基于改進MOPSO的多能互補型微電網多元優化運行策略

王盼寶，徐殿國，譚嶺玲，張大禹，王衛

(哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，哈爾濱150001)

0 引言

《中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標的建議》[1]中明確提出，在2035年廣泛形成綠色生產生活方式，碳排放達峰后穩中有降。文件中主要實現的目標之一就是生產生活方式綠色轉型、能源資源配置更加合理、利用效率大幅提高[1]。因此，如何更好地實現多類型、高比例綠色能源的高能效運行成為國內外研究熱點。

由于可再生能源發電具有間歇性和不確定性，其高比例接入公共電網會帶來系統電能質量與利用效率問題[2]。需有效組織可再生能源，實現可再生能源的高效利用和就地消納。此外，由于不同類型可再生能源在空間和時間上的互補特性[3 - 4]，利用多種能源替代單一類型可再生能源成為趨勢。

多能互補型微電網能利用多種能源對電、熱、冷等多種負荷同時進行供應，是集合多種能量轉換設備、多種能量儲存裝置、多元負荷于一體的綜合能源系統。相比傳統微電網，多能互補型微電網結構復雜度更高，但優點也更明顯：不同類型能源在微電網中可多級利用，不同能源之間可優勢互補，從而提高微電網的經濟效益和能源利用率[5 - 8]。

歐洲在多能互補領域的研究較早，發展迅速。丹麥一直致力于可再生能源的發展，征收能源稅和碳稅，積極構建低碳社會[9]，并實現了60%以上的建筑采用沼氣等可再生能源集中供熱技術。熱泵作為典型的電能替代品，在多能源微電網中具有顯著的社會效益和經濟效益[10]。文獻[11]研究了混合生物能-太陽能-風能的多能互補型微電網，可以滿足本地電、熱、沼氣多種負荷綜合需求。文獻[12]針對光柴油互補工業微電網，提出了離網運行下的日前優化的能量管理系統。文獻[13]研究了風光氣多能源微電網群，提出了考慮冷、熱、電的多能微網群優化調度方法，充分發揮系統內的資源優勢。

在系統優化運行方面，文獻[14]研究了住宅微電網的優化運行問題，考慮了并網和孤島兩種運行模式，采用了隨機漂移粒子群優化算法進行求解，相比差分進化算法，運行成本進一步降低。文獻[15]建立了多種能源多種負荷的分布式能源協調運行優化模型，以更好發揮多種能源互補的優勢，最大化利用可再生能源，降低運行成本為目標函數。

文獻[16]將電力系統和天然氣系統作為電-氣綜合能源系統進行聯合分析，為了增強能量管理的靈活性，針對突發事件導致無法得到最優調度進行了深入研究。文獻[17]研究了多種儲能裝置，分析了冷熱電聯供機組和電制冷等單元構成的系統，以及蓄冷、儲熱、儲電和混合儲能在此系統協作運行情況下的盈利策略，討論系統配置不同儲能的經濟性和可行性，提高系統的經濟效益。文獻[18]提出了以熱定電和以電定熱兩種運行策略，將電、熱功率解耦便于后續的優化運行。文獻[19]以經濟運行和環境影響為目標，對冷熱電聯供系統進行設計和運行優化，分別在不同類型樓宇驗證了有效性。

本文針對現有多目標優化過程中子目標相互限制、容易陷入局部最優問題，結合多能互補型微電網經濟成本和環境污染成本雙優化目標與系統運行策略，對多目標粒子群算法種群中的粒子更新策略進行改進，提出了多能互補型微電網多元化優化運行方案。利用多目標問題測試函數驗證了所提改進算法的有效性和必要性，基于某校園示范工程實際運行數據，通過構建目標函數、約束條件，對系統多目標函數進行優化迭代，獲得多能互補型微電網的優化運行結果，以驗證了所提方案的有效性，并解決雙目標沖突的問題。

