一種分布式發(fā)電功率時(shí)間序列波動(dòng)性量化評(píng)估方法

陳 晨 袁紹軍 尹兆磊* 賀曉紅 楊慢慢 李潤(rùn)鑫

①(國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司 承德 067000)

②(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院 保定 071066)

1 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐漸消耗以及人們對(duì)環(huán)境保護(hù)的重視，可再生新能源已成為替代傳統(tǒng)高碳排放發(fā)電方式的必然趨勢(shì)。為有效應(yīng)對(duì)能源危機(jī)與環(huán)境污染問(wèn)題，我國(guó)提出了“碳達(dá)峰”和“碳中和”的偉大目標(biāo)。只有不斷發(fā)展分布式發(fā)電技術(shù)，不斷提高風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等可再生能源在電網(wǎng)的滲透率，我國(guó)電力系統(tǒng)才能逐漸變得越來(lái)越清潔、高效[1,2]。因此，大力發(fā)展分布式發(fā)電技術(shù)，提升可再生能源的滲透率是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的必經(jīng)之路。

當(dāng)前，分布式可再生能源以風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電規(guī)模最大，發(fā)展最為成熟。然而，由于風(fēng)、光本征的不確定性，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的功率具有很強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性。風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的這種固有特性使得電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行受到嚴(yán)重威脅[3–5]。因此，人們期望通過(guò)一些手段認(rèn)識(shí)分布式發(fā)電功率的波動(dòng)特性，進(jìn)而提出有效的方法應(yīng)對(duì)波動(dòng)性給電力系統(tǒng)帶來(lái)的問(wèn)題。目前，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法研究風(fēng)電、光伏等分布式發(fā)電功率的概率分布模型是當(dāng)前常用的分析手段[6–8]。然而，這種定性分析方式只能把握分布式發(fā)電功率的統(tǒng)計(jì)分布特征，并不能對(duì)波動(dòng)性進(jìn)行定量的解釋[9–11]。此外，對(duì)分布式發(fā)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)度，降低波動(dòng)性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)也是一種常規(guī)的降低波動(dòng)性引發(fā)問(wèn)題的方式[12,13]。然而，現(xiàn)有預(yù)測(cè)方法往往難以獲得令人滿(mǎn)意的預(yù)測(cè)效果。此外，多數(shù)預(yù)測(cè)方法的普適性很差[14]。

實(shí)際上，若能定量地認(rèn)識(shí)分布式發(fā)電功率的波動(dòng)特性，不但能夠促進(jìn)對(duì)不同分布式發(fā)電方式的認(rèn)識(shí)，更有利于根據(jù)分布式發(fā)電功率波動(dòng)性充分發(fā)掘需求側(cè)閑置的柔性資源，進(jìn)而提升新能源的消納能力。此外，定量地認(rèn)識(shí)分布式發(fā)電功率的波動(dòng)特性還有助于幫助建立更好的功率預(yù)測(cè)模型。因此，對(duì)分布式發(fā)電功率序列的波動(dòng)性進(jìn)行準(zhǔn)確的定量刻畫(huà)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

