固體發動機點火低頻沖擊環境預示

戴婷婷 張靜 閆奕含 韡徐 寧雷

(北京宇航系統工程研究所，北京，100076)

0 引言

固體發動機力學環境條件設計中，一個重要的動作剖面是固體發動機點火，該動作產生兩種沖擊環境：點火裝置工作零秒出現的高頻沖擊環境和點火后幾十毫秒發生的低頻沖擊環境。前者峰值頻率在幾百赫茲甚至更高，由點火火工品工作產生，影響范圍通常在點火火工品安裝附近，通常使用高頻沖擊響應譜作為設計的環境條件。后者的發生時間較點火零秒有所延遲，峰值頻率往往只有幾十赫茲到上百赫茲，對固體發動機法蘭盤上安裝的儀器設備有較大的影響，該環境甚至會發生遠場傳遞，對箭上其他位置，如有效載荷、慣性器件等構成低頻沖擊環境。因此，發動機點火低頻沖擊環境是箭上重要的力學環境剖面之一。

該環境傳統的設計方法是在固體發動機地面試驗中測量法蘭盤、噴管等相關位置的低頻沖擊環境后，根據統計學方法以及裕度設計方法，進行低頻沖擊環境條件的設計工作[1]。

使用試驗測量結果并包絡的方式制定環境條件的方法，受參試產品和試驗狀態約束，存在以下問題：（1）試驗子樣數與發動機散差的矛盾；（2）試驗參試產品狀態天地差異性。因此，有必要對發動機點火低頻沖擊環境進行細化研究，為制定固體火箭合適的低頻沖擊環境提供理論依據。

本文從固體發動機地面試驗測量結果出發，分析了固體發動機點火低頻沖擊環境的特點，結合固體發動機點火時序動作，研究了該沖擊環境產生的機理和仿真預示方法。

1 固體發動機點火過程描述

1.1 固體發動機點火低頻沖擊環境特征

為了對固體發動機低頻點火沖擊環境進行研究，對現有固體發動機地面試車過程的沖擊測量結果進行了分析，圖1是典型的低頻沖擊環境測量時域曲線。從曲線上可以清晰地看出發動機點火過程的兩個沖擊，即點火零秒以及發生在點火后幾十毫秒的沖擊環境。前者的量級較小，后者量級明顯高于前者，且存在較為單一的頻率成分。

圖1 某固體發動機典型點火沖擊時域曲線Fig.1 Time domain curve of Solid motor ignition

對現有固體發動機試車數據的整理，發動機點火低頻沖擊有以下特點：

1）量級大小規律如下：噴管處＞法蘭盤處＞后封頭＞其他部段（前后裙及殼體）；

表1 某固體發動機點火不同位置沖擊響應Table 1 Different position"s low-frequency shock of some one solid motor ignition

2）響應存在明顯的方向性：軸向量級最大，切向和徑向量級明顯小與軸向量級，量級約為軸向的1/10～1/4；

3）具有頻率一致性較好的低頻特征（通常在200Hz以內）。

1.2 固體發動機點火主要時序

固體發動機點火動作可分解為[2]：

1）點火裝置噴出高溫、含有凝聚相顆粒的氣體，和藥柱表面進行熱交換后，當藥柱表面某處凈得的能量足以維持其自熱燃燒時，藥柱點燃；

2）藥柱局部點燃后，藥柱新添入的質量、能量增加了向未燃表面的能量傳播，使鄰近火焰前封的藥柱表面接著點燃，直至整個藥柱表面全部點燃；

3）為了保證藥柱的充分點燃，噴管喉部預置堵片以保證燃燒室在點火階段處于高壓環境。當藥柱全部被點燃后，燃燒室壓強上升直到達到堵片打開臨界值，堵片被打開，發動機完成點火，不同型號、不同發動機堵片打開的時間不同，總體來說在發動機點火零秒后幾十毫秒至一百毫秒左右。

圖2 發動機點火后內壓受力圖Fig.2 Internal pressure after motor ignition

1.3 固體發動機點火機理分析

目前，發動機試車過程都會安裝堵片傳感器，記錄堵片打開的時間和對應的燃燒室壓力。對比每一發地面試驗的結果，可以發現沖擊環境測量結果中，低頻沖擊出現的時間與堵片打開的時間高度一致。經過多發試驗數據的梳理對比，認為發動機點火低頻沖擊環境是由堵片打開這一動作引起。

對發動機進行受力分析，在點火時刻，燃燒室存在內壓，發動機內表面和堵片處于內壓平衡的狀態。當壓力達到臨界值堵片被打開時，系統承受的壓力突然消失，受力平衡瞬間被打破，在瞬態非平衡力的作用下，發動機上各部段產生瞬態響應，響應以噴管和法蘭盤為主，并向箭上其他部段傳遞。

2 固體發動機點火低頻沖擊環境預示

2.1 固體發動機點火數學模型的提煉

為了對低頻點火沖擊環境進行仿真預示，從經典動力學方程出發進行分析

式中，1）M和K為彈/箭質量和剛度特性，通過有限元建模獲得；2）C為模態阻尼系數，可由模態試驗獲得，或由已有型號參數辨識得到；3）F為外力函數，描述堵片的受力情況以及力消失的瞬態過程；4）X為發動機上各位置的位移響應。由此，將發動機點火響應預示問題提煉為三個重要步驟：1）模型的建立；2）阻尼的分析；3）外力的施加。

