型鋼混凝土組合結構梁柱節點抗震性能有限元分析

吳保強（中鐵建設集團有限公司，江蘇 鹽城 224000）

1 引 言

近年來，型鋼混凝土（SRC）綜合了型鋼材料剛度大和混凝土抗壓強度大等優勢，混凝土能夠約束型鋼的屈曲失穩和扭轉屈曲變形，充分發揮型鋼的強度和塑性性能，具有較好的強度、剛度、延性和耗能能力等抗震性能，成為高層及超高層建筑設計中優選的結構形式。預應力混凝土梁（PRC）由于施加預應力作用，能夠改善大跨度普通混凝土梁的裂縫控制和變形控制。

由SRC 組成的型鋼混凝土節點或者框架結構的抗震性能是目前學者們研究的熱點問題，特別是在型鋼混凝土梁中施加預應力形成預應力型鋼混凝土梁。金懷印等[1][2]和王琨等[3][4]系統地研究了通過低周反復試驗和數值模擬，研究預應力型鋼混凝土梁（PSRC）-鋼管混凝土疊合柱框架節點抗震性能和受剪性能，預應力、軸壓比和預應力筋穿越鋼管壁的成孔方法等因素對預應力型鋼混凝土梁（PSRC）-鋼管混凝土節點的抗震性能的影響。研究表明，預應力水平和軸壓比都可以提高節點核心區的抗剪承載力但會降低其抗剪延性。另外，王秋維等[5]基于 ABAQUS 數值模擬研究種新型截面型鋼混凝土節點在低周反復荷載作用下的受力和變形能力，指出含對角線布置十字型鋼的節點抗震性能更好。Cao等[6]采用 ABAQUS 有限元軟件，研究了型鋼混凝土柱的扭轉性能，指出當軸壓比 ＜0.4 時軸壓比對扭轉性能是有利的，而軸壓比 ＞0.4 時，軸壓比對扭轉性能是不利的。

以上研究表明，型鋼混凝土結構已經得到廣泛的研究，其節點具有較好的抗震性能，但工程中為了節約造價，也會采用型鋼混凝土柱與預應力梁節點形式，以保證大跨度結構形式對裂縫控制和變形控制的要求以及規范中“強柱弱梁”的設計要求，現有鮮少對預應力混凝土梁（PRC）-型鋼混凝土柱（SRC）節點抗震性能研究。

本文基于 ABAQUS 分析軟件，建立預應力混凝土梁（PRC）-型鋼混凝土柱（SRC）新型節點有限元模型模型，對其進行低周往復循環荷載加載試驗，得到的骨架曲線與已有的試驗數據較為吻合，破壞形式基本一致，驗證模型的可靠性，在此基礎上分析了軸壓比和預應力度對節點混凝土應力，鋼筋與型鋼應力和預應力筋應力的影響。

2 模型參數

2.1 混凝土的本構

混凝土采用基于塑性理論連續介質的塑性損傷模型，可以模擬混凝土在單調和反復荷載作用下開裂和壓碎引起的不可恢復的損傷破壞。由于加卸載過程中混凝土中裂縫的開展和閉合，使混凝土剛度折減，表現為其彈性模型的折減，采用損傷因子反映剛度退化。單軸受壓損傷指標 dc（如式(1)所示）和受拉損傷指標 dt（如式(2)所示）分別表示為：

式中：σc/σt—混凝土受壓/受拉的應力，N/mm2；

σco/σto—混凝土峰值受壓/受拉應力，N/mm2；

Ec—混凝土彈性模型，MPa。

nc/nt—混凝土受壓/受拉損傷指標系數，其建議取值為：對于無約束下保護層混凝土,nc=1.0和 nt=1.0；對于箍筋約束下混凝土，nc=1.2 和 nt=1.0。

對于收箍筋約束的受壓混凝土材料本構模型可以采用Kent-Scott-Park 模型，該模型通過修改峰值應力和峰值應變以及混凝土主壓應力-應變曲線下降部分的斜率來考慮橫向箍筋的約束。其函數表達式為：