1 多能互補型微電網結構及數學模型

校園多能互補型微電網系統示范工程的結構如圖1所示。該系統主要由光伏發電系統、污水源熱泵、空氣源熱泵、電磁鍋爐、蓄電池、蓄熱槽、蓄冷槽等設備組成。系統的能量來源包含太陽能發電、污水熱能和空氣熱能，可滿足用戶冷、熱、電三種負荷的多元化需求。系統的工作模式分為供熱模式和供冷模式。供熱模式下，系統將生產熱水，供學生浴池和公寓使用。供冷模式下，系統將主要制冷，附加產生熱能，冷水為學生公寓供冷，熱水供學生浴池使用。

對應的系統能源流動關系如圖2所示，其中電負荷需求可由光伏發電、電網購電和蓄電池放電滿足；熱負荷需求可由污水源熱泵、空氣源熱泵、電磁鍋爐和蓄熱槽滿足；冷負荷需求可由污水源熱泵、空氣源熱泵和蓄冷槽滿足。

多能互補微電網可提高能源利用效率、實現能源供應的可持續發展，其技術難點在于如何因地制宜實現多能互補微電網優化運行。針對上述問題，本文依托多能互補型微電網校園示范工程，對多能互補型微電網運行進行優化調度，所研究的多能互補微電網算例分析來源于該系統的實際運行數據。為了構建多能互補微電網優化模型，首先對其內部單元出力進行建模。

圖1 校園多能互補型微電網系統結構Fig.1 Structure of the multi-energy complementary microgrid in campus

圖2 系統能源流動關系Fig.2 Relationship of energy flow in the system

1.1 蓄電池模型

蓄電池在微網中的作用主要有：1)微網離網運行時的功率支持[20]；2)削峰填谷；3)根據負荷特性、微電網運行需求等參與優化運行[21]。蓄電池容量狀態的數學表達式如下：

(1)

式中：Ebat(t)為t時刻蓄電池的電能容量；Pc(t)、Pd(t)分別為t時刻蓄電池的充電功率和放電功率；ηc和ηd分別為蓄電池的充、放電系數；Δt為充放電時間；Ebat(t)為蓄電池的額定容量；SSOC(t)為t時刻蓄電池的荷電狀態。

1.2 污水源熱泵模型

為回收污水中的熱能，選取污水源熱泵作為校園多能互補微電網中的冷熱源單元。污水源熱泵輸入功率與輸出冷、熱能之間的關系可表示為：

(2)

式中：QW(t)為t時刻污水源熱泵的輸出熱功率；hCOP,W為污水源熱泵的制熱系數；PW(t)為t時刻污水源熱泵消耗的電功率；ηW為污水源熱泵輸出冷熱功率的比例系數；CW(t)為t時刻污水源熱泵的輸出冷功率。

1.3 空氣源熱泵模型

空氣源熱泵通過獲取空氣中的熱能制冷制熱，具有安全性高、高效、節能環保等優點，可作為本系統夏季供冷的補充設備和污水源熱泵停機時段的供熱設備。空氣源熱泵運行分為供冷季和非供冷季，其輸入功率與輸出冷、熱能關系可表示為：

(3)

式中：QA(t)、PA(t)分別為t時刻空氣源熱泵的輸出熱功率和消耗的電功率；hCOP,A、cCOP,A分別為空氣源熱泵的制熱系數和制冷系數；CA(t)為t時刻空氣源熱泵的輸出冷功率。

1.4 電磁鍋爐模型

公寓能耗具有很強的時間差異性，熱負荷峰值為早晚時段。因此補充電磁鍋爐用以輔助供熱。電磁鍋爐輸入與輸出的數學模型可表示為：

QB(t)=ηBPB(t)

(4)

式中：QB(t)為t時刻電磁鍋爐的輸出熱功率；ηB為電磁鍋爐的制熱系數；PB(t)為t時刻電磁鍋爐的輸入電功率。

1.5 蓄熱槽和蓄冷槽模型

系統中冷熱儲能設備分別為蓄冷槽和蓄熱槽，其數學模型可表示為：

(5)

