基于顆粒流方法的煤層注漿細觀力學特性模擬研究

劉 明，薛 冰，胡國建，陳永科

（國家能源集團 新疆能源有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830027）

深部軟煤（巖）巷道的變形控制與維護是礦業的難題之一，對于一些松軟煤巷，可采用注漿法對巷道進行加固保持其穩定。作為巷道主動支護的常用手段，注漿具有提高圍巖強度以及增強圍巖抗變形的作用。通過注漿，可影響圍巖的微結構、微孔隙及物質組成成分，改善煤體的宏觀力學性質[1-3]。注漿包括滲透注漿、壓密注漿和劈裂注漿，當前針對注漿理論模型，國內外學者建立了球形擴散理論、柱形擴散理論、卡羅爾理論、Baker 公式、G. Lombardi公式等[4-6]。大量的工程研究發現，劈裂注漿過程非常復雜，是滲流場與應力場流固耦合的結果[7-11]。漿液在煤層裂隙中的擴散形態難以通過室內試驗或現場實測獲取，而顆粒流模擬技術已經在國內外許多工程中得到了應用[12-20]，它可以從微觀上揭示注漿過程的力學規律及耦合機制，反映注漿宏觀表現與煤體內在細觀特性的關系，模擬不同注漿壓力下裂隙的擴展等。煤層軟硬程度、注漿壓力對注漿效果具有重要影響，為此，通過顆粒流模擬方法，對煤層的注漿過程進行細觀模擬研究，分析煤體特征及注漿壓力對注漿效果的影響機制。

1 煤層注漿顆粒流模型

1.1 煤層工程地質特性

新疆昌吉市屯寶礦目前主采M4-5 煤層，煤質松軟，易風化、崩解，呈現散體狀，承載能力極低，煤體抗壓強度普遍低下，煤層結構簡單。

M4-5 煤層WⅡ02040501 工作面運輸巷回采工作面斷層較為發育，構造較為復雜。受斷層影響，附近次生構造較多，使得煤體原生裂隙較為發育。為防止回采期間受動壓影響，造成斷層破碎帶區域巷道破壞，對斷層破碎帶巷道全斷面進行注漿加固。

1.2 煤層注漿顆粒流模擬理論

煤體內部注漿是漿液與煤體之間發生復雜的耦合作用的過程，采用顆粒流方法進行材料細觀單元的應力分析，根據細觀單元的斷裂判據，判斷細觀單元是否破壞，如果發生破壞則產生裂紋，微裂紋的擴展形成漿液的流動通道。為此，從細觀上闡明注漿作用機理。

1.2.1 流固耦合基本原理

顆粒流流固耦合理論基于特定基本假設的，即被注介質是由顆粒單元集合體模擬，其內部顆粒相互作用和運動均遵循牛頓運動定律，但是介質內部并不存在真實的流體，而是由儲存壓力的“流體域”模擬實現，“流體域”由一系列封閉顆粒鏈構成，將儲存的壓力以等效體力的方式作用在周邊顆粒單元。模擬流體在被注介質的運動通過“管道”來實現，“管道”為建立在顆粒相切位置的平行縫隙，其內部空間由顆粒接觸點的法向位移決定，是模擬流體流動的“場所”。顆粒流方法中流固耦合實現方式為儲存于流體域中的壓力通過“管道”作用于兩側的顆粒單元，導致顆粒間的相對運動，顆粒間法向位移的改變又使得“管道”尺寸發生改變，進而導致“流體域”體積的改變，從而實現流固耦合作用過程。

1.2.2 流動方程和壓力方程

流體儲存于孔隙網格中，相鄰的孔隙網格中，在流體壓力差的作用下可發生流體交換，為了定量計算流體交換時的流量，假設流體通道是相鄰2 個顆粒的接觸點處的1 個平行板通道，厚度為單位厚度，垂直于xy 平面，則2 個孔隙之間的流量可以通過Hagen-Poiseuille 方程表示：

