渡槽流態優化數值模型構建與流態復原驗證分析

馬山玉，李 釗，王志剛，屈志剛，葛均建

（1.河南省水利勘測設計研究有限公司,河南 鄭州 450016；2.中國南水北調集團中線有限公司河南分公司,河南 鄭州 450016）

1 引言

南水北調中線工程是跨地區、跨流域的特大型調水工程,全線采用水頭自流輸水。2020 年4 月末,中線工程開啟運行以來第一次大流量輸水,大流量輸水期間,中線工程澧河渡槽等渡槽的槽內及出口出現流態紊亂現象,槽內水位異常波動,渡槽出口出現明顯的卡門渦街現象[1],一定程度上制約了中線工程的調水能力,影響了工程運行安全和效益發揮,亟需研究流態紊亂的原因并提出流態優化工程措施。

目前研究水工建筑物流態的方法主要包括理論分析、原型觀測、模型試驗及數值模擬四種方法。數值模擬方法是利用軟件直接求解方程,不但可以直觀模擬各種水力學現象,而且具備模擬方案修改靈活、研究周期短、可重復性好、可視化效果好、能較快地模擬出定性和定量的流場結果等獨特的優勢。

為還原澧河渡槽加大流量下的流態現象,分析流態紊亂的原因,擬采用三維水動力學數值模擬方法,通過按1∶1比例對澧河渡槽及進出口一定范圍內的渠道進行精確BIM建模,采用2020 年6 月11 日現場觀測結果作為邊界條件,對澧河渡槽當天的流態現象進行數值復演模擬,通過在同一工況下將現場觀測流態與數值模擬結果進行對比,可驗證數值模型的準確性和可靠性,驗證模型的準確性和網格剖分的合理性,從而為后續流態優化方案模擬打下基礎,為流態優化工程措施準備最佳的數值計算模型。

2 模型原理

三維數模基于流體力學基本方程組構建,采用兩方程RNGk-ε紊流模型[2-4],其控制方程見式（1）~式（4）：

式中：ρ為混合流體的密度；t為時間；xi、xj為坐標分量；ui是xi方向的瞬時速度分量,i,j=1,2,3；p為修正壓力；k為紊動能,ε為紊動消耗率；為流體動力粘度,t為黏流黏滯系數；G為經驗常數,一般取0.09；σk和σε為k和ε的紊流普朗特數。

G為由平均速度梯度引起的紊動能產生項,即：

式中：αW為水的體積分數ρ,W和ρa分別為水和空氣密度,w和分別為水和空氣的分子黏性系數。

目前在計算流體力學中,離散方法主要包括有限單元法（FEM）、有限差分法（FDM）、有限體積法（FVM）等,均有各自的優缺點,有限體積法的基本原理是通過將計算區域劃分為一系列連續的控制體積,而離散方程是通過在每個控制體上對方程進行積分所得。有限體積法相比于其它方法有一定的優勢,這種方法的計算量較小,應用較為廣泛,適用于任意復雜幾何邊界,因此作為本次數值模擬采用模型求解方法。

3 三維水動力學數值模型構建

3.1 模型范圍擬定

澧河渡槽研究核心是渡槽進出口及槽身,但考慮到渡槽對上下游的影響,故將模型范圍向上下游進一步延伸,再考慮到計算量、模型精度以及電腦性能瓶頸,模型范圍擬定為澧河渡槽進口上游200 m至出口下游200 m,設計樁號209+184~210+320,全長1136 m,包括：前段明渠200 m,進口漸變段45 m,進口節制閘26 m,進口過渡段20 m,渡槽槽身段540 m,出口過渡段20 m,出口檢修閘15 m,出口漸變段70 m,出口明渠段200 m。

3.2 工程BIM模型構建

為構建三維水動力學數值分析模型,先采用三維設計軟件構建模型范圍內的工程三維BIM模型,本次軟件按1∶1比例按原尺寸和高程精確構建了澧河渡槽工程BIM模型,通過反復檢查,任意部位模型尺寸和高程精度均控制在1 mm以內,BIM模型見圖1。

圖1 澧河渡槽BIM模型

3.3 網格剖分

在數值模擬計算的過程中,網格剖分需同時滿足項目計算精度和計算效率要求。為此,進行網格剖分實驗,以驗證網格收斂性與無關性,并確定合適的網格剖分尺寸,最后再采用推薦的尺寸對最終模型進行網格剖分。

3.3.1 網格收斂性與無關性實驗

選取澧河渡槽出口部分渠段作為實驗模型的建模范圍,總長405 m,包括100 m渡槽、35m過渡段和閘室段、70 m出口漸變段和200 m后段明渠,分別采用0.6 m、0.4 m和0.2 m尺寸進行網格剖分,構建3 組實驗模型,每組實驗模型均采用統一的邊界條件和參數,進口采用流量+水位邊界條件,給定進口設計流量320 m3/s和進口水位133.88 m,出口采用壓力邊界條件,給定設計水位134.11 m。最終3 組實驗模型網格剖分數量分別為1256 萬、227 萬、73 萬,通過對3 組實驗模型進行模擬計算,以驗證網格疏密程度對流態的影響。具體網格的劃分情況見圖2,各實驗模型GCI的計算結果見表1。

表1 3組實驗模型GCI計算結果

圖2 3組實驗模型網格剖分圖

分析表2 數據,不同網格方案模擬的斷面平均水深相差較小,相對誤差均在0.3%以內,最大與最小值差異在1 cm以內,可見網格剖分尺寸不同并不會顯著影響模擬結果,可確認網格的無關性。結合表1與表2的結果,并考慮到計算效率及計算機的內存限制,推薦渡槽流態優化數值計算模型主要以0.4 m為尺度的網格剖分方案。

