車載毫米波雷達時域測高技術研究

沈文皓，楊明磊，郭俊磊，胡曉宇，劉 楠

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

毫米波雷達具有探測距離遠、全天時全天候等優勢，是汽車“高級駕駛輔助系統”(Advanced Driving Assistance Systems，ADAS)中必不可少的傳感器[1]。然而，傳統車載毫米波雷達一般不具備測高能力。同時，車載毫米波雷達安裝位置較低，俯仰維波束寬度較寬，低仰角目標的回波可能通過多條路徑到達接收天線并產生干涉現象，即存在多徑效應，這對仰角估計有較大影響。一般地，實現多徑與直達信號的分離有兩種方法：從角度維或從距離維分離。從角度維看，目標直達信號與多徑信號之間的夾角遠小于天線俯仰維波束寬度，從角度上分離需要較大孔徑；從距離維看，多徑與直達信號的波程差在大多數情況下都小于現階段毫米波雷達的距離分辨力，從距離上分離也很困難。因此，如何處理多徑效應是車載環境下無法避免的難題。

目前，針對多徑效應下的信號模型、地面反射特性的研究主要集中在米波段，毫米波段的研究則較少。在障礙檢測領域，DIEWALD等[2]提出在駕駛卡車等慢速情況下，利用多徑效應進行橋梁識別的算法，并根據橋梁與靜止障礙物所處的高度范圍不同將兩者進行了區分。針對低小目標，LARIBI等[3]引入RALEX算法分離多徑與直達信號，在距目標5 m內實現了一定精度的高度測量；之后，他們建立了車輛運動的幾何模型并推導出目標高度測量公式，使用多普勒銳化和3D-RALEX算法進行數據處理[4]。OLBRICH等[5]基于高墻體目標存在多個散射點和多條傳播路徑，會產生接收信號的疊加，而低墻體目標不具備這些特征，從空域角度提出了一種對高低目標進行分類的方法，但這種方法需要多根不同高度的天線。針對多徑效應可能產生虛假目標的情況，LIU 等[6]通過分析多徑和直達波的波程差，提出了一種在中程有效去除虛假目標的方法。此外，部分毫米波廠家提出了利用多個毫米波雷達板進行級聯產生大量虛擬陣列以實現環境感知及成像的解決方案[7]，但其成本高、結構復雜，始終是在車載環境中應用時需解決的難題。

筆者提出了一種利用汽車運動和多徑效應的時域單天線目標高度測量方法，不需要額外增加其他天線和通道，實現簡單。筆者詳細分析了對測高范圍及精度產生影響的因素，從中總結了模型規律。針對實際場景中可能存在的障礙物和人等目標的情況，利用角反、小車等工具模擬實際場景，通過77 GHz線性調頻連續波雷達采集數據進行分析和處理，驗證方法可行性，并提出了一系列優化建議。

1 信號模型

1.1 多徑效應存在的條件

一般地，在駕駛環境下雷達發射的電磁波存在由地面反射造成的多徑效應。圖1給出了多徑效應的模型示意圖。假設毫米波雷達放置于A點處，距離地面高度為hs，高度為ht的目標T到雷達的直達距離為Rd，到天線水平距離為R。由于天線俯仰維波束較寬，雷達發射的信號除直接沿A—T傳播并返回的直達信號A—T—A之外，還存在經過地面反射的路徑為A—B—T—A的多徑信號到達接收天線。因此，雷達接收到的信號為直達波和多徑信號的疊加信號。

圖1 毫米波雷達多徑效應數學模型

由此，假設多徑效應存在的前提是多徑信號經地面反射后仍能從接收天線的俯仰維3 dB波束寬度內進入天線。當接收天線俯仰維的波束指向水平面時，通過幾何關系可得能接收到多徑信號的距離最小值Rlmin：

(1)

其中，hs為天線高度，θ3 dB為3 dB波束寬度。當R

0≤ht≤Rtan(θ3 dB/2)-hs。

(2)

當雷達天線俯仰維3 dB波束寬度θ3 dB=28°，根據式(2)計算可知雷達安裝高度hs在0.60 m時，對于高度ht≤4.00 m的目標，在距離18.45 m之外都需要考慮多徑效應的影響，如表1所示。隨著目標高度和雷達安裝高度越高，產生多徑效應的臨界距離就越大。可以認為，在車載環境中，絕大多數存在潛在危險的目標從始至終存在多徑效應，而橋梁、廣告牌等高目標的多徑效應在一定距離內也是存在的。

表1 不同雷達安裝高度和目標高度下，多徑效應存在的邊界距離表 m

1.2 數學模型

對于單根天線，直達信號和多徑信號到達接收天線處存在波程差，這會導致直達信號和多徑信號存在相位差，不同的相位差又會導致不同的信號疊加效應，最終使接收天線的接收信號能量不同。這種疊加效應導致接收功率在時域上存在一定的周期性，并且這種周期性與目標的高度信息相關。因此，可以利用汽車運動時，距離目標遠近不同時直達信號和多徑信號疊加產生的幅度變化的周期性來測量目標的高度。