式中：k—箍筋約束混凝土強度增加系數；

Zm—應變軟化階段的斜率；

ε0=0.002，?c=0.67?cu.k；

ρsv—配筋率；

hc—被箍筋約束混凝土寬度，mm；

sh—箍筋間距，mm；

fyv—箍筋的屈服強度，N/mm2。

圖 1 為箍筋約束混凝土的本構關系。

圖1 箍筋約束混凝土的本構關系

混凝土受拉的本構關系如式（8）所示：

式中：x=εt/εt0, y=σt/?t；

?t—混凝土單軸抗拉強度，N/mm2；

?t=0.395(?cu)0.55

αt—單軸受拉下降段參數；

αt=0.312?t2。混凝土單軸受壓和單軸受拉本構曲線如圖 2 所示。

圖2 混凝土單軸受壓和單軸受拉本構

2.2 鋼筋和型鋼材料的本構

對于節點中的縱筋和箍筋等普通鋼筋的本構關系采用隨動強化模型，定義 Back-Stress 來模擬鋼筋在低周往復荷載下的 Bauschinger 效應如圖 3 所示。表示式如式（9）：

圖3 鋼筋與型鋼采用的本構關系

式中：σs/εs/Es—鋼筋的應力/應變/彈性模量；

εy/?y—鋼筋屈服應變和屈服應力。

3 有限元模型建立

3.1 試件參數設計

以文獻中[7]SRC 柱-RC 梁節點中SRCJ1 為例，試件中未安置預應力筋，采用 ABAQUS 有限元建立 SRCJ1 構件模型，為了方便梁內縱筋的安裝以及型鋼柱穩定，節點中采用型鋼短梁和加勁板。

3.2構件單元及相互作用

采用 ABAQUS 軟件對 PRC 梁-SRC 柱中節點構件進行有限元分析，分別采用八節點線性減縮積分三維實體單元C3D8R 模擬混凝土和型鋼，桁架單元 T3D2 模擬鋼筋，如表1 所示。

表1 鋼筋、鋼絞線和型鋼的力學性能

模型中不考慮鋼筋、型鋼和混凝土之間的黏結滑移，采用“內置 embended”功能考慮鋼筋和型鋼與混凝土的接觸關系，梁柱混凝土部件采用“綁定 tie”裝配在一起的，如圖 4 所示。

圖4 型鋼和鋼筋籠有限元模型及網格劃分

ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構模型，而普通鋼筋、預應力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構模擬。

混凝土損傷模型參數取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強度與單軸抗壓屈服強度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應力不變量之比取 0.666 7，黏性系數取 0.001 5。ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構模型，而普通鋼筋、預應力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構模擬。

混凝土損傷模型參數取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強度與單軸抗壓屈服強度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應力不變量之比取 0.666 7，黏性系數取 0.001 5。ABAQUS 軟件中提供了脆性開裂模型、彌散開裂模型和塑性損傷模型這 3 種本構模型，其中塑性損傷模型由于可以考慮混凝土在往復荷載下的損傷、裂縫開展閉合和剛度退化等，因此本文中采用塑性損傷本構模型，而普通鋼筋、預應力鋼絞線和型鋼采用兩折線本構模擬。

混凝土損傷模型參數取值為：混凝土膨脹角取 30，偏心率 0.1，初始的雙軸抗壓屈服強度與單軸抗壓屈服強度之比取 1.16，拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應力不變量之比取 0.666 7，黏性系數取 0.001 5。

材料單元的選擇見表 2。

表2 材料單元的選擇

3.3 邊界設置及荷載施加

為了正確模擬節點受力真實狀態，研究 PRC 梁-SRC柱節點的抗震性能，建立中節點和邊節點在柱頂低周往復荷載下的三維有限元模型如圖所示，在柱頂、柱底和梁端分別設置參考點 RP1～RP4，柱底設置為完全固結U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，柱頂端 U1=0，梁端設置為鉸接 U1=U3=0。