式中：q 為流量，m3/s；a 為流體通道的開度，與2個顆粒的法向力有關；K 為滲透系數；△p 為2 個孔隙網格間壓力差；L 為流體通道的長度。

在△t 時間步里，由于流體流動導致的孔隙流體壓力變化由流體的體積壓縮模量計算。考慮某個孔隙，其有N 條流體通道，在△t 時間步里，其流體總流量為∑q，孔隙流體壓力的變化△p 為：

式中：Kf為流體的壓縮模量；Vd為“域”，即孔隙體積；△Vd為孔隙體積變化。

1.3 煤層注漿顆粒流模型建立

在顆粒流模擬中，模型所采用的力學參數為顆粒細觀參數，不同的顆粒細觀參數，對煤體宏觀特性的影響程度不同，通過不斷調整顆粒體及接觸的細觀力學參數，可使模擬結果接近煤體真實宏觀力學性質。首先對WⅡ02040501 工作面運輸巷取得煤樣進行室內試驗，獲取松軟煤體宏觀物理力學參數，進而開展多次模擬試驗，獲得與宏觀參數相吻合的顆粒集合體細觀參數；顆粒流方法中采用儲存壓力的“流體域”模擬真實流體，通過開展多次達西滲流試驗，獲得流體域的基本參數。煤體顆粒細觀參數為：①顆粒最小半徑：10 mm；②粒徑比：1.5；③摩擦系數：0.5；④顆粒法向黏結強度：0.3 MPa；⑤顆粒切向黏結強度：0.3 MPa；⑥顆粒法向與切向剛度比：1.3；⑦密度：1.85 g/m3。流體域基本參數為：①域的表觀體積：1 mm3；②1 個域的管道數量：2；③管道直徑：1 mm；④流體體積模量：1 GPa；⑤滲透系數：0.1 cm/s。根據上述參數建立的注漿數值模型如圖1。

圖1 煤層注漿顆粒流計算模型Fig.1 Calculation model of grouting in coal seam

模型寬×高為2 m×2 m，注漿孔注漿壓力采用1.5 MPa。模型中的模擬顆粒的尺寸及形狀與實際煤體并非完全一致，但能反映裂隙擴展及滲流規律。

2 煤層注漿細觀模擬結果

2.1 注漿動態過程分析

在1.5 MPa 注漿壓力作用下，隨著注漿時間的增加，劈裂注漿擴散過程如圖2。圖中藍色線段表示顆粒間的黏結發生破壞，煤體注漿劈裂縫形成；黑色圓圈表示監測圓，半徑分別為0.25、0.50、0.75 m，分別定義為監測圓2、監測圓3、監測圓4。通過設置監測圓監測注漿過程中圓內煤體應力的演化規律，并且作為漿液擴散半徑的衡量尺度。

圖2 煤層注漿擴散過程Fig.2 Diffusion process of grouting in soft coal seam

由圖2 可知，隨著注漿時間的增加，煤層中裂隙分布范圍逐漸增大，漿液擴散過程大體可分為以下3 個階段。

1）漿液滲透階段（步數＜100 步）。在注漿試驗的初始階段，由于注漿壓力的作用，在注漿孔周圍煤體產生擠密效應，并發生塑性破壞（圖2（a）），漿液滲透到管孔周邊中的孔隙中，此階段漿液尚不能劈裂地層，主要積聚于管孔附近，煤體孔隙率略有增加，漿液擴散半徑達到了0.15 m。

2）漿液快速劈裂擴散階段（步數=100～1 000 步）。隨著注漿的進一步進行，在煤層中達到啟劈壓力產生劈裂效應（圖2（b）），漿液沿劈裂面迅速流動，孔隙率迅速增加。在500 步時漿液擴散半徑達到0.3 m，在1 000 步時漿液擴散半徑達到0.5 m。

