加權能耗最小化的無人機輔助移動邊緣計算資源分配策略

李 安 戴龍斌 余禮蘇*② 王 振③

①(南昌大學信息工程學院 南昌 330031)

②(中國科學院計算技術研究所，計算機體系結構國家重點實驗室 北京 100190)

③(北京郵電大學人工智能學院 北京 100876)

1 引言

隨著物聯網和5G技術的發展，各種新型應用不斷涌現，比如目標識別、自動駕駛、圖像處理和網絡游戲等。這些應用往往會產生大量需要及時處理的實時數據，而通常大部分此類應用的前端物聯網設備資源嚴重受限[1]，這對其計算能力和能耗提出了巨大的挑戰。解決這一挑戰的一種有效的方法是部署邊緣服務器，通過將計算任務卸載到移動邊緣計算(Mobile Edge Computing, MEC)服務器，使計算資源距離設備更近，并減少設備的能量消耗[2]。然而是否將計算任務卸載給邊緣服務器在很大程度上取決于終端設備與邊緣服務器之間的信道。對于基站基礎設施有限或沒有現有基站的場景(例如，某些偏遠的山區或者沙漠地區)使用無人機(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)搭載邊緣服務器為物聯網設備提供數據卸載，以降低終端設備計算能耗是一種很有前景的方案，因為無人機可以利用其靈活的機動性獲得良好的空對地視距[3,4]。

現有研究在無人機作為空中移動基站為地面設備提供計算服務方面進行了大量的研究[5,6]，以滿足不同的通信目的，比如通信延遲最小化[7]、比特數計算速率最大化[8]、通信能效最大化[9,10]及通信最小保密率最大化[11]等。然而這些研究并未考慮對系統能耗方面的優化，在以最小化能耗為目的的研究中，大致可分為3類：第1類以最小化地面設備能耗為目的；第2類以最小化無人機能耗為目的；第3類以最小化無人機和地面設備的總能耗為目的。

在以最小化地面設備能耗為目的的研究中，文獻[12]通過對無人機軌跡、任務數據和計算資源的分配來最小化最大地面設備能耗。文獻[13]通過聯合優化資源分配和卸載策略將數據卸載到無人機上以最大限度地減少地面設備的能耗。然而這些研究主要關注的是地面設備的能耗最小化問題，并未考慮無人機能耗的優化。而無人機能耗直接關系到任務執行時間的長短。在以最小化無人機能耗為目的的研究中，文獻[14]以計算卸載、資源分配和無人機軌跡作為聯合優化設計方案，最小化無人機能耗和完成時間，同時還給出了無人機能耗和完成時間之間進行權衡的帕累托最優解。文獻[15]研究了具有無線充電技術的無人機輔助MEC系統，其中無人機上裝備了能量發射器，可以為地面設備提供能量補充。并通過聯合優化MEC服務器的計算頻率資源、設備卸載數據量、無人機的發射功率及軌跡，使無人機整體能耗最小化。文獻[16]研究了固定翼和旋翼無人機向地面終端提供通信和服務的MEC系統，通過聯合優化無人機的3維軌跡和任務緩存策略來最小化無人機整體能耗。然而這些研究主要關注無人機整體能量最小化問題，并沒有考慮終端設備的能耗優化。在以最小化無人機和地面設備的總能耗為目的的研究中，文獻[17]研究了基于非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)的無人機輔助MEC系統，研究了最小化多無人機和地面設備的加權能耗。然而文獻[17]并未考慮卸載數據在無人機上的處理延時約束，而且其所采用的無人機推動力能耗模型缺乏通用性。文獻[18]在以無人機作為中繼的場景下，研究了無人機輔助地面設備將任務數據卸載到地面基站的MEC系統，通過優化數據比特分配、時隙分配、功率分配及無人機軌跡規劃使無人機和通信的加權能耗最小化。雖然這些研究考慮了系統的加權能耗，但是其并沒研究權重因子會給無人機能耗和地面設備能耗帶來怎樣的影響，這些文獻主要關注如何去最小化加權能耗，而沒有關注權重因子對系統能耗的影響趨勢。

本文主要的研究貢獻如下：

(1)本文結合旋翼無人機飛行能耗模型，提出在給定的任務完成時間內最小化無人機能耗和地面設備能耗的加權和問題。通過聯合優化無人機軌跡、資源分配來最終解決本文所提出的問題，使系統的加權能耗最小化。此外，還對無人機能耗與地面設備能耗進行折中考慮，通過改變權重因子的大小，給出了無人機能耗和設備能耗之間的Pareto最優曲線。

