云控制系統不確定性分析與控制器設計方法

關守平 王梁

新一代信息通信技術快速發展并與制造業的深度融合,引發制造業制造模式、制造流程、制造手段、生態系統等的重大變革,傳統工業控制技術也面臨新的變化.目前,工業控制上常用的控制系統有集中控制系統、分散控制系統、總線控制系統和網絡控制系統,這些控制系統有其各自的優勢和適用范圍[1-3],但是其共同的問題是建設和運行維護成本較高,控制算法的更新替換不靈活.近年來,云計算(Cloud computing)的興起給工業控制帶來了新的思路.

云計算是通過網絡提供可伸縮的廉價的分布式計算能力,是并行計算(Parallel computing)、分布式計算(Distributed computing)和網格計算(Grid computing)的發展[4].云計算是虛擬化(Virtualization)、效用計算(Utility computing)、將基礎設施作為服務IaaS (Infrastructure as a service)、將平臺作為服務PaaS (Platform as a service)和將軟件作為服務SaaS (Software as a service)等概念混合演進并躍升的結果[5],能達到10 萬億次的運算能力.在實際系統中,云計算首先是將大量的計算機通過網絡連接起來,將其虛擬化成可配置資源的共享資源池,其中包括計算、軟件、數據訪問和存儲的服務,然后把計算任務加載到資源池中完成計算[6-7].終端用戶不需要了解“云”中基礎設施的細節,不必具有相應的專業知識,無需知道服務提供者的物理位置和具體配置就能進行使用.在這個系統中,電腦和其他設備通過網絡提供了一種服務,使用戶能夠通過網絡訪問和使用,進行資源共享、軟件使用和信息讀取等,就如同這些設備安裝在本地.云計算系統的處理能力不斷提高,可以減少用戶終端的處理負擔,最終使用戶終端簡化成一個單純的輸入輸出設備,并能夠按需購買.云計算的虛擬化、多粒度(節點)、動態調度、軟計算的特性一方面使其更具高效性、開放性和可擴展性,另一方面也使得云計算具有更大的不確定性,給基于云計算的控制系統設計帶來了新的挑戰.

在工業控制方案中引入云計算,形成“云控制系統(Cloud control system,CCS)”.在云端利用深度學習等智能算法,結合網絡化預測控制、數據驅動控制等方法實現系統的自主智能控制,同時利用高速通信通道保證控制的實時性[8].云控制系統可以在不增加硬件成本的前提下,工程師可以針對不同被控對象的不同狀態,靈活地選擇云控制器中相應的控制算法,實現多種被控對象的“定制化”控制.因此,云控制系統將是繼集中控制系統、分散控制系統、總線控制系統和網絡控制系統后的下一代控制系統新方式.

云控制系統最典型的特征是將控制器算法置于云端,從而形成基于云計算的遠程控制系統.如果將云計算端用計算機來代替,就是典型的網絡控制系統結構,因此云控制系統是網絡控制系統的下一代遠程控制系統.目前,針對云控制系統,夏元清等[2,8-9]提出了云控制系統的基本概念,但這些框架性質的概念有些抽象、模糊,缺少具體的控制系統結構與實現方法;而后雖然在現代智能交通控制網絡的預測計算中有了云計算的應用[10],但是并沒有分析云特性加入對于控制系統帶來的影響,不涉及控制算法的設計;國外可檢索的文獻[11]中,提出了一種視覺反饋云控制系統,利用云計算技術強大的計算能力進行圖像的特征提取與分析,并且分析了云特性加入帶來的時延,針對云特性影響提出了切換增益控制策略,取得了較好的控制效果;但該文所涉及的問題是云計算處理圖像反饋信息帶來的時延問題,控制系統結構本質上還是常規的反饋控制系統,與本文的云控制系統概念和結構有本質的區別.文獻[12]研究了基于云的控制系統的網絡通信要求,分析了不同使用背景下的云控制系統通信要求并提出了解決方案;但該文并沒有涉及針對通訊時延等特性的建模和控制器設計問題.在云計算應用方面,文獻[13-14]提出了一種基于云的全新虛擬實驗室教學平臺,利用云存儲平臺提供學習資料的共享,學生遠程控制虛擬機執行實驗任務;但側重于云平臺的應用,并沒有涉及到控制問題.因此,目前針對云控制系統的研究以概述性介紹和應用為主,建模與控制問題的研究很少,缺乏統一的云控制系統框架,缺乏對云控制系統不確定性問題的分析,也沒有針對云控制系統建立一個普遍適用的模型,因此有必要基于本文所定義的云控制系統結構,從控制的角度對云控制系統進行深入的分析和研究.

