一種基于斯皮爾曼秩相關結合神經網絡的電池組內部短路故障檢測算法

高明裕 蔡林輝 孫長城 劉才明 張照娓董哲康*③ 何志偉 高偉偉

①(杭州電子科技大學電子信息學院 杭州 310018)

②(裝備電子研究重點實驗室 杭州 310018)

③(浙江大學電氣工程學院 杭州 310027)

④(天能電池集團股份有限公司 長興 313100)

1 引言

鋰離子電池因其具有優秀的能量密度，高工作電壓和低自放電率等優點，已經被廣泛應用于便攜式消費電子設備和大功率電動汽車上[1–3]。鋰電池的續航能力直接與能量密度掛鉤，然而高能量密度也伴隨著高風險[4,5]，在消費電子領域，能源系統電池組熱失控是其最大的問題之一，考慮到電動汽車在復雜的環境下工作，如何確保電池組的可靠性和安全性將會是一個巨大的挑戰。

過充放電、傳感器故障、外部短路(External-Short-Circuit, ESC)、內部短路(Internal-Short-Circuit, ISC)等問題是鋰離子電池組故障中常見的故障[6,7]。相比過充放電等故障，短路故障更具危險性，短路故障通常伴隨著異常高的發熱速率，容易引發熱失控，一個電池失控將會影響相鄰電池的安全運行，并進一步觸發連鎖放熱反應[8]。在短路故障中，內部短路被認為是電池組熱失控的最根本的原因之一[9]，因此，對電池組的ISC的研究非常有必要。

目前，針對電池組的ISC故障導致容量損失、額外的電荷耗盡、發熱增加、電池單元不一致性增加等問題，常用的檢測方案有以下3種。

(1)基于信號處理的方案。其通常分析電池組系統的外部電壓和溫度響應，捕捉到異常電池組響應。Xia等人[10]通過溫度上升速率超過一定的閾值來確定ESC的發生，通過電壓的下降速率和溫度的上升速率共同確定ISC故障。Sun等人[11]提出了一種結合相對熵和3個標準差的方法來檢測電池組短路。通常，當電壓、溫度等電池系統響應參數超過閾值時，才能檢測出故障。但如果閾值設置不當，容易造成漏檢或者誤報[6]。

(2)基于模型的方案。基于模型的方法更容易通過挖掘故障與模型狀態或參數之間的關系來量化和定位特定故障，許多學者提出過一系列有效的方法，但主要是通過電壓、電流、熱量等量綱參數建立模型對鋰離子電池組的故障進行檢測。Chiu等人[12]提出了一種鋰離子電池釘穿透的電化學模型，借助熱失控方程模擬熱失控電池的溫度分布，可以準確預測釘穿透期間和之后的電池溫度變化。Xiong等人[13]提出了一種兩步等效電路電池模型，用于分離極化引起的電壓變化和大電流引起的大電壓降，使ISC故障發生時模型預測的誤差小于25 mV。但是基于模型的方法受限于模型構建的準確程度，其對每個電池單元都進行準確的在線參數估計，而參數估計的好壞直接決定了模型的檢測能力，故很難在實際中部署，所以提高模型的泛化能力是該領域亟待解決的問題之一。

(3)基于數據驅動的方案。其在泛用性能上有著非常優秀的能力[14,15]，非常適合在鋰離子電池組的故障檢測中應用。文獻[6,16]分別提出使用隨機森林(Random Forest, RF)分類器在線檢測鋰離子電池中電解液泄露現象和由機械濫用引起的ISC,Yang等人[17]提出了一種基于人工神經網絡的方法估計短路電池的電流。但是受限于電動汽車復雜的工作環境，以及鋰離子電池組故障數據的采集難度，基于人工神經網絡的方法在這一方面的表現并不是很好。其中，針對不同種類的電池的電壓電流等量綱參數差異很大，不能簡單地設定閾值使模型適應其他的電池，需要耗費大量的精力去采集足夠的訓練數據，然而通過這種量綱參數所訓練的模型也很難應用于其他的電池組中。

