幾種旋轉地震儀在深部地下巷道的觀測對比

陳暢，王赟*，郭高源，操玉文，李帥，張東明，菅一凡，汪超

1 中國地質大學（北京），地質過程與礦產資源國家重點實驗室，北京 100083 2 中國地質大學（北京）地球物理與信息技術學院，“多波多分量”研究組，北京 100083 3 北京大學電子學院，區域光纖通信網與新型光通信系統國家重點實驗室，北京 100871 4 北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京 100191 5 北京自動化控制設備研究所，北京 100074 6 中國科學院地球化學研究所，貴陽 550081

0 引言

地震時地面的運動形式有多種.盡管目前的地震觀測以平動三分量速度或加速度記錄以及應變觀測為主，但人類對于地震引起旋轉運動的探索由來已久（Aki and Richards,1980,2002;Lee et al.,2009a）.國內外的很多研究表明，地震旋轉分量提供的波場信息，能為波型識別與波場分離、后方位角的估算、面波相速度計算、地球自由振蕩、火山地震與震顫等研究提供新的解決方案（Igel et al.,2007,2011;Wassermann et al.,2016;Sollberger et al.,2020;Yuan et al.,2021;Eibl et al.,2022）.在缺乏旋轉地震儀的情況下，通過平動觀測記錄換算是獲得旋轉分量的常用方法，但換算值并不能完全替代觀測的旋轉（Li et al.,2004;Chen et al.,2020;李棟青等,2021）.近年來，地震旋轉運動研究逐漸興起，離不開旋轉地震觀測儀器的快速發展.

根據傳感原理可將旋轉地震儀分為機械式（Teisseyre et al.,2003）、電化學式與光學式.其中，電化學式旋轉地震儀是通過電容換能器采集流體運動引起的壓力或帶電粒子分布特性變化，轉換為電壓或電流值進而測量旋轉運動（Bernauer et al.,2012）；光學式旋轉地震儀是依據Sagnac效應，通過測量旋轉角速度Ω實現旋轉運動測量（Vali and Shorthill,1976）.光學式旋轉地震儀包括環形激光陀螺儀與光纖旋轉地震儀兩種類型.環形激光陀螺儀是目前精度最高的旋轉地震儀，代表性的包括單軸大型激光陀螺儀G-ring（Schreiber et al.,2009）與GINGERino RLG（Simonelli et al.,2016;Belfi et al.,2017;Simonelli et al.,2018），以及四軸大型激光陀螺儀ROMY等（Sollberger et al.,2020;Igel et al.,2021）.相比于體積龐大、成本高昂、壽命有限的環形激光陀螺儀，光纖旋轉地震儀更具實用性與便攜性，典型的包括blueSeis-3A與RotSensor3C等，其精度可達2×10-8rad·s-1·Hz-1/2與1.2×10-7rad·s-1·Hz-1/2，可廣泛用于旋轉運動的地震觀測（Bernauer et al.,2018;Cao et al.,2021;Izgi et al.,2021）.

光纖旋轉地震儀具有較高的靈敏度，但對觀測環境的要求也較高.由于中遠震的旋轉信號能量往往較弱（孫麗霞等,2021），旋轉地震儀對環境噪聲的響應與抑制程度對中遠震旋轉運動的捕獲是十分關鍵的.淮南煤礦地下巷道深達海拔-848 m，相比于地面環境，具有“超靜”的低干擾、低背景噪聲環境優勢（Hauksson et al.,1987;Carter et al.,1991;Boese et al.,2015；王芳等,2017;張苗苗等,2021）.相比常見的井中觀測，利用停產礦區龐大的地下巷道，能為更多儀器同步開展觀測試驗提供空間資源與人員駐留實驗環境.為此，我們布設多種國內研發的新型光纖旋轉地震儀在淮南深部地下實施了地震聯合觀測.本文通過無明顯地震時段的噪聲信號分析，對比了電化學式R-2旋轉地震儀與三種光纖旋轉地震儀器的自噪聲水平；并通過一次地震事件的觀測，驗證了光纖旋轉地震儀對地震信號的捕獲能力.