本文從實際應用的角度出發,提出了一種云控制系統的通用結構,通過深入分析云控制系統內部特性,將云控制系統不確定性分解為云端不確定性和網絡端不確定性,實現了云控制系統不確定性的有效分解;基于上述分解原則,針對典型的時延不確定性問題,分別對云端和網絡端進行時延分析,然后將兩者疊加獲得了通用的云控制系統時延模型;基于建立的云控制系統時延特性模型,采用極點配置方法設計了云控制系統的控制器,從而保證了閉環系統的穩定性.典型環節的仿真證明了本文所提出方法的有效性.

1 云控制理念和典型系統結構

縱觀目前控制系統的設計以及所使用的各種控制系統,即從集中控制系統,分散控制系統,總線控制系統到網絡控制系統,主要圍繞“控制器”這一核心進行系統設計和軟硬件配置,工程師主要的焦點是運行各種控制算法的計算機,而被控對象(或過程)則一般置于遠端,控制系統結構如圖1 所示.在這種控制系統結構中,為了提高控制器的性能,需要在計算機控制系統軟硬件配置上不斷提高;另外,信號的遠距離傳輸也需要鋪設大量的電纜等,因此控制系統的建設和運行維護成本較高.

而基于云計算的控制系統結構,則如圖2 所示,其核心理念是使控制系統設計圍繞被控對象(或過程)進行,而將控制器置于遠方,工程師的主要焦點是被控對象,而不是控制器(計算機),這有利于工程師對被控對象實時狀態的把控.高速通訊信道和云計算的出現為這種控制系統結構提供了可能性,工程師可以將各種控制器(控制算法,優化算法等)置于遠方的“云”中,構成云控制器[15],而被控對象端只需要通過高速通訊信道發送現場檢測信號和接收遠方控制信號即可.

圖2 云控制系統結構Fig.2 The structure of CCS

云控制系統的一種具體實現結構如圖3 所示.在云端服務器建立數據庫、控制算法庫、優化算法庫等,彼此互相連接,通過服務器軟件進行云端管理.云端服務器通過互聯網與各個被控對象端進行信息交換.被控對象端頂層為互聯網通信接口,中層為檢測器與執行器,底層為被控對象.檢測器實時檢測底層被控對象的各個狀態變量,并通過通信端口提交至云端服務器;執行器依據通信端口接收從云端傳來的控制信號,進而對被控對象的各操作變量進行實時控制.監控端可以是移動設備終端(如手機等)或者計算機,通過互聯網與云端進行信息交換,供工程師實時監控被控對象的運行狀態.

圖3 云控制系統實現結構Fig.3 The realization structure of CCS

該結構可以有效克服現有控制系統控制算法更新替換不靈活、對于系統硬件要求高的問題,使控制系統設計更加靈活方便.在不增加硬件成本的前提下,工程師可以針對不同被控對象的不同狀態,靈活地選擇云控制器中相應的控制算法,實現多種被控對象的“定制化”控制.云控制器的提出和使用,有可能像本世紀初網絡控制系統的出現一樣,給控制理論的研究帶來新的方向和課題,促進控制理論自身的不斷完善和發展.

