對外客運樞紐出租車接續運輸供需匹配度評價方法

吳玉蘭，陳旭蕊，柴嬌龍，翁劍成，孫宇星

（1.北京市交通委員會，北京 100088；2.北京工業大學 交通工程北京市重點實驗室，北京 100124）

0 引言

隨著我國城市綜合交通樞紐一體化規劃和建設的推進，現已基本形成民航、鐵路與城市軌道、公交、接駁巴士、出租車、網約車等多模式交通銜接的接續運輸體系，銜接換乘關系日趨復雜。因抵達客流存在短時間內集聚性強、高峰小時突發人流量大等特點，容易造成樞紐接續運輸效率低，導致整體接續運輸服務質量偏低。對于出租車接續方式而言，樞紐周邊路網高峰時段易發生擁堵，出租車抵離等候耗時通常較長，且由于接續客流需求規模的波動而常導致部分時段存在出租車運力不匹配等情況，尤其在夜間、不利天氣、節假日高峰等特殊時段，出租車需求量顯著增加，供需矛盾突出，應急運輸保障能力明顯不足。因此，結合抵達客流特征和出租車的運力容量，開展出租車接續運輸供需匹配評價方法研究，定量化評價出租車客流的供需匹配程度，前瞻性地開展接續運輸的運力調整和調度優化，有助于提升樞紐接續運輸保障能力和服務水平，減少旅客滯留時間。

國內外學者在出租車運能匹配等相關方向開展了諸多研究。為了解決出租車運能供需不匹配等相關問題，一些學者先后提出多種分析方法并構建了相關優化和評價模型，如曹潔等[1]從宏觀與微觀角度分析了市內打車難的問題，構建了基于Volterra 模型的網約車系統供求匹配數學模型，探究了網約出租車供需匹配中各因素間的相互制約關系。一些研究從運營成本最小化、司機收益及乘客效益最大化角度出發，探究接續運輸供需匹配情況，如Tran等[2]提出了一種新的解決出租車與乘客負荷平衡的方法，在最大限度地減少供需失衡的同時，盡可能地使司機的潛在利益最大化；孫浩[3]在兼顧乘客和運營商利益的原則下，構建了綜合客運樞紐對外及對內交通方式的運能測算模型，提出了基于主導方式的運能匹配規劃方法；賀艷琴[4]以司機和乘客的整體效益為目標，優化出租車資源分配，研究不同時空出租車資源的供求匹配程度，以緩解打車難的問題。為解決機場出租車調度管理中司機與乘客間信息不匹配的問題，錢鵬程等[5]采用二叉樹決策模型等方法，構建了司機決策的均值模型和收益模型；朱桂玲[6]從運營者角度出發，通過調查機場出租車公司運營現狀，構建出租車供需匹配率模型，探尋各種條件影響出租車司機行為決策的機理，最終構建了出租車司機選擇決策模型。還有一些研究從減少候車時間出發，探究接續運輸供需匹配情況，如蔡赫等[7]以出行者候車時間最短為目標，建立出租車運力投放最優化模型，并采用遺傳算法進行求解；任其亮等[8]同樣進行了運營組織方面的研究，以接續方式選擇模型為約束，構建了以運營及乘客等待時間成本最小為目標的出租車運營通道優化模型；徐碩等[9]等圍繞出行OD識別、出行方式識別以及人群識別3 個算法探究出租車接續運輸規律，基于細時間顆粒度分析了北京西站接續旅客數與候車時間，評價了不同時段樞紐場站的出租車供需匹配情況。還有部分研究同時考慮了各種效益與等待時間等因素，從而探究出租車供需情況，如趙開妍等[10]綜合考慮換乘等待時間及運營成本，基于排隊論建立出租車換乘效率優化模型；Manski等[11]在探究出租車供需情況時，提出將價格和等候時間作為乘客選擇出租車時的潛在考慮因素，出租車公司后期運營優化重點放在空載消耗的費用上；瑪依拉·艾則孜等[12]綜合考慮乘客乘車費用、平均乘車時間和平均等候時間構建供需匹配模型，并采用模糊綜合評價和多元回歸模型，基于西安市滴滴快智能出行平臺數據，推導出西安市出租車供求平衡情況。

總體而言，現有國內外研究主要基于乘客等待時間、司機收益、運營成本等因素建立出租車供需匹配評價模型。然而，對外客運樞紐的出租車系統情況復雜，有無出租車蓄車場、蓄車場的出租車數量、乘客滯留情況等都會對運力供給和需求產生影響。為了科學評價出租車接續運輸供需匹配情況，本文基于對外客運樞紐出租車接續運輸的需求和供給數據，綜合分析接續運輸客流需求與運力供給特征，結合蓄車場條件、出租車數量、出租車運力供給能力以及出租車候車點排隊人數等實際情況，進一步研判出租車運力缺口，采用SBC 方法，分場景構建出租車供給充足和供給不足的供需匹配評價模型，并引入運能匹配度指標，定量評價出租車接續運輸供需匹配情況，最后通過案例應用將模型所求平均等待時間與實際測算的平均等待時間進行對比，驗證模型的準確性，旨在為提升對外客運樞紐場站的出租車接續交通運輸服務水平提供支撐。