假設目標是單散射點，目標處的直達波與多徑波場強分別是Ed，Ei；雷達輻射功率是Pt，直達波和反射波對應的天線增益分別是Gd，Gi；直達波與反射波的波程差為ΔR；θd和θi分別為天線對目標的仰角和地面的反射角；地面反射系數的模值與相角分別為ρ、φ；η0表示自由空間的本征阻抗。由雷達方程[8]，直達波和多徑波在目標處的功率密度可分別表示為

(3)

(4)

其中，Δφ表示直達波與多徑波的相位差。由此可設目標處直達波和多徑波場強分別為

(5)

當天線高度和目標高度遠小于目標與天線的水平距離時，即hs/t?R，地面反射角θi很小。由幾何關系sinθi=hs/AB，可得hs?AB?Rd/i。此時，直達波和反射波可以近似看作平行波。在上述情況下，有Rd≈Ri≈R且θi=θd，進而由sinθi=ΔR/2hs=ht/R整理得到波程差ΔR：

(6)

當天線垂直波束最大值指向水平面時，有Gd=Gi。目標所在處的合場強是入射波場強和反射波場強的矢量和，即

(7)

當電磁波為水平極化且地面反射的反射角θi較小時，反射系數的模值ρ≈1、相角φ=180°，且兩者隨反射角的增大變化緩慢。此時，整理式(7)得

(8)

由此可得天線處的接收功率Pr，即多徑效應下的雷達方程為

(9)

(10)

(11)

式(11)指出了目標高度ht與天線高度hs和波長λ有直接關系，同時與回波的主要頻率分量fh呈正比。

2 毫米波雷達時域測高方法

汽車行進過程中毫米波雷達采樣過程如圖2所示。假設汽車以速度v向著目標前進，雷達已跟蹤上目標，采樣幀周期為T0。這樣每隔一段距離Rs=vT0，雷達即可獲得一次目標的回波能量，記第m次采樣的回波功率為Pm，稱Rs為距離采樣間隔。通過上述采樣過程，可以獲得用于高度測量的距離采樣區間[Rl，Rr]范圍內的多個位置的目標回波功率，其中Rl為距離采樣下邊界，Rr為距離采樣上邊界。

圖2 汽車靠近目標過程中的距離采樣圖

圖3 時域測高算法流程圖

2.1 測高流程仿真

對多徑條件下的毫米波雷達目標回波模型及時域測高方法進行仿真分析。假設天線高度hs=0.6 m，目標高度ht=3.0 m，距離采樣區間[Rl，Rr]=[50 m，150 m]，距離采樣間隔Rs=0.3 m，模擬汽車靠近目標的過程，記錄目標的回波功率和距離，再將距離變換到距離倒數上，得到如圖 4所示的曲線。

(a) 隨距離的變化

從圖4可以看出，回波功率曲線的頻率隨距離增大而變小，但在距離倒數軸上是常數。此時，通過線性插值的方法，可以使原本在距離倒數上非均勻的采樣點均勻化，插值前后對比如圖5(a)所示。對插值后的曲線進行FFT，獲得其頻譜并變換為高度譜后如圖 5 (b)所示。圖中除直流外存在兩個分量，將主要頻率分量對應的頻率值轉化為高度，即可獲得目標高度測量值ht=3 m，與設置值吻合。

(a) 插值前后對比

2.2 高度測量影響因素分析

目標回波幅度中的距離項、天線高度、距離采樣區間及上下邊界等均會影響高度測量結果，筆者對這些因素進行仿真分析并總結規律，提出了去直流和幅度修正等建議。

式(10)的回波功率中存在與高度測量無關的直流分量，其在頻域表現為頻率中心為0的辛克函數，會對其周邊的頻率分量造成影響。因此，首先需要對回波進行去直流處理，可以采用減去回波功率均值的方法來實現。另外，目標回波功率與距離R4呈反比，這相當于對回波功率曲線進行了1/R4的振幅調制，使1/R較大部分的幅度遠大于其他部分。然而，在距離倒數上的采樣點是非均勻的，1/R較大的部分采樣點更少，當采樣點數過少以至于無法滿足奈奎斯特采樣定理時會出現失真。為了盡可能減小失真對結果的影響，對幅度中的1/R4項進行修正。圖6(a)是回波功率隨距離倒數變化的曲線以及修正幅度中的1/R4后的曲線對比圖。修正前，失真部分恰好是幅度較大的部分，從而導致失真部分在頻譜中所占的幅度也較大，可能淹沒目標。這里的幅度修正可通過系統設計高通濾波器來實現，從而減小失真對測高結果的影響。進行幅度修正后，雖然低頻失真仍然存在，但相較于失真部分，幅度修正顯著增加了其他部分的幅度。修正前后的測高結果對比見圖 6 (b)，低頻噪聲明顯減弱，而目標分量略有增強。因此有必要對回波功率去直流和幅度修正。