1 地震觀測系統

1.1 淮南深地觀測

淮南礦業集團下屬的潘一東礦區位于安徽省淮南市境內，郯廬斷裂帶的西側，淮河北岸.礦區停產后，留下了巨大的地下巷道空間與完整的供電、供水等配套設施，非常適合包括地球物理場觀測在內的眾多學科的深地科學實驗.在海拔高度-848 m的井下巷道空間，我們自2021年4月開展了有多種儀器參與的六分量地震聯合觀測實驗.圖1是用GMT（Wessel et al.,2019）繪制的淮南觀測臺站位置示意圖，其中紅色圓圈表示觀測期間發生于臺灣省花蓮的兩次較強地震震中位置.

圖1 淮南深部地下觀測地點與花蓮地震震中相對位置Fig.1 Deep underground observation site in Huainan and relative locations of Hualian earthquakes′ epicenter

1.2 觀測儀器

深地實驗的儀器布設如圖2和圖3所示，大部分儀器放置在海拔-848 m巷道的制冷硐室內；其中三臺光纖旋轉地震儀，分別編號為FOS1、FOS2、FOS3，一臺電化學式旋轉地震儀R-2以及數臺寬頻帶地震儀組成了圖2b所示的觀測陣列.同時，在地面海拔+22 m的建筑物房間內，放置了一臺電化學式旋轉地震儀R-2與三臺寬頻帶地震儀，作為噪聲對比與時間校正的參考臺站.地上與地下所有儀器的采樣率等觀測參數設置如表1所示，觀測使用的地震儀具體性能介紹如下.

1.2.1 單分量光纖旋轉地震儀FOS1

FOS1型光纖旋轉地震儀只記錄垂向旋轉分量Rz，它具有低自噪聲、高分辨率、寬頻帶范圍等特點.該儀器采用新型的雙光源差分陀螺方案，在同一個光纖敏感環路中實現兩個不同波長等效光纖陀螺同時工作，將其差分運算結果作為輸出.由于共用相同的光纖敏感環路，由環境因素引起的大部分漂移和噪聲被視為共模誤差，經差分運算后被大大降低，從而可有效降低光纖旋轉地震儀的本底噪聲并提高長期穩定性（Yang et al.,2020）.在結構設計上，該陀螺在物理空間上將有源器件與無源器件分離，有效地減少了電路及有源器件發熱對光纖光路的影響.

表1 觀測儀器的參數Table 1 Parameters of observation instruments

圖2 深地與地面觀測位置示意圖（a）與儀器陣列（b）Fig.2 Position diagram （a） and instrument array （b） of deep underground and surface stations

圖3 觀測現場圖片（a） -848 m井下巷道;（b） 深地儀器布設現場圖;（c） 制冷硐室;（d） 地面觀測儀器陣列;（e） FOS1光纖旋轉地震儀;（f） FOS2光纖旋轉地震儀;（g） FOS3六分量地震儀（左）與R-2旋轉地震儀（右）;（h） 深地觀測儀器陣列.Fig.3 Photos of observation stations（a） -848 m underground tunnel;（b）Photos when arranging instruments;（c） Refrigeration chamber;（d） Surface observation instrument array;（e） FOS1 fiber-optic rotational seismometer;（f） FOS2 fiber-optic rotational seismometer;（g） FOS3 six-component seismometer （left） and R-2 rotational seismometer （right）;（h） Deep underground observation instrument array.

1.2.2 兩分量光纖旋轉地震儀FOS2

FOS2型光纖旋轉地震儀由兩個單分量光纖陀螺組合而成，可觀測垂向旋轉與某一個水平旋轉分量，本次實驗觀測是垂直向（Rz）和東西向旋轉分量（Ry）.該光纖陀螺采用了基于單模光纖敏感環的消偏陀螺結構，與保偏光纖相比，單模光纖的光學傳輸損耗更低，有利于提高光纖光路輸出的探測功率，以減小散粒噪聲水平（Cao et al.,2021;操玉文等,2022）.

1.2.3 六分量地震儀FOS3

FOS3型光纖旋轉地震儀集成了三軸正交的光纖陀螺儀和石英撓性加速度計，可同時觀測垂直正交的三軸平動加速度與三軸旋轉角速率，具備直接觀測完整六分量波場的能力.其中平動觀測采用石英撓性加速度計，旋轉觀測采用高動態范圍光纖陀螺.該儀器集成度和成熟性較高，配備了外接GNSS接收機的能力，GNSS提供的位置和GPS信息可以為FOS3提供精準的相對位置時間信息.