上述3類方法均能在一定程度上對電池組內部短路故障進行檢測，但是也都存在各自的問題，具體的對比信息匯總于表1。由于電動汽車能源系統拓撲情況復雜，通常由數百個串聯和并聯的電池單元組合而成[18,19]，各組鋰離子電池間在實際中存在相應聯系。基于此，本文提出一種基于斯皮爾曼秩相關結合TBi-GRU神經網絡的電池組內部短路故障檢測算法，主要貢獻如下。

表1 故障檢測算法對比

(1) 提出了利用斯皮爾曼秩相關系數使得鋰電池單元之間的故障特征無量綱化、標準化，為解決傳統模型在電池組短路數據量較少時泛化能力不足的問題提供一種新的思路。

(2) 設計了一種卷積和雙向門控循環單元融合的TBi-GRU(Three-channel convolution Bidirectional Gating Recurrent Unit) 網絡，通過實驗驗證了其在抑制噪聲，提高模型故障檢測能力的可行性。

(3) 本模型使用一種無監督的動態閾值計算方法，融合多個鋰離子電池組檢測結果，提高檢測能力，減少誤報。

2 基于斯皮爾曼秩相關結合TBi-GRU神經網絡的電池組內部短路故障檢測算法

基于文獻[20]，在ISC故障的初始階段，當隔板上的損壞導致ISC且局部熱量導致隔板關閉時，故障單元的端電壓將先下降然后恢復，其異常波動電壓在允許的范圍內。本文從檢測電池組中單元電池異常突變的角度入手，主要研究檢測ISC故障的初始階段發生的時間及定位具體的故障電池單元。

如圖1所示，內部短路故障檢測可以分為4個步驟：特征提取、TBi-GRU模型訓練、故障檢測和檢測評價。需要說明的是，TBi-GRU模型訓練只在訓練時存在，而在實際的檢測過程中，只需加載訓練好的模型即可，檢測時需動態計算該通道模型的閾值并結合各個通道數據優化檢測結果。

圖1 整體架構

2.1 基于斯皮爾曼秩相關故障特征提取

從多維度的電池組電壓數據中提取出ISC的故障特征，有利于模型對故障特征的學習。模型通過大量的數據集訓練的過程本身可以視為一種對ISC故障特征的學習過程，而通過斯皮爾曼提取特征后，其對于數據的需求降低，有利于故障檢測的實現。

常見的相關系數有皮爾遜(Pearson)積差相關系數[21]、斯皮爾曼(Spearman)秩相關系數[22]、肯德爾(Kendall)秩相關系數等。通常，皮爾遜積差相關適用于兩個變量線性相關的情況下，其對極端值的反應很大，肯德爾相關用于反映分類變量相關性的指標，而本文所使用的斯皮爾曼秩相關的適用范圍較皮爾遜更廣。它是利用變量的秩次大小做線性相關分析，相關系數越大，兩變量的相關性越強，反之相關性越弱。

假設兩個變量X和Y為n維向量，表現形式為：X=[X1, X2,···, Xn]，Y=[Y1, Y2,···,Yn] ，對X,Y進行降序或者升序，取其中元素的順序形成x=[x1,x2, ···, xn]，y=[y1,y2,···,yn]，則斯皮爾曼秩相關如式(1)所示。

需要說明的是，由于鋰離子電池組本身具有不一致性，各節點電池由于工藝、材料和老化程度的不同其開路電壓、內阻天然會有差異。斯皮爾曼秩相關比較數據在序列中的大小關系，故其值不隨靜態偏置和幅值大小進行變化，在電池組ISC故障發生的情況下，其電池單元電壓的變化趨勢會和其他節點電壓的變化出現差異，故其相關系數也會隨之減小，從而有利于對其故障特征進行提取，如圖2所示為電池組故障特征提取過程。

圖2 電池組故障特征提取的過程

步驟1 通過電池管理系統(Battery Management System, BMS)，分別采集電池組的電池單元的原始電壓和電流。

步驟2 采集到電池單元的信息后，需要對數據進行預處理操作，首先通過均值插補處理缺失值，然后用雙指數平滑法對多維度的電壓數據進行濾波操作。

步驟3 對預處理后的數據按照電池單元的相鄰信息進行兩兩計算斯皮爾曼秩相關系數Dsp，同一電池組的首尾兩節電池單元當作相鄰單元用于計算相關系數，滑動窗口的大小設置為23個樣本點，其滑動窗口的大小根據實際部署BMS上的采集情況進行調整。在特征提取后為獲得Din，將Dsp按式(2)進行處理。