然而，分布式發(fā)電功率波動(dòng)特性定量分析方面的研究較少，早期方法僅僅采用一些常規(guī)的統(tǒng)計(jì)量對(duì)分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，如采用均值、方差等[15,16]。然而，這種評(píng)價(jià)方式僅僅能夠反映時(shí)間序列總體情況的統(tǒng)計(jì)特征，并不能用于比較任意兩個(gè)分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的大小。基于此，文獻(xiàn)[17]提出了采樣損失率的概念來(lái)刻畫(huà)風(fēng)電功率的波動(dòng)性。文中利用波動(dòng)性不同的時(shí)間序列在相同采樣周期下獲得的采樣序列損失信息的不同來(lái)衡量波動(dòng)性。類(lèi)似地，文獻(xiàn)[18]定義了信息損失率的概念來(lái)刻畫(huà)風(fēng)電功率的波動(dòng)性。文中先將風(fēng)電功率進(jìn)行濾波使之變得平滑，再將平滑后的風(fēng)電功率序列和原序列間的差異作為評(píng)價(jià)其波動(dòng)性的指標(biāo)。兩種方法的思路類(lèi)似，都在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)性的有效定量刻畫(huà)。但是，兩種方法本質(zhì)上都只考慮了風(fēng)電功率時(shí)間序列的高頻信息(即如時(shí)間序列上的“毛刺”，類(lèi)似于噪聲)中的波動(dòng)成分，忽略了低頻信息(即時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，去掉“毛刺”后的相對(duì)平滑的時(shí)間序列)中波動(dòng)幅度對(duì)波動(dòng)性的貢獻(xiàn)。

基于此，為獲得性能更好的分布式發(fā)電功率波動(dòng)性刻畫(huà)方法，本文提出了一種新方法和新指標(biāo)。首先利用上下包絡(luò)和勒貝格積分定義了波動(dòng)面積比來(lái)刻畫(huà)高頻信息中的波動(dòng)成分。然后，利用相等時(shí)間窗內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)中值線(xiàn)的幅值差，定義了波動(dòng)幅值比，用于刻畫(huà)變化趨勢(shì)中的波動(dòng)成分。最后綜合定義了波動(dòng)性衡量指標(biāo)——波動(dòng)率。該方法并不需要對(duì)分布式發(fā)電功率曲線(xiàn)進(jìn)行平滑處理等額外操作，充分考慮了分布式發(fā)電功率的高頻波動(dòng)和變化趨勢(shì)波動(dòng)，獲得的指標(biāo)能更全面地反映分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。

2 典型時(shí)間序列的直觀分析

文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]在建立風(fēng)電功率波動(dòng)性定量刻畫(huà)指標(biāo)時(shí)，本質(zhì)上都只考慮了風(fēng)電功率時(shí)間序列的高頻信息中所包含的波動(dòng)信息。實(shí)際上，分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性應(yīng)由高頻波動(dòng)性(高頻信息中的波動(dòng)性)和變化趨勢(shì)波動(dòng)性(低頻信息中的波動(dòng)性)兩部分構(gòu)成。在定義分布式發(fā)電功率波動(dòng)性指標(biāo)時(shí)僅僅考慮高頻波動(dòng)性是不全面的。不同于現(xiàn)有方法，觀察到波動(dòng)性越劇烈的時(shí)間序列，其上下包絡(luò)線(xiàn)[19,20]內(nèi)的面積越大這一直觀認(rèn)識(shí)，本文首先嘗試?yán)迷撁娣e來(lái)定義分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的高頻波動(dòng)性。

如圖1所示，分別考察相同時(shí)間長(zhǎng)度(時(shí)間長(zhǎng)度為200 min，間隔為1 min)的直線(xiàn)y=0.1x+10、小波動(dòng)時(shí)間序列和較大波動(dòng)時(shí)間序列(最大幅值為49.5)。從圖中可以看出，波動(dòng)越劇烈的時(shí)間序列，包絡(luò)線(xiàn)內(nèi)的面積相對(duì)越大。

圖1 不同時(shí)間序列及其上下包絡(luò)線(xiàn)

此外，從圖1還可以看出，除包絡(luò)線(xiàn)內(nèi)面積不同外，圖1(b)中時(shí)間序列的變化趨勢(shì)也較圖1(c)中的時(shí)間序列更平緩，圖1(c)中的時(shí)間序列變化趨勢(shì)上下波動(dòng)的幅度更明顯。倘若在某些特殊情況下，圖1(c)中的時(shí)間序列的曲線(xiàn)變得平滑，有可能出現(xiàn)其包絡(luò)線(xiàn)內(nèi)面積比圖1(b)中包絡(luò)線(xiàn)內(nèi)面積更小的可能。而且，如圖1(c)所示，黑色橢圓中的面積幾乎為0，而此部分恰恰是分布式發(fā)電功率曲線(xiàn)中波動(dòng)性劇烈的時(shí)間段，這種波動(dòng)性并不能反映在高頻信息中。因此，僅僅考慮分布式發(fā)電功率曲線(xiàn)的高頻波動(dòng)性是有失偏頗的。值得注意的是，這一缺點(diǎn)同樣是文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]中方法的缺點(diǎn)之一。

