電動汽車充電站參與電網調壓的建模與控制方法

田增垚，劉少午，張強，王超

(1. 國家電網公司東北分部，沈陽110000；2. 遼寧東科電力有限公司，沈陽110179)

0 引言

電動汽車的普及是解決能源和環境危機的重要手段，甚至被認為是未來交通的唯一長遠解決方案[1 - 3]。電動汽車充電負荷建模涉及動力電池的充電特性、用戶的用車行為、充電方式、充電機結構等多種因素[4 - 5]。目前對電動汽車負荷建模的研究著重于靜態負荷模型，而對電動汽車充電站動態過程的研究較少[6 - 7]。

充電機作為電動汽車充電站的核心部分，經歷了從不控到全控，從斬波到高頻的發展，目前廣泛應用的電動汽車充電機是由三相PWM整流器、DC-DC變換器組成的兩級式結構[8 - 9]。對于三相PWM整流器的數學模型，目前最常用的做法是根據整流器的結構列出電路方程，然后對兩相旋轉坐標系下的等效控制方程進行閉環控制[10 - 11]。DC-DC變換器的建模方式主要包括數值法和解析法，前者包括直接數值法和間接數值法，后者包括離散解析法和連續解析法[12 - 13]。

對充電機的仿真建模工作，文獻[14]結合實際充電機參數和蓄電池充電過程中獲得的數據，建立了高頻充電機的一般諧波仿真模型；并基于北京奧運會純電動公交特點，對仿真模型進行了分析。文獻[15]利用PSCAD和Simulink搭建了充電狀態和放電狀態下的充電機模型，采用恒功率控制策略，通過調節有功電流和無功電流使其跟蹤參考電流，以實現對有功功率和無功功率的輸出控制。文獻[16]建立了帶鋰電池負載的充電電源小信號模型，設計了滿足電動汽車鋰離子電池充電要求的充電控制策略。文獻[17]對移相全橋變換器的工作原理及其特點進行理論分析，并對其進行小信號建模和仿真研究，分別設計了500 W和75 kW移相全橋ZVS DC/DC變換器模型。文獻[18]根據建立的無功功率參考，使用電動汽車的三相雙向逆變器，通過PQ控制提供無功功率補償并保持母線電壓穩定。

以上這些文獻多數是通過建立充電機模型，進行控制策略的研究和優化，很少從電力系統層面上對充電機負荷模型及其電壓支撐特性進行研究[19 - 20]。本文將從電動汽車充電機的核心設備和充電系統的結構分析出發，基于MATLAB/Simulink仿真軟件搭建的含有三相電壓源型PWM整流器、移相全橋零電壓開關(zero voltage switch, ZVS)直流變換器的充電機模型，提出了利用平均開關模型和阻抗模型對充電機進行模型簡化的方法，在此基礎上，進一步提出了下垂控制與電壓支撐控制相結合的充電站參與電網調壓的控制方法。最后，設計不同電壓擾動場景，驗證所提簡化模型及控制方法的有效性。

1 電動汽車充電站模型

1.1 電動汽車充電站的拓撲結構

電動汽車充電站主要有共直流母線和共交流母線兩種拓撲形式。其中，共直流母線結構對網側電能質量統一管理方便、需要的整流裝置較少。因此，本文采取如圖1所示的共直流母線結構。

圖1 電動汽車充電站拓撲結構Fig.1 Topology of electric vehicle charging stations

1.2 動力電池模型

基于電池實驗手冊《PNGV Battery Test Manual》[21]建立電池模型，其等效電路如圖2所示。圖2中，Uoc為電池開路電壓；R0為電池等效歐姆內阻，Rp為等效極化內阻，Cp為極化電容；流過極化電阻Rp上的電流為Ip；Cb為描述電池充放電過程中所產生的開路電壓變化電容。

圖2 PNGV模型等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of PNGV model

電池的等效電路方程為：

(1)

UL=-Ub-Up-R0IL+UOC

(2)

1.3 DC-DC變換器模型

DC-DC變換器是兩級式充電機的第二級，連接前級的PWM整流器和后級的動力電池負載。本文選用移相全橋ZVS直流變換器，采用電壓電流雙環控制方法，原因如下：1)充電對象是電動汽車，從人身安全考慮，需要選擇帶隔離的直流變換器作為系統主拓撲結構；2)在常用的帶隔離直流變換器拓撲中，與單端反激、單端正激、半橋等電源拓撲相比，全橋式變換器包含4個功率開關管，輸出功率最大；3)在較高的電源開關頻率下，移相全橋ZVS電路與傳統的全橋電路的不同就在于其具有并聯諧振電容，能夠實現軟關斷，通過諧振電感與諧振電容進行諧振，使開關管兩端的電壓為0，實現零電壓開通，從而減少開關損耗。移相全橋ZVS直流變換器的主電路拓撲如圖3所示。