(2)所提問題是非凸的，難以直接解決。針對該非凸問題，提出一個基于交替優化算法的兩階段迭代算法來解決該非凸問題。第1階段在給定地面設備的卸載功率下，利用連續凸逼近方法將子非凸問題變為凸問題，以求解無人機軌跡規劃、CPU頻率資源分配及卸載時間分配；第2階段求解地面設備的卸載功率分配。

2 系統模型

考慮如圖1所示的無線通信場景，搭載MEC計算服務器的UAV為地面的K個不同設備提供計算服務，其中k∈K,K={1,2,...,K},K表示地面設備集合，并假設K個設備的位置是固定已知的。不失一般性，考慮一個3維歐幾里得空間，并將任務完成時間T均勻離散化為N個時隙，第n個時隙的時間間隔可表示為τn=T/N， 其中n∈N,N={1,2,...,N}，且時隙τn足夠小以保證無人機的位置在每個時隙內可以被認為是固定不變的[13]。因此，無人機在第n個時隙內的位置可以表示為qn=[xn,yn,H]，其中xn,yn表示無人機的水平位置，H表示無人機固定飛行高度。第k個地面設備的位置表示為uk=[xk,yk]。在每個時隙n內，K地面設備采用時分多址接入(Time Division Multiple Access, TDMA)無人機，以避免不同地面設備之間的干擾[14]。且在每個時隙內采用TDMA接入方式能給地面設備提供更多的卸載機會以減小設備間的接入競爭?？紤]到實際應用中無人機在完成任務后需要前往附近的基站進行能量補充。可令無人機起始位置分別為qI和qF，并且無人機在飛行過程中的最大速度為Vmax。因此無人機移動性需要滿足的約束可表示為

圖1 系統模型

假設無人機與地面設備之間的通信信道為視距傳輸(Line Of Sight, LOS)鏈路[3]，而且由于無人機移動性而產生的多普勒效應可以由接收機端完全補償。因此，對于每個時隙n，無人機和地面設備之間的信道功率增益可以表示為

其中，β0表示在基準距離等于1 m情況下的信道功率增益。那么在第n個時隙內第k個地面設備與無人機之間的信息速率表示為

其中，B表示信道帶寬(H z)，γkn=Pknβ0/σ2,Pkn表示第k地面設備第n時 隙的卸載功率，σ2表示無人機處的噪聲功率。本文主要參數及其含義如表1所示，在本文中| |·||表示歐氏范數，粗體小寫字母表示向量。

腦型脂肪栓塞綜合征可表現為頭痛、煩躁不安、失眠、易怒、譫妄甚至昏迷、復視、去大腦強直、偏癱，也可伴有嘔吐、尿失禁及自主神經功能紊亂，常早期出現病理反射，腦脂肪栓塞呈彌漫性時較少出現定位體征［2,3,5］。累及中樞神經系統的FES病例常伴有瘀點性皮疹、發熱、心動過速及低血壓，但肺動脈高壓的癥狀或體征反而較少。FES可能成為術后患者出現中樞神經系統癥狀（如意識障礙等）的原因之一。

表1 系統參數

3 能耗模型

在整個任務的完成過程中，系統能耗由任務卸載能耗、任務執行能耗和無人機飛行能耗組成。

假設第k個地面設備所需要處理的數據大小為Ik，而每個地面設備在給定的時間內不能單獨完成任務，因為每個地面設備的計算能力和電池容量非常有限，所以地面設備不得不將部分數據卸載到具有強大計算能力的MEC服務器上處理。并假設所有地面設備都采用部分卸載模式[15]，這意味著地面設備將會把數據分成兩部分，一部分在地面設備本地進行計算，另一部分將會卸載到無人機MEC服務器上進行計算。在每個時隙內，本地設備CPU的計算頻率可能是不同的，并且假設地面設備都是單核的CPU，每個地面設備的CPU最大頻率均為fmax， 因此第n個時隙內地面設備的CPU計算頻率應滿足約束fkn ≤fmax,n ∈N,k ∈K。同時無人機上MEC服務器是也單核的CPU，其最大頻率為，那么在第n個時隙內無人機分配給第k個地面設備的計算頻率為fu,kn，因此無人機上CPU頻率需要滿約束