1.2.4 電化學式旋轉地震儀R-2

R-2型旋轉地震儀的測量原理是利用四電極電化學電池中電解質運動對電荷轉移的影響和變化（Agafonov et al.,2015），它可以同時觀測垂直正交的三分量角速率.本次深地觀測使用的R-2是eentec公司（http:∥www.eentec.com/）研制的第二代電化學式旋轉地震儀（Bernauer et al.,2012），頻帶范圍為0.033～50 Hz，標稱自噪聲水平達到-125 dB（0 dB=1 rad·s-1·Hz-1/2）.

1.2.5 寬頻帶平動地震儀CMG-40TDE/EPS

本次深地觀測還使用了兩種平動三分量寬頻帶地震儀.一種是Guralp公司（http:∥www.guralp.com/）生產的CMG-40TDE寬頻帶地震儀，頻帶范圍0.033～100 Hz；另一種是中地裝（重慶）地質儀器有限公司（http:∥www.cgif.com.cn/）生產的EPS寬頻帶地震儀，頻帶范圍0.1～100 Hz.

2 數據處理與對比

我們首先利用無地震事件時間段的噪聲信號計算功率譜密度，對比各臺儀器的自噪聲水平；然后通過Allan方差的分析進行各儀器的性能參數對比；最后，通過臺灣花蓮地震事件對比了旋轉分量的波形、時頻分布、交叉小波變換與小波相干譜.

2.1 數據預處理

地震數據預處理一般包括儀器響應校正、去均值、去趨勢等步驟.地震儀器的原始觀測記錄一般表現為數據采集器電子計數的時間序列，需要經過去儀器響應等預處理得到真實的速度或加速度等物理量.所以，寬頻帶地震儀需要對儀器響應的傳遞函數進行卷積，而光學傳感器的一大優點就是其功率譜密度隨頻率變化平緩，從而擁有簡單的頻率均勻傳遞函數，一般不需要進行去儀器響應（Igel et al.,2007）.

時差校正也是本次觀測試驗數據預處理的重要一環.地面放置的平動與旋轉地震儀均采用GNSS授時，深部地下的光纖旋轉地震儀采用計算機授時.而對于深部地下需要衛星授時的儀器，由于無法接收到GNSS信號，經過試驗，我們在地面將儀器開機預授時，后期再與地面參考臺站觀測數據進行對比，通過滑動互相關方法校正時間差，對地下儀器觀測的信號進行了準確時間定位.

2.2 儀器自噪聲

儀器的自噪聲水平是評價儀器精度與分辨率的重要參數，表示儀器自身產生的可能疊加在被測信號上的一定頻率范圍內的能量（中國地震局,2007）；一般可選擇環境溫度變化小、周圍無振動干擾、場地臺基噪聲低的觀測室進行自噪聲測試，利用傳感器靜止且無振動信號輸入時段的記錄計算地震儀器的自噪聲.但這種計算有一個前提條件，即環境噪聲要低于儀器本底噪聲.例如，Bernauer等（2021）利用精度很高的大型激光陀螺儀ROMY確定了真實環境噪聲的上限，并以此為依據對比同址觀測的其他旋轉地震儀的自噪聲水平.本次試驗中，為盡可能地降低人類活動的干擾，選擇夜間22時至次日凌晨3時的深部地下5 h觀測記錄作為噪聲對比，三個旋轉分量各臺儀器的噪聲均方根功率譜密度（root PSD）如圖4所示.