圖3 移相全橋ZVS直流變換器Fig.3 ZVS DC-DC converter

1.4 三相PWM整流器模型

充電機交-直變換部分的三相電壓源型PWM整流器(VSR)等效電路及控制如圖4所示，其外環為電壓環，給定直流母線電壓參考值，通過PI控制輸出d軸電流給定值。內環為電流環，采用前饋解耦控制策略，采用PI調節器輸出ud、uq，ud軸電流控制直流電壓Vdc，uq軸電流控制網側功率因數，此處希望充電機工作于單位功率因數下，故取iq為0。

圖4 三相電壓源型PWM整流器Fig.4 Three phase voltage source rectifier

2 電動汽車充電站模型的簡化方法

2.1 平均模型簡化方法

采用平均模型對充電機模型進行簡化，即將詳細模型中的IGBT等開關器件用平均模型代替，用電流源和電壓源代替開關網絡，使模型中不再包含高頻開關，具體如圖5—6所示。相應地，其控制部分的PWM模塊也可以略去，直接將原來用作PWM調制的電壓作為控制等效受控電壓源的參考電壓，保留其余控制電路。

圖5 PWM整流器平均等效電路模型Fig.5 Average equivalent circuit model of PWM rectifier

圖6 全橋開關網絡等效電路模型Fig.6 Equivalent circuit model of full bridge switching network

2.2 阻抗簡化方法

在兩級式結構的直流充電機中，PWM整流器作為連接電網的前級，承擔的主要功能是控制功率交換和功率因數、維持直流母線電壓。DC-DC變換器作為后一級，主要負責將直流電壓、電流變換到動力電池可以承受的電壓、電流，并設定充電的方式。也就是說，前級的整流器基本上決定了充電機的動態特性，而后級的DC-DC變換器主要用作電壓變換，電動汽車電池對于并網點的動態性能的影響也很小。因此，可以通過輸入阻抗等效的方式模擬DC-DC變換器和電池負載，得到更簡化的充電機模型。

電網發生故障的持續時間通常只有幾微秒至幾秒，相對于電池的小時級充電過程而言，這個過程很短，因此電池可以視為恒功率負載：

(3)

式中：Rin為DC-DC變換器輸入阻抗；Uin、Iin分別為DC-DC變換器的輸入電壓和輸入電流；Po(t)為DC-DC變換器輸出功率，即電動汽車充電功率；Pin(t)為DC-DC變換器輸入功率；η為變換器效率。

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如果只把DC-DC變換器等效為電阻，實際上由于輸出濾波器的存在，它在電路中有類似積分環節的作用，使得簡化模型會有比較大的誤差。所以在簡化模型中還應該加上濾波器，如圖7所示。這樣，就可以把DC-DC變換器和電池負載等效為一個濾波器和負載電阻；負載電阻的阻值與電池充電功率有關，隨著充電過程的進行而變化。對于充電站，即多個直流變換器并聯的共直流母線結構，可根據充電功率等效為電阻并聯進行計算。

圖7 DC-DC變換器輸出濾波器Fig.7 DC-DC converter output filter

3 充電站參與電網調壓的控制方法

電動汽車作為分布式儲能單元，通過變換器并網，能夠通過控制策略的設計，使其工作在如圖8所示的4個象限，即其可作為動態無功調節裝置，給系統電壓穩定提供支撐。

圖8 充電機四象限運行示意圖Fig.8 Schematic diagram of the four-quadrant operation of a charger

為支撐電網電壓，本文設計了如圖9所示的電壓下垂控制和無功功率支撐控制相結合的綜合控制方法，利用電動汽車充電站的無功調節能力提升系統電壓的抗擾動能力。

圖9 電壓下垂控制與無功支撐控制結合的控制函數圖Fig.9 Control function combining the voltage droop control and reactive power support control

如圖9所示，當母線殘壓在0.97 p.u.以上時，充電站不發無功功率；跌落至0.94～0.97 p.u.時，按照某一固定系數成比例發出無功功率；跌落至0.94 p.u.以下時，發出最大無功功率，該數值受變壓器容量和整流器過流限制，如式(4)所示。

(4)

式中：U為母線電壓；Q為電動汽車充電站的無功功率；kq為無功功率支撐控制斜率。

當以上電壓支撐控制不能滿足系統調壓需求時，則采用電壓下垂控制方式，將電動汽車充電負荷作為可控負荷，短時內減少充電功率，提高母線電壓。在電壓跌落程度較輕時，充電功率維持原值不變，在電壓繼續下降時按照某一固定比例削減充電功率，如式(5)所示。

(5)

式中：Kp為有功下垂控制斜率；Ppre為系統發生故障前一時刻的充電功率。

對于電壓抬升過程，其控制方式類似，電壓在1.03 p.u.以內時不吸收無功功率，超過1.03 p.u.按固定比例吸收無功功率直至達到電動汽車充電站容量的限制。

(6)