式中：S(t)為蓄冷槽、蓄熱槽在t時刻的冷熱能量；Δt為儲能或釋能的時間；Pabs(t)、Prel(t)分別為t時刻的儲存和釋放能量的功率；ηabs、ηrel分別為t時刻的儲存和釋放能量的系數。

2 多能互補型微電網優化運行

2.1 優化運行流程

本文基于多元負荷需求提出了一種多能互補型微電網優化運行數學模型，根據各設備的運行策略采用粒子群算法，在約束條件下追求每個典型日最優的運行計劃，對應的多能互補型微電網優化運行流程如圖3所示。

2.2 優化運行目標函數

微電網的運行通常以經濟性最優為目標，本文在此基礎上同時考慮環保性，加入環境污染排放成本，制定經濟、環境雙重目標。對應的多能互補型微電網的目標函數包括兩個方面：微電網運行費用和污染處理成本。

1)微電網運行費用

微電網運行費用包括各設備單元的運行維護費用和微電網與公共電網交互產生的費用。典型日運行維護費用的數學表達式為：

圖3 多能互補型微電網優化運行流程圖Fig.3 Optimized operation flowchart of the multi-energy complementary microgrid

(6)

式中：Fc為微電網典型日運行24 h總的運行維護費用；N為設備單元的數量：Pi,t為第i種設備第t小時消耗的功率；Ci為第i種設備的單位功率運行維護成本；Pgrid,t為第t小時微電網與公共電網的交互功率，從公共電網購電為正，向公共電網售電為負；Cp為從公共電網購電的價格；Cs為向公共電網售電的價格。

2)污染處理成本

多能互補型微電網中的各設備均是環境友好型設備，污染處理成本僅考慮從公共電網購電時電廠產生的污染氣體的治理成本。本文將典型日產生的污染氣體的治理成本降低作為目標函數，具體的數學表達式為：

(7)

式中：Fe為微電網典型日運行24 h產生的污染氣體的治理成本；k為不同的排放氣體(包括二氧化碳，氮氧化物和二氧化硫等)；Wgrid,k為電廠發電時污染氣體k的生產系數；Pgrid,t為第t小時微電網從電網購電的功率，售電時不需要電廠發電，購電為0；Ck為污染氣體k的單位質量治理成本。

2.3 優化運行約束條件

在實際情況中，多能互補型微電網必須在各種限定條件內運行，需要考慮的約束條件有如下3點。

1)電、熱、冷功率平衡約束

微電網內發出的電功率、熱功率、冷功率應滿足相應負荷的需求：

(8)

式中：Pe、Ph、Pc分別為電、熱、冷負荷功率；Ppv、Pbat分別為光伏和蓄電池發出的功率；QW、QCW分別為污水源熱泵輸出熱功率和冷功率；QA、QCA分別為空氣源熱泵輸出熱功率和冷功率；PHST、PCST分別為蓄熱槽功率、蓄冷槽功率。充電時Pbat<0， 放電時Pbat>0；微電網售電時Pgrid<0， 購電時Pgrid>0；蓄電池儲能時PHST<0， 蓄電池釋能時PHST>0。

2)運行約束

運行過程中，各設備單元的功率不能超過其功率上下限。

(9)

(10)

3)儲能單元約束

儲能單元在儲能和釋能過程中，蓄電池的荷電狀態不能超過上下限約束，蓄冷槽和蓄熱槽的容量不能超過其所允許的上下限。

(11)

2.4 多能互補型微電網運行策略

校園多能互補型微電網內的主要負荷為熱負荷，其中污水源熱泵可回收污水供熱，同時還能產生冷水供冷；空氣源熱泵可利用空氣中的熱能制熱制冷。考慮到上述能源輸入和輸出特性，采用優先滿足熱負荷的運行策略。由于微電網中同時存在冷熱電3種負荷，優化過程復雜，需要對其分別制訂運行策略。