表2 3套實驗模型特征斷面平均水深

3.3.2 澧河渡槽數值模型網格剖分

在劃分網格時,應遵循網格劃分疏密適當的原則,在研究關鍵部位和流態劇烈變化的部位,網格剖分應更密一些,次要部位網格則疏一些,以便于更好地捕捉自由水面以及水流流動情況。

通過網格收斂性與無關性實驗結果,本次以0.4 m網格尺寸為基準,對不同工程部位采用不同的網格剖分尺寸,其中進出口明渠及槽身部位采用0.5 m網格剖分,進出口漸變段、閘室段和過渡段采用0.4 m網格剖分,局部墩頭位置采用嵌套網格加密到0.2 m,整個模型劃分網格總數為382 萬。

為使計算結果加速收斂,整個模型全部采用結構化網格。為減少網格數量,網格劃分根據工程各部位范圍分塊分區進行,分別為：上游明渠區、進口漸變段和閘室段區、渡槽區、出口閘室段和漸變段區、下游明渠區。典型網格剖分見圖3。

圖3 澧河渡槽水動力學數值模型典型網格剖分

3.4 邊界條件及其他參數設置

為準確還原6 月11 日當日流態,各邊界條件參數均采用當日18 時實測參數,分別為：

（1）進口邊界條件

進口邊界條件設置在上游明渠入口斷面位置,采用當日實測流量350.34 m3/s,為準確還原當日進口水位和流速,對該邊界條件還額外附加了水位條件限制,水位采用當日進口實測水位135.12 m,流量和水位均采用恒定值,在整個模擬過程中保持不變。

（2）出口邊界條件

出口邊界條件設置在下游明渠出口斷面位置,采用壓力出口邊界條件類型,給定一個標準大氣壓和水位134.67 m,及當日實測的下游出口水位。

（3）其他邊界條件

整個模型上部開放區域為空氣與水接觸的開放區域,設置為壓力邊界條件,給定一個標準大氣壓；模型左右側和底部為渠道或渡槽混凝土構建,給定壁面邊界條件,并定義為無滑移固壁邊界條件,近壁采用標準壁面函數,壁面法向速度為零。

（4）其他參數設置

將初始條件設置為與邊界條件相匹配的水位,即進口水位采用135.12 m,出口水位采用134.67 m,由此形成初始水體域,并給定初始流速1.173 m/s,使其初始流量等于入口邊界條件流量。

糙率設置：模型糙率與項目初步設計時采用的一致,即渠道采用綜合糙率0.015,渡槽采用糙率0.014。

模擬時間步長設置由模型收斂性決定,在模擬過程中可實時調整,對于難以收斂的計算步采用更小的時間步長,否則則增大時間步長以提高計算效率,初始時間步長設置為0.005 s。

輸出設置,輸出包括任意位置的水位、水深、流速、壓強、湍流強度、動水壓力等各項參數,此外單獨增加了3 個虛擬擋板,用于統計通過左右渡槽和渠道的流量、平均流速、總水頭等,結果輸出時間步長統一設為1 s。

4 模擬結果與現場觀測對比

通過利用三維水動力學數值分析模型對2020 年6 月11日澧河渡槽流態進行模擬,較好地還原了當時澧河渡槽各種流態,模擬了現狀流態形成的原因。

4.1 進口流態模擬結果

進口節制閘前水位呈周期性波動,最大波幅約0.5 m,波動周期9 s,左右兩槽水面波動存在相反相位差,即一槽出現波峰時另一槽剛好為波谷[1],節制閘前水位波動見圖4。

圖4 渡槽進口節制閘前水位波動

由于進口中墩墩頭寬平,渠水急劇繞流,使得墩頭前小范圍流速降低,水位則略有雍高,而墩頭后兩側水位迅速降低,形成一個水位的“凹坑”,相比墩頭水位驟降約0.7 m左右,而在“凹坑”中心處流速則達到最高3.3 m/s左右,“凹坑”下游墩壁兩側則出現一定范圍的局部水躍現象。進口流態見圖5,現場觀測渡槽進口流態見圖6。

圖5 數值模擬渡槽進口流態

圖6 現場觀測渡槽進口流態

4.2 出口流態模擬結果

出口模擬結果顯示：由于出口墩頭寬平,渠水急劇繞流,使得墩頭后流態紊亂,左右兩槽水流以中隔墩為中心,呈周期性擺動現象,擺動周期約為9 s,擺動還伴隨有方向相反的局部渦流向下游傳遞,即呈現出流體力學中典型的”卡門渦街”現象,隨著墩頭下游尾渦的擺動,下游漸變段及一定范圍內的渠道水位也隨著波動,在漸變段出口左右兩側的拐點位置出現局部渦流現象。模擬流態見圖7,出口流出見圖8,現場觀測渡槽出口流態見圖9。

圖7 數值模擬渡槽出口流態圖

圖8 數值模擬渡槽出口流場圖

圖9 現場觀測渡槽出口流態圖

4.3 槽身段模擬結果

槽身段模擬結果顯示：渡槽內出現超常的水面大波動現象,左右兩槽波動相位差異呈現隨機性,并偶爾出現間歇性橫梁阻水和局部漫槽現象,數值模擬結果見圖10。現場觀測渡槽槽身流態見圖11。

圖10 渡槽內水位異常波動現象

圖11 渡槽內水位異常波動現象

5 結論

通過數值模型復原模擬的渡槽進出口流態、水位波動周期等與澧河渡槽當日現實觀測結果完全一致,數值模擬的渡槽槽身橫梁阻水和漫槽現象也呈現周期性、隨機性,與現實觀測結果基本一致。因此,構建的數值模型及網格剖分合理,可用于澧河渡槽流態優化措施研究,也可為類似流態優化項目數值模型構建提供借鑒。