2 云控制系統不確定性分解及時延特性分析

2.1 不確定性分解策略

對圖3 所示的典型云控制系統結構進行簡化,得到云控制系統理論結構模型如圖4 所示,該結構由云端、網絡端和對象端三部分組成.實際上,如果將云端用一臺計算機來代替,圖4 就是一種典型的網絡控制系統理論模型[16].

圖4 云控制系統理論結構模型Fig.4 The theoretical structural model of CCS

從圖4 可以看出,云控制系統可以認為是云計算與網絡控制系統的融合,包括了網絡控制系統的全部特性.網絡控制系統本身由于網絡的存在而具有不確定性,云控制系統由于云計算的加入而進一步增加了系統的不確定性,其主要原因是云計算平臺負載動態變化,計算資源也動態變化,多種資源動態變化導致云計算系統不確定性的存在.眾多不確定性的混合給云控制系統的建模和控制研究增加了難度.

因此為了便于分析,本文對云控制系統不確定性進行分解,如圖5 所示,認為云控制系統存在兩個不確定性:云端不確定性和網絡端不確定性.二者結合形成整個云控制系統的不確定性.這種分解策略的優點是:可以充分利用網絡控制系統的理論成果(如網絡控制系統的時延模型),集中精力進行云控制系統的不確定分析;在此基礎上,將兩種不確定性模型按照某種原則有效結合,從而建立云控制系統的不確定性模型,簡化云控制系統不確定性建模的難度.

圖5 云控制系統不確定性分解圖Fig.5 The uncertainty division diagrgam of CCS

云控制系統中由于云計算這一動態資源的加入,相較網絡控制系統,不確定性更多,如時延不確定性[15]、丟包現象[1]、時序錯亂現象[17]等,其中時延的不確定性由于云計算中資源的動態調度更加突出,是一種最主要的不確定特性.因此本文重點對時延不確定性進行分析和建模.

對一個控制系統而言,根據控制器的位置可以將時延分為兩部分:前向通道時延(也稱前向時延)和反饋通道時延(也稱反饋時延).前向通道指的是由控制器的輸出到執行器的輸入;反饋通道指的是由傳感器的輸出到控制器的輸入.前向時延的存在使得被控對象不能實時地接收控制器發出的控制信息,而反饋時延的存在使得系統狀態不能得到及時的反饋,兩個時延對于系統的影響是不一樣的.

與網絡控制系統相比,云控制系統時延分析更加復雜,主要體現在如下幾個方面:

1)網絡控制系統的組成中,當傳感器到控制器,或者控制器到執行器的連接不是網絡連接時,則不必考慮網絡特性(網絡時延),這樣就會大大簡化控制器設計[18].但是在云控制系統設計中,這種假定不存在,因為傳感器或者執行器與云端的連接必須通過網絡,因此網絡特性更加復雜.

2)網絡控制系統中為了研究問題方便,通常將前向通道時延和反饋通道時延合并,成為一個總的時延,置于前向通道當中[19].但是這種合并是有前提的,即控制器的結構和參數不隨時間改變.這種假設在云控制系統中不一定成立,因為云計算本身的不確定性使控制器模型也具有不確定性,因此云控制系統前向通道時延和反饋通道時延要分開考慮;進一步,甚至網絡端時延和云端時延也應該分開考慮,因為網絡端的時延是數據傳輸的時延,而云端的時延是計算時延.

3)一般來說,云端的可靠性要遠遠大于網絡端的可靠性,因此云端的時延不確定性一般會服從某一概率分布,較少會發生極端情況;以丟包為例,云端丟包的概率會很小,而網絡端的丟包概率會很大,一旦發生丟包現象,則網絡端時延就會取極值(最大情況).

因此綜合考慮云端和網絡端不確定性的時延模型更加復雜.本文基于云控制系統結構分解分別分析了云控制系統云端和網絡端的前向時延和反饋時延產生的原因,為了簡單起見,將兩者疊加構成整個云控制系統的前向時延和反饋時延,并分別考慮兩個時延對于云控制系統中控制器設計的不同影響,以更加適合云控制系統的結構特性.

