中型水庫洪水復核及調洪演算數值解法分析

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（北京中水利德科技發展有限公司太原分公司，山西 太原 030024）

0 引言

水庫工程洪水計算以及調洪演算是水庫洪災管理中的重要非工程措施,也是新建水庫設計及病險水庫除險加固中的重要水文復核項目。山西省現有水庫工程中大部分工程建設時間早,因設計水平低、系列徑流資料缺乏,水庫水文參數計算通常通過經驗公式或設計暴雨推求,所得到的計算成果與水庫工程運行實際相差甚遠。出于水庫防洪調度及水資源利用效率等方面的要求,應選取中型代表庫進行水庫水文要素的長期觀測,以便為水庫洪水計算及調洪演算積累數據資料。

壩址洪水指水庫建成前通過壩址斷面處的洪水,入庫洪水指由水庫四周匯入水庫以及庫面降雨等所形成的洪水。設計洪水指滿足水庫工程設計要求和防洪標準的洪水。水庫工程溢洪道通常采取寬頂堰或實用堰型式,自由出流且無閘門控制,故而水庫庫容、出庫流量等呈非線性關系。在計算已建水庫入庫洪水計算時必須借助庫水位過程線、下泄流量及庫容曲線進行洪水入庫過程反演,而水庫調洪演算過程主要研究洪水經由水庫調節后過程線的變化,可見,水庫洪水計算與調洪演算均以水量平衡為基本原理[1]。

試算法、全圖解法、半圖解法均屬于常規的調洪演算求解方法,其中,半圖解法應用最為廣泛,但是常規計算方法普遍存在精度不高、過程繁瑣,手工操作等劣勢,無法為水庫工程防洪管理決策提供及時、可靠、準確的數據支撐。Excel所具備的強大的數據整理、分析功能可進行快速、準確、自動的水庫調洪演算,克服常規手工算法的弊端,為水庫洪水復核、調洪演算及運行管理提供保證。

1 工程概況

郭堡水庫位于山西省太谷縣烏馬河河道,屬于中型水庫。烏馬河屬于汾河二級支流,河道全長83 km,流域面積1730 km2,河流平均比降4.49‰,糙率均值0.025,年降水量均值457.5 mm,年徑流均值29.9 mm。根據1979 年航拍1/5 萬地形圖,配合大比例尺地形,勾繪流域分水線,進行流域面積、河長及河流縱比降量算,在實地查勘的基礎上,結合《水文計算手冊》流域下墊面劃分圖,進行流域產、匯流地類劃分,所得到的郭堡水庫流域面積228 km2,流域長度20.6 km,流域縱坡18.1‰。烏馬河流域洪水屬于暴雨型,集中于7月~8月,在流域下墊面、流域特性以及暴雨時空分布等的綜合影響下,洪水爆發突然且來勢兇猛、歷時短、挾沙能力強、年內年際變化大。郭堡水庫現狀防洪能力設計洪水標準為P=2%,超過河道治理設計斷面的設計標準（P=10%）,因此,洪水分析計算不考慮水庫潰壩的影響。根據郭堡水庫除險加固工程初設報告,水庫起調水位937.60 m,郭堡水庫水位~庫容~泄量關系具體見表1。

表1 郭堡水庫水位~庫容~泄量關系表

2 設計洪水計算

2.1 洪峰流量

對于具體流域而言,天然來水年洪峰流量最大值近似服從P-Ⅲ分布,所以可以通過水庫水位-庫容曲線、出庫流量曲線、汛期水位過程線進行洪水過程線及各年洪峰流量最大值推求,并根據各年獨立選樣所得到的流量系列,結合壩址歷史洪水,通過P-Ⅲ分布進行設計洪峰流量值適線計算[2]。水位-庫容關系和實測水位溢洪道+泄洪洞總泄量關系的擬合等均可通過Excel中的回歸方程進行,將表1數據輸入Excel表格可以得出以下函數關系：