2.2 模型訓練

前一步所獲得斯皮爾曼秩相關數據的處理結果Dinput，將用于TBi-GRU神經網絡進行訓練。神經網絡賦予該檢測方法更強大的泛用性及對噪聲更好的抑制能力。

2.2.1 TBi-GRU神經網絡

如圖3所示，本文使用的TBi-GRU模型由3個帶1維卷積的并行Bi-GRU(Bidirectional Gating Recurrent Unit, Bi-GRU)模型構成，1維卷積的數量主要考慮到模型的大小，并通過實際試驗最終確定。模型共n個輸入，每層Bi-GRU分別有64128個隱藏神經單元，1個Dropout層，輸出層預測n個值。卷積層主要是對特征時間序列的局部特征信息進行抽取，Bi-GRU用于獲取序列中的長距離的依賴關系。

(1) 卷積層。卷積層使用卷積核對輸入的時間序列進行卷積運算，得到時間序列局部的特征信息，特征提取后的時間序列矩陣H∈Rk×n，其中k為時間序列的長度，n為電池組的電池單元數，將卷積核S定義為S∈Rw×n，w為卷積核的大小，其計算為

其中，yi表示通過卷積輸出時間序列的第i個特征，c是偏置，·是矩陣的點乘，?是激活函數，本文使用的是LeakyReLUs激活函數。

(2) Bi-GRU層。本文所用到的Bi-GRU是將2個相同結構的門控循環單元(Gated Recurrent Unit, GRU)[23]按序列相反連接在一起構成，其將GRU網絡中的神經元分為前向層和后向層，從時間層面來講就是既考慮正向時間軸上的信息，又考慮負向時間軸上的信息，Bi-GRU網絡結構由式(4)定義。在通常情況下GRU和長短期記憶網絡(Long-Short-Term Memory, LSTM)的性能類似[24,25]，但是由于GRU中的單元可以通過重置門和更新門來控制信息的流動，相較于LSTM需要遺忘門、輸入門、輸出門來說，GRU的參數更少，訓練更容易收斂，能夠有效地降低訓練的時間。

其中，ht代表在t時刻的對應狀態，在Bi-GRU中可分為前向和后向兩種情況，zt, rt代表更新門和重置門，為哈達瑪(Hadamard)積，Wz,Wr,Wh,Uz,Ur和Uh分別代表該模型的參數矩陣和循環矩陣，bZ, br, bh為偏置向量，σ代表Sigmoid函數，tanh代表雙曲正切函數。

2.2.2 TBi-GRU模型訓練

如圖4所示，多維度時間序列Am，組別為m，維度為n，長度為b，m的長度代表同時有m組電池組數據進行處理，每組ab=[ab1,ab2,···,abn]有b個通道的數據，[ab1,ab2,···,abn]中的數據對應提取后的特征序列。長度b決定了模型從輸入到預測的數量，訓練時用下一時間點的輸入與當前輸出計算損失，測試時模型的輸出與當前時間的輸入的差值計算出預測的模型異常檢測結果，并計算基準閾值并記錄。實際中需要為每個電池組的輸入數據進行獨立建模，方便后期對每個模型進行微調，因為每個電池組的電池數量并不一致，故訓練達到我們所需求的時間也各不相同，獨立的訓練可以防止某些模型過擬合現象的出現。

圖4 可視化模型輸入和輸出的計算過程

2.3 ISC故障檢測

2.3.1 故障檢測過程

本文中，故障檢測的過程分為3個階段，即基于TBi-GRU模型故障預測過程、基于多通道優化的故障檢測過程和基于檢測結果的故障定位過程，其檢測過程如圖5所示。

圖5 故障檢測過程

(1)階段1。故障預測。將需要檢測的故障特征y作為模型的輸入，獲得預測結果ypre,根據式(5)計算預測誤差yerror，然后根據預測誤差的均值和標準差計算動態閾值。

