基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制系統設計

孔陶茹，齊 峰，李晚春

(西安思源學院文商學院，西安 710038)

0 引言

機械臂是一個復雜的系統，具有精度高、輸入輸出特性靈活、非線性度高、耦合能力強等多項應用特性，然而受到未建模動態、參數攝動等外界干擾條件的影響，機械臂元件建模模型存在著明顯的不確定性，所以如何在保證機械臂旋轉自由度的同時，對其運動行為進行有效控制，成為了一項亟待解決的難題[1]。與人工神經算法相比，RBF-BP算法在對函數節點進行逼近處理時，要求權重值指標的排列必須滿足負梯度下降原則，即在同一函數區間內，權重值指標排列必須保持從左至右依次減小的規律。單從函數性能的角度來看，RBF-BP算法可以理解為一種連續型的非線性函數，RBF指數節點、BP指數節點分別對應兩個不相等的賦值指標，隨著參量指標取值范圍的不斷擴大，兩類指數節點中數據信息的累積量也會不斷增大[2]。在計算機集成網絡、機械設計制造等特定應用環境下，RBF-BP算法還可以直接約束主機元件對于數據信息參量的處理能力。如果將網絡系統看作一個獨立個體，則可將RBF-BP算法近似看作具有數據處理能力的執行語句，在這種語句命令的作用下，數據信息文件可以直接被轉存至數據庫主機中，且隨著網絡系統運行時間的延長，信息文本的累積量雖然會不斷增大，但其存儲狀態卻始終與信息參量的初始轉存形式保持一致[3]。

為提升機械臂多自由度分揀控制準確性，相關領域研究學者哦對機械臂多自由度分揀控制系統做出了研究。基于穩態視覺誘發電位的控制系統根據電信號差值預測條件，建立偽密鑰代碼文本，再通過自適應調節的處理方式，實現對機械臂運動行為的控制[4]。然而隨著抓取貨物總量的增大，該系統在分揀精確性方面的能力會出現一定幅度的下降。

針對上述問題，引入RBF-BP算法應用理論，并以此為基礎，設計一種新型的機械臂多自由度分揀控制系統。

1 系統硬件設計

機械臂多自由度分揀控制系統的功能模塊包含總體框架、工業相機、機械臂設備、可編程邏輯控制器、變頻控制器五類組成結構，其具體設計方法將在如下內容中進行深入研究。

1.1 總體框架

機械臂多自由度分揀控制系統接受RBF-BP前饋神經網絡的直接調度，由相機單元、主設備單元、控制器單元、電路單元四部分共同組成。相機單元負責監控機械臂設備的實時運動軌跡，包含工業相機、軌跡傳感器、轉彎傳感器、轉向傳感器、變頻傳感器五類組成結構，其中工業相機元件的接入數量最多，每一個機械臂連接關節處都至少配備一個工業相機元件；軌跡傳感器、轉彎傳感器、轉向傳感器、變頻傳感器同屬于行為控制型的相機結構，能夠在特定運行狀態下，記錄機械臂設備所表現出的運動行為。主設備單元包含主機械臂、壓力控制器、動力輸出裝置等多個連接元件，作為機械臂多自由度分揀控制系統中的核心應用結構，這些設備元件可以在RBF-BP前饋神經網絡的作用下，建立數據信息互通關系[11-12]。控制器單元的連接行為受到電路單元的直接影響，一般來說，電流輸出量越大，可編程邏輯控制器對于主機械臂元件的控制作用能力也就越強。完整的控制系統連接框架如圖1所示。

圖1 機械臂多自由度分揀控制系統框架

建立機械臂多自由度分揀控制系統時，要求邏輯電源電路輸出的電量信號要平均分配給相機單元、主設備單元、控制器單元等多個下級負載結構。

1.2 工業相機

工業相機負責捕捉機械臂元件在各個方向上的運動圖像，在符合多自由度原則的情況下，該設備結構可以提供多個負載接口，一方面確保系統控制主機能夠準確掌握機械臂元件的實時運動行為，另一方面也可以將完整的機械臂動作分解成多個連續圖像，從而使得RBF-BP前饋神經網絡中能夠生成準確的控制執行指令[13]。在RBF-BP算法作用下，工業相機模塊的連接形式如圖2所示。