從圖4中可以看到，FOS1旋轉地震儀觀測噪聲的均方根功率譜密度曲線（藍色）在10 Hz以下低頻段趨于平穩，約為1×10-8rad·s-1·Hz-1/2，但在1.2 Hz與2.2 Hz左右有兩處明顯凸起，推測為井下通風系統產生的氣流影響（Bonnefoy-Claudet et al.,2006）.與實驗室測量的后續圖12顯示的法國iXblue公司的旋轉地震儀響應曲線（Elliot et al.,2017）對比，1～10 Hz間存在的這一突出能量或是與儀器和環境有關的某一相對固定頻率的擾動.10 Hz以上頻段噪聲水平逐漸升高，且存在多處諧波噪聲.FOS2的功率譜密度在0.2 Hz以下的低頻區低于FOS1，隨后至1 Hz經歷了一個逐漸增大的過程，但依然處于2×10-8rad·s-1·Hz-1/2的較低水平.在10 Hz以上高頻段，FOS2的噪聲水平明顯小于FOS1.值得注意的是，FOS2在整個頻段的功率譜密度變化較為明顯，其主要原因可能是測試環境本身在該頻段能量較高，FOS2響應明顯，而FOS1響應較弱，導致兩者在頻譜上的差異；也可能是二者在通頻帶內的響應穩定性方面存在差異，以后需要利用更高精度的儀器進行標定和比測.

圖4 旋轉地震儀Rz （a）,Rx （b）與Ry （c）分量噪聲均方根功率譜密度Fig.4 Root PSD of Rz （a）,Rx （b）,Ry （c） component of rotational seismometers

FOS3的均方根功率譜密度在50 Hz以下頻段呈平穩態勢，在2×10-7rad·s-1·Hz-1/2左右；在50 Hz以上頻段逐漸增大.R-2旋轉地震儀觀測噪聲在1～50 Hz頻帶內與FOS3近似，說明二者靈敏度相近；但在1 Hz以下頻帶內R-2的自噪聲水平升高，將可能影響對常見低頻地震信號的觀測.

在同址同時段背景噪聲觀測中，環境噪聲是相同的，但四種儀器并未顯示響應一致性，尤其R-2的低頻響應與其他三種差異巨大.對比R-2觀測噪聲的功率譜密度曲線與eentec公司發布的參數說明頁（http:∥eentec.com/r2eng2018.pdf）上的儀器自噪聲曲線（圖5），二者具有近似的平緩趨勢與數值；再根據FOS1和FOS2的噪聲譜，可推測R-2呈現的僅是儀器的本底噪聲，而非環境噪聲，說明該儀器精度較差，本次地下觀測記錄的是儀器本底噪聲，而非環境振動，不適于深地“超靜”環境的旋轉觀測.同理可以推測FOS3記錄的也是儀器的本底噪聲，R-2和FOS3的精度低于FOS1和FOS2近一個量級.

圖5 R-2旋轉地震儀自噪聲曲線（根據儀器手冊修改）Fig.5 Self-noise of R-2 rotational seismometer （modified from the instrument manual）

通過Rz分量的均方根功率譜密度對比可以看出，在100 Hz以上的相對高頻端，除FOS3具有較寬的高頻段，其他三種旋轉地震儀均為50 Hz或100 Hz以下的低頻類型.且不容忽視的是，三種光纖地震儀在1 Hz以上頻段均存在強能量和不同基頻的諧波干擾，而電化學儀器則沒有.

在繞水平軸的旋轉分量上，FOS3與R-2表現出與Rz分量相似的自噪聲水平與頻率變化趨勢.值得注意的是，FOS2的Ry分量均方根噪聲功率譜密度整體上高于Rz分量.造成這種現象的主要原因是Rz分量使用了精度高于Ry分量的改進型光纖陀螺；此外，觀測繞水平軸旋轉分量的光纖陀螺是利用鋼制支架垂直立于地面的，更容易受到與地面耦合不佳（Diaz et al.,2010;馬鑫等,2019）以及井下不間斷通風系統帶來氣流擾動的影響（Bonnefoy-Claudet et al.,2006）.

