)律。

5 結(jié)論

1)通過(guò)粒子群優(yōu)化及量綱分析可以得到爆破振動(dòng)速度衰減模型中的待定參數(shù)，擬合結(jié)果表明具有良好的預(yù)測(cè)精度，可以為類似近接隧道爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)提供理論借鑒。

2)與其他爆破振動(dòng)預(yù)測(cè)模型相比，文章中提及的擬合模型得到的相關(guān)系數(shù)(r2)為0.998 2，均大于其他擬合模型，擬合效果理想；殘差平方和(SSE)為0.009，預(yù)測(cè)精度最佳，可以較準(zhǔn)確地反映地形條件對(duì)隧道爆破振動(dòng)衰減的影響規(guī)律。本文引入的集成分析思路可以被應(yīng)用于其他近接隧道控制爆破應(yīng)用中。