(2)階段2。多通道優化。多通道優化算法是指融合不同的電池組的檢測結果，基于一定的規則，對預測結果進行修正，減少誤報，規則如下。

(a) 電動汽車的多個電池組在同一個檢測時間段內只存在單組出現內部短路故障。

(b) 同組內同一個檢測時間段不存在大量相似幅度的異常。

需要說明的是，在只執行單電池組檢測時，其只執行規則(b)，并且本文提出的模型可單獨為所有組別生成多個模型，模型可以自由升級和更換，每個模型對測試數據都能獨立輸出結果，在動態閾值的基礎上融合各個通道的結果獲得來獲得總體上的最優。

(3)階段3。故障定位。基于多通道優化的閾值th并根據式(6)獲得ISC發生的時間TimeISC。

根據式(7)獲得結果result存放特征異常的電池節點序號i和故障時間t，Celli(t)∈yerror(t)是電池組中一個電池單元與后一節電池單元的相關性特征。

若3號電池單元發生ISC故障，則3號和4號的特征Cell3將會增大，2號和3號的特征Cell2也將會增大，通過找到兩個增大的故障趨勢該算法就能將鋰離子電池組中具體故障的電池單元區分出來進行預警，如果發生多個電池同時故障的情況，該種方法依舊成立。

2.3.2 動態閾值計算

基于預測結果在原始數據中劃分出內部短路的異常區域，基于3個標準差的閾值計算方法[11]之上提出一種無監督的動態閾值計算方法，其計算過程為

其中， th 是需要計算的閾值，μtrain(errt)是訓練中預測誤差的均值，σtrain(errt)是訓練中預測誤差的標準差，λ是動態系數，其對應的數學表達式為

其中，μtest( errt), σtest(errt)分別代表測試中預測誤差的均值和標準差，異常閾值 th隨著λ變動，A存放測試和訓練的均值的比值，B存放測試和訓練的標準差的比值。

2.4 評價指標

本文將電池組的ISC故障檢測作為一個二分類的問題，最終檢測結果為：故障P、正常N。檢測指標的具體描述如表2所示。其中，P為異常數據，N為正常數據，并采用召回率Recall、精確率Precission、F1Score和Accuracy作為算法的評價指標[26]。本文在評價模型對噪聲的抑制效果上采用Δd來評價模型對誤差的抑制效果，Vp和Gp分別是噪聲波動的峰值和同一位置預測結果的峰值，Δd越大，模型對誤差的抑制效果越強，Δd的描述如(10)所示。

表2 檢測指標的描述

3 仿真、實驗和分析

為了驗證所提出的ISC故障的檢測效果，本文在分別在仿真平臺和實驗平臺上進行了測試。其中仿真平臺主要用于驗證所提出的方法在理想條件下的檢測效果，實驗平臺主要驗證在存在測量噪聲等復雜情況下所提出方法的效果和穩定性。

3.1 軟件仿真實驗

3.1.1 仿真設置

首先介紹本文實驗過程中的硬件設備：計算機(I5-6300HQ, GTX950，Windows 10操作系統)。同時本文仿真使用的軟件平臺為Matlab2020b，仿真所采用的工況為城市測功機行駛時間表(Urban Dynamometer Driving Schedule, UDDS)。

仿真中共8節鋰電池串聯，電池的參數如表3所示，電池的SOC隨機設置，并通過并聯電阻器和理想斷路器的的方式來模擬故障信號，在使用10 Ω，5 Ω，1 Ω，分別并聯1號，3號，8號3節并聯的鋰電池上，并設定理想斷路器的短路時間統一為10 s，短路起始時間統一為1000 s，進行3次實驗。

表3 仿真的鋰離子電池Lithium-lon的性能參數

需要說明的是，本文對比使用的RNN, LSTM,GRU與本文所用的網絡參數如表4進行設置。

表4 對比模型參數設置

3.1.2 仿真結果分析

圖6—圖8給出了在UDDS工況下電池組總的響應，并分別放大了1, 3, 8號電池的發生短路時的局部響應， 從圖8可以發現在1 Ω短路電阻的情況下，短路電池兩端電壓出現了100 mV左右的壓降，而在10 Ω短路電阻的情況下，只存在10 mV左右的壓降，隨著ISC電阻的變大，其節點兩端的電壓變化也越來越不明顯，并且由于設定的電池組SOC不一致，在仿真時間靠后的數據中其中兩個節點之間的電壓差異甚至超過了故障電池所造成的電壓差異。所以如果采用通常使用的電壓閾值的方式去檢測短路情況，首先會遇到電池組SOC不一致導致壓差過大的情況，從而很難檢測出類似10 Ω短路電阻情況下電池單元電壓下降后恢復的異常現象。

