基于最優(yōu)Bohman窗的改進(jìn)S變換電能質(zhì)量擾動(dòng)特征精確快速提取方法

袁莉芬 張成林 尹柏強(qiáng) 李 兵 佐 磊

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009)

1 引言

隨著電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，各種非線性用電設(shè)備的增加以及可控硅整流裝置和調(diào)壓裝置的廣泛使用，電力系統(tǒng)中開始出現(xiàn)大量諧波和超高次諧波；大型變壓器空載激磁和大負(fù)荷投切引起的20 ms以內(nèi)電壓短時(shí)擾動(dòng)也是值得關(guān)注的問(wèn)題。電能質(zhì)量擾動(dòng)不僅會(huì)造成電能的浪費(fèi)，電力設(shè)備發(fā)生故障嚴(yán)重時(shí)還可能會(huì)引發(fā)重大事故[1,2]。為此，部分用戶對(duì)電能質(zhì)量提出了更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，這對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)的檢測(cè)也提出了更高的要求。因此，對(duì)于電能質(zhì)量擾動(dòng)特征的精確快速提取，將成為有效治理和評(píng)估電能質(zhì)量問(wèn)題的重要依據(jù)。

電能質(zhì)量擾動(dòng)特征包括時(shí)域特征和頻域特征[3]。傅里葉變換[4,5]是頻譜分析的重要工具，可以成功提取信號(hào)的頻域特征但無(wú)法獲得時(shí)域特征，因此僅適用于平穩(wěn)信號(hào)的分析。為了同時(shí)獲得信號(hào)的時(shí)頻域特征，逐漸發(fā)展出以下幾種時(shí)頻分析方法：短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)[6–8]、小波變換(Wavelet Transform, WT)[9–11]、S變換(S-Transform, ST)[12–14]、廣義S變換(Generalized S-Transform, GST)[15,16]、分段改進(jìn)S變換(Segmented Modified S-Transform, SMST)[17]、優(yōu)化S變換(Optimized S-Transform, OST)[18]等。STFT通過(guò)引入一個(gè)與時(shí)間和頻率相關(guān)的窗口函數(shù)獲得時(shí)域特征，由海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理可知，固定窗函數(shù)不能同時(shí)獲得理想時(shí)間分辨率和頻率分辨率。因此，STFT不具有可變時(shí)頻分辨率的特性，無(wú)法滿足電能質(zhì)量擾動(dòng)特征精確提取的要求。WT被廣泛應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析。當(dāng)使用小波變換或其擴(kuò)展小波包變換時(shí)，需要選擇不同的母小波和分解級(jí)別來(lái)檢測(cè)信號(hào)的不同頻率成分，這影響小波變換檢測(cè)非平穩(wěn)信號(hào)的適用性。對(duì)于擾動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特征提取，不僅需要準(zhǔn)確反映出電壓暫升、暫降、中斷和閃變對(duì)基頻幅值的影響，還需要準(zhǔn)確檢測(cè)出諧波和暫態(tài)振蕩的頻率成分。即大多數(shù)情況下，擾動(dòng)檢測(cè)需要在高頻處有更好的頻率分辨率，在基頻處有更好的時(shí)間分辨率。ST可以看作STFT和小波變換的改進(jìn)，利用高斯窗口來(lái)調(diào)整時(shí)頻分辨率。但ST與實(shí)際需求相反，ST在高頻段提供了更好的時(shí)間分辨率，在低頻段提供了更好的頻率分辨率，為了改善這種情況出現(xiàn)了以下幾種改進(jìn)ST。廣義S變換在S變換的基礎(chǔ)上增加調(diào)節(jié)因子，一定程度上提高了時(shí)頻分辨率，但擾動(dòng)信號(hào)頻率跨度較大時(shí)依然無(wú)法滿足不同頻率點(diǎn)對(duì)時(shí)頻分辨率的要求。SMST引入窗寬調(diào)節(jié)因子改進(jìn)S變換，針對(duì)不同擾動(dòng)信號(hào)分頻段設(shè)置參數(shù)，一定程度上提高了時(shí)頻分辨率，但參數(shù)跳變會(huì)導(dǎo)致不同頻段之間出現(xiàn)過(guò)渡不平滑的現(xiàn)象，可能會(huì)對(duì)特征提取產(chǎn)生影響。OST同樣引入調(diào)節(jié)因子對(duì)窗函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)提出能量集中度作為參數(shù)選取依據(jù)，時(shí)頻分辨率相較于SMST進(jìn)一步提升，但SMST與OST并沒(méi)有從根本上解決基頻幅值檢測(cè)能力差的問(wèn)題，并且二者窗口寬度依舊和頻率呈反比關(guān)系，這會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率隨頻率增加而降低。