基于上述直觀分析，在建立分布式發(fā)電功率波動(dòng)性定量刻畫(huà)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮分布式發(fā)電功率時(shí)間序列中高頻信息和低頻信息中的波動(dòng)性。基于此，本文借助時(shí)間序列的包絡(luò)線(xiàn)和勒貝格積分理論，考慮固定時(shí)間窗內(nèi)時(shí)間序列的幅值變化，定義了全新的衡量分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性指標(biāo)。

3 分布式發(fā)電功率波動(dòng)性定量刻畫(huà)方法

3.1 衡量高頻波動(dòng)性的指標(biāo)定義

3.1.1 包絡(luò)線(xiàn)的定義

首先定義分布式發(fā)電功率時(shí)間序列上下包絡(luò)線(xiàn)，用于求取高頻信息的波動(dòng)面積。

定義時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)的分布式發(fā)電功率時(shí)間序列為x(t) ，t∈{t0,t1,...,tN}，T=tN ?t0。

將該時(shí)間序列劃分成長(zhǎng)度為l的等長(zhǎng)子區(qū)間[ti?1,ti](i=1,2,...,N)，定義為時(shí)間窗，其中N為時(shí)間窗的個(gè)數(shù)N=「T/l?；

然后，分別求取各個(gè)時(shí)間窗[ti?1,ti]內(nèi)時(shí)間序列的最大值xmax(tk)和 最小值xmin(tk)，tk ∈[ti?1,ti]；

之后，利用線(xiàn)性插值方法將最大值和最小值序列插值成長(zhǎng)度為T(mén) 的時(shí)間序列(t)和(t)，t ∈{t0,t1,...,tN}，分別作為分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的上下包絡(luò)線(xiàn)；

最后，定義上下包絡(luò)線(xiàn)的面積為時(shí)間窗長(zhǎng)度為l的波動(dòng)面積，記為Sl。

注意到上下包絡(luò)線(xiàn)與分布式發(fā)電功率時(shí)間序列一樣均為離散的時(shí)間序列，因此求取波動(dòng)面積時(shí)不能采用黎曼積分理論，因?yàn)殡x散時(shí)間序列不具備黎曼可積條件。所以，本文將借助勒貝格積分理論對(duì)該面積進(jìn)行求解。

值得一提的是，波動(dòng)面積的大小與子區(qū)間長(zhǎng)度l的選取有關(guān)。隨著l的增大，波動(dòng)面積會(huì)呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)。當(dāng)l=1時(shí)，求取的上下包絡(luò)線(xiàn)與原時(shí)間序列一致，則Sl=0 。因此，本文假設(shè)l>1。另外，對(duì)于無(wú)波動(dòng)的時(shí)間序列(直線(xiàn))，無(wú)論l取為何值，都有Sl=0。

3.1.2 勒貝格積分

勒貝格積分(L-積分)不同于黎曼積分[21]，其相比于黎曼積分而言擴(kuò)大了可積函數(shù)的范圍，使得很多非常不連續(xù)的函數(shù)也具備可積條件。因此，對(duì)于間斷點(diǎn)積分問(wèn)題，是不可多得的理論工具。