2.3 諧波噪聲對比

根據噪聲功率譜密度曲線圖4可以看出，FOS1與FOS3觀測到了大量諧波噪聲.提取諧波噪聲的頻帶分布信息，如圖6所示，可以看出，FOS1主要存在一組諧波信號，基頻約為8.031 Hz，對應最大振幅約為0.044 μrad·s-1；對諧波頻率與階數對應關系進行線性擬合，擬合曲線的斜率為8.0311，與基頻相等，相關系數R2=1；各階諧波的最大振幅（dB）隨頻率的增大而降低，也近似呈線性.FOS3主要存在三組諧波信號，基頻分別為1.138 Hz（HW1）、2.087 Hz（HW2）、3.036 Hz（HW3），倍頻隨階數的增大呈近似線性增長；諧波HW2的最大振幅（dB）隨頻率變化趨勢可用對數函數擬合，而HW1與HW3變化較為復雜，可能是受其他混雜信號的干擾.盡管FOS1和FOS3的諧波噪聲基頻均大于1 Hz，后文分析中的HLE1與HLE2兩次遠震信號主要能量都集中在1 Hz以下，經過帶通濾波后可去除諧波噪聲對這兩次地震信號的影響；但對于震中距較小的小弱震與微震信號，其主頻相對偏高，諧波噪聲會產生明顯影響，因此需要對諧波噪聲來源進行專門的定位與分析，并在未來的儀器設計中優化抗干擾能力.

2.4 Allan方差

為了進一步評估旋轉地震儀的性能，對上述5 h噪聲記錄進行Allan方差的計算（Allan,1966;El-Sheimy et al.,2008）.表2展示了各臺儀器的角度隨機游走（ARW）、零偏不穩定性（BI）與速率隨機游走（RRW）三個特征參數的對比.綜合來看，FOS1與FOS2的三個噪聲參數均遠小于FOS3與R-2，且光纖旋轉地震儀（包括FOS3型）在零漂穩定性與速率隨機游走上優于電化學式儀器R-2.

Allan曲線（圖7）也顯示了相似的結論.FOS1與FOS3的Allan曲線基本呈線性，斜率約等于-1，表示這兩種儀器在這5 h內主要受到角度隨機游走噪聲的影響.FOS1在小于100 s周期內與FOS2近似，在更長周期上體現了一定的優勢.FOS2的Rz分量Allan曲線非常接近經典V型曲線（Vaccaro and Zaki,2012），在100 s周期以上有明顯抬升，所包含的噪聲比較豐富.與功率譜密度曲線對比類似的是，兩個分量上存在差別.R-2的Allan方差曲線在0.2～20 s的范圍內有一個凸包，原因可能是：（1）此階段代表相關噪聲干擾，也可能是（2）此頻率范圍內R2的傳遞函數為非線性的（Bernauer et al.,2012）.

圖6 FOS1（a—c）與FOS3（d—f）諧波噪聲頻帶分布（a，d） 諧波噪聲振幅與頻率散點圖；（b，e） 諧波階數對應頻率關系；（c，f） 振幅（dB）-頻率衰減關系.A—Amplitude，F—Frequency，N—Order.Fig.6 FOS1 （a—c） and FOS3 （d—f） harmonic noise frequency band distribution（a，d） Harmonic noise amplitude and frequency scatter plot;（b，e） Frequency relation of harmonic order;（c，f） Amplitude （dB）-frequency attenuation relationship.

圖7 旋轉地震儀Allan方差曲線Fig.7 Allan deviation of rotational seismometers

表2 儀器測試特征參數Table 2 Instrument test characteristic parameters

2.5 地震觀測對比

根據中國地震臺網中心記錄的淮南觀測期間地震目錄（https:∥news.ceic.ac.cn/），遍歷淮南深地觀測的地震數據，共識別出對應的107次3級以上地震的平動信號.但由于多為震中距大于1000 km的遠震，旋轉信號比平動信號相對更弱，僅識別出2次地震事件，即2021年4月18日在臺灣花蓮發生的兩次5級以上地震（圖1中HLE1與HLE2，地震目錄見表3）.兩次地震震中的距離僅約10 km，發震時刻僅相差約3 min，均為淺源地震.圖8展示了淮南深地不同儀器觀測的地震波到達時段的信號.其中，旋轉地震記錄的是共同觀測的Rz旋轉速率，寬頻帶地震記錄的是切向平動加速度分量（由于新冠疫情和數采存儲問題，R-2未記錄到該時段的數據）.每張子圖的上半部分是濾波前后的波形（灰色為濾波前的波形），并標注了濾波后波形的信噪比SNR（本文使用的信噪比計算方法為有效信號最高振幅與噪聲段振幅均方根的比值）；下半部分為連續小波變換時頻譜（Kristekova et al.,2006）.寬頻帶地震儀的地震記錄中標注了根據iasp91模型計算的地震波理論到時（Kennett and Engdahl,1991）.