2.2 云端時延分析

云端環境復雜,云控制系統數據處理、傳輸、調度、存儲等都是在云端完成的,云端任務執行的復雜性給云端時延分析帶來很大難度.一般來說,云端任務執行原理采用的是MapReduce 架構[20-21],近幾年Jstorm 架構逐漸興起,但是Jstorm 也是基于MapReduce 原理給出的,而且目前沒有得到廣泛應用,因此本文主要分析云端MapReduce 任務執行架構.

為了便于時延分析,本文基于MapReduce 任務執行架構給出云端任務執行模型,基于該執行模型進行云端時延分析.

MapReduce 任務執行架構如圖6 所示,圖中給出的是具有5 個輸入端口和3 個輸出端口的Map-Reduce 架構,實際應用中可以根據任務類型靈活選擇MapReduce 架構輸入端口和輸出端口數目.Map-Reduce 架構下對于任務處理主要包括圖6 所示的5 個階段.任務輸入(Input)到云端主節點后,主節點負責接收任務并對任務進行分割(Split),然后把分割后的任務映射(Map)給從節點,同時監控從節點的任務執行情況.從節點執行分配的計算任務并將計算結果輸出.從節點的計算結果輸出后會被按照一定的規則進行變換(Shuffle),然后送到相應的Reduce 分區進行規約(Reduce),最終將規約結果輸出(Output),任務執行完成.

圖6 MapReduce 任務執行架構Fig.6 The task execution architecture under MapReduce

因此,MapReduce 任務執行架構的主要思想就是對復雜任務進行分割后分配給多個從節點進行計算,提高任務的執行效率.它對于任務的執行主要包含兩個階段:任務映射階段和規約階段[22].云端的時延也是在這兩個階段產生的.為了便于時延的分析,本文給出了云端基于MapReduce 任務執行模型如圖7 所示.

圖7 云端基于MapReduce 任務執行模型Fig.7 The task execution model under MapReduce in the cloud-end

在該模型中,云端主要包含3 類節點:主節點CT,從節點Ci(i=1,2,···,M),規約節點Rj(j=1,2,···,K).具體任務執行過程如下:復雜任務以任務隊列的形式進入云端主節點,主節點接收任務并將復雜任務隊列分割成N個任務塊D1,D2,···,Dg,任務塊被均勻地映射到g個從節點執行,其他任務塊在主節點等待,等D1,D2,···,Dg任務塊執行完畢后,Dg+1,···,DN任務塊也會被依次均勻映射到g個從節點執行,所有任務塊執行完畢后,任務映射階段結束.從節點執行結果均勻分配到規約節點Rj進行規約輸出,規約完畢后,規約階段結束.至此云端任務執行過程結束.

云端基于MapReduce 任務執行模型是在認為各種資源是靜態的情況下進行分析的,而實際上,每個采樣時刻輸入云端的任務隊列是動態的,計算資源也是動態的.因此,將動態因素加入云端基于MapReduce 任務執行模型,建立基于MapReduce動態任務執行模型,此時主節點的作用除了任務映射外還包括任務管理[23].任務隊列傳輸到主節點后,主節點會根據任務的大小將任務隊列分割為n個任務塊,并在云端發送控制任務要求,包括完成任務所需計算資源以及相應的控制算法,云端所有從節點都可以接收這個要求.

CT發送控制要求,當有空閑從節點接收到要求后,對要求進行核實能夠滿足控制要求時,Ci會向主節點CT發送狀態反饋,反饋包含以下內容[21]:1)任務傳輸到從節點Ci的傳輸時延τi以及可能丟包數Pi; 2)從節點Ci可用計算能力CCAi.