圖6 10 Ω仿真實驗電壓響應及局部放大圖

圖7 5 Ω仿真實驗電壓響應及局部放大圖

圖8 1 Ω仿真實驗電壓響應及局部放大圖

圖9比較了7種方法的實驗效果，可以看到由于初始SOC不一致，在仿真實驗的末期各種方法都出現了不同大小的噪聲，其中動態時間歸整(Dynamic Time Warping, DTW)和歐幾里得距離(Euclidean distance, ED)的效果相對于Pearson相關和Spearman秩相關較差，僅能對1Ω電阻造成的短路有較為明顯的效果，無法檢測出5 Ω和10 Ω電阻造成的短路，Pearson相關和Spearman秩相關的結果相差不大。故采用Spearman秩相關系數的提取方法能夠較好使得鋰電池單元之間的故障特征無量綱化、標準化，在故障的檢測中能夠更容易地檢測出故障。表5顯示為各種方法的檢測結果，“無”代表未能正確檢測出故障，標號代表發生ISC故障的電池單元信息。

表5 模型檢測結果

圖9 模型預測結果圖

通過圖10可以看到，在延長ISC時間w的情況下，局部電壓下降時間也相應延長，其Spearman秩相關在前段時間中能提取ISC電壓的特征，并且在w大于滑動窗口后，其能夠明顯的捕捉到異常電壓的下降沿，所以該方法不僅可以用于捕捉由ISC引發的局部電壓短期下降又恢復的異常，也能捕捉到由于ESC引發的長時間壓降故障。

圖10 不同ISC時間的電壓響應和特征提取結果對比

3.2 硬件平臺實驗

3.2.1 實驗設置

如圖11所示，構建了由多個電池組成的電池組，該平臺包括:(1) MC-711小型超低溫試驗箱；(2)IT8818B直流電子負載； (3)采集控制系統，用于采集電池單元和電池組的電壓，電流信息，并控制電子負載。

圖11 鋰離子模擬ISC實驗設置

一個手動開關控制與電池組單元并聯的ISC電阻。當開關打開時，ISC電阻被連接以模擬ISC的短路電氣效應，當開關關閉時，ISC電阻被切斷，本次實驗如下。

(1)實驗1由8個型號相同的鋰離子電池串聯構成，通過并聯短路電阻模擬ISC故障，使用實驗室測試用工況進行放電情況下的工作狀態的記錄,短路電阻為1/5/10 Ω(10 W)，在每組實驗中隨機進行2次ISC測試，并以0.5 Hz的采樣頻率對電池單元進行采樣。

(2)實驗2中電池組以0.5A恒定電流放電，以0.5 Hz的采樣頻率對電池單元進行采樣。

3.2.2 實驗平臺驗證模型檢測效果

為了驗證所提出的方法的檢測效果，進行實驗1的測試，相鄰單元電池的Spearman秩相關系數被計算出來繪制在圖12—圖14(a)中，移動窗口的大小為23個樣本值，在實驗中其相鄰單元的相關系數基本都接近1，每組結果各有兩次開啟開關進行短路模擬。

圖12 10 Ω短路模型前后對比圖

圖13 5 Ω短路模型前后對比圖

從圖12—圖14(a)中可以看出，通過Spearman提取的相關故障特征中明顯存在兩個呈現周期性變化的噪聲，其通常出現在放電電流相對平坦的區域，這是由于電壓平緩導致局部小的噪聲被放大。故只是通過基于電壓的閾值的判斷方法，很容易對本實驗中短路產生錯誤的檢測，而通過訓練TBi-GRU模型，能夠將訓練集中學習到的傳感器噪聲規律用于降低模型對故障的誤判。圖12—圖14(b)中繪制了6組對照實驗，ED與DWT構建的檢測方法能很好的將平緩區域的噪聲排除，但是其對于故障不敏感，在1 Ω與5 Ω的實驗中均弱于Person相關與Spearan秩相關的方法，并無法檢測10 Ω引發的內部短路。RNN, LSTM與GRU模型相比TBi-GRU缺少卷積層以及并行結構，對故障的檢測有一定的效果，而本文使用的TBi-GRU模型對于數據噪聲的學習更好，效果更加顯著，其模型的檢測結果指標如表6所示。特別地，LSTM和GRU是RNN的變種，可以更好地處理長期依賴問題，而RNN的檢測結果略低于LSTM與GRU，在一定程度上反映出電池組的ISC故障存在長期依賴。