1 數據來源

對外交通樞紐各接續運輸方式的客流及運力數據，是開展接續運輸客流特征分析與供需匹配評價的重要基礎。本文對外客運樞紐場站數據來源于北京市綜合交通樞紐接續運輸運行監測平臺，具體包括抵站客流數據、出租車接續運輸數據及出租車運力數據，對應的數據類型及包含字段如表1所示。

表1 客流及運力數據表

表1 所示出租車運力數據中，平均載客率為樞紐場站內每輛出租車的平均載客人數；平均服務率為樞紐場站內每輛出租車單位時間內所能服務的平均乘客數；單個出租車服務強度為乘客到達率與平均服務率的比值，其中乘客到達率為單位時間內到達的乘客數；出租車整體服務強度為每輛出租車服務強度與單位時間內可提供服務的出租車數量的比值。

2 出租車接續運輸的供需匹配度評價

2.1 出租車接續運輸實際場景分析

綜合客運交通樞紐站對外客運樞紐抵達旅客的出租車接續運輸問題屬于典型的排隊論問題，可以采用排隊論中的M/M/C 排隊模型[13]來表示。M/M/C 是一種單路排隊多通道的排隊模型，其中第1 個M 指輸入過程中顧客相繼到達的間隔時間服從負指數分布；第2 個M 指服務時間服從負指數分布；C 表示服務臺個數（即同一時間同時服務的出租車數量）。該模型的排隊系統如圖1 所示，其中“T”代表出租車，“P”代表乘客。

圖1 基于M/M/C排隊模型的對外客運樞紐出租車排隊區示意圖

實際上，乘客排隊現象在樞紐出租車接續運輸中時常出現，很多情況都會導致出租車供給不足，例如高峰時期單位時間內換乘旅客激增，而出租車數量有限，且由于行李箱、背包等各種隨身物品的上下車搬運，導致出租車平均服務時間較長，車輛供給不足，出租車的平均來車頻率較低，所以單位時間出租車服務強度大于1 的次數較多。此外，航班或列車的到達時間決定旅客進出站時間，交通樞紐內出租車數量隨之產生變化，在大量航班或車次到達客運樞紐站，旅客換乘需求顯著增加時，出租車供不應求甚至無車可供的情況時有發生。因此，對于出租車候車區排隊特點的分析是十分必要的。

為了更準確地評估乘客排隊時間，確定換乘出租車的運能匹配度，本文根據出租車排隊特征以及出租車的供給情況，分出租車供給充足和供給不足兩種情況進行探討。出租車供給充足是指出租車蓄車場車輛充足，一般情況下可保證所有乘客無需排隊等待即可順利乘車離站；出租車供給不足是指出租車蓄車場沒有足夠車輛供所有乘客即刻出行，乘客需等待出租車到達。當出租車供給充足時，也存在高峰時期旅客激增，接續運輸供需不平衡的情況。因此，本研究在出租車供給充足的情形下，又根據乘客到達率將出租車服務系統分為出租車整體服務強度大于1 和小于1兩種情況。當出租車供給不足時，通過計算出租車的平均到達時間間隔，對出租車的服務時間和服務效率進行修正，根據M/M/C 排隊模型，引入出租車供需匹配度指標，即符合乘客期待的排隊時長，確定單個乘客不同情況下的平均排隊時長，通過比較分析，判斷各情況下出租車供需匹配情況。其中，若實際值大于出租車供需匹配度指標，則供需匹配較差；反之，則供需匹配較好。

2.2 供給充足條件下的供需匹配評價模型

出租車接續運輸的排隊問題屬于非平穩到達排隊問題，而平穩排隊模型是估計非平穩到達排隊系統的主要方法之一。該模型有多種估計方法，包括逐點平穩估計法、平均平穩估計法及積壓后移平穩估計法（Stationary Backlog-Carryover approach,SBC）等。其中，SBC 因可以較好地處理排隊相關問題，已在許多領域得到廣泛應用，如解決輪胎緊急修復問題[14]、分析隊列阻塞概率[15]、非平穩到達碼頭的集卡預約優化[16]等，故本文采用SBC 方法進行出租車接續運輸供需匹配評價。在實際出租車接續運輸中，即使在出租車供給充足的情況下，也可能存在高峰時段內客流量激增、接續運輸有限、接續換乘服務時間較長的問題，所以需針對出租車整體服務強度大于1和小于1兩種情況分別進行研究。