為了解決以上問(wèn)題，本文提出一種基于最優(yōu)Bohman窗的改進(jìn)S變換(optimal Bohman window modified S-Transform, BST)，選用Bohman窗作為窗函數(shù)，通過(guò)直接控制窗長(zhǎng)獲得最優(yōu)時(shí)頻分辨率。對(duì)于基頻，設(shè)計(jì)具有較窄時(shí)域?qū)挾鹊拇翱冢漕l譜具有較低的旁瓣，可以有效地減少頻譜泄漏，有利于準(zhǔn)確檢測(cè)基頻振幅；對(duì)于高頻，設(shè)計(jì)具有較寬時(shí)域?qū)挾鹊拇翱冢漕l譜具有較窄的主瓣，可以獲得較高的頻率分辨率。Bohman窗的設(shè)計(jì)及其固有的最佳能量集中特性保證了BST在低頻段具有更好的時(shí)間分辨率，能夠檢測(cè)基頻振幅和發(fā)生時(shí)間的變化，在高頻段具有更好的頻率分辨率能夠檢測(cè)諧波和暫態(tài)振蕩。同時(shí)加入動(dòng)態(tài)測(cè)度快速算法將N點(diǎn)BST的計(jì)算復(fù)雜度[19]從O(N2log2N)降 到O(Nlog2N)，使該算法具有更好的實(shí)時(shí)性。仿真分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特征的精確快速提取。

2 基于最優(yōu)Bohman窗的改進(jìn)S變換

2.1 S變換

作為時(shí)頻分析方法的一種，S變換采用窗寬調(diào)節(jié)因子σ與信號(hào)頻率f相關(guān)的高斯窗作為窗函數(shù)，連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的S變換定義為

其中，t為時(shí)間，f為信號(hào)頻率，τ為時(shí)移因子，控制窗函數(shù)在時(shí)間軸t上位置的參數(shù)，w(τ ?t,f)為高斯窗函數(shù)，σ(f)為窗寬調(diào)節(jié)因子。

離散S變換可由快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)，令f →n/NT，τ→kT由式(1)可得S變換的離散形式為

其中，N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔，m,n,k的取值為0到N?1，G(m,n)為高斯窗函數(shù)的傅里葉頻譜。

2.2 最優(yōu)Bohman窗的改進(jìn)S變換

Bohman窗可以通過(guò)調(diào)節(jié)其窗口長(zhǎng)度控制窗口形狀，即可以通過(guò)調(diào)節(jié)其長(zhǎng)度參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)主瓣寬度和旁瓣幅值的控制，其函數(shù)表達(dá)式為

其中，L表示窗函數(shù)的窗口長(zhǎng)度。不同長(zhǎng)度參數(shù)L窗口形狀不同，給出不同L值時(shí)Bohman窗的時(shí)頻特性如圖1所示。

由圖1可知，窗口形狀發(fā)生改變時(shí)Bohman窗的主瓣寬度和旁瓣幅值都會(huì)隨著發(fā)生改變。L值越大時(shí)，主瓣越窄，旁瓣越低且旁瓣衰減速率越快，即時(shí)域分辨率變低，頻域分辨率變高，因此窗口長(zhǎng)度會(huì)影響特征提取的精度。

圖1 不同L值Bohman窗時(shí)頻特性

由式(1)可知高斯窗函數(shù)窗寬調(diào)節(jié)因子σ(f)取值由頻率|f|決定，采樣頻率相同時(shí)，不同類型擾動(dòng)信號(hào)在同一頻率點(diǎn)的時(shí)頻分辨率相同，且時(shí)頻分辨率均隨頻率成反比變化趨勢(shì)，這將無(wú)法滿足不同擾動(dòng)類型對(duì)時(shí)頻分辨率的要求。由圖1可知Bohman窗可以通過(guò)調(diào)節(jié)窗口長(zhǎng)度控制時(shí)頻分辨率，且其長(zhǎng)度參數(shù)L與 頻率|f|無(wú)關(guān)；從圖2可以看出，控制窗口長(zhǎng)度相同時(shí)，相較于高斯窗，Bohman窗主瓣更寬，旁瓣更低衰減速率也更快。因此本文提出一種直接控制窗函數(shù)窗口長(zhǎng)度的改進(jìn)S變換，其表達(dá)式為