1)供電單元運行策略

電價采用分時計價。在電價低谷時間段，蓄電池儲電；在電價高峰時間段，光伏優先供給電負荷，多余光伏轉儲能，光伏無法滿足電負荷時，輔以蓄電池放電以避免在高峰時期向大電網大量購電；在電價平時段，蓄電池不進行充放電，凈光伏功率為正時，上網售電，凈光伏功率為負時，進行購電。

2)供熱單元運行策略

供冷季時，熱負荷為洗浴熱水，污水源熱泵單獨供熱；非供冷季時，熱負荷包括洗浴熱水和生活熱水，污水源熱泵和空氣源熱泵共同供熱。污水源熱泵在洗浴時間工作，即12：00—22：00。電磁鍋爐輔助供熱，如果熱負荷還未能滿足，蓄熱槽釋放熱能供給。

3)供冷單元運行策略

非供冷季時，蓄冷槽不工作，空氣源熱泵處于制熱模式，污水源熱泵不提供冷功率；供冷季時，洗浴熱水需求減少，而冷負荷增多，空氣源熱泵為主要供冷設備，污水源熱泵輔助供冷。如冷負荷需求還未能滿足，蓄冷槽釋放冷能。

3 多能互補型微電網多目標優化運行

3.1 改進多目標粒子群(MOPSO)算法

多目標粒子群算法是粒子群算法的延伸，具有相同的種群粒子基本更新策略，在配網多能優化方面已得到應用[22 - 23]，但基本的粒子群算法采用固定的學習因子更新粒子的位置，不利于算法進行全局搜索[24 - 26]。本文針對種群更新和Pareto最優解集等的更新進行以下改進。

3.1.1 種群更新

基本的粒子群算法采用的種群更新策略為線性遞減的慣性權重與固定的學習因子，迭代公式如式(12)所示。

(12)

式中：vi(k+1)為粒子群算法更新后的速度；ω、ωmax、ωmin分別為慣性因子、慣性因子最大值和慣性因子最小值；k為多目標粒子群算法的當前迭代次數；ngen為算法設置的最大迭代次數；pi(k)為第i個粒子中第k代的個體歷史最優解；pg(k)為第g個粒子中第k代種群的全局最優解。

固定的學習因子，在算法后期，不利于全局搜索最優解，對上述方法進行改進，在算法初期，迭代次數小，令c1較大，c2較小，便于局部尋優；算法后期，迭代次數大，c1較小，c2較大，利于全局搜尋最優值。改進后的迭代公式如式(13)所示。

(13)

式中：c1min、c1min、c2max、c2max分別為學習因子c1、c2的最小值和最大值。

3.1.2 最優解集選擇

多目標優化問題不同于單目標優化，得到的解是互相不支配的解，無法直接篩選出唯一的全局最優解，因此需要采用合適的策略得到全局最優解。本文采用自適應網格策略，以所建立微電網的雙目標優化為例，具體的步驟如下。

第1步：將目標函數的空間分為相同大小的空間。目標函數分別為f1、f2，計算在第k代時的目標函數空間的邊界(minf1(k),maxf1(k))、(minf2(k),maxf2(k))；

第2步：將目標空間劃分為M×M個網格，網格的模為：

(14)

第3步：記錄外部檔案中所有粒子所在網格的編號；

第4步：計算各網格粒子密度，當外部檔案存放在某網格中的粒子數超過1時，隨機刪除粒子；

第5步：根據粒子密度選取全局最優解，由于網格中粒子密度較大時，其目標函數值也相近，易使算法陷入局部尋優。因此，密度越大，選擇的概率越小，反之越大。

3.1.3 粒子變異

為解決傳統粒子群算法存在早熟的問題，在優化過程中，將遺傳算法的變異操作引入多目標算法粒子變異的過程中。首先產生1個(0, 1)的隨機數，如果隨機數小于變異概率Pm，則對粒子進行變異操作，否則不變。