圖2 工業相機內部結構示意圖

總線單元、圖像處理單元、顯示器單元共同組成了工業相機模塊。其中，總線單元負載了FZ-SC2M芯片與CMOS攝像元件，可以在Camera Link、HDMI兩類接口組織的作用下，將一幅完整的機械臂分揀運動圖像分解成多個完全獨立的像素節點[14]。顯示器單元負載了FH-L550芯片與PNP極性設備，可以將PLC接口與IO交互接口關聯起來，從而使得系統控制主機能夠準確記錄機械臂設備的多自由度分揀運動行為。顯示器單元負載了RS232-9芯片與Ethernet觸發器，能夠分析出機械臂元件在當前分揀行為過程中的運動自由度水平。

1.3 機械臂

為滿足RBF-BP算法在多自由度分揀控制方面的需求，在選擇機械臂元件時，要求同一連接臂裝置上應同時負載兩個或兩個以上旋調螺母[15]。在機械臂運動軌跡模型中，節點坐標平移條件、旋轉條件都具有較強的自由性，所以整個機械臂元件也必須適應多種不同的分揀行為指令。機械臂模型如圖3所示。

圖3 機械臂模型

在圖3所示機械臂模型中，前者設備直接與分揀抓手相連，其外側裝有一圈螺旋設備，可以跟隨分揀行為指令的變化而呈現出自由旋轉狀態。活動關節元件將帶有螺旋桿的過渡連桿與前置設備連接起來，在機械臂運動過程中，關節元件的行為狀態與分揀抓手的運動形式保持一致[16]。助推器設備接收控制系統應用電機的直接調度，可以根據電信號累積情況，推動過渡連桿不斷向下運動，從而使得活動關節結構能夠具有足量的運動空間。

1.4 可編程邏輯控制器

可編程邏輯控制器負責協調主機械臂元件與工業相機模塊之間的連接關系，可以根據自由度指標的數值水平，更改系統主機中控制指令的實時輸出強度，在避免機械臂分揀抓手出現過度偏轉行為的同時，實現對控制指令的編碼與處理[17-18]。在RBF-BP算法作用下，可編程邏輯控制器對于控制指令的編碼遵循按需篩選的原則，即主機械臂元件的分揀運動行為趨向越明顯，可編程邏輯控制器設備所承載的數據信息編碼任務量也就越大。

1.5 變頻控制器

變頻控制器具備較強的頻率調節能力，在機械臂多自由度分揀控制系統中，能夠按照RBF-BP算法應用原則，更改系統主機對于分揀運動行為指令的編碼頻率，從而使主機械臂設備與分揀抓手元件的運動行為能力保持一致[19-20]。在執行多自由度分揀運動行為時，主機械臂設備所表現出來的運動特征總是呈現出階段性變化的形式，所以變頻控制器G120X主板在執行變頻調節指令時，需要參考主機械臂設備、分揀抓手元件之間的運動行為關系。

2 基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制系統軟件設計

2.1 基于RBF-BP算法的機械臂運動軌跡模型

機械臂運動軌跡模型的構建，需要在RBF-BP算法前饋神經網絡的基礎上，分析坐標平移與坐標旋轉路徑的變化形式，本章節將針對上述內容展開研究。

2.1.1 RBF-BP前饋神經網絡

隨著機械臂元件加工精度的不斷升高，在其執行分揀行為作業的過程中，不僅僅要考慮到控制指令的運行誤差，還要掌握各級關聯模塊之間的摩擦與擾動關系。RBF-BP前饋神經網絡是一個開放型的互聯網環境，可以根據輸入信息的分離程度，將這些數據文本整合成多個完全獨立的塊狀存儲結構，在同一運動周期內，機械臂設備基本不會出現完全相同的行為狀態，所以各個塊狀信息存儲結構之間的關聯性相對較小[5-6]。一個完整的RBF-BP前饋神經網絡由a、b、c、d四個層級結構共同組成，如圖4所示。其中，a級結構包含n個連接節點，負責對數據信息文本進行分離處理，且每個節點組織對于已輸入數據信息參量的提取能力完全相同；b級結構中連接節點個數是a級結構的n倍，負責對已分離數據信息文本進行再次整理；c級結構包含2個連接節點，能夠根據RBF-BP前饋神經網絡布局形式，實施對已輸入信息的重排列處理；d級結構只包含一個連接節點，可以顯示出數據信息文本的當前排列形式。