圖2 相同L值時(shí)Bohman窗和Gauss窗幅頻特性

其中，wB(τ ?t,L)為Bohman窗函數(shù)的連續(xù)形式。

2.3 最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)L值的選擇

不同電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)對(duì)時(shí)頻分辨率的要求不同，為了更好地提取擾動(dòng)特征，將完整信號(hào)頻段劃分成兩段，定義以電壓中斷、暫升、暫降、閃變?yōu)橹鞯臄_動(dòng)信號(hào)在(0,100] Hz的低頻段；以諧波、暫態(tài)振蕩為主的擾動(dòng)信號(hào)在(100,1600] Hz的高頻段。

由2.2節(jié)可知，Bohman窗的長(zhǎng)度參數(shù)L會(huì) 同時(shí)影響時(shí)域分辨率和頻域分辨率。低頻段，為了精確檢測(cè)基頻幅值的變化情況一般需要較高的時(shí)間分辨率，但時(shí)間分辨率過(guò)高又會(huì)使基頻幅值曲線非擾動(dòng)部分的平直度變差(選用標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量平直度好壞的指標(biāo))，因此低頻段最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)L1的選擇應(yīng)該在保證一定時(shí)間分辨率的前提下讓平直度盡量好。

通過(guò)以上分析，我們可以推斷，留學(xué)生的語(yǔ)言能力與其語(yǔ)用語(yǔ)言能力有一定的關(guān)系，但與其社交語(yǔ)用能力之間關(guān)系不大。留學(xué)生的社交語(yǔ)用能力比其語(yǔ)用語(yǔ)言能力發(fā)展得要慢。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生社交語(yǔ)用能力的培養(yǎng)。

以發(fā)生在0.14～0.17 s中斷幅值為1 p.u.的電壓中斷信號(hào)為例，設(shè)置采樣頻率為3.2 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為960。計(jì)算L取不同值時(shí)的BST模向量繪制出圖3(a)的基頻幅值曲線(50 Hz處BST模向量)，對(duì)其非擾動(dòng)部分求標(biāo)準(zhǔn)差得到圖3(b)所示的BST模向量平直度與L值關(guān)系圖，由圖3(b)知，L取96時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差最小，因此低頻部分最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)L1為96。

圖3(a)是幾個(gè)典型L值對(duì)應(yīng)的基頻幅值曲線，從圖3(a)可以看出L值越大BST模向量擾動(dòng)部分幅值與實(shí)際理想值0的誤差越大，其原因是L值越大，窗函數(shù)在頻域主瓣越窄，因此時(shí)域分辨率變低，幅值檢測(cè)能力也越來(lái)越弱。而當(dāng)LL1時(shí)BST模向量非擾動(dòng)部分出現(xiàn)了波動(dòng)，是因?yàn)锽ST循環(huán)移位求快速傅里葉逆變換，相當(dāng)于對(duì)原始信號(hào)乘上一個(gè)同頻旋轉(zhuǎn)因子，即

圖3 L值對(duì)BST模向量的影響

由上可知采樣頻率fs1為 3.2 kHz時(shí)，L=96，對(duì)同一頻率點(diǎn)而言，為保持時(shí)頻分辨率不變[20]，采用其他采樣頻率fs2的L值由式(6)決定。

高頻部分需要較好的頻率分辨能力來(lái)識(shí)別諧波和暫態(tài)振蕩信號(hào)的頻率成分，與低頻部分不同，高頻部分最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)的選取是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出的，當(dāng)L2取346時(shí)能夠獲得較好的頻率分辨率，如果采樣頻率發(fā)生改變，同樣可以通過(guò)式(6)計(jì)算出最優(yōu)長(zhǎng)度參數(shù)L2。