式中：V為水庫庫容,104m3；Z為庫水位,m；Q為總泄量,m3/s。

郭堡水庫水位-庫容曲線以及水位-總泄量關系曲線見圖1和圖2。

圖1 庫水位—庫容關系曲線

圖2 庫水位—總泄量關系曲線

經過適線所得到的流量最大值均值為310 m3/s,變差系數Cv=0.92,Cs/Cv=6.9,則當設計頻率P分別取10%、1%時,泄洪洞和溢洪道總泄量分別為559 m3/s、1520 m3/s。參考晉中市水利勘測設計院編制的《烏馬河太谷縣城區段河道治理工程》報告,采用流域水文模型法（綜合瞬時單位線法）計算的郭堡水庫10 年一遇洪峰流量為548 m3/s,與本次單位線法計算結果相近。

2.2 洪水過程線

結合郭堡水庫歷年流量系列,選擇洪峰流量和設計流量最為接近的洪水過程,并同比放大以得出P=1%的天然洪水過程線,具體見表2。

表2 郭堡水庫天然洪水過程線（P=1%）

續表2

3 調洪演算數值解法

為進行郭堡水庫調洪演算數值解法的應用,必須通過函數關系式表示各關系曲線,假設開始時刻和結束時刻分別為t1和t2,所對應的入庫流量分別用I1、I2表示,出庫流量分別用V1、V2表示,入庫流量均值用I表示。為簡化分析過程,暫不考慮庫水位蒸發及滲漏損失、動庫容等情況。則t1~t2時段內水量平衡方程可表示如下：

將上式變形可得：

借助Excel分析工具便可完成郭堡水庫調洪演算過程,洪水標準P=1%的結果見表2,其余洪水標準下調洪演算計算過程同樣處理；起調水位選擇在937 m處,所對應的出庫流量為零；表中的第四列數值通過式（4）計算得出；第五列為溢洪道出流量與涵管泄流量7.00 m3/s之和,其中溢洪道出流量主要通過式（2）得出；第六列數值通過式（5）得到。表中的三~六列數據可完全借助Excel單元格引用工具,通過鼠標拖動自動填充完成計算,過程簡捷,結果準確。

續表3

根據表3中計算結果，設計頻率P=1%時郭堡水庫出庫流量最大值為198 m3/s，最高水位940.44 m，將調洪演算結果與原設計參數比較，認為該水庫原設計方案安全合理。

表3 郭堡水庫調洪演算結果（P=1%）

表3 閘泵方案比選表

4 結論

本研究分析過程及結果表明,水庫所在流域興建水利工程后壩址洪水便成為入庫洪水,動力波也演變為壓力波,進而使洪峰流量增大、洪峰時間提前。所以對實測系列資料完善的水庫以入庫設計洪水為防洪復核依據則更加符合水庫工程運行實際。借助Excel工具進行庫水位流量、庫容等變量關系的擬合,進而計算下泄流量及庫水位變化,為水庫防洪特征水位、庫容等的確定以及回水推算、水庫防洪效益的提升提供依據。

為保證本研究所提出的采用Excel工具進行水庫洪水復核及調洪演算數值解法的準確應用,首先,必須保證所選取的入庫流量資料系列不短于30年,并應在現有資料中加入壩址歷史洪水數據,以保證資料具有代表性,避免因洪峰流量計算結果偏下而埋下安全隱患；此外,通過P-Ⅲ曲線進行洪峰流量適線分析時,應以曲線中上部為重點考慮區域；由于水位段次過于稀疏會使洪水流量得到削減,故所沿用的水位過程必須為按設計要求所加密的段次水位。第二,出于水庫工程運行安全考慮,應在洪水選場時選擇峰形較為矮胖的洪水過程,并放大,使其在入庫洪峰流量相同情況下庫水位達到最大；最后,必須檢查調洪演算數值解法所得結果的合理性,并將其與水庫實際最大流量水位和頻次進行比較,以判斷計算成果是否準確可靠。若計算結果明顯與水庫運行實際不符,則應通過計算洪水總量、移置設計暴雨和徑流系數等措施檢查問題所在,保證水庫洪水復核及調洪演算數值解法結果的準確。