3）漿液緩慢劈裂-穩定階段（步數＞1 000 步）。漿液在一定注漿壓力梯度下沿裂隙流動擴散，在經歷注漿快速階段之后，隨著遠離注漿孔漿液壓力逐步降低，對煤層劈裂作用減弱，最終裂隙擴展基本穩定，不再向深部發展，漿液最大擴散半徑為0.7 m，不再隨注漿時間增加而增加。

注漿過程中煤體內部接觸力演化圖如圖3，線條的粗細及顏色代表接觸力的大小。圖3 中白色區域為注漿產生的裂隙通道，由于裂隙中漿液對煤體的擠壓作用，使得裂隙間煤體接觸力較高；圖中藍色線代表壓應力；綠色線代表拉應力。由圖3 可知：在注漿孔外圍，形成了拉應力環，且拉應力環處于注漿所產生裂隙尖端位置，說明裂隙尖端的拉應力是裂隙進一步擴展的動力；注漿壓力由注漿孔向外逐漸擴散，注漿孔周圍壓力最大，沿徑向逐步遞減；隨著注漿時間增加，漿液擴散半徑逐漸增大，而拉應力環逐漸衰減，表明裂隙尖端的拉應力逐漸減小，漿液劈裂地層能力逐漸減弱。

圖3 煤體注漿內部接觸力演化Fig.3 Evolution of internal contact force in coal body

2.2 注漿煤體應力場變化

對煤體注漿過程中應力場進行分析，3 個監測圓內煤體在注漿過程中x、y 方向正應力和剪應力的變化曲線如圖4。

圖4 煤體注漿內部應力演化曲線Fig.4 Stress evolution curves of coal body

從圖4 可以看出：在3 個監測圓中監測圓2 正應力值最大，表明越靠近注漿孔，漿液分布越密集，因而對煤體擠壓應力越大。注漿過程中應力變化存在明顯的3 個階段: 應力快速上升階段（0～2 000步）、應力緩慢上升階段（2 000～4 000 步）和應力穩定階段（大于4 000 步）。

應力快速上升階段漿液劈裂縫擴展較快是注漿過程的主要階段，顆粒間應力急劇上升，且距離注漿孔越近，應力值變化越劇烈。隨著劈裂縫向深部發展，裂隙內漿液壓力逐漸減小，對煤體的劈裂作用也逐步減弱，應力緩慢上升。當漿液壓力衰減到達不到劈裂縫產生的啟劈壓力時，煤體顆粒間的應力基本不再隨時間變化，注漿過程趨于穩定。比較正應力和剪應力曲線發現，正壓力遠大于剪應力，說明注漿過程中煤體顆粒主要以相互擠壓的壓縮變形為主，而顆粒間的相互滑移錯動變形則較小。

3 注漿壓力及煤體強度對注漿作用的影響

3.1 注漿壓力對注漿效果的影響

不同注漿壓力下漿液擴散特征如圖5。

圖5 不同注漿壓力下漿液擴散形態Fig.5 Diffusion patterns of grouting under different grouting pressures

從圖5 可以看出：注漿壓力越大，裂縫分布越密集；1 MPa 時煤體注漿影響范圍半徑約0.5 m，該范圍外的煤體顆粒基本不受注漿的影響；1.5 MPa 時煤體注漿影響范圍半徑明顯增加，達到0.63 m；2 MPa 時注漿影響半徑達0.7 m，增長幅度很小，但注漿產生的裂隙有較大幅度增加，說明漿液擴散更充分，但對周圍煤體的破壞也更大。因此，在實際注漿工程中并非注漿壓力越大越好，存在1 個合理的注漿壓力，使得既能保證注漿影響范圍，又不至于破壞周圍煤體的承載性。

3.2 煤體抗壓強度對注漿效果的影響

不同抗壓強度煤體的漿液擴散特征如圖6。

圖6 不同煤體抗壓強度下漿液擴散形態Fig.6 Diffusion patterns of grouting under different coal strength