3 動(dòng)態(tài)測(cè)度FBST快速算法

已知N點(diǎn)信號(hào)的ST時(shí)間復(fù)雜度為O(N2log2N)，隨著采樣點(diǎn)數(shù)N的增大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量劇增，可能會(huì)使ST的運(yùn)行時(shí)間無(wú)法滿足實(shí)時(shí)分析信號(hào)的要求[21]。實(shí)際分析過(guò)程中S變換時(shí)頻矩陣中大多數(shù)行對(duì)于擾動(dòng)信號(hào)的頻譜分析并沒(méi)有幫助，這樣不僅增加了計(jì)算量還影響了算法的實(shí)時(shí)性。因此如何去除非主要頻率點(diǎn)所在行，保留主要頻率點(diǎn)所在行是實(shí)現(xiàn)快速算法的關(guān)鍵。據(jù)此，本文采用基于極大值包絡(luò)的動(dòng)態(tài)測(cè)度[22]檢測(cè)主要頻率成分實(shí)現(xiàn)BST的快速計(jì)算(Fast optimal Bohman window modified S-Transform, FBST)。

以信噪比為30 dB的暫降+諧波+暫態(tài)振蕩信號(hào)為例，圖4中藍(lán)線是復(fù)合擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后得到的頻譜圖。由圖4可知，5, 7次諧波和暫態(tài)振蕩這些主要頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅值較大采用設(shè)定閾值的方法很容易去除周圍的非主要頻率點(diǎn)，但基頻附近會(huì)存在很多由電壓暫降幅值突變導(dǎo)致的幅值大于3次諧波幅值的頻率點(diǎn)，此時(shí)如果再采用閾值的方法，基頻附近的非主要頻率點(diǎn)將會(huì)被誤判為主要頻率點(diǎn)。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)基頻附近極大值點(diǎn)沿頻率變化方向呈下降趨勢(shì)，此時(shí)采用動(dòng)態(tài)測(cè)度[23]算法即可篩選出3次諧波對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)。圖5為圖4中頻譜極大值包絡(luò)極大點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度圖，從圖中可以看出基頻附近雖然存在幅值大于3次諧波幅值的頻率點(diǎn)，但其動(dòng)態(tài)測(cè)度很小；其它主要頻率點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度更是明顯大于周圍非主要頻率點(diǎn)的動(dòng)態(tài)測(cè)度，此時(shí)通過(guò)設(shè)置合適的閾值即可篩選出主要頻率點(diǎn)m。

圖4 頻譜極大值包絡(luò)

圖5 極大值包絡(luò)的動(dòng)態(tài)測(cè)度

表1 計(jì)算量和時(shí)間復(fù)雜度對(duì)比

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

用MATLAB仿真生成時(shí)域擾動(dòng)信號(hào)和頻域擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中時(shí)域擾動(dòng)包括暫升、暫降、中斷、閃變；頻域擾動(dòng)包括諧波、暫態(tài)振蕩，為驗(yàn)證FBST的有效性，控制實(shí)驗(yàn)條件完全相同的情況下和SMST, OST進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置采樣頻率為3.2 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為960。

4.1 時(shí)域特征對(duì)比

圖6(a)、圖6(b)為發(fā)生在0.135～0.175 s擾動(dòng)幅值為1.5 a.u.和0.6 a.u.的電壓暫升和暫降信號(hào)；圖6(c)為發(fā)生在0.13～0.17 s擾動(dòng)幅值為1 a.u.的電壓中斷信號(hào)；圖6(d)為閃變頻率為20 Hz和閃變幅值為0.2 a.u.的電壓閃變信號(hào)，及相應(yīng)SMST, OST, FBST的幅值檢測(cè)結(jié)果。從圖6可以看出不同擾動(dòng)信號(hào)下FBST跟蹤電壓波動(dòng)的能力均為最強(qiáng)，因此相較于其它兩種算法FBST時(shí)域分辨率更高更能反映實(shí)際擾動(dòng)發(fā)生的情況。表2為上述擾動(dòng)信號(hào)完成計(jì)算所需時(shí)間，F(xiàn)BST的計(jì)算時(shí)間均在10 ms以內(nèi)，因此相較于其它兩種算法FBST具有更好的實(shí)時(shí)性。

表2 時(shí)域擾動(dòng)計(jì)算時(shí)間對(duì)比(ms)

