基于CFD和參數化建模的集裝箱船球鼻艏優化設計

尹頌樺，馬 輝，皮君濤，徐明林，陸叢紅，周 波

(1.大連理工大學工程裝備結構分析國家重點實驗室 運載工程與力學學部 船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2.大連船舶重工集團有限公司，遼寧 大連 116000)

0 引言

CFD技術被看作是船型阻力性能的一種評估工具，主要用于對船舶的水動力性能進行數值仿真模擬。在船型的優化設計中，通常使用CFD技術與CAD技術結合的方式進行優化研究。CAD技術在船舶行業應用極其廣泛，尤其對船體進行參數化建模時通常使用CAD技術，這種船體建模方式被證明了是一種有效的方法[1]。

張寶吉等[2]以非線性興波阻力理論為船舶水動力性能的計算基礎，并結合CAD 技術，使用遺傳算法對高速巡邏艇的前半體型線進行了優化設計，得出優良船型。YUSUKE等[3]、TAHARA等[4]應用RANS求解器和CFD技術對集裝箱船進行船型優化設計。WANG[5]以Neumann-Michell理論為CFD計算基礎，結合NURBS方法，對船體型線進行優化設計。CHOI等[6]采用Rankine源法，對船體模型S60與KCS船型的船首進行優化設計。蘭林強等[7]應用Rankine源法進行CFD計算，結合NURBS方法進行參數化建模，對船舶球鼻艏進行了優化設計。馮佰威等[8]基于徑向基插值修改船體曲面，結合CFD技術對集裝箱船艏部型線進行了優化設計。

本文以獲得最小阻力船型為優化設計的研究重點，根據吳皓[9]的船型優化設計原理，搭建了一套船型自動優化設計的平臺。選用CAESES軟件作為船型參數化建模的平臺，使用STAR-CCM+進行數值仿真模擬，選用船舶阻力為優化目標、排水量約束為約束條件，所用的優化方法為帶精英策略的非支配遺傳算法。通過對一系列的優化設計方案進行篩選，最終得出最優化的設計方案。

1 船舶參數化建模

1.1 全參數化建模

本文利用CAESES軟件參數化建模平臺創建船體模型。在全參數化建模中，定義特征點、特征線是整個建模的基礎，通過船體各個部分的特征點、特征線能夠生成相應的船體曲面。參照吳皓[9]的遠洋漁船全參數化建模方式，本文的建模流程見圖1。

圖1 全參數化建模流程

1.2 集裝箱船體曲面構建

本文優化設計的集裝箱船主要參數如下：船長180.0 m，型寬32.2 m，型深23.0 m，吃水10.5 m。利用CAESES軟件對船舶進行參數化建模的主要思路為：根據特征參數和特征曲線沿船長方向的變化特點，逐步生成光順的曲面。

進行船體曲面建模的流程是：先建立船中部的平行中體，由平行中體向船首方向逐步延伸生成船首曲面，向船尾方向延伸生成船尾曲面，從而得到船體模型。

1.2.1 平行中體

由全參數化建模的思路可知，在構建平行中體前，需要先確立特征參數與特征曲線。本文集裝箱船的平行中體的特征曲線設計為橫剖面曲線。橫剖線特征曲線由舷側、舭部、船底三部分組成。

船舶平行中體的每條橫剖線都是一樣的，因此，由Feature Definition模塊編寫生成沿船長方向的系列橫剖線的程序，Curve Engine模塊應用Feature Definition模塊，并將確立的特征參數賦予給輸入參數，生成系列橫剖線曲線，最后由Meta Surface模塊為這些橫剖線指定起始位置及終止位置。無數條橫剖線之間相互連接，便可生成光順的平行中體曲面，該曲面見圖2。

圖2 平行中體曲面

1.2.2 船首曲面

在建立船首曲面前，先要建立生成曲面的相關特征曲線。該集裝箱船的船首曲面特征控制曲線見圖3，包括設計水線、橫剖面面積曲線、平底線、平邊線、船首甲板邊線及艏柱，這些特征曲線能夠控制曲面形狀的變化。

圖3 船首曲面特征曲線

船首曲面沿著船長方向在不斷變化，并且有內收的趨勢，其曲面組成比較復雜，包含了球鼻艏曲面。考慮到后續需要選擇球鼻艏的一些設計變量進行優化，因此在球鼻艏曲面形成時，就將這些參數納入到參數化建模中，例如：球鼻艏的長度、高度、曲線的豐滿度等。

通過Feature Definition模塊定義生成系列曲線的過程，以及由Meta Surface模塊生成相應參數化曲面的過程，與平行中體建立的思路大體相同。

1.2.3 船尾曲面

通過上述全參數曲面的建立方法可以逐個建立船中曲面、船首曲面及船尾曲面。船尾曲面的構建與平行中體及船首曲面的構建類似。

由建立的平行中體曲面、船首曲面、船尾曲面即可構建全船的船體曲面，見圖4。

圖4 KCS船體曲面

1.3 集裝箱船靜水力計算精度分析

通過CAESES軟件的靜水力計算模塊，對全參數化的集裝箱船型完成靜水力計算，計算結果見表1。從表中可以看出，排水量的誤差僅為0.002%，精度滿足全參數化曲面的設計要求；其他參數的誤差也相對較小，符合要求。

表1 靜水力計算的結果對比

2 船舶阻力性能數值計算

本文以RANS法作為船舶水動力性能優化的研究基礎。

2.1 流體動力學控制方程

在船舶繞流問題中，流體動力系統既需要滿足質量守恒定律，又要滿足動量守恒定律。連續性方程可以表示為質量守恒定律，運動方程可以表示為動量守恒定律。N-S(Navier-Stokers)方程表示的是不可壓縮的粘性牛頓流體的動量守恒方程，RANS方程就是基于雷諾平均的N-S方程。