L-積分的定義為：如果函數(shù)f(x)為可測(cè)集E區(qū)間[a,b]上 的有界可測(cè)函數(shù)。設(shè)f(x)的上界和下界分別為Fm=inf{f(x)},FM=sup{f(x)}。將上下界構(gòu)成的區(qū)間[Fm,FM]劃 分成n個(gè)子區(qū)間[sk,sk+1]，其中k={0,1,...,n ?1}， 記s0=Fm，sn=FM，Ek={x|sk ≤f(x)≤sk+1,x ∈E}。 那么，每個(gè)Ek均為可測(cè)集。

定義Ek的大和Mmax(t) 、小和Mmin(t)分別為：

其中，m(Ek)為Ek的測(cè)度。那么，對(duì)于有界可測(cè)函數(shù)f(x) ， 必然有I==，勒貝格定義I為有界可測(cè)函數(shù)f(x)在可測(cè)區(qū)間E上的L-積分，記作

3.1.3 波動(dòng)面積比的定義

定義波動(dòng)面積為上下包絡(luò)線(xiàn)之間的面積，可利用L-積分進(jìn)行求取。則子區(qū)間長(zhǎng)度為l的波動(dòng)面積為

然后采用裝機(jī)容量和時(shí)間序列長(zhǎng)度對(duì)定義的波動(dòng)面積進(jìn)行歸一化處理，作為刻畫(huà)分布式發(fā)電功率高頻波動(dòng)性的指標(biāo)——波動(dòng)面積比為

其中，Cap為分布式發(fā)電功率的裝機(jī)容量，T為時(shí)間長(zhǎng)度。

由定義式(3)可知，r1相當(dāng)于分布式發(fā)電功率時(shí)間序列在時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)上下包絡(luò)線(xiàn)內(nèi)的面積與分布式發(fā)電滿(mǎn)發(fā)功率下在時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)總面積的比值。這種定義方式可以消除不同時(shí)間長(zhǎng)度和不同裝機(jī)容量的差異，使得指標(biāo)可以比較任意兩個(gè)分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的大小。

3.2 衡量變化趨勢(shì)波動(dòng)性的指標(biāo)定義

3.2.1 分布式發(fā)電功率時(shí)間序列趨勢(shì)定義

分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的變化趨勢(shì)可以由去掉高頻信息(“毛刺”)的分布式發(fā)電功率曲線(xiàn)來(lái)反映。該趨勢(shì)可以利用如文獻(xiàn)[18]中所述的濾波方法獲得。如圖1所示，觀察到時(shí)間序列的上下包絡(luò)線(xiàn)的中值線(xiàn)在一定程度上能反映出分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的變化趨勢(shì)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文采用分布式發(fā)電時(shí)間序列上下包絡(luò)線(xiàn)的中值線(xiàn)反映其趨勢(shì)，中值線(xiàn)的定義為

3.2.2 波動(dòng)幅值比定義

為定量刻畫(huà)分布式發(fā)電功率低頻信息中的波動(dòng)性，尤其是反映圖1(c)中黑色橢圓中包含的波動(dòng)信息，本文采用固定時(shí)間窗內(nèi)中值線(xiàn)幅值的均值與裝機(jī)容量的比值來(lái)刻畫(huà)波動(dòng)性的大小，命名為幅值比，其定義為

其中，hi=max{Tr(t)}?min{Tr(t)}，t∈[ti?1,ti]，N為時(shí)間窗的總數(shù)，Cap為裝機(jī)容量。

需要說(shuō)明的是，這里時(shí)間窗的長(zhǎng)度的選擇可與求取包絡(luò)線(xiàn)的時(shí)間窗相同，亦可不同。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文采用與求取包絡(luò)線(xiàn)時(shí)相同長(zhǎng)度的時(shí)間窗。

3.3 波動(dòng)率的定義

綜合波動(dòng)面積比和波動(dòng)幅值比，將高頻信息中的波動(dòng)和低頻信息中的波動(dòng)同等看待，定義用于衡量分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的指標(biāo)—波動(dòng)率如下：