由圖8可以看出，旋轉信號的信噪比最高僅為9.85（FOS2），遠低于平動信號信噪比，一方面說明旋轉信號傳播衰減快，另一方面對旋轉地震儀的精度提出了更高要求，或需要提出新的觀測方法提高信噪比.而相比于大型激光陀螺儀對上萬千米震中距的地震事件的觀測能力（Lee et al.,2009b），此次的試驗顯示了光纖旋轉地震儀的精度仍有較大提升空間（Aki and Richards,2002）.

在各向同性介質中，水平極化的SH波與Love波只產生Rz方向的旋轉運動，而SV波與Rayleigh波會產生繞水平軸的旋轉.顯然，FOS1與FOS2有效記錄了兩次地震的Rz旋轉信號，在時頻譜上能看到兩處較強的Love波的能量.在濾波器通帶內的不同頻率，旋轉信號也表現出不同的強度：FOS1的記錄在0.3～0.4 Hz頻段響應高，FOS2在0.6～0.7 Hz頻段響應高；受限于明顯高于另兩臺儀器的自噪聲水平，FOS3沒有記錄到這兩次地震事件.

已有研究表明，聯合應用旋轉分量與平動分量可為地震后方位角與相速度的計算提供新的解決方案（Igel et al.,2005）.即理論上，利用觀測的Love波垂向旋轉速率與切向加速度可實現Love波相速度的直接反演.實際觀測中，大量實例證明旋轉地震儀觀測的Love波Rz分量與同址觀測的平動切向加速度At具有較高的相關性（Kurrle et al.,2010;Yuan et al.,2020），這也為評估旋轉地震儀精度與性能提供了參考.圖9展示了HLE2地震Love波到達后的平動與旋轉信號歸一化波形對比.為了量化Love波時窗內垂向旋轉速度與切向加速度的相關性，我們沿時間序列滑動長度為2 s的時間窗，計算并標記每個時間窗內波形的互相關系數.與FOS1相比，FOS2觀測的Rz分量表現出與切向加速度更高的相關性，大多數時間窗內相關系數都在0.75以上，說明FOS2對于地震事件的觀測和識別具有一定的優勢.

為了更清晰地對比垂向旋轉與切向加速度在時間與頻率域的相干性，我們對觀測信號進行了小波相干分析（Grinsted et al.,2004;Mao et al.,2020）.圖10中第一列的功率譜密度首先展示了頻率域能量上的對比，FOS1觀測旋轉分量的能量弱于FOS2，尤其是在0.5～0.7 Hz的頻帶中.交叉小波變換譜（Cross Wavelet Transform,XWT）揭示了Rz旋轉速率與At平動加速度在兩次地震信號到達的時間段具有較明顯的共同功率和相對相位.而在地震信號到達之前的噪聲時段，FOS1與FOS2之間的XWT也體現了較強的功率一致性.小波相干譜（Wavelet Coherence,WTC）進一步揭示了三段信號連續小波變換譜的相干性，與FOS1相比，FOS2觀測的Rz旋轉與切向平動加速度之間體現了更強的相干性與更寬的相干頻帶.

圖8 光纖旋轉地震儀FOS1 （a）,FOS2 （b）,FOS3 （c）與寬頻帶地震儀CMG-40TDE （d）的花蓮地震觀測記錄及其時頻譜子圖上半部分灰色波形為原始信號,其他顏色為帶通濾波后信號（pass band:0.3～0.7 Hz）.Fig.8 Waveform and time-frequency spectrum of Hualian earthquake recorded by fiber-optic rotational seismometers FOS1 （a）,FOS2 （b）,FOS3 （c） and broadband seismometer CMG-40TDE （d）The gray waveform in the upper half of the sub-graph is the original signal,and the other colors are band-pass filtered signals （passband:0.3～0.7 Hz）.