(1) 任務卸載能耗：由于所有地面設備在每個時隙內采用TDMA方式接入無人機，所以在每個時隙內K個地面設備將依次接入無人機，其數據卸載過程如圖2所示，其中wkn表示第k個地面設備第n個時隙的卸載時間，所以第n個 時隙內K個地面設備的卸載時間之和需要滿足的約束[14,17]為

圖2 數據比特卸載協議示例

所以在第n個時隙內K個地面設備的卸載能耗之和可以表示為

注意，在任務的卸載過程中，考慮到地面設備數據的發送延時，第n個時隙卸載的數據將會在無人機上第n+1個時隙內計算，所以，第1個時隙內無人機不執行數據的計算，而在最后第N個時隙內，地面設備將會停止向無人機發送數據。

(2) 任務執行的能量消耗：假設地面設備和無人機上MEC服務器的CPU都采用動態電壓和頻率縮放技術以自適應地控制自身計算頻率[11]。那么所有地面設備在本地計算所消耗的能量和在無人機上計算消耗的能量[18]分別為

(3) 無人機飛行能耗：本文采用旋翼無人機搭載MEC服務器。通過將無人機飛行時間離散化，無人機推進能耗模型[19]可表示為

本文的工作主要集中在無人機輔助MEC系統的加權能耗優化。為此，忽略了數據從無人機邊緣服務器下傳的過程，因為在無人機上處理后的數據大小與原始任務數據大小相比通常是可以忽略不計的[12–18]，而且忽略下載過程能夠簡化系統模型而不明顯影響系統的能耗。

4 優化問題描述

無人機能耗和地面設備總能耗分別表示為

考慮到地面設備能耗相比于無人機能耗非常小，所以需要對地面設備能耗增加權重因子，以此來平衡無人機能耗和地面設備能耗之間的關系。而且無人機作為基礎設施的一部分，通常攜帶較大的電池，而且可以更頻繁地充電[17]。相比之下，地面設備的任務卸載和執行耗費了自身相當多的電池能量。因此，在優化過程中需要權重因子來調整不同部分的優先級，以達到無人機能耗與地面設備能耗的折中考慮。所以總的優化目標可以表示為

其中，Etotal表示無人機能耗和地面設備能耗的加權和，ω表示權重因子，用來平衡無人機能耗與地面設備能耗。相應的優化問題建模為

其中，C1表示地面設備卸載時間約束，C2表示每個時隙內在本地和無人機上計算處理的總數據量Dkn。約束C3表示要求第k個地面設備所有時隙計算處理的數據量之和要大于等于給定的任務數據，C4, C5是無人機和地面設備的CPU計算頻率資源約束，C6是因果約束，第n個時隙地面設備卸載到無人機上的數據大于等于第n+1個時隙無人機上處理的數據，這樣做的目是保證無人機上處理的數據大小不超過無人機接收的數據大小，同時可以讓無人機的處理延時在一個時隙以內。相比文獻[14,17]在此約束上進行了求和，這將導致不能保證延時在一個時隙以內。C7～C9是無人機軌跡的約束，C10表示第1個時隙無人機上不執行計算，C11表示地面設備最后一個時隙不進行數據的卸載。C12, C13表示地面設備卸載功率約束，C14～C16為非負約束。

問題P1是非凸問題，現有的凸優化技術無法對其直接求解。針對這一問題，本文先將其分解為兩個子問題，然后通過一個基于交替優化的兩階段迭代算法來求解原問題的次優解。第1階段，在給定地面設備的卸載功率下，求解無人機軌跡規劃、CPU頻率資源分配及卸載時間分配；第2階段，基于第1階段獲得的解求解地面設備卸載功率的分配。

5 優化問題求解

第1階段，P1的子問題為CPU頻率資源分配、卸載時間分配和無人機軌跡優化，其中卸載功率Pkn是固定的。第1階段子問題表述為

因此，無人機飛行能耗可重寫為

對式(17)利用泰勒展開，問題P2的約束C6可轉換為

引入松弛變量后，問題P2中約束C6轉化為式(18)，不難看出式(18)為凸約束。在固定Pkn下，非凸問題P2通過引入松弛變量un,ykn轉化的近似凸問題為

其中，約束C17, C18要求松弛變量非負。

因為P3是一個凸優化問題，所以可以利用MATLAB中的CVX工具箱來求解[17]。

第2階段求解卸載功率分配?；诘?階段子問題獲得的解，作為第2階段子問題的初值。第2階段優化問題表述為

其中， C1′為因果約束，相對于原問題P1中的約束C6。

注意到問題P4的目標函數和約束條件都是凸的，所以該問題可直接由CVX工具箱求解。當第2階段問題P4求解后，將得到的卸載功率作為給定值返回到問題P3，以求解第1階段問題。如此交替迭代優化直到收斂到給定的精度。具體的兩階段資源分配策略如表2算法1所示。