當Ci的反饋信息到達CT后,CT會利用預先設定好的優先級評估函數Si對Ci的優先級進行評估,具體優先級評估函數見式(1)[23]

式中,α,β,γ參數值分別代表傳輸時延、可能丟包數以及可用計算能力在優先級評估中所占的權值,參數值越大說明該參數代表的內容對優先級影響越大,實際應用中可以根據優先級需要調整參數值.f(τi),g(Pi),h(CCAi)為離差標準化歸一化函數,以g(Pi)為例進行歸一化函數介紹.假設M個節點的可能丟包數分別為P1,P2,···,PM,其中最大丟包數為Pmax,最小丟包數為Pmin,則歸一化后的第i個節點的可能丟包數為=(Pi-Pmin)/(Pmax-Pmin),歸一化后的在[0,1]范圍內取值.對傳輸時延以及可用計算能力采用同種方法進行歸一化處理.總之,傳輸時延τi越短,可能丟包數Pi越小,可用計算能力CCAi越高,則Ci優先級越高.

主節點CT將收到的所有愿意從節點的優先級進行排序[23],具體排序內容見表1.排序后主節點會選擇排在前g位的從節點分配任務并執行.

表1 愿意節點列表Table 1 The list of willing modes

每個采樣時刻,主節點CT都會根據當前任務隊列需求,決定該時刻任務隊列分割數量n以及所需從節點數g,并向所有從節點發送要求.所有活動的從節點都會向CT發送反饋,CT依據從節點反饋信息根據優先級進行從節點的更替.因此本文所給的基于MapReduce 動態任務執行模型是一個動態管理過程,主節點CT不斷尋找愿意從節點,刪除并替換失效從節點,該模型符合云端各種資源動態變化的特點.

云端資源動態變化給云端時延帶來很大的不確定性.為了便于分析,在對基于MapReduce 動態任務執行模型下信息傳遞時延進行分析前,先做如下假設:1)每次任務執行中,任務隊列都是均勻分割的;2)每個從節點的計算能力是一致的;3)任務隊列均勻地分配給從節點和規約節點.

接下來進行時延分析.從圖7 可以看出,假設某個采樣時刻任務隊列進入主節點后被分割為n個任務塊,并依次被分配到g個從節點.如果一個任務隊列在一個從節點計算所用的時間為TC,則在g個從節點計算所用時間為

從節點將計算結果輸送給規約節點進行任務計算結果的規約輸出,假設一個任務塊的規約時間為TI,一共有r個規約節點,則n個任務塊的規約時間為

可以看出云端時延為任務塊數n、從節點數g以及任務規約節點數r的函數,不同的n,g和r的取值會獲得不同的云端時延.本文所給出的云端基于MapReduce 動態任務執行模型,充分考慮了云端資源的動態變化,基于此分析的時延也是動態不確定的,符合云端的特征.

2.3 網絡端時延分析

在一般網絡傳輸過程中,信息從源節點發送至目的節點主要包括3 個過程:源節點、網絡傳輸、目的節點[24].具體時延組成如圖8 所示.

圖8 一般網絡傳輸時延組成圖Fig.8 The delay composition graph of general network transmission

定義源節點內的處理器時延為Tsp,源節點內通信等待時延為Tsw,網絡傳輸時延為Tnet-transfer,目的節點內通信等待時延為Tdw,目的節點內處理器時延為Tdp.

在云控制系統中,采集信息和控制信息的傳輸是通過網絡實現的.但是與一般網絡不同,云控制系統中反饋通道的目的節點和前向通道的源節點在云端,相應的處理器時延以及通信等待時延已經在云端分析.因此,這里基于現有的一般網絡傳輸時延組成,給出云控制系統網絡端時延組成如圖9所示.

圖9 云控制系統網絡端傳輸時延組成圖Fig.9 The delay composition graph of the network-end in the CCS

云控制系統特性是云端特性和網絡端特性的綜合,因此時延特性也是兩者的結合.這里采用疊加策略,認為云端時延和網絡端時延是相互獨立的,因此云控制系統前向時延τca和反饋時延τsc分別為

基于以上分析,得到具有前向通道時延和反饋通道時延,綜合考慮網絡特性和云特性的云控制系統時延模型結構,如圖10 所示.