圖9 Rz旋轉速度與At平動切向加速度擬合程度與時域相關性（a） At與Rz（FOS1觀測）;（b） At與Rz（FOS2觀測）;（c） Rz（FOS1觀測）與Rz（FOS2觀測）.黑色曲線為寬頻帶地震儀CMG-40TDE觀測的切向加速度,藍色與紅色曲線分別為FOS1與FOS2旋轉地震儀觀測的垂向旋轉速度,虛線為相關系數0.75的對照線.綠色圓圈為對應時間窗內波形的相關系數.Fig.9 The fitting degree of Rz rotational rate and At transverse acceleration and their correlation coefficients in time domain（a） At and Rz （FOS1）;（b） At and Rz （FOS2）;（c） Rz （FOS1） and Rz （FOS2）.The black curve is the transverse acceleration observed by broadband seismometer CMG-40TDE.The blue and red curves are the vertical rotational rate observed by FOS1 and FOS2 rotational seismometers,respectively.The dotted line is the control line with the correlation coefficient of 0.75.The green circle is the correlation coefficient of waveform in the corresponding time window.

圖10 切向加速度與垂向旋轉速率的小波相干分析第一行為時間域的加速度/旋轉速率波形，第一列為功率譜密度.（a）—（c）為對應行列兩臺儀器信號的小波相干譜（WTC）,（d）—（f）為交叉小波變換譜（XWT）對數標度振幅.Fig.10 Wavelet coherence analysis of transverse acceleration and vertical rotational rateThe first row displays the acceleration/rotation rate waveform in the time domain,and the first column shows the Power Spectral Density.（a）—（c） is the Wavelet Coherence （WTC） of the two instrument signals corresponding to the row and column,and （d）—（f） is the logarithmic scaling amplitude of the Cross Wavelet Transform （XWT）.

3 討論

理論上，巨厚覆蓋層對源于地表或淺層的人類活動干擾等噪聲具有吸收和衰減的作用，因此，深部地下的噪聲水平應當顯著低于地面（Carter et al.,1991;Marfaing et al.,2009;Rosat et al.,2016）.通過與地面參考臺站寬頻帶平動地震儀的噪聲對比，我們也驗證了深部地下的噪聲平動分量功率譜密度低于地面最高達50 dB（張苗苗等，2021；王赟等，2022）.這在為高精度的光纖陀螺提供了絕佳的觀測環境的同時，也對儀器的自噪聲與精度提出了新的挑戰.本次試驗驗證了在深部地下低噪環境中開展旋轉地震觀測的可行性，為未來更高精度的光學式旋轉地震儀的儀器標定與自噪聲測試提供了新的途徑.

3.1 低頻穩定性與儀器便攜性

對比FOS1與FOS2的噪聲功率譜密度，FOS1在低頻段更為平穩，但在10 Hz以上高頻段噪聲水平較高；FOS2的高頻噪聲更低，這是由于FOS2具有更長的光纖長度以及開環光學結構，而低頻段的噪聲變化目前還無法確認來自于環境還是傳感器本身.參照iXblue公司在研發旋轉地震儀時兩代樣機自噪聲PSD對比曲線，如圖11所示，可以發現FOS1與FOS2面臨相同的問題——如何在提高低頻穩定性與降低高頻噪聲之間尋找一個平衡點，這是光纖陀螺儀設計與改進的挑戰之一（de Toldi et al.,2017）.

儀器的便攜性也是需要考慮的因素之一.實際觀測中，更小巧的體積意味著更高的便攜性與更靈活的安裝場地要求.光纖陀螺的精度水平與其光纖環圈的直徑和長度有直接關系，而FOS1與FOS2的體積遠大于FOS3，這也是造成前兩者精度高于后者的主要原因.但不可否認的是高度集成的六分量觀測能力與相對成熟的、近乎商用的FOS3在工程地震領域應具有較高的適用性.

3.2 觀測系統環境噪聲與授時保障

本次聯合觀測試驗環境存在的一些問題也引起了我們的關注.一方面，FOS1與FOS3在功率譜密度上出現了大量諧波噪聲，而在FOS2上表現不明顯，我們推測是受井下電磁環境的干擾.另一方面，礦井巷道內不平整的地面可能帶來了儀器與地面的耦合問題；為維持深部井下人員駐留與適宜的觀測環境，井下通風系統保持不間斷運行，電梯與大型水泵也會不定期運轉；這些設備也會產生額外的噪聲，影響對儀器精度的準確評估.在將來的深地觀測中，對儀器底座與地下環境進行適當改造，應能降低這些環境因素帶來的干擾.