式中：S為變壓器容量；id、iq分別為有功電流、無功電流。

控制框圖如圖10所示，穩態情況下充電機運行于單位功率因數，電壓越限時，控制器將通過削減充電功率、吸收或發出無功等手段，動態改善系統電壓質量。

圖10 充電機控制模式切換示意圖Fig.10 Schematic diagram of mode switches for a charger

4 仿真驗證

4.1 簡單算例系統

基于MATLAB/Simulink仿真平臺，建立了電動汽車充電站簡單系統模型，該充電站包含30臺充電機，額定輸出電壓范圍為300～500 V。基于此簡單算例系統，分別對計及開關狀態的詳細模型、平均簡化模型、阻抗簡化模型進行動態仿真，1 s時在110 kV電源雙回路出線的中點處發生三相短路故障，持續0.5 s后清除，并網點電壓跌落至0.3 p.u.，三個模型在并網點處有功功率和無功功率的響應曲線如圖11所示。

圖11 不同詳細程度充電站模型的外特性對比Fig.11 Comparison of external characteristics of charging station models with different details

根據文獻[23]的誤差計算方法，簡化模型的精度計算結果如表1所示。計算結果表明，簡化后的模型雖然均能夠模擬詳細模型在故障情況下的主導動態響應特性，但阻抗模型在暫態情況下的模擬精度較差，推薦使用平均簡化模型。

表1 不同詳細程度充電站模型的等值精度對比Tab.1 Accuracy comparisons of charging station models with different details

進一步地，基于平均簡化模型，分別對嵌入和非嵌入電壓下垂控制與無功支撐控制的模型進行仿真，1 s時在110 kV電源雙回路出線的中點處發生三相短路故障，持續0.5 s后清除，并網點處的電壓動態響應和無功功率動態響應的對比如圖12所示。可以看出，未采用電壓下垂控制和無功支撐控制時，故障期間的電壓跌落程度比采用時嚴重；因此，提出的電壓綜合控制方法可以在三相短路故障情況下按照預定的方式，發出無功功率，支撐系統電壓，改善電壓抗擾能力。

圖12 簡單算例系統的電壓調節控制效果對比Fig.12 Effects of the voltage regulation control in a simple case

4.2 IEEE 33節點配網系統

為進一步驗證提出的電壓下垂控制和無功支撐控制方法的有效性，將嵌入該模塊的電動汽車充電站平均簡化模型接入如圖13所示的IEEE 33節點輻射狀配電網。該系統基準電壓為12.66 kV，基準容量為10 MW，網絡總負荷為5 084.26+j2 547.32 kVA。

圖13 IEEE 33節點配電網絡Fig.13 IEEE 33-node power distribution network

在節點25接入充電站。1.5 s時12.66 kV母線電壓從1 p.u.降低到0.97 p.u.，配電網在有、無電動汽車充電站動態電壓控制功能時，節點2和25的電壓對比分別如圖14和15所示，采用電動汽車充電站電壓控制功能時節點25的無功功率如圖16所示。

圖14 節點2電壓響應曲線對比Fig.14 Voltage response curves comparison for node 2

圖15 節點25的電壓響應曲線對比Fig.15 Voltage response curves comparison for node 25

圖16 采用電壓控制時節點25的無功功率曲線Fig.16 Reactive power curve for node 25 with voltage control

由圖14—16可以看出，采用提出的方法，在電壓跌落時充電站能夠及時發出無功功率，無論是接入點還是附近節點，都具有更好的電壓性能。

另外，采用提出的控制方法，電動汽車充電站還可以平抑新能源功率波動引起的系統電壓波動，防止可能的電壓越限。在節點25接入1 MW的小型風電場，設置圖17所示的風速波動。采用提出的方法，節點25的電壓響應特性對比如圖18所示。

如圖18所示，采用提出的電壓下垂控制和無功支撐控制方法，電動汽車充電站可以減小風電出力波動引起的電壓抬升，防止電壓越限。

圖17 風速波動情況Fig.17 Wind speed fluctuation in five hours

圖18 風速波動下節點25的電壓響應曲線對比Fig.18 Voltage response curves for node 25 under wind fluctuations

5 結論

本文針對電動汽車充電機的PWM整流器、移相全橋ZVS型DC-DC變換器及電池負載的詳細模型，提出平均開關模型和阻抗模型的簡化方法；進一步量化分析電壓波動量與無功調整量之間的關系，提出下垂控制與電壓支撐控制相結合的充電站參與電網調壓的控制方法。由30臺充電機組成的充電站在不同電壓擾動場景下對所提簡化模型及控制方法進行MATLAB/Simulink仿真驗證，得到如下結論。

1)單機無窮大系統中，電動汽車充電站并網點電壓跌落至0.3 p.u.時，平均開關簡化模型的有功動率和無功功率動態響應精度高于阻抗簡化模型。

2)IEEE 33節點配網系統中，充電站并網節點發生電壓暫降時，充電站可提供穩定無功支撐并抬升電壓。

3)IEEE 33節點配網系統中，充電站通過無功補償，可有效平抑由風電引起的電壓抬升和波動，防止電壓越限，改善系統電壓質量。

本文提出的電動汽車充電機簡化模型保留充電機動態特性的同時，提高了仿真速度；所提的電網調壓控制方法通過調整充電站的無功輸出能有效平抑電壓波動，改善系統電壓質量，提高電壓穩定性。