(a) 修正前后對比

在車載環境中，雷達的體積一般較小，汽車前端安裝雷達的位置也相對固定，通常在車牌后或擋風玻璃上方。在筆者提出的模型中，不同的天線高度hs在高度測量的范圍和精度方面會有差異。在式(11)中，若以功率回波曲線的最大頻率分量2ω0能夠滿足奈奎斯特采樣定律為邊界，即fs≥2×2ω0/2π，那么能夠進行高度測量的最大目標頻率為fmax=fs/4，其中fs為均勻插值時的插值頻率，代入式(11)中可得

(12)

其中，ht max為最大可測量的目標高度，與天線高度hs呈反比。選取3組天線高度進行仿真，分別是hs=0.5 m，1.0 m和1.5 m，如圖 7 (a)所示。圖中高度測量結果底部產生波動處，表示高度測量產生了較大誤差。從中可以看出天線高度hs越低，最大的可測量目標高度ht max就越大。同時，測高分辨單元hres與天線高度hs的關系如下：

(13)

其中，fres為頻率分辨單元。圖7(b)給出了測高分辨單元隨天線高度變化的曲線圖。天線高度hs越低，可以獲得的高度測量范圍越大，測高分辨單元則越差。因此需要根據實際場景中的測高需求和可用位置選擇合適的雷達安裝高度。

(a) 高度測量結果

在汽車靠近目標的過程中，雷達按一定幀周期T0進行采樣，獲取目標距離和回波功率。如果距離采樣區間較大，則會導致采樣點個數過少，從而使功率回波產生失真并在高度譜中引入低頻噪聲。為了減少低頻噪聲，距離采樣間隔Rs應盡可能地小。但減小間隔的同時，也對雷達系統整體的實時處理速度提出了更高的要求。筆者選取兩組不同的距離采樣間隔Rs進行仿真對比(天線高度hs=0.5 m，目標高度ht=2.0 m)，測高結果如圖 8(a)所示，可見Rs=0.5 m時高度譜中低頻噪聲明顯大于Rs=0.2 m時的低頻噪聲。

(a) 不同距離采樣間隔

3 實測數據驗證

為驗證該方法的可行性，利用遙控小車對一定高度的角反射器目標進行了實測，實驗場景設置如圖9所示，天線高度hs=1.6 m，目標高度ht=1.3 m，從距離目標Rr=100 m處開始采樣，距離采樣間隔約為Rs=0.12 m。實驗選用TI公司毫米波雷達AWR1843套件，具體參數如表2所示。

表2 雷達參數表

圖9 實驗場景圖

圖10給出了回波功率幅度隨距離和距離倒數變化的曲線。90 m處曲線的跳變是由跟蹤失敗導致。圖 11(b)是距離采樣下邊界Rl取37.2 m時的高度譜，可見除近零頻處的峰值外，最高峰值對應的高度ht=1.223 m，可見方法在實際場景中具有可行性。零頻處的峰值是因為無法完全修正幅度中的直流項造成的。

(a) 回波幅度-距離倒數

驗證距離下邊界Rl對整體測高的影響。若汽車行進采樣的距離過近，低頻噪聲往往容易淹沒目標。將采樣距離下邊界Rl=37.2 m與Rl=16.6 m的實驗進行對比，結果如圖 11 (a)所示。Rl=16.6 m時目標被淹沒，無法正確測高。從幅度上來看，37.2 m～16.6 m的采樣過程中，噪聲分量的幅度顯著提高，而目標分量的幅度沒有明顯提升。

對距離采樣間隔Rs影響進行驗證。使用相同的實驗參數，并將距離采樣下邊界設置為Rl=37.2 m，而距離采樣間隔Rs變為原來的5倍，即間隔約為Rs=0.60 m。兩種情況的高度譜對比圖如圖 11(b)所示。從圖中可以看出，當間隔Rs變為原本的5倍時，目標分量以下和附近頻率分量的幅度明顯增長，即低頻噪聲的幅度顯著提高，結果與仿真分析的一致。

(a) 不同距離采樣下邊界

4 總 結

針對車載毫米波雷達存在多徑回波的情況，筆者提出了一種使用單天線時域信息的簡易測高方法。該方法主要利用地面產生的多徑效應使目標回波中同時存在直達信號和多徑信號，從而使不同距離下的目標回波功率存在一定周期性起伏，而這種周期性包含與目標高度相關的信息。進而，采用時域線性插值和FFT獲得頻譜并得到目標高度。筆者建立了毫米波段下精確的多徑信號模型，分析了目標回波功率其規律及其影響因素，提出了去直流、幅度修正等優化建議，并對信號模型和測高方法進行了仿真和實測驗證，結果表明了該方法的有效性。

對于高架橋、廣告牌等目標，其散射點有可能是多個，散射中心位置也不確定，這對測量其準確高度帶來一定的難度；另外對墻體等目標垂直方向的散射點也可能會有多個，這些帶來的高度測量的影響將是后續重點研究的內容。