此外，本次觀測使用的平動與旋轉地震儀多為GNSS授時或計算機授時，在不能直接接收衛星信號的深部地下存在時間源精度與漂移的問題.在未來的觀測中，可通過NTP（Network Time Protocol，網絡時間協議）網絡授時等方法，改善深地觀測的時間精度.

圖11 iXblue公司（a）第3代與（b）第4代光纖陀螺樣機的均方根功率譜密度.第3代樣機低頻段平穩（綠圈），但在高頻段表現出較高噪聲（紅圈）；改進后的第4代樣機成功降低了高頻段的噪聲（綠圈）,但犧牲了低頻段的平穩性（紅圈）（de Toldi et al.,2017）Fig.11 Root PSD of 3rd and 4th mockups of fiber-optic gyroscopes developed by iXblue Co.The 3rd mockup has stable low-frequency band,but high noise in high-frequency band;the improved 4th mockup get a decreasing of the high-frequency noise （green circle on the right）,but at the expense of low-frequency band stability （red circle on the right） （de Toldi et al.,2017）

3.3 更高的精度需求

對兩次花蓮地震的觀測結果顯示，平動地震儀觀測的信噪比遠高于旋轉地震儀.除了較遠震中距導致旋轉運動信號較弱，以及儀器對環境噪聲敏感外，儀器本底噪聲較高可能也是造成本次觀測旋轉信號信噪比較低的重要原因.因此，進一步提高光纖旋轉地震儀精度、降低儀器本底噪聲，以及使用更合適的濾波方法分離處于同一頻段的地震信號與噪聲信號，對未來地震旋轉運動的觀測與研究是十分必要的.

高精度光學旋轉觀測目前已經證實具有10-13rad·s-1以上的分辨能力，并在地面實驗室實現了大型旋轉多分量觀測，在深地實驗室構建了大型旋轉觀測裝置用于引力波探測（Simonelli et al.,2016）.華中科技大學在喻家山防空洞實驗室中實現了約7×10-11～9×10-11rad·s-1的激光旋轉高精度測量（Li et al.,2018），在深地條件下有望將旋轉觀測的精度提升至10-12～10-14rad·s-1水平.因此有理由推測現測試的旋轉地震儀精度不足；深地環境期待更高精度旋轉觀測裝備，深地實驗室作為高精度、大型旋轉觀測裝置的標定、比測平臺也是值得期待且具有優勢條件的.

4 結論

利用淮南煤礦深部地下-848 m的巷道空間，我們進行了三種不同光纖旋轉地震儀的聯合比測，通過低噪環境三種新型光纖旋轉地震儀噪聲水平、Allan方差與地震觀測能力對比分析，可以獲得如下結論.

（1）FOS1與FOS2具備更低的自噪聲水平與Allan方差；在地震學感興趣的1 Hz以下的頻段，FOS1的自噪聲功率譜密度在1×10-8rad·s-1·Hz-1/2，FOS2的自噪聲功率譜密度最低為5×10-9rad·s-1·Hz-1/2，基本滿足地震觀測需要；FOS1的噪聲水平在低頻段更具平穩性，而FOS2在整體頻段噪聲水平更低，信號響應更為明顯.

（2）由于光纖長度的巨大差異，FOS3的分辨率較低，在1 Hz以下頻段自噪聲均方根功率譜密度約為2×10-7rad·s-1·Hz-1/2；R-2旋轉地震儀的自噪聲在1 Hz以下頻段高于FOS3，且穩定性較差，但在1 Hz以上頻段表現平穩.

（3）與R-2電化學式旋轉地震儀相比，光纖旋轉地震儀具備更好的低頻響應與更平直的傳遞函數，但也更易受諧波噪聲的干擾.

（4）FOS1與FOS2均觀測到了兩次花蓮地震的旋轉運動；其中，FOS2觀測的Rz分量與寬頻帶地震儀觀測的切向加速度分量具備更高的相位一致性，二者的小波變換時頻譜也體現了更強的相干性，證明了其可以有效的捕獲地震事件.

致謝感謝軍事科學院國防工程研究院與淮河能源（集團）股份有限公司、安徽理工大學對觀測期間安全保障與設備維護提供的大力支持和便利條件.