特高拱壩垂線位移監控的混合模型研究

費新峰，袁占榮，馬基棟，何 欣，賈冬焱

（國家電投集團青海黃河電力技術有限責任公司, 青海 西寧 810000）

1 引言

水庫大壩的修建對我國合理開發利用及保護水資源具有重要意義[1]。特高拱壩作為一些重大水利樞紐的擋水建筑物,其運行安全對于水利樞紐綜合效益的發揮以及下游區域安全至關重要,因此,大壩運行時往往需要根據其原始監測數據,建立符合大壩運行特性的安全監控模型,對壩體運行現狀進行安全評估,并對未來發展趨勢進行分析預測[2-3]。現有的拱壩變形監控模型主要分為3 種：數據驅動的統計模型、基于物理模型的確定性模型和將二者結合的混合模型。其中,混合模型能夠結合統計模型對復雜分量的數學表達及確定性模型中簡單分量的數值計算特點,較好地反映大壩變形規律,是特高拱壩安全監控模型研究的一個熱點。

早在19 世紀末,德國學者開始對大壩位移監測資料進行分析。1956 年,意大利學者D·monini等[4]率先建立起大壩安全監控模型,將大壩變形監控模型分為水壓分量、時效分量和溫度分量,通過分別計算上述三個分量,并結合得到大壩位移監控模型。由于統計模型僅僅依賴于實際監測數據,且獲得的監測數據往往存在大量的誤差,導致基于數學統計方法建立的統計模型精度較低。20 世紀70 年代,有限元法得到迅速的發展,以有限元法為基礎的監測資料分析方法開始出現。Faneli等人[5]在1977 年采用混合模型與確定性模型法分別對混凝土壩變形進行分析,將有限元理論與傳統監測手段相結合,提升了模型的可靠度。隨后Purer等[6]引入效應量的前期測值作為自變量進行回歸分析,使建立的混合模型精度得到顯著提升,減小了擬合殘差。李旦江等[7]將混合模型應用于恒山拱壩的監測資料分析中,獲得了力學計算量少、適應范圍廣的混合模型。李珍照等[8]將混合模型引入古田溪一級大壩監測資料分析中,建立了水平位移監控模型。在混合模型快速發展的同時,確定性模型也在不斷地改進[9]。經過數十年的發展,大壩監測資料分析工作逐步深入,模糊數學[10]、小波分析、灰色理論[11]、人工神經網絡[12]等方法的引入,使大壩安全監測方法更加的多樣性。

在普遍應用的三種方法：統計模型、確定性模型和混合模型中,混合模型較其余二者存在以下優點：可以避免統計模型由于實測資料缺失或誤差較大等帶來的模型精度不夠的問題；可以避免由于確定性模型缺少與實測資料結合而無法確切描述大壩實際變形規律的問題。綜上,本文通過建立特高拱壩變形混合模型,實現對拉西瓦拱壩垂線位移的監控,保證其安全運行。

2 拉西瓦拱壩位移監控混合模型

大壩內任一點的位移都可以分解為三個矢量：水平位移、側向位移和鉛直位移；水平位移按照其成因又可以分為三個部分：水壓分量H、溫度分量t以及時效分量[13],如下式所示：

2.1 水壓分量

在混合模型中,大壩變形的水壓分量常常采用基于確定性模型的有限元方法。在上下游水壓及水重作用下,大壩某一固定點在某一水位下的水壓分量為H,其通常可以用水位或者水頭的線性多項式表示,對于拱壩一般可以取四次,表示為：

式中：ai為系數；H為上游水深。

2.2 溫度分量

混合模型中溫度分量t常用基于數據驅動的統計模型方法建立。溫度分量是由于壩體混凝土和基巖溫度變化引起的位移,因此,從力學角度上來看,溫度分量t應選擇壩體混凝土和基巖的溫度計測值進行計算,在溫度計不足或者只有環境溫度時,可以采用下式計算溫度分量：

式中：b1i、b2i為系數；t為環境溫度；i=1,2為年周期和半年周期,m=2。

2.3 時效分量

根據大壩變形規律選擇時效因子表達式：

式中：c1、c2為系數；表示觀測日期據基準日期的天數除以100。

綜上所述,將式（2）、式（3）及式（4）代入式（1）中可得一維多測點拱壩變形監控模型表達式：

2.4 模型的檢驗和校正

對已建立的模型進行檢驗是模型建立后的重要一步,通過模型的檢驗可以判斷模型的質量并進行相應的校正,即模型擬合情況檢驗。模型的擬合效果反應了模型的精度及有效性,使模型可以實現長期預測的保證,通過模型的復相關系數R來判斷模型的擬合效果,當R的值越接近于1,模型的擬合效果越好；反之越差,需進行重新建模。