該波動(dòng)率在定量刻畫(huà)分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性時(shí)具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)波動(dòng)率r在定義時(shí)充分考慮了分布式發(fā)電功率中的高頻信息和低頻信息中的波動(dòng)性，能更全面、準(zhǔn)確地反映分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。

(2)波動(dòng)率r可以比較不同裝機(jī)容量和時(shí)間長(zhǎng)度的分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性。

(3)波動(dòng)率r的定義更加直觀，求取過(guò)程簡(jiǎn)單。為認(rèn)識(shí)分布式發(fā)電功率波動(dòng)性提供了新的視角。

值得一提的是，本文所提出的波動(dòng)性衡量指標(biāo)是根據(jù)時(shí)間序列的特征設(shè)計(jì)的，理論上可以用于衡量任意時(shí)間序列的波動(dòng)性。

4 算例分析

為驗(yàn)證定義的波動(dòng)率r在衡量分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的有效性，本文利用典型的具有較強(qiáng)隨機(jī)性和間歇性的風(fēng)電功率時(shí)間序列進(jìn)行驗(yàn)證分析。首先驗(yàn)證直觀上波動(dòng)性不同的風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)率r；然后驗(yàn)證波動(dòng)率r是否能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)電功率的平滑效應(yīng)；之后驗(yàn)證波動(dòng)率r能否反映不同時(shí)間長(zhǎng)度和裝機(jī)容量下的風(fēng)電功率時(shí)間序列；最后利用特殊時(shí)間序列，通過(guò)對(duì)比文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]以及文獻(xiàn)[19]中的波動(dòng)性指標(biāo)，驗(yàn)證本文定義的波動(dòng)率r的有效性和優(yōu)越性。

本文仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)來(lái)源為我國(guó)北部某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，該風(fēng)力機(jī)總數(shù)為132臺(tái)，單機(jī)額定容量為1.5 MW，總裝機(jī)容量為198 MW。風(fēng)電功率時(shí)間序列的采樣時(shí)間間隔為15 min，總采樣時(shí)長(zhǎng)為43200 min(30 d)。

4.1 直觀上波動(dòng)不同的風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)率r

圖2給出了直觀上波動(dòng)性較小和波動(dòng)性較大的風(fēng)電功率時(shí)間序列a和b(一期33臺(tái)風(fēng)力機(jī)，總裝機(jī)49.5 MW，總時(shí)間長(zhǎng)度為3000 min，即200個(gè)采樣點(diǎn))。在本實(shí)驗(yàn)中，選擇l=10。

圖2 波動(dòng)性不同的風(fēng)電功率時(shí)間序列

由于預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率能在一定程度上反映風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性大小，因此本文采用風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)對(duì)比所提出的波動(dòng)性指標(biāo)，以驗(yàn)證波動(dòng)率r在面對(duì)不同波動(dòng)性的風(fēng)電功率時(shí)間序列的有效性。此外，本文還將所提出的波動(dòng)性指標(biāo)與文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]以及文獻(xiàn)[19]中提出的波動(dòng)性衡量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，這些指標(biāo)都具有時(shí)間序列波動(dòng)性越大，指標(biāo)值越大的特點(diǎn)。

本部分實(shí)驗(yàn)采用的預(yù)測(cè)方法為持續(xù)法[22]和自回歸滑動(dòng)平均法(ARMA)[23]，方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性用均方根誤差來(lái)衡量，其定義為

表1給出了風(fēng)電功率時(shí)間序列a和b的不同波動(dòng)性衡量指標(biāo)值和功率預(yù)測(cè)的結(jié)果。從表中可知，直觀上波動(dòng)性較小的風(fēng)電功率時(shí)間序列所求得的所有波動(dòng)性衡量指標(biāo)值更小，且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高(均方根誤差RMSE更小)。相反，波動(dòng)性較大的風(fēng)電功率時(shí)間序列的所有波動(dòng)性衡量指標(biāo)值更大，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率也更低。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文所提出的波動(dòng)率r能有效衡量相同時(shí)間長(zhǎng)度和裝機(jī)容量的分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。