2.1.1 固體發動機模型的建立

固體發動機包含發動機前后封頭、發動機殼體、法蘭盤、柔性接頭、噴管和裝藥。根據發動機各部段的材料、尺寸及結構形式以及質量參數，建立固體發動機模型[3]。為了驗證建模的正確性，可參考的試驗有：

1）發動機水壓試驗：可獲取殼體應變測量結果，對發動機殼體模型進行對比修正；

2）發動機噴管剛度及模態試驗：可獲取噴管剛度及橫向和縱向一階頻率。

某固體火箭發動機有限元模型見圖3。對其開展模態分析后，橫向和縱向一階模態見圖4。

圖3 某固體火箭發動機有限元模型Fig.3 Finite element model of Solid motor

圖4 橫向和縱向一階模態Fig.4 Transverse mode and longitudinal mode

其中，縱向一階模態的振型以噴管、法蘭盤和后封頭為主，對比以往型號的縱向一階頻率與發動機點火低頻沖擊響應峰值頻率，兩者一致性較好。

2.1.2 模態阻尼的分析

仿真分析中，阻尼直接影響了響應的衰減。由于阻尼的無法預示特性，選擇了地面試驗中具有明顯峰值和衰減特征的曲線開展阻尼識別工作，經分析，阻尼系數通常在3%以上，為保證仿真的保守型，選擇3%開展仿真計算。

2.1.3 外力函數的構造

瞬態外力的施加包括兩個因素，即壓力的大小及壓力的瞬態變化規律。發動機堵片打開之前，發動機可以視作一壓力容器，壓力不斷升高。地面試車過程，發動機安裝有堵片打開傳感器，可以測量得到堵片打開時刻和壓力值。當壓力達到一定程度后，堵片破裂沖破。在壓力容器設計中，與之類似的結構稱作“爆破片”，根據文獻[4]，壓力釋放的動作時間約為1ms。綜上，外力函數的兩個因素，大小和時間可以按照以下方法施加：

a）堵片上的壓力

堵片上壓力的施加分為兩個階段：堵片打開前和堵片打開后。1）堵片打開前，在堵片上使用內彈道數據中的壓強時域曲線施加壓力。當對某一型號發動機進行低頻沖擊環境包絡分析時，應分析堵片打開壓力設計范圍，使用堵片打開壓力的上限值施加；若針對某一次發動機試車數據進行單獨分析，則應參考該發發動機試車時堵片壓力傳感器測量得到的壓力大小進行壓力的施加；2）堵片打開時，使用1ms的時間對堵片上的壓力瞬間置零。

b）其他位置的壓力

根據發動機內彈道曲線，在發動機藥柱內表面（除堵片外）施加持續上升的燃燒室內壓力值。

2.1.4 預示結果與試驗結果的對比

在完成建模和外力的施加后，使用模態疊加法即可開展低頻沖擊環境的預示工作。對某型號某次發動機試車試驗，利用內彈道數據進行了仿真分析，獲取了法蘭盤上低頻沖擊響應，對時域曲線做沖擊響應譜后，仿真結果與試驗的對比如下圖。從圖上可以看出，本方法對低頻沖擊環境的預示存在兩個偏差：1）沖擊響應譜峰值大小的偏差；2）沖擊響應譜峰值頻率的偏差。前者由輸入外力的準確性和實際產品的不確定性相關；后者則與模型的精確程度相關，通過模型的修正即可達到峰值頻率的一致性。經與地面試驗測量結果的對比分析，仿真分析方法是合理可行的，仿真分析結果可用于環境條件制定的參考。

圖5 某固體發動機預示與試驗測量對比Fig.5 Comparison of simulation and experiment result

3 結論

固體發動機點火低頻沖擊環境預示的主要作用，是識別發動機點火低頻沖擊環境的重要影響因素，彌補地面試驗存在的子樣少、離散性小以及無法開展地面全箭狀態下的發動機試車的缺點：

1）堵片打開壓力大小是影響低頻沖擊環境大小的關鍵因素。地面試驗往往只有1～3個子樣，堵片打開的壓力環境與堵片工藝相關，差異性較大。當試驗工況并非極限狀態時，測量得到的低頻沖擊環境大小可能與極限工況相比差異較大。因此，開展仿真分析工作，進一步分析關鍵參數離散性帶來的低頻沖擊環境大小，可以為制定環境條件提供依據。

2）目前，發動機地面試驗狀態通常是發動機自身參試，不帶火箭其他部段。在對飛行試驗遙測結果的分析中可以發現，發動機點火時刻，慣性器件安裝位置、衛星安裝位置均有低頻響應發生，證明發動機點火的低頻沖擊環境會發生遠場傳遞，構成箭上其他部段的設計剖面。地面試驗由于試驗狀態的差異，存在獲取環境不完整的問題。由此，在發動機低頻沖擊環境預示模型的基礎上，進一步完善全箭有限元仿真分析模型[5-7]，開展遠場沖擊環境的預示工作，可以彌補地面試驗的不足，為遠場低頻沖擊環境條件的制定提供依據。

綜上，本文通過對固體發動機點火過程的分析，從點火時序、發動機受力等幾個方面對低頻沖擊環境進行了梳理，分析了低頻沖擊環境產生的機理和影響因素，在此基礎上研究了固體發動機點火 低頻沖擊環境的預示方法，并通過試驗數據的對比，驗證了預示方法的正確性。本文給出的預示方法可用于彌補發動機地面試驗存在的子樣少、狀態不真實的不足，獲取低頻沖擊環境的極限量級和遠場傳遞量級，為制定環境條件提供依據。