3 工程實例

拉西瓦水利工程位于青海省境內黃河上游,為雙曲拱壩,最大壩高250 m,壩頂高程2460 m,拱頂寬10 m,建基面高程2210 m,拱冠底厚49 m,頂拱中心線弧長459.6 m。屬于大（Ⅰ）型工程,其主要任務為發電,電站總裝機容量4200 MW,多年平均發電量102.23 億kW·h,水庫庫容為10.79 億m3。拉西瓦拱壩拱冠梁壩段共布置5個正垂線監測點PL4-1~PL4-5,分別位于高程2405 m、2350 m、2295 m、2250 m處；3 個倒垂線錨固點IP4-1~IP4-3,分別位于高程2180 m、2160 m、2130 m處。選取大壩變形最為顯著和具有代表性的壩頂,即2460 m高程處變形量建立拉西瓦拱壩變形監測的混合模型,拱冠梁垂線監測點布置見圖1。

圖1 拱冠梁垂線布置圖

3.1 拱壩的有限元模型

本文采用ABAQUS進行數值計算,參考李永思[9]對有限元計算下壩基模型范圍確定的方法,經過多次計算嘗試,選擇模型范圍如下：（1）上下游方向取1 倍壩高；（2）左右岸方向取1 倍壩高。有限元模型共68939 個單元,其中大壩壩體共16226 個單元,山體及地基巖體共52713 個單元,見圖2。在有限元計算過程中,模型底部邊界施加固定約束,左右岸及上下游邊界分別取橫河向及水平向約束[14]。有限元計算中的壩體及壩基相關參數見表1。

表1 有限元計算力學參數表

圖2 拱壩有限元模型

3.2 水壓分量表達式的構建

根據相關資料分析,選取合適的水壓荷載進行計算,分別考慮上游水位2320 m、2325.0 m、2350.0 m；初期蓄水2370.0 m、2400.0 m、2420.0 m；死水位、正常蓄水位2452.0 m、設計洪水位2452.0 m、校核洪水位2457.0 m共9中工況荷載下進行計算,下游水位根據多年實測資料選擇2238 m進行設計計算。圖3 為上游水位為2325 m及2457 m時的有限元計算結果圖。

圖3 水壓分量有限元計算

根據有限元計算結果,采用混合模型水壓分量擬合表達式為：

3.3 大壩變形溫度及時效分量表達式的構建

建立混合模型需要采用大壩變形的實測數據進行回歸擬合,首先需要對實際監測數據進行粗差除去等初步處理,圖4為經過初步處理后的4#壩段（拱冠梁）2460 m高程（壩頂）變形過程線。

圖4 拱冠梁2460 m高程位移過程線

基于上述有限元計算結果建立的水壓分量表達式,結合拱冠梁2405 m及2460 m高程的變形監測數據運用最小二乘法擬合建立混合模型溫度和時效表達式如下：

3.4 大壩垂線位移監控模型的建立

由前文計算得到的水壓分量、溫度和時效分量表達式,可以得到拉西瓦拱壩關鍵測點變形監控混合模型：

3.5 模型效果分析

（1）在有限元計算水壓分量表達式擬合中,復相關系數R=0.979,說明水壓分量表達式擬合效果較好,水壓分量回歸系數見表2。

表2 水壓分量回歸系數表

（2）在溫度及時效分量表達式擬合中,復相關系數R=0.875,說明溫度分量及時效分量表達式擬合效果較好。溫度分量及時效分量回歸系數見表3。

表3 溫度及時效分量回歸系數表

（3）通過對全時段2460 m高程的實測值和預測值的對比,可以發現兩者具有較好的擬合度,能夠描述大壩拱冠梁的變形趨勢,復相關系數；具有理想的擬合效果,預測值與實測值對見圖5。說明本文所建立的拉西瓦拱壩變形監控模型具有一定的合理性于可行性。

4 結語

特高拱壩典型測點位移監控混合模型可以有效地結合監測數據和有限元計算數據,建立精準的位移監控模型。有效地對特高拱壩變形進行監控和預測,保證大壩運行管理的正常進行。針對運行期內拉西瓦拱壩的變形特點,采用數值計算的方法計算位移的水壓分量,采用實測數據確定位移的溫度及時效分量,建立拉西瓦拱壩位移監控的混合模型。此模型結合數據驅動的統計模型和物理模型驅動的確定性模型的優點,其精度與擬合監控性能較好,對于拉西瓦拱壩的位移安全提供一定的參考。