從圖6 可以看出：煤體強度越小，裂縫分布越密集；抗壓強度為1 MPa 時煤體注漿影響范圍半徑約0.27 m，該范圍外的煤體顆粒基本不受注漿的影響；抗壓強度為0.5 MPa 時煤體注漿影響范圍半徑明顯增加，達到0.63 m；抗壓強度為0.25 MPa 時注漿影響半徑達到0.8 m，同時注漿產生的裂隙有較大幅度增加，說明漿液擴散更充分，但對周圍煤體的破壞也更大。因此，煤體強度越低，即煤體越軟，注漿擴散半徑越大，漿液劈裂產生的煤體裂隙越多，漿液擴散越充分。

4 煤層注漿工程

屯寶礦M4-5 煤層WⅡ02040501 工作面運輸巷，采用錨網索支護。為防止M4-5 煤層W Ⅱ02040501 工作面運輸巷斷層破碎帶區域回采期間受動壓影響，造成巷道破壞，對運輸巷斷層破碎帶區域進行注漿加固。

現場采用錨索鉆機施工注漿孔，采用立式攪拌機進行拌漿，ZBY-80/7.0 雙液注漿泵進行注漿。考慮到注漿設備的性能，且根據數值分析，過高的注漿壓力并不能有效提高漿液擴散半徑，因而注漿終孔壓力設定為2 MPa。根據數值模擬結果，在不考慮煤體裂隙情況下，注漿壓力為2 MPa 時擴散半徑可達0.7 m，由于該巷道煤層裂隙較多，實際擴散半徑更大。

對運輸巷斷層破碎帶段分淺孔（1 m）、中深孔（2 m）、深孔（2.5 m）3 種孔深注漿，注漿孔排距1.0 m（每排孔深相同），每排布置6 根（頂部2 根，兩幫補各2 根，底板2 根），按照淺孔-中深孔-深孔布置。注漿順序為先底板后頂板由下向上進行注漿；先淺孔后中深孔最后深孔，1 種注漿孔全部注漿完畢后再進行下1 種注漿孔的打設。注漿材料選用單液水泥漿，即用52.5R 普通硅酸鹽水泥與水按1∶0.75 進行配比。

經過全斷面注漿，松軟煤體得到加固，在2 MPa注漿壓力下，漿液擴散良好，最大擴散半徑可達0.9 m 左右，表明通過模擬得到一定注漿壓力下松軟煤體的漿液擴散半徑是可行的，并可據此得到注漿孔合理排距。

采用十字布點法進行巷道斷面表面位移觀測，選取有代表性的1#、2#、3#、4#測站進行分析，巷道頂底板與時間關系如圖7。

圖7 巷道頂底板和兩幫變形與時間曲線Fig.7 Curves of the deformation of top-floor and two sides and time

由圖7 可以看出：采用注漿后頂底板移近量最大為95 mm，兩幫移近量最大為146 mm，說明注漿后圍巖變形不大，在支護材料承受極限內，有效提高了煤層巷道的穩定性。

5 結 語

1）煤層注漿過程經歷“漿液滲透-快速劈裂-緩慢劈裂-穩定”階段，注漿過程中應力變化存在明顯的3 個階段:應力快速上升階段、應力緩慢上升階段和應力穩定階段。越靠近注漿孔，漿液分布越密集，對煤體擠壓應力也越大。

2）注漿過程中裂隙的擴展主要由裂隙尖端拉應力引起，由于漿液壓力的作用，在裂隙尖端形成拉應力集中，使得漿液可以劈裂煤層，由注漿孔沿徑向漿液壓力逐漸降低，尖端拉應力逐漸減小，漿液擴散最終趨于穩定。

3）注漿壓力較小時，注漿半徑隨壓力增加而增大，當注漿壓力達到一定值時，繼續增加注漿壓力對注漿半徑影響較小，因此實際工程中存在合理注漿壓力。煤體強度越低，即煤體越軟，注漿擴散半徑越大，漿液劈裂產生的煤體裂隙越多，漿液擴散越充分。根據顆粒流數值模擬可得到一定注漿壓力下的漿液擴散范圍，對注漿工程實踐中注漿孔合理排距的設定具有一定的指導意義。