SBC 方法包含兩個階段：第一階段，估計期望的出租車利用率，同時引入損失模型將當前時段不能服務的顧客轉移到下一個時段服務；第二階段，基于出租車的利用率估算隊長。研究首先將每天要預測的時間段劃分成N個時段t1,t2,…,ti,…,tN，t（ii=1,2,…,N）表示第i個時段，每個時段內乘客的到達率、服務率不變。

2.2.1 第一階段

首先，計算第i-1 時段單位時間內的乘客轉移率：

式（1）中：bi-1為第i-1 時段單位時間內的乘客轉移率（人/min）；為第i-1 時段單位時間內的修正到達率（人/min）；Pi-1(B)為第i-1 時段到達乘客的損失率（%）；μi-1為第i-1 時段單位時間內出租車的服務率（人/min）；Gi-1為第i-1時段內出租車能夠同時提供服務的車輛數（輛）；k為常數，取k=0,1,…,Gi-1。

然后，計算下一時段修正的乘客到達率，即初始乘客到達率與由上一時段轉移的乘客轉移率之和：

式（2）中：為第i個時段修正的乘客到達率（人/min）；λi為單位時間內初始乘客的到達率（人/min）；bi-1含義同前。

最后，計算下一時段出租車的利用率：

式（3）中：ρi為第i時段出租車的利用率（%）；Gi為第i時段內出租車能夠同時提供服務的車輛數（輛）；其余變量含義同前。

2.2.2 第二階段

首先，基于出租車的利用率和乘客轉移量估算隊長：

式（4）中：li為第i個時段內的排隊長度（人）；bi(ti-ti-1)為第i個時段內累積轉移的乘客數（人）；Gi( 1-ρi)為第i個時段內出租車的服務能力（人）；bi(ti-ti-1)-Gi( 1-ρi)為第i個時間區間結束時的隊長（人）；其余變量含義同前。

接著，估算出租車整體服務強度大于1 時的隊長lD：

式（5）中：各變量含義同前。

最后，計算出租車排隊平均等待時間wD：

式（6）中：各變量含義同前。

對于M/M/C 排隊模型，當整體服務強度小于1時，乘客的平均排隊長度lX為：

式（7）中：ai為每輛出租車的服務強度，按式（8）計算；n為常數，取n=0,1,…,Gi-1；其余各變量含義同前。

排隊中的平均等待時間wX為：

結合黎冬平等[17]的研究結果（調查問卷數據中有83.4%的乘客認為合理的排隊時間不應超過10min），設定乘客期待排隊時間wexcept=10min，作為出租車接續運輸供需匹配度指標，分析樞紐內出租車高峰小時運能匹配情況，通過比較該指標與乘客實際排隊時長的大小，判斷出租車供需匹配關系是否協調。若wexcept大于實際排隊時長，則表示供需匹配良好，反之表示供需匹配不佳。

2.3 供給不足條件下的供需匹配評價模型

當出租車供給不足時，到達出租車調度站的旅客需要等待出租車的到達，結合該情況下出租車到達時間間隔，確定旅客等待時間，根據式（10）對出租車服務效率進行修正，再應用SBC法（式（1）～式（9））重新確定旅客的平均排隊時間。

式（10）中：μ修為出租車不足時出租車服務效率（人/min）；μi為出租車充足時服務效率；為乘客服務時間（min）；ti為出租車到達間隔，即乘客等待出租車的時間（min）。

參照2.2 節所得符合乘客期待的排隊時長wexcept，即出租車供需匹配度指標，通過比較該指標與乘客實際排隊時長的大小，判斷出租車供需匹配關系是否協調：若wexcept大于實際排隊時長，則表示供需匹配良好，反之表示供需匹配度不佳。

3 出租車接續運輸供需匹配評價案例分析

對外客運樞紐場站的客流時空數據分析表明，每周的周五、周日為對外客運樞紐旅客往返高峰日，接續運輸需求和運力矛盾較為突出，易出現供需不匹配的情況。本文基于北京南站客流及運力數據，選取其出租車東側調度站進行案例分析，對2020年6月12日（該日與常態化周五的列車抵達車次及分布無顯著差異）的出租車供需匹配情況進行評價，并將計算得到的平均等待時間與實地測算的實際等待時間進行比較，以驗證模型的準確性。

3.1 出租車接續運輸客流特征分析

通過統計特定小時時段內抵達出租車排隊區的乘客數，進行客流特征分析。北京南站出租車東側調度站在2020 年6 月12 日7:00—23:59 的每小時出租車客流量如圖2 所示，當日0:00—6:59無抵達車站的高鐵列車；17:00—17:59 為當日出租車客流高峰時段，該時段抵達排隊區乘坐出租車的總人數為782。夜間23:00—23:59時段，相比21:00—22:59 時段，乘坐出租車人數明顯回升，達493 人，該時段北京南站軌道交通、常規公交結束運營，出租車、網約車、私家車等成為接續乘客的主要交通運輸方式，供需矛盾客觀上較為突出。