圖4 RBF-BP前饋神經網絡連接模式

為避免機械臂運動數據出現傳輸損失，在RBF-BP前饋神經網絡中，a級結構可以直接收錄已輸入的數據信息參量，d級結構則可以將重排后的數據信息參量直接反饋給運動主機。

2.2 軌跡路線

在RBF-BP算法原則作用下，對于機械臂運動軌跡路線的分析由坐標平移、坐標旋轉兩個處理環節共同組成。

2.2.1 坐標平移

坐標平移表達式決定了機械臂運動模型輸入量的數值水平，在機械臂運動過程中，由于軌跡建模誤差與機械系統滑動摩擦的存在，其運動坐標變化形式很難具有明顯規律性，而在RBF-BP算法的認知中，為準確把握這種運動軌跡變化規律，人為規定了坐標平移這一概念[7-8]。一般來說，在多自由度分揀控制系統的作用范圍內，位于同一條軌跡路線內的機械臂運動節點都滿足統一的坐標平移變化規律。設X1(x1,y1,z1)、X2(x2,y2,z2)表示同一條軌跡路線內兩個不重合的機械臂運動節點，x1、x2表示兩個橫軸坐標，y1、y2表示兩個縱軸坐標，z1、z2表示兩個空間軸坐標。Δz表示空間軸坐標變化率，求解表達式為：

(1)

在公式(1)的基礎上，設β表示機械臂運動向量的平移系數，f表示機械臂運動節點的平移摩擦系數，聯立上述物理量，可將基于RBF-BP算法的機械臂坐標平移表達式定義為：

(2)

由于RBF-BP前饋神經網絡可以同時承載多種類型的數據信息參量，所以在建立機械臂運動軌跡模型時，運動節點的坐標平移與坐標旋轉可以同時存在。

2.2.2 坐標旋轉

(3)

式中，α表示橫軸方向上的運動夾角，χ表示縱軸方向上的運動夾角，φ表示空間軸方向上的運動夾角，δx表示橫軸方向上的機械臂運動法向量，δy表示縱軸方向上的運動法向量，δz表示空間軸方向上的運動法向量。在分揀運動行為過程中，機械臂元件的最大開合角度只能得到180°，所以夾角α、χ、φ的取值都屬于[-π,π]的數值區間。

由于RBF-BP算法對于機械臂多自由度分揀控制系統的約束作用能力相對較為局限，所以為保證主機械臂設備的自主運動能力，還需根據Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的執行特性，調節相關運行程序的協調作用能力。

2.3 Sorting分揀指令

(4)

在機械臂多自由度分揀控制系統中，Sorting分揀指令可以在編碼目標包裹信息的同時，調節工業相機元件對于機械臂運動圖像的處理能力，一方面避免錯誤分揀行為的出現，另一方面也可以使機械臂元件的分揀運動行為處于絕對自由的表現狀態。

2.4 ToolControl控制指令

ToolControl控制指令的編碼遵循RBF-BP算法原則，可以在機械臂運動軌跡模型的基礎上，促使可編程邏輯控制器模塊、變頻控制器模塊快速運行，從而使得主機械臂結構能夠適應分揀抓手的行為模式，最大化保障系統主機的自由執行能力[23-24]。規定l1、l2、…、ln表示n個隨機選取的機械臂分揀抓手行為向量，且l1≠l2…≠ln的不等式條件恒成立，λ表示分揀行為過程中機械臂運動軌跡節點標記系數，φ表示基于RBF-BP算法的控制指令編碼系數，j表示主機械臂元件的行為自由度定義條件。

ToolControl控制指令的執行表達式為：

(5)

為使主機械臂元件在執行分揀運動時的自由度行為需求得到保障，Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的編碼必須同時滿足RBF-BP算法原則。此外，由于分揀抓手設備的行為模式并不能始終保持穩定，所以在完善執行指令定義表達式時，還要參考可編程邏輯控制器元件、變頻控制器元件對于主機械臂設備的控制能力。綜上所述，基于RBF-BP算法的機械臂多自由度分揀控制流程如圖5所示。

圖5 RBF-BP算法流程圖

3 實例分析

3.1 實驗環境

針對所選分揀控制系統的分揀性能進行實驗，選擇RBF-BP算法作用的控制系統作為實驗組測試方法，穩態視覺誘發電位控制系統對照組測試方法。分別采用實驗組、對照組系統控制主機械臂元件的分揀運動行為，具體配置參數見表1。