多目標優化問題中，測試函數是公認的檢驗算法性能的有效方式。常見的多目標問題測試函數有ZDT系列函數，共6個，本文選擇ZDT1、ZDT2、ZDT4函數進行測試，函數表達式如下。

1)ZDT1函數

(15)

2)ZDT2函數

(16)

3)ZDT4函數

(17)

選擇ZDT1函數進行測試，對比理想數據、粒子進行變異、粒子未變異3種情況，Pareto前沿如圖4所示。可以看出，粒子未變異，收斂到錯誤的Pareto前沿，粒子變異后，避免了過早收斂的問題，具有與理想數據相同的Pareto前沿。

圖4 ZDT1的Pareto前沿Fig.4 The Pareto front of ZDT1

選擇ZDT2函數進行測試，對比理想數據、學習因子更新、固定學習因子3種情況，Pareto前沿所提改進算法的具體測試結果如圖5所示。由對橫坐標為(0, 0.01)的區域放大圖可以看出，固定學習因子的情況下沒有Pareto前沿，陷入了單點收斂，學習因子更新后，避免了過早收斂問題，具有與理想數據相同的Pareto前沿。

圖5 ZDT2的Pareto前沿Fig.5 The Pareto front of ZDT2

選擇ZDT4函數進行測試，對比不對外部檔案所允許存放的粒子數作限制、并隨機選擇全局最優解，更新并限制外部檔案規模兩種情況，Pareto前沿如圖6所示。由對橫坐標為(0.2, 0.22)的區域放大圖可以看出，對外部檔案作規模限制后，避免了迭代后期檔案內粒子過多導致計算繁雜的問題。

圖6 ZDT4的Pareto前沿Fig.6 The Pareto front of ZDT4

4 仿真案例分析

針對所提出的校園多能互補型微電網優化運行方案，對不同典型日進行優化運行，以經濟性為優化運行目標，對其優化運行效果進行考察。多能互補微電網的仿真參數如表1所示。電負荷分為高峰期和低谷期，為避免高峰期直接從大電網購電，運行過程中采用分時電價，具體如表2所示。

由于冷熱電3種負荷具有季節性，不同季節的負荷匹配之間相差大，因此，在優化運行時對不同季節分別進行優化。基于校園公寓負荷實際情況的研究獲得以下2種情景：1)供暖季典型日：系統僅包含熱和電負荷，且熱負荷包含浴池供熱和宿舍盥洗供熱；2)供冷季典型日：系統的負荷由熱負荷，冷負荷和電負荷組成。供冷季典型日存在冷負荷，且熱負荷僅包含浴池供熱。

表1 多能互補型微電網的仿真參數Tab.1 Simulation parameters of multi-energy complementary microgrid

表2 分時計價方案Tab.2 Time-of-use pricing

4.1 經濟性優化

4.1.1 供暖季典型日

供暖季從1月1日到4月10日，以及10月20日到12月31日，一共173 d，本文選取1月18日，負荷包括電負荷、學生公寓洗浴和生活用水的熱負荷。光伏輸出功率和負荷功率如圖7所示，運行狀況如圖8所示。可以看出，電負荷和熱負荷未完全被滿足，在電負荷晚間高峰期和熱負荷午間高峰期供應不足，此典型日失電負荷率為4.68%，失熱負荷率為10%。

圖7 光伏輸出和負荷功率Fig.7 The powers of PV and loads

圖8 供暖季運行狀況Fig.8 Operation conditions in heating season

設備單元運行狀態如圖9所示。在電價低谷時段，凌晨00:00—07：00時蓄電池儲能，達到蓄電池荷電狀態限制峰值后便不再繼續儲能。在此時間段，光伏單元沒有輸出，所存儲的電能來自向大電網的購電。污水源熱泵在12：00—22：00工作，電磁鍋爐補充未能滿足的熱負荷，符合系統設置。