圖2 北京南站出租車東側調度站出租車客流量（2020年6月12日）

3.2 出租車充足條件下的供需匹配評價

依據圖2，通過相關研究[18]及現場調查，在本案例分析中，確定北京南站出租車東側調度站出租車的平均載客率等相關參數，其中服務臺個數為2（即該調度站上車點每次會有2輛出租車同時服務，即存在2列出租車車隊），平均載客率為1.8人/輛，車輛充足時的平均服務率為2.5人/min，由此計算北京南站出租車東側調度站出租車運能匹配情況。

假設該站2020年6月12日高峰時段內出租車站的乘客到達間隔及出租車到站間隔服從泊松分布，且北京南站出租車東側調度站晚高峰時段出租車平均載客人數為1.8人/輛，則單位時間內到達出租車站的乘客人數為：

出租車整體服務強度大于1，根據式（1）～式（6），以1min作為時間間隔預估排隊長度，則高峰小時內平均排隊長度lD和平均等待時間wD分別為：

綜上所述，乘客的平均排隊長度約為45 人，平均等待時間為6.24min。基于實地測算，北京南站出租車東側調度站高峰時段內的實際平均等待時間為6.86min，計算值與實際值相差0.62min，誤差率為9.7%<10%，說明計算結果準確，模型可靠。根據2.2 節，已知北京南站東調度站出租車乘客期待排隊時間wexcept=10min，而wD=6.24min

3.3 出租車不足條件下的供需匹配評價

依據圖2，假設夜間出租車供給相對不足，結合實際調查與相關研究結果[19]，將出租車到達時間間隔設為2min，根據式（10），該站2020 年6月12日23:00—23:59時段內出租車服務效率為：

假設23:00—23:59 時段內出租車站的乘客到達時間間隔及出租車到站時間間隔服從泊松分布，且出租車平均載客人數為1.8 人/輛，則單位時間內到達出租車站的乘客人數為：

出租車整體服務強度為：

以1min作為時間間隔預估排隊長度，高峰小時內平均排隊長度lD和平均等待時間wD分別為：

綜上所述，在出租車供給不足時，出租車的服務率僅為0.41，導致夜間出租車的整體服務強度大于1，乘客需要等待出租車到達，乘客的平均排隊長度為69 人，平均等待時間為15.20min。基于實地測算，北京南站出租車東側調度站夜間時段的實際平均等待時間為16.68min，計算值與實際值相差1.48min，誤差率為8.9%<10%，說明計算結果相對準確，模型可靠。根據2.2 節調查結果，取北京南站東調度站出租車乘客期待排隊時間wexcept=10min,wD=15.20min >wexcept，故該時段內北京南站東調度站出租車乘客的實際平均排隊時間超過乘客期待的排隊時間范圍，其運能匹配程度較差，需要加強出租車接續運輸運力保障。

因此，在實際應用中，可依托各站臺的監測功能及現有數據平臺，通過多種手段動態采集航班、列車班次及客流數據、出租車接續運輸的調度與運力、客流數據，并基于多方數據，在樞紐組織與規劃方面，合理有效地進行樞紐場站內部功能規劃與系統設計，優化設施布局及各個功能設施或建筑空間布局，加強場站內的交通組織與聯系。在運營調度方面，實時監測供需匹配情況，保障出租車供需匹配評價模型得以及時有效地運用，根據分級預警指標，實施不同情況下各接續運輸方式運力調度的特定方案。在信息共享方面，建立接續運輸協調運行保障基礎數據庫，完善信息共享體系，提升接續運輸保障能力和服務效率。

4 結語

為科學評價對外客運樞紐的出租車接續運輸供需匹配情況，本文基于排隊論模型，采用SBC方法，引入了出租車服務供需匹配指標，構建了基于乘客期望等候時間的出租車接續交通方式的供需匹配評價模型，然后以北京南站出租車東側調度站作為研究對象開展案例分析，評價了該站2020 年6 月12 日高峰時段與夜間時段出租車的運能匹配情況，并將所求平均等待時間與調查的實際平均等待時間進行對比，發現模型評價結果準確、可靠。然而，受多模式交通數據不完備的限制，本文只開展了對外客運樞紐中出租車接續運輸的相關供需匹配評價方法研究。現實中，公交、軌道交通等都是樞紐接續運輸的主要交通方式，各自的供需匹配情況也會彼此影響，故未來有必要針對樞紐場站內各接續運輸方式的供需匹配情況進行綜合評價，從而為合理組織樞紐場站內各接續方式的運輸與調度提供更全面的信息支撐，提高整個樞紐的換乘效率和保障能力。