表1 實驗參數配置

在連接實驗裝置時，主機械臂元件與分揀抓手之間的連接借助M3型旋調螺母，活動關節與主機械臂元件之間的連接借助M4型旋調螺母，助推器與活動關節之間的連接借助M5型旋調螺母。機械臂分揀過程實物圖如圖6所示。

圖6 機械臂分揀過程實物圖

3.2 數據處理與實驗步驟

本次實驗將對抓取成功率、分揀成功率兩個指標進行評估。其中，抓取成功率是指機械臂抓手是否抓取到了正確的運輸工件，分揀成功率是指機械臂抓手是否將工件分揀到了正確的位置。成功抓取不代表一定會分揀成功，但是分揀成功則代表一定抓取成功，故而分揀成功率是比抓取成功率更加嚴格的實驗評估指標。兩者的具體計算方法如下：

(6)

式中，ω1為抓取成功率，M1為機械臂成功抓取工件的樣本數量，M為工件樣本總數量，M2為成功抓取到正確位置的工件樣本數量，ω2為分揀成功率。

在實驗過程中，首先按照順序將主機械臂元件、分揀抓手、助推器、活動關節等多個實驗設備連接起來；其次利用實驗組控制系統對機械臂元件的分揀運動行為進行監測；然后將運輸工件、實驗元件連接形式全部恢復至初始狀態；接著利用對照組控制系統對機械臂元件的分揀運動行為進行監測；最后對比實驗組、對照組實驗數據，總結實驗規律。

3.3 數據分析

規定工件樣本總數量等于20，在所選控制系統作用下，若機械臂元件成功抓取工件或成功將元件抓取到正確位置，則記錄本次實驗結果為“1”；若機械臂元件未能成功抓取工件或沒有成功將元件抓取到正確位置，則記錄本次實驗結果為“0”。

表2記錄了實驗組、對照組機械臂成功抓取工件的樣本數量。

表2 機械臂成功抓取工件的樣本

分析表2可知，在實驗過程中，實驗組、對照組機械臂成功抓取工件的樣本數量均為20件，與工件樣本總數量完全相等。根據公式(6)可知，若M=20、M1=20，則ω1的計算結果等于100%，即本次實驗過程中，實驗組、對照組機械臂均能夠正確抓取運輸工件。

在抓取成功率等于100%的情況下，進行機械臂分揀實驗。機械臂分揀軌跡準確度如圖7所示。實驗組、對照組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數量如表3所示。

圖7 機械臂分揀軌跡準確度

如圖7所示，實驗組機械臂分揀軌跡控制結果與實際軌跡十分接近，體現了該方法的有效性。分析表3可知，實驗組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數量為19件，根據公式(6)可知，若M=20、M2=17，實驗組ω2的計算結果等于95%。對照組機械臂成功抓取到正確位置的工件樣本數量為15件，根據公式(6)可知，若M=20、M2=15，對照組ω2的計算結果等于75%，低于實驗組數值水平。

表3 成功抓取到正確位置的工件樣本

綜上可知，本次實驗結論為：(1)應用穩態視覺誘發電位控制系統雖然能夠成功抓取工件樣本，但在將這些工件樣本抓取到正確位置方面的準確性能力則相對較弱；(2)基于RBF-BP算法的多自由度分揀控制系統不但可以確保機械臂元件對工件樣本的成功抓取，還可以使其將工件樣本準確抓取到正確的運輸位置處，對于提升機械臂的準確分揀能力可以起到一定的促進性影響作用。

4 結束語

在確保機械臂設備可以成功抓取工件樣本的基礎上，針對應用穩態視覺誘發電位控制系統分揀成功率較低的問題，提出基于RBF-BP算法的多自由度分揀控制系統。聯合工業相機、可編程邏輯控制器、變頻控制器等多個硬件應用模塊，建立完整機械臂運動軌跡模型條件的同時，求解Sorting分揀指令、ToolControl控制指令的執行表達式。隨著多自由度分揀控制系統的應用，RBF-BP前饋神經網絡可以直接作用于工業相機結構，使其對待運輸工件樣本進行準確分辨，不但可以使分揀成功率指標保持在較高的數值水平，也可以避免工件錯誤分揀行為的出現，因此RBF-BP算法控制系統確實能夠較好地滿足提升機械臂準確分揀能力的設計初衷。