表1 序列a和b的不同波動(dòng)性衡量指標(biāo)值和預(yù)測(cè)RMES

圖3給出了風(fēng)電功率時(shí)間序列a和b在不同l選取下r的變化情況。從圖中可知，時(shí)間序列的波動(dòng)性越大，增大l后r的變化越大，反之r的變化越小，符合前述分析。因此，在選取較大的l可以更明顯地區(qū)分不同分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性。此外，觀察圖3還可以看出，在大約l=10后，曲線(xiàn)逐漸變得相對(duì)平穩(wěn)，因此，本例實(shí)驗(yàn)中選擇l=10。因此，在對(duì)比任意兩個(gè)分布式發(fā)電時(shí)間序列時(shí)，也可以采用畫(huà)出如圖3的曲線(xiàn)以選取合適的l。

4.2 風(fēng)電功率時(shí)間序列的平滑效應(yīng)

文獻(xiàn)[24]已經(jīng)驗(yàn)證，風(fēng)電功率時(shí)間序列會(huì)隨著風(fēng)力機(jī)數(shù)量的逐漸匯聚(功率相加)呈現(xiàn)出波動(dòng)性逐漸減小的趨勢(shì)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為風(fēng)電功率時(shí)間序列的平滑效應(yīng)。平滑效應(yīng)的產(chǎn)生原因在于：由于每個(gè)風(fēng)力機(jī)的出力的隨機(jī)性較強(qiáng)，多臺(tái)風(fēng)力機(jī)的出力在匯聚(功率相加)過(guò)程中發(fā)生了部分波動(dòng)的相互抵消，從而使得總出力相對(duì)于各個(gè)風(fēng)力機(jī)的出力更加平滑。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提波動(dòng)率的有效性，用定義的指標(biāo)檢驗(yàn)風(fēng)電功率時(shí)間序列的平滑效應(yīng)是一種證明指標(biāo)有效性的值得信賴(lài)的方法。

本部分實(shí)驗(yàn)中考察了風(fēng)電場(chǎng)中從單臺(tái)風(fēng)力機(jī)到132臺(tái)風(fēng)力機(jī)出力下的r值(l=10，T=2880)，結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著風(fēng)力機(jī)匯聚臺(tái)數(shù)的增加，風(fēng)力機(jī)匯聚出力的波動(dòng)率r逐漸減小，說(shuō)明風(fēng)力機(jī)的匯聚使得出力的波動(dòng)性逐漸減小，與平滑效應(yīng)一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了波動(dòng)性指標(biāo)的有效性。該實(shí)驗(yàn)還證明了定義的波動(dòng)率r能有效衡量不同裝機(jī)容量的分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。

圖4 風(fēng)力機(jī)匯聚出力下的r

4.3 不同時(shí)間長(zhǎng)度的風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)率r

本實(shí)驗(yàn)將驗(yàn)證波動(dòng)率r在衡量不同時(shí)間長(zhǎng)度的風(fēng)電功率時(shí)間序列波動(dòng)性的有效性。

除采用持續(xù)預(yù)測(cè)法和ARMA預(yù)測(cè)法、文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[25]和文獻(xiàn)[26]的預(yù)測(cè)方法輔助驗(yàn)證外，本部分還采用了文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]中的波動(dòng)性衡量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。所驗(yàn)證的風(fēng)電功率時(shí)間序列分別為：風(fēng)電功率時(shí)間序列c：裝機(jī)容量為49.5 MW，時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)=720 min(半天)；風(fēng)電功率時(shí)間序列d：裝機(jī)容量為49.5 MW，時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)=1440 min(1天)。