圖10 云控制系統時延模型結構Fig.10 The structure of CCS time-delay model

3 極點配置法控制器設計

基于狀態空間模型的極點配置設計方法,其控制器設計包含兩部分:觀測器和控制律.觀測器主要根據傳感器輸出進行狀態重構,然后基于重構的狀態進行控制律設計.分離性原理說明觀測器和控制律可以獨立設計,綜合應用,可以保證系統的穩定性和控制系統的指標基本不變.本文據此進行觀測器和控制律設計,并充分考慮云特性的加入對于觀測器和控制律設計的影響.

假設包含傳感器和執行器的廣義被控對象的狀態空間模型為

其中,x(t)∈Rn,u(t)∈R,y(t)∈R 分別為系統狀態、系統輸入和系統輸出,A,B,C為具有相應維數的常矩陣.

基于圖10 所示系統設計控制器如圖11 所示.這里將云控制系統的時延不確定性納入到控制器的設計中,通過控制器的設計來克服這些不確定性的影響,而對于廣義被控對象來說,模型保持式(10)不變,這是從被控對象的角度來審視控制器的.如果從控制器的角度來審視被控對象,則可以將云控制系統的不確定性納入被控對象模型中,對式(10)的模型進行修正,納入時延不確定性的影響,然后針對修正后的不確定模型設計控制器.

圖11 帶有控制器的云控制系統結構Fig.11 The structure of CCS with controller

觀測器進行狀態重構后會將其輸入到控制律,計算出的控制量通過網絡到達執行器.由于前向通道時延的影響,t時刻到達被控對象的控制量是基于t-τca時刻的重構狀態獲得的,因此控制律設計為

式中,L=[l1,l2,···,ln] 為控制律增益矩陣.不同于一般網絡控制系統將前向時延和反饋時延疊加組成一個總的時延,本文進行觀測器和控制律設計時,根據云控制系統實際情況分別考慮了前向時延和反饋時延的影響,其中,式(11)的狀態觀測器中考慮了反向時延,式(12)的控制律中考慮了前向時延,因此更加符合云控制系統的實際特性.

定義誤差向量e(t)=x(t)-(t),將式(12)代入狀態空間表達式,則有

由式(13)和式(15)可得帶有觀測器和控制律的閉環系統方程式為

求解上述2n個方程組,可以最終獲得系統狀態觀測器增益K和控制律增益L.

式(23)存在唯一解是需要滿足一定條件的.進一步將式(23)整理,可得

由線性代數相關知識可知,式(24)有唯一解的充分必要條件是2n個線性方程組線性獨立,即F2n×2n行滿秩:r ank(F2n×2n)=2n.

4 典型環節仿真分析

為了檢驗本文設計的云控制器性能,下面通過典型環節的仿真實驗進行驗證.假設廣義被控對象的狀態空間表達式為

實際云控制系統中時延是動態變化的,本文仿真過程中假設隨機時延服從高斯分布,即τ～N(μ,σ2).高斯曲線下P{|τ -μ|＜3σ}=0.9974,因此可以認為隨機時延τ主要在 (μ-3σ,μ+3σ)范圍內取值,μ+3σ為時延取值區間的最大值,并且μ-3σ=0,即 (μ-3σ,μ+3σ)等價于 ( 0,τmax).