圖6 不同信號(hào)基頻幅值曲線

為了進(jìn)一步對(duì)比各算法的基頻幅值檢測(cè)能力設(shè)置更短的擾動(dòng)時(shí)間0.03 s, 0.02 s, 0.01 s，并以相對(duì)幅值誤差作為衡量檢測(cè)能力的標(biāo)準(zhǔn)(相對(duì)幅值誤差為S變換得到的擾動(dòng)幅值和擾動(dòng)理論幅值差的絕對(duì)值)，從圖7可以看出當(dāng)擾動(dòng)信號(hào)持續(xù)1.5個(gè)周期時(shí)FBST暫降和中斷的誤差接近為0，暫升的誤差也小于SMST和OST；當(dāng)擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間變短至0.5個(gè)周期時(shí)，F(xiàn)BST的相對(duì)幅值誤差對(duì)比SMST和OST仍更小。因此FBST在擾動(dòng)時(shí)域特征分析中更具優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同擾動(dòng)時(shí)間下的相對(duì)幅值誤差

4.2 頻域特征對(duì)比

如圖8所示，諧波包含3～29次的奇次諧波，其中3, 5, 7次諧波隨機(jī)生成0.1～0.2的幅值，9～29次諧波設(shè)定在幅值較小的0.01～0.05區(qū)間并且隨機(jī)生成。暫態(tài)振蕩幅值設(shè)為0.04，持續(xù)時(shí)間為2.5個(gè)周期。

圖8 諧波和暫態(tài)振蕩高頻部分頻率幅值曲線

表3為諧波和暫態(tài)振蕩信號(hào)的相對(duì)幅值、頻率誤差(相對(duì)頻率誤差為S變換得到的擾動(dòng)頻率和理論擾動(dòng)頻率差的絕對(duì)值)。結(jié)合對(duì)應(yīng)圖表可以看出，盡管3種算法均能識(shí)別出暫態(tài)振蕩頻率成分但FBST的頻率分辨率最高；分析諧波信號(hào)時(shí)FBST的精確度均高于SMST和OST，各次諧波的幅值、頻率相對(duì)誤差均為0。SMST在分析第9次諧波時(shí)開始出現(xiàn)幅值誤差，之后整體誤差仍呈不斷增大的趨勢(shì)；在分析第15次諧波時(shí)開始出現(xiàn)頻率誤差，之后還多次出現(xiàn)無(wú)法識(shí)別主要頻率點(diǎn)的情況，原因是SMST頻率分辨率太低不足以滿足高頻擾動(dòng)對(duì)頻率分辨率的要求，另外這些高次諧波的幅值較小所以其特征容易受到相鄰諧波的影響。OST幅值、頻率誤差相比于SMST要好很多，但仍存在幅值、頻率誤差，而FBST采用直接控制窗長(zhǎng)的方式并不受頻率的影響，在分析高次諧波時(shí)仍能保持較高的頻率分辨率進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)高次諧波特征的精確提取。表4為處理上述擾動(dòng)信號(hào)完成計(jì)算所需時(shí)間，F(xiàn)BST相較于其他兩種算法所需時(shí)間更短，實(shí)時(shí)性更好。

表3 諧波與暫態(tài)振蕩信號(hào)相對(duì)誤差對(duì)比

表4 頻域擾動(dòng)計(jì)算時(shí)間對(duì)比(ms)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

5.1 Simulink仿真實(shí)驗(yàn)

利用Simulink搭建線路故障模型1，模擬圖9(a)中兩相短路故障引起的電壓中斷、暫升和暫降。該模型主要包括1個(gè)3相電源(11 kV, 30 MVA)，兩個(gè)放置在11 kV總線處模擬A、B兩相接地短路的線路故障模塊，1個(gè)變壓器和1個(gè)RLC負(fù)載。設(shè)置3相電源中性點(diǎn)不接地，線路故障1和線路故障2模塊開關(guān)時(shí)間分別是[0.1,0.15]和[0.15,0.21]，故障電阻RON分別是5 Ω和0.1 Ω，接地電阻Rg， 緩沖電阻Rs，緩沖電容Cs均設(shè)置為0.01 Ω, 106Ω, ∞ F。