結(jié)果如表2所示。

表2 不同裝機(jī)容量和時(shí)間長(zhǎng)度下風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性對(duì)比驗(yàn)證

從表中可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果和文獻(xiàn)[17]、文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]波動(dòng)性衡量指標(biāo)與波動(dòng)率r比較一致地反映出風(fēng)電功率時(shí)間序列c的波動(dòng)性比風(fēng)電功率時(shí)間序列d的波動(dòng)性更大。證明了波動(dòng)率r在衡量不同時(shí)間長(zhǎng)度的風(fēng)電功率時(shí)間序列波動(dòng)性的有效性。

4.4 波動(dòng)率r的優(yōu)越性分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的波動(dòng)率r在衡量分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的有效性和優(yōu)越性，本部分實(shí)驗(yàn)基于高頻波動(dòng)基本相同但變化趨勢(shì)波動(dòng)不同的風(fēng)電功率時(shí)間序列，將波動(dòng)率r與文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]定義的波動(dòng)性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。

風(fēng)電功率時(shí)間序列e和f如圖5所示，其裝機(jī)容量均為49.5 MW，時(shí)間長(zhǎng)度為5250 min，采樣間隔為15 min。從圖中可以看到，兩個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列的高頻波動(dòng)基本相同，但時(shí)間序列e的變化趨勢(shì)波動(dòng)性明顯小于時(shí)間序列f。

從表3的對(duì)比結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]定義的波動(dòng)性指標(biāo)與本文波動(dòng)面積比r1均不能有效區(qū)分兩個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性，而波動(dòng)幅值比r2以及波動(dòng)率r則能有效衡量出兩個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列波動(dòng)性的區(qū)別。具體原因在于，無(wú)論文獻(xiàn)[17]和文獻(xiàn)[18]定義的波動(dòng)性指標(biāo)，還是本文波動(dòng)面積比r1，都是針對(duì)時(shí)間序列的高頻波動(dòng)而設(shè)計(jì)的，忽略了時(shí)間序列的變化趨勢(shì)波動(dòng)，從而導(dǎo)致這些指標(biāo)對(duì)于如圖5所示的兩個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列產(chǎn)生了錯(cuò)誤的判斷。該對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明了本文定義的波動(dòng)率r能夠更準(zhǔn)確地刻畫(huà)出分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)性，體現(xiàn)了該指標(biāo)的優(yōu)越性。

表3 兩個(gè)風(fēng)電功率時(shí)間序列的不同波動(dòng)性衡量指標(biāo)對(duì)比

圖5 高頻波動(dòng)基本相同但變化趨勢(shì)波動(dòng)不同的風(fēng)電功率時(shí)間序列e和f

5 結(jié)論

本文定義了一種定量刻畫(huà)分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的指標(biāo)——波動(dòng)率。該指標(biāo)充分考慮了分布式發(fā)電功率時(shí)間序列的高頻信息和低頻信息中的波動(dòng)性，使其能更準(zhǔn)確地反映出分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。利用風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比分析，結(jié)果證明了所提出的波動(dòng)率能夠有效地衡量不同時(shí)間長(zhǎng)度、不同裝機(jī)容量風(fēng)電功率的波動(dòng)性，且相比于現(xiàn)有的波動(dòng)性衡量指標(biāo)，本文所提出的波動(dòng)率能更有效地反映出相對(duì)變化趨勢(shì)較大的分布式發(fā)電功率的波動(dòng)性。

本文分布式發(fā)電功率波動(dòng)定量評(píng)估方法的提出，有助于對(duì)風(fēng)、光等分布式發(fā)電功率波動(dòng)性進(jìn)行更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。掌握分布式發(fā)電功率波動(dòng)性的大小，有利于提高分布式新能源大規(guī)模接入下的電網(wǎng)信息處理分析能力，促進(jìn)可再生能源在電網(wǎng)中的滲透，進(jìn)而助力我國(guó)“碳達(dá)峰”和“碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。