為了檢驗云特性加入對于控制系統的影響,首先對常規狀態反饋控制系統進行仿真,其次將云特性加入常規控制系統,先分別設置云特性前向和反饋最大時延為10 ms,使兩個時延均在(0,10)ms內呈高斯分布變化;再分別將云特性前向和反饋最大時延增大到20 ms,使兩個時延均在(0,20)ms內呈高斯分布變化.應用常規極點配置進行常規控制器設計,根據時域指標:調節時間和超調量,選定一對主導極點,將其他4 個輔助極點選定在遠離主導極點的位置.取調節時間0.6 s,超調量5%,從而可以確定一對主導極點s1,2=-5±7.5 j,將其他4個輔助極點選定在遠離主導極點的位置s3=-30,s4=-32,s5=-34,s6=-36.由此求得系統期望的閉環特征方程.設常規控制系統觀測器和控制律增益矩陣為K=[k1, k2, k3]T,L=[l1,l2,l3],另外根據式(10)利用常規狀態觀測器和控制律設計方法可以求得系統包含控制器的實際的閉環特征方程,根據對應項系數相等可以求得常規觀測器矩陣以及控制律矩陣分別為K=[128,1 826,87]T,L=[5.8,4.5,56].將求得的觀測器以及控制律分別代入常規控制系統、短時延云特性系統以及長時延云特性系統.對比常規控制器下不同時延云特性的加入對于控制效果的影響,具體仿真效果如圖12 所示,圖中響應最平滑的曲線是常規控制系統的響應曲線,振蕩最劇烈的曲線是加入長時延云特性的響應曲線,響應比較穩定但是帶有毛刺的曲線是加入短時延云特性的響應曲線.為了使仿真效果更加明顯,對圖12 初始時刻以及穩態時刻的曲線進行了放大.從圖中可以看出,無論是短時延云特性還是長時延云特性,它們的加入延緩了系統的響應,系統的響應速度明顯變慢,響應曲線也不再平滑.另外,短時延云特性的加入使得系統的穩態誤差增大,長時延云特性的加入使得系統響應難以達到穩態.仿真結果說明云特性的加入對于系統控制效果的影響是比較大的,有必要基于云特性進行控制器的設計.

圖12 云特性影響控制效果對比圖Fig.12 The contrast graph of cloud characteristics influencing control effect

分別將求得的參數代入前述控制系統中,檢驗本文設計的控制器對于短時延和長時延云特性控制系統的控制效果,如圖13 和圖14 所示,兩個圖中較為平滑的曲線是加入控制器后的響應曲線.為便于對比,將圖12 中的不考慮云特性的控制系統響應曲線重畫于圖13 和圖14 中,兩個圖中較為粗糙的曲線是加入控制器前的曲線.

圖13 短時延云特性控制器控制效果對比圖Fig.13 Contrast graph of control effect of short time-delay cloud characteristic controller

圖14 長時延云特性控制器控制效果對比圖Fig.14 Contrast graph of control effect of long time-delay cloud characteristic controller

從圖13 中可以看出,基于短時延云特性設計的控制器能夠有效補償短時延云特性的引入對于控制系統的影響,與常規控制器相比,云特性控制器的響應曲線更加平滑,并且從局部放大圖可以看出,對于頻繁的云特性隨機時延變化,云特性控制器響應曲線趨于穩定,說明它能夠及時補償時延的動態變化.從圖14 可以看出,基于長時延云特性設計的控制器使得原本發散的系統趨于穩定,并且有效地減小了系統的振蕩程度.短時延云特性和長時延云特性對比仿真實驗說明了本文提出的云特性控制器設計方法能夠有效補償長短時延云特性的加入對于控制系統的影響.

5 結束語

本文給出了一種典型云控制系統結構,提出了對云控制系統的不確定性分解策略,并據此進行了云端和網絡端的時延分析,從而建立了云控制系統時延模型.在充分考慮前向時延和反饋時延特性對控制系統產生不同影響的情況下,應用極點配置方法進行了云控制系統控制器設計.典型環節的仿真對比實驗證明了本文基于云特性所設計的控制器的有效性.

本文所做的研究工作屬于云控制系統建模和控制問題的初步探索,仍然存在很多不足.例如,為了便于時延分析,本文對云端結構進行了簡化,忽略了云端部分時延;本文基于時延進行控制器設計本質上是基于時延上界的前提下進行的,因此設計偏于保守;可以考慮云端時延和網絡端時延在相同或不同隨機分布條件下的動態建模和控制問題,以及其他不確定性(如丟包、時序錯亂等)條件下的云控制系統建模和控制器設計問題.這些都是未來云控制系統所要解決的問題,也是我們下一步的研究方向.