在RANS法中，假設流場變量是公式(1)所示的一個脈動值和一個時均值所組成的，則基于RANS法的控制方程為

(1)

(2)

(3)

RANS方程中新增了雷諾應力項，這未知項會使控制方程組不封閉。因此,需要通過構造湍流輸運方程來封閉求解控制方程組，即將流場變量的時均值與脈動值相關聯。

2.2 湍流模型

在CFD求解中通常采用雷諾平均法(RANS)來處理湍流流動的問題。綜合考慮RANS法的湍流模型的優缺點，結合集裝箱船的計算特點，發現標準k-ε模型在計算性能上有一定的優勢且計算精度在可接受范圍內，因此本研究采用該物理模型對物體在流場中的湍流運動進行模擬計算。

標準k-ε模型的湍流輸運方程如下式所示：

(4)

(5)

2.3 數值計算

為節省數值模擬計算時間，對模型進行1∶25的縮尺比后再進行CFD計算。數值計算的計算域參照文獻[10]及經驗設置，船首向前一倍船長，船尾向后兩倍船長，船側向側面兩倍船長，船體向上一倍船長、向下兩倍船長。

本文在對集裝箱船阻力預報時，網格的劃分選用表面重構及切割體網格生成器，并且對壁面設置棱柱層網格生成器，從而劃分出質量較好的網格。網格的基本尺寸設置為0.15 m。為了保證船體表面的Y+在60左右，棱柱層設置5層，增長比例為1.2，棱柱層總厚度設置為0.018 m。這樣能夠使網格更好的過渡，總的網格數為130萬左右。

應用STAR-CCM+建立的網格見圖5。對船體周圍及自由液面等位置的網格劃分進行了加密控制，對遠離船體方向的網格劃分不斷增大，這樣的網格劃分不僅能夠達到計算精度的要求，還能節約計算資源，降低時間成本。

圖5 網格劃分

使用上述的數值計算方法計算集裝箱船的總阻力為81.05 N，文獻[10]中的試驗數據為81.29 N，誤差為0.29%，小于1%，符合相關精度要求。

3 船型優化設計方法及設計變量

3.1 船型優化設計方法

本文選用NSGA-II優化方法對參數化船型進行阻力優化設計。NSGA-II是帶有精英策略的非支配遺傳算法，能夠保證優良個體的存活率，并且降低種群的規模，提高優化的效率。本文對優化算法的設置為種群數量20個，遺傳代數10代。

3.2 船型優化設計變量的選取

本研究以集裝箱船Fr=0.269下的阻力值為優化目標，阻力預報采用 STAR-CCM+進行數值模擬計算，計算收斂后在物理時間60 s左右趨于穩定，得出船型阻力響應值，約束條件為原始排水量的±1%。

船型優化設計變量通常選取能夠表達船體幾何、對船舶水動力性能有一定影響的相關特征參數。本文研究對象是集裝箱船的球鼻艏曲面，船型優化變形的區域是球鼻艏，則重點關注控制船體球鼻艏曲面形狀的相關特征參數。本研究選取球鼻艏的長度、球鼻艏前端點高度、球鼻艏上下輪廓線豐滿度、球鼻艏上下半橫剖線豐滿度、最大半寬曲線豐滿度、最大半寬曲線起始點高度、上下輪廓線起始高度作為球鼻艏的優化設計變量，并根據經驗給定其取值變化范圍。

4 優化結果分析

4.1 優化船型對比

根據設計變量的變化范圍，對球鼻艏進行設計變換，得到最小阻力船型。優化前后的設計變量的取值及變化區間見表2。

表2 優化前后設計變量的取值及變化區間

集裝箱船優化前的排水量為42 073 m3，優化后的排水量為41 868 m3，排水量的變化量為0.49%，滿足約束條件。優化前后的球鼻艏對比見圖6，可看出優化后的球鼻艏相比于優化前的球鼻艏，整體變小且呈上揚狀態，這樣的球鼻艏形狀有助于減小船舶總阻力。

圖6 優化前后的球鼻艏對比圖

4.2 CFD計算結果分析

對球鼻艏曲面進行優化設計后，獲得阻力性能最佳的方案。原始船型與優化后船型的波形對比見圖7。圖中：優化船型的波形的分布密度相比原始船型的有所降低，且散波波形相比較早的脫離船體外表面；原始船型的阻力值為81.05 N，經過對球鼻艏曲面優化后，優化船型的阻力值為77.76 N，與原始船型相比要減小4.06%，船型優化效果顯著。

圖7 優化前后的波形對比圖

5 結語

本文基于全參數化建模技術，應用CAESES軟件對集裝箱船的船體進行幾何自動重構，集成CFD軟件STAR-CCM+數值模擬計算船舶阻力，并選用NSGA-II優化算法，最后在滿足排水量要求下，完成了以船舶阻力為優化目標的集裝箱船球鼻艏曲面的優化，得到了最小阻力船型。最終優化船型方案的阻力比原始船型減少了4.06%，實現了船舶阻力性能的提升，表明此船型優化設計方法具有可靠性和適用性。

由于球鼻艏曲面的變化在很大程度上影響著船舶的興波阻力，雖然對摩擦阻力的影響較小，但也將其考慮到球鼻艏曲面的影響中。因此，本優化設計研究了球鼻艏曲面對船舶總阻力性能的影響。

但是該研究僅以船舶的阻力性能為優化目標，實際上船型優化設計是多方面綜合的一種設計，在后續的設計中可以考慮船舶的操縱性、耐波性等其他性能，對其進行多目標協同的優化，得出優秀的船型優化設計方案。