給出線路故障引起的變壓器1次側(cè)3相電壓波形如圖9(b)所示，其中A和B相電壓波形為先暫降后中斷擾動(dòng)信號(hào)，C相為暫升擾動(dòng)信號(hào)。因A, B擾動(dòng)相似，選擇A相電壓波形進(jìn)行分析，不同算法對(duì)A,C相電壓基頻幅值檢測(cè)結(jié)果如圖10所示，從圖10可以看出本文所提算法能夠更好地跟蹤線路故障引起的電壓波動(dòng)，因此幅值檢測(cè)也更準(zhǔn)確。

圖9 電壓擾動(dòng)Simulink模型

圖10 不同算法下基頻幅值曲線

利用Simulink搭建線路故障模型2，模擬圖11(a)中非線性負(fù)載投入引起母線電流出現(xiàn)諧波。該模型主要包括1個(gè)3相電源(11 kV 30 MVA)，1個(gè)變壓器和放置在0.4 kV總線處的非線性負(fù)載模塊，該模塊包括不可控整流橋和RL負(fù)載。設(shè)置3相電源中性點(diǎn)內(nèi)部接地，不可控整流橋?qū)娮鑂ON，緩沖電阻Rs，緩沖電容Cs設(shè)置為10–3Ω, 105Ω, ∞ F，電感L和 電阻R設(shè)置為0.5×10–8H, 18 Ω。

給出線路故障引起的變壓器1次側(cè)3相電流波形如圖11(b)所示，A, B, C 3相均為諧波電流信號(hào)。選擇A相電流波形進(jìn)行分析，不同算法的電流頻率幅值曲線如圖12所示，由圖12可見SMST與OST無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)出幅值較小和頻率較高的諧波成分，但本文所提算法在此場(chǎng)景下依然能夠準(zhǔn)確檢測(cè)出各次諧波成分，因此頻域檢測(cè)能力更強(qiáng)。

圖11 電流擾動(dòng)Simulink模型

圖12 A相電流頻率幅值曲線

5.2 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出算法的實(shí)際應(yīng)用效果，搭建電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)平臺(tái)對(duì)算法性能進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖13所示。將搭建好的Simulink標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)電路模型通過(guò)StarSim軟件載入實(shí)時(shí)仿真器(MT 3200 HIL)產(chǎn)生電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)；通過(guò)數(shù)據(jù)采集裝置中的A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采樣；利用DSP(TMS230F28335)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣；將采樣處理后的數(shù)據(jù)傳輸至上位機(jī)進(jìn)行時(shí)頻特征提取。

圖13 電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)平臺(tái)

本文對(duì)9種電壓擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)際測(cè)試分析，測(cè)得3種算法的幅值相對(duì)誤差如表5所示，實(shí)際測(cè)試誤差要比仿真分析誤差更大，這是由于信號(hào)處理設(shè)備和傳輸通道引入的噪聲，即便如此，本文所提算法的誤差整體仍較小；測(cè)得3種算法所需運(yùn)算時(shí)間如圖14所示，本文算法完成特征提取平均時(shí)間為8.7 ms遠(yuǎn)小于300 ms，因此本文算法能更好地滿足實(shí)際場(chǎng)景下精確快速提取擾動(dòng)特征的要求。

圖14 不同算法所需運(yùn)算時(shí)間

表5 實(shí)測(cè)信號(hào)相對(duì)幅值誤差(10–5)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于最優(yōu)Bohman窗的改進(jìn)S變換電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取方法。通過(guò)直接控制窗口長(zhǎng)度的方式，讓Bohman窗在低頻段有一個(gè)較寬的主瓣使FBST具有較好的時(shí)間分辨率來(lái)檢測(cè)基頻幅值的變化；在高頻段有一個(gè)較窄的主瓣使FBST具有較好的頻率分辨率來(lái)檢測(cè)擾動(dòng)信號(hào)的頻率成分。使用基于極大值包絡(luò)的動(dòng)態(tài)測(cè)度快速算法準(zhǔn)確篩選出主要頻率點(diǎn)減少計(jì)算量。仿真分析和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于SMST，OST本文所提算法在提取各類擾動(dòng)信號(hào)特征時(shí)誤差整體較小；同時(shí)本文所提算法所需時(shí)間最短且均小于15 ms，因此能夠?qū)崿F(xiàn)電力系統(tǒng)中常見擾動(dòng)信號(hào)特征的精確快速提取。