表6 模型預測結果指標對比(%)

圖14 1 Ω短路模型前后對比圖

表7比較了3種閾值計算方法在Spearman+TBi-GRU模型上的結果，max指將訓練結果的最大值作為預測結果的閾值，μ+3σ是指測試結果的均值加3倍標準差的異常閾值處理方法。3種方法中本文所使用的可動態調整的閾值計算方法表現最好，使用max的方法表現最差，雖然Precission最高，但是經常出現誤檢的情況，而μ+3σ的方法則容易漏檢。而本文提出的方法是根據μ+3σ和max兩種方法改進的，結合兩種方法的優點，在實際的使用中驗證了本文提出的閾值計算方法在ISC的檢測中是有效的，能夠有效地減少誤報。

表7 各種閾值方法對比結果(%)

表8顯示4種方法的預測結果對比原始數據Dor對噪聲的抑制效果和對較低ISC的抑制效果。Dor通過如式(11)處理Spearman秩相關數據Dsr=[cell1,cell2,···,cell8]而來，指沿著采樣點數計算8組相關系數的最大值。

表8 預測結果與原始數據對噪聲和較低ISC的抑制效果(%)對比

為了方便進行對比故進行了歸一化處理，實際的預測過程中不能將其歸一化后進行預測。如本文提出的方法在不同短路電阻下其較高的ISCr造成的偏差被歸一化到1，而較低ISCr的波動下降了–4.44%, 18.65%, 8.09%，其值越小表示對二次故障的檢測效果越好，而噪聲造成的偏差波動下降12.52%, 22.61%, 16.16%，其值越大代表模型對噪聲的抑制效果越好，結果顯示TBi-GRU模型能取得很好的檢測結果。

3.2.3 魯棒性分析

實驗2驗證所提出的方法在正常放電下的魯棒性情況，電池組的端電壓從32.82 V緩慢下降到29.69 V，放電電流大小為0.5 A，在整個放電的過程中用所提出的基于相關系數的TBi-GRU故障檢測方法對其短路情況進行檢測，未檢測出故障，故該方法在電池組正常放電情況下不會發生誤判。

雖然在恒流放電的情況下，其模型的預測結果未達到我們訓練完成時計算出的異常閾值，但是通過對圖15(a)與圖15(b)的Spearman相關特征進行分析，我們可以得到在恒流放電的過程中其相關誤差更容易受到傳感器測量誤差的影響，所以進一步確定在工況條件下得到相關系數的周期性尖峰也是由于恒流放電的影響，擴大一點的說法就是放電電流在一定時間內變化較小，造成計算結果偏差過大。

圖15 0.5 A恒流放電過程對比

采用其在0.5A恒流放電時的數據去訓練模型則計算出來的Threshold=0.2468，而采用實驗1條件下的電池組電壓數據，其計算出來的Threshold=0.2228，但是仍然適用于在0.5 A恒流放電的條件，故在實際的部署中可以減少針對性的重復訓練模型的次數，簡化部署。

4 結束語

本文主要研究基于斯皮爾曼秩相關結合TBi-GRU神經網絡的電池組內部短路故障檢測算法。首先，基于斯皮爾曼秩相關系數，滑動窗口聯合無量綱化，標準化多維度的電池組運行特征；其次，利用提取的正常狀態下電池組運行特征訓練TBi-GRU神經網絡；再次，基于已訓練好的TBi-GRU模型檢測內部短路狀態下的電池組運行特征，結合預測結果與各通道的動態閾值對電池組狀況進行檢測；最后，通過理想條件的仿真分析與實際環境的平臺驗證，對比當前現有的特征提取與神經網絡的方法，驗證了本文方法能夠充分結合斯皮爾曼秩相關系數的魯棒性強和TBi-GRU神經網絡泛用性強的特點，能準確地檢測出電池組的內部短路故障。未來的工作將會轉向對軟短路等更大短路電阻的研究，以期更早地發現電池組的故障，保障電池組的安全性。