表2 算法1：基于交替優化算法的兩階段資源分配策略

6 仿真結果及分析

本節給出仿真結果，以評估所提出算法的有效性。考慮一個無人機輔助的MEC系統為隨機分布在一個矩形區域內5個地面設備提供計算服務。具體參數設置如表3所示。

表3 仿真參數值

圖3表示不同權重因子下無人機的飛行軌跡，可以明顯看出權重因子對軌跡的影響。當權重因子由小變大時無人機的軌跡將會逐漸靠近地面設備，這是因為當權重因子增大時，加權下的地面設備能耗在總的系統加權能耗中占比增大，所以無人機將會靠近地面設備，以減少地面設備的能量消耗。

圖3 不同權重因子下無人機的飛行軌跡

圖4比較了本文提出的基于交替優化算法的兩階段資源分配策略與固定功率、固定軌跡、最小化無人機能耗3種基準方案比較的Pareto最優曲線。從圖4可以看出，與固定軌跡優化相比，當所消耗的無人機能量相同時，基于交替優化算法的兩階段資源分配策略消耗的地面設備能量更少。同時與固定功率優化和最小化無人機能耗方案[14]相比，當無人機能耗小于4.1×104J時，兩階段資源分配策略和這兩種方案所消耗的地面設備能量相近，而當無人機能耗大于4.1×104J時，兩階段資源分配策略所消耗的地面設備能量將大幅低于這兩種方案。綜上所述，在消耗相同的無人機能耗下，通過對地面設備和無人機能耗的加權優化可以很大程度地降低地面設備的能耗。同時也可以看出在相同的地面設備能量需求下，本文提出的兩階段資源分配策略所消耗的無人機能量最低。

圖4 不同優化方案下無人機能耗與地面設備能耗的關系

圖5比較了在權重因子相同時不同方案下地面設備能耗的大小關系，可以看出本文提出的兩階段資源分配策略在降低地面設備能耗方面要優于其他方案。同時可以看出所提算法能夠較快地收斂。

圖5 在ω = 200時不同優化方案下地面設備能耗的大小

圖6表示每個時隙不同地面設備的卸載時間分配，圖7表示每個時隙無人機分配給不同地面設備的計算頻率分配。結合圖6、圖7可以看出每個地面設備的卸載時間和其對應在無人機上分配的計算頻率幾乎是同步的，這也驗證了數據在無人機上的處理延時不超過一個時隙。而且從圖中可以看出每個地面設備只在無人機靠近的時候才增大自身的卸載時間，而當無人機遠離時，地面設備將會減少卸載時間。相應的無人機將會在靠近地面設備時，因為收到的數據量增加而提高無人機上分配給地面設備的計算頻率。

圖6 在ω = 200,T = 80 s時地面設備在不同時隙內的卸載時間

圖7 在ω = 200,T = 80 s時無人機分配給地面設備的計算頻率

7 結束語

本文研究了基于加權能耗最小化的無人機輔助移動邊緣計算系統的最優資源分配問題。通過聯合優化無人機軌跡以及資源分配最小化無人機能耗和地面設備能耗的加權和。并通過改變權重因子來得到無人機能耗與地面設備能耗的Pareto最優曲線。由于所求優化問題是非凸的，難以求解，因此本文通過基于交替優化的兩階段迭代算法來找到原問題的次優解。仿真結果表明所提出的基于交替優化的兩階段資源分配策略在降低系統能耗方面優于固定功率、固定軌跡和最小化無人機能耗的基準方案，而且可通過改變權重因子來極大地減少地面設備的能耗，這在一些地面設備能量不足的偏遠地區對其地面設備能耗的節省是有意義的。下一步將在本文的基礎上考慮被服務的區域存在大量需要進行數據卸載的物聯網設備，此時單個無人機由于有限的計算資源，同時又難以靠近區域內的每個設備進行協助計算而導致不能完成任務的情況下，考慮多無人機協助區域內地面設備數據的計算。