荷載施加：首先，對柱頂施加豎向軸力，然后對柱頂施加水平往復水平荷載，水平荷載采用位移控制，加載曲線如圖5所示，柱頂往復加載荷載每次循環 2次。

圖5 位移加載曲線

4 模擬結果比較

為了研究預應力梁-型鋼混凝土柱的抗震性能，以SRCJ1 為基本構件，采用 ABAQUS 有限元軟件在梁中加入預應力筋，預應力混凝土梁采用直徑為 15.2 預應力鋼絞線，采用兩結點線性三維桁架 T3D2 單元，采用降溫法對預應力筋施加溫度荷載模擬預應力張拉。

圖 6 為試驗過程中試驗破壞圖與軟件模擬塑性損傷圖（等效塑性應變范圍：＋0.000e＋00～＋3.719e-02），圖中顯示兩者節點破壞特征基本一致，驗證了模型的可靠性。

圖6 試驗與模型損傷對比

4.1 軸壓比的影響

圖 7 和 8 分別為當軸壓比為 0.2 和 0.5 時，節點混凝土、型鋼和鋼筋籠以及預應力筋的應力圖，從圖中可以得到以下幾點規律：

圖7 軸壓比為 0.2

混凝土最大應力均出現在梁柱節點的梁端處，節點處混凝土出現不同程度的屈服破壞，且豎向軸向壓力對混凝土核心區的 Mises 應力的影響不大。當軸壓比為 0.2 時：Mises 應力范圍為 ＋9.973e-04～＋1.936e＋01 MPa；當軸壓比為 0.5時，Mises 應力范圍：＋1.016e-03～＋1.921e＋01 MPa，當采用 5 MPa 豎向荷載時，柱在低周循環荷載作用下出現柱頂混凝土應力增大。

節點核心區的箍筋先出現屈服，其次是柱內型鋼腹板，最后是柱型鋼翼緣和梁短梁，這說明配置柱內型鋼和梁短梁可以有效提高節點承載能力。同時，隨著軸壓比的增加，型鋼和鋼筋籠節點核心區屈服范圍減小，節點承載能力提高了，當軸壓比為 0.2 時，Mises 應力波動范圍為＋3.217e＋00～＋5.479e＋02 MPa；當軸壓比為 0.5 時，Mises 應力范圍為＋4.240 e-01～＋5.451 e＋02 MPa。

隨著軸壓比的增加，梁內預應力筋的最終應力有所增加，當軸壓比為 0.2 時，預應力筋 Mises 應力范圍為＋6.653 e＋01～＋7.388 e＋02 MPa，當軸壓比為0.5 時，預應力筋Mise s應力范圍為＋1.506 e＋02～＋8.667 e＋02 MPa。需要警惕軸向應力過大在低周反復荷載作用下預應力筋提前斷裂破壞。

圖8 軸壓比為 0.5

圖 9 為不同軸壓荷載作用下預應力梁-型鋼混凝土柱節點滯回曲線，從中可以看到節點的滯回曲線呈現梭型，明顯的“捏縮現象”，具有較好的抗震性能。

圖9 不同軸壓比下的滯回曲線

4.2 預應力度的影響

需要說明的是，隨著預應力度從 0.4 增加至 0.5，節點混凝土應力和型鋼應力影響不顯著，在此不再贅述。這與文獻[4]給出“隨著預應力度的增加，節點核心區抗側剛度和剪切剛度增加幅度不大”這一結論基本一致。隨著預應力度的增加，預應力筋應力顯著增加。

5 結 語

采用 ABAQUS 有限元軟件對預應力梁（PRC）-型鋼混凝柱（SRC）中節點建立精細的數值模型，研究其在低周往復荷載作用下的抗震性能，得到結論如下。

（1）節點核心區的箍筋先出現屈服，其次是柱內型鋼腹板，最后是柱型鋼翼緣和梁短梁，這說明配置柱內型鋼和梁短梁可以有效提高節點承載能力。

（2）隨著軸壓比的增加，型鋼和鋼筋籠節點核心區屈服范圍減小，節點承載能力提高。

（3）隨著軸壓比的增加，梁內預應力筋的最終應力有所增加，需要警惕軸向應力過大在低周反復荷載作用下預應力筋提前斷裂破壞。

（4）配置型鋼短梁的節點形式可以一方面有利于節點處梁縱筋的安置，還可以增加節點剛度。