圖9 供暖季設備運行狀態Fig.9 Equipment operation status in heating season

供暖季典型日經濟成本如圖10所示。可以看出，系統運行成本降低明顯。經計算，多能互補型微電網系統的日經濟成本為298.05元，相比獨立供應冷熱電負荷所需的日經濟成本1 031.2元，經濟成本降低71.10%。

圖10 供暖季典型日經濟成本Fig.10 Economic cost of typical day in heating season

4.1.2 供冷季典型日

供冷季從6月1日到8月31日，一共92 d，負荷包括電負荷、學生公寓洗浴的熱負荷、冷負荷，供冷季典型日經濟成本如圖11所示，成本降低明顯，多能互補型微網系統的日經濟成本為24.73元，相比獨立供應冷熱電負荷所需的日經濟成本425.77 元，經計算，經濟成本降低94.19%。

圖11 供冷季典型日經濟成本Fig.11 Economic cost of typical day in cooling season

4.2 環保性優化

多能互補型微電網的設備在運行過程中不產生污染氣體，但微電網系統需要向公共電網購電，電廠生產電能的過程中會產生二氧化硫、氮氧化物等污染氣體和二氧化碳等溫室氣體，電廠產生的污染氣體的生產系數和治理費用如表3所示。

表3 污染氣體的生產系數和治理費用Tab.3 Production factors and treatment costs of pollution gases

供暖季典型日污染物治理成本如圖12所示，成本也得到降低。多能互補型微網系統的日污染物治理成本為43.02元，相比獨立供應冷熱電負荷所需的日污染物治理成本58.58元，污染物治理成本降低39.07%。

圖12 供暖季污染物治理成本Fig.12 Treatment cost for pollution gases in heating season

供暖季典型日的各污染氣體排放量如表4所示。可以看出，相比分供系統，各種污染氣體的排放量均減少了約60%，減排效益顯著。

表4 污染氣體排放量Tab.4 Emissions of pollutant gases

供冷季典型日污染物治理成本如圖13所示。多能互補型微網系統的日污染物治理成本為27.08元，相比獨立供應冷熱電負荷所需的日污染物治理成本32.96元，污染物治理成本降低17.84%。

圖13 供冷季污染物治理成本Fig.13 Treatment cost for pollution gas of summer day

4.3 多目標優化方法

根據第3節所建模型，設置目標函數1為典型日的經濟成本，目標函數2為環境成本，不限制失負荷率，選取供冷季典型日進行優化。運用改進的多目標粒子群算法對運行優化模型進行求解。算法的最大迭代次數為200，種群內粒子數量為210。

在應用過程中，需要根據系統運行需求選出一個合適的解，本文利用最大隸屬度進行選擇。對于數值小為優的成本型函數，計算公式為[27]：

(18)

式中：fi為第i個目標函數值；Fimax、Fimin分別為第i個目標函數值的最大值和最小值。

通過式(18)計算可得目標函數為(33.18, 26.16)時隸屬度最大。相比單目標經濟優化，多目標優化結果日經濟成本增加為33.18元，但日環境處理成本降低為26.16元，兩者得到了較好的兼顧。此時的負荷失電率為3.4%，負荷失冷率為13.8%。部分設備運行計劃如圖14所示，系統運行狀態較單目標優化時發生了改變，從而很好地兼具了經濟性與環保性。

圖14 多目標優化運行計劃Fig.14 Multi-objective optimization operation plan

5 結語

本文依托某校園多能互補示范工程研究了多能互補型微電網的多元優化運行方案。構建了日經濟成本和日污染處理成本的雙目標優化運行模型，提出的系統優化運行方案可同時降低日經濟成本和污染物處理成本，減排效果顯著，能夠兼顧微電網經濟性和環保性的優化需求。對多目標粒子群算法進行了改進，相比傳統的多目標粒子群算法，改進方案全局搜索能力、優化算法運行速度均得到了提高。最后的案例分析表明，本文優化運行方案能夠進一步降低系統運行成本，提升環保效益。所得到的運行方案可為示范工程的進一步優化運行提供有效指導。