風切變對風電機組測試功率曲線及發電量的影響

魏惠春，宋海彬，何 佳，盧仁寶，邵德偉

(華潤電力技術研究院有限公司，深圳 518001)

不同環境條件下風切變的存在，是導致風電機組測試功率曲線產生差異的重要因素之一[1-4]。一般將風切變和塔影效應作為一對因素對風電機組的功率損失和波動進行研究。風切變描述的是風隨高度變化對風電機組的影響，塔影效應描述的是塔架對風電機組的影響。

文獻[5]搭建了一個軟件模擬系統，仿真風切變、塔影效應以及偏航誤差對發電造成的影響。除對發電影響外，風切變和塔影效應對風力機載荷波動也會產生影響，并可通過獨立變槳控制方法等進行優化[6-7]。

由于風輪周期旋轉屬性，因此風切變和塔影效應必然造成風電機組輸出功率的波動，現在很多研究也注重于功率波動的研究。文獻[8]對風切變作用下的功率損失進行了簡單的分析。文獻[9]通過建立風速分布模型，以NREL5MW風機[10]作為研究對象討論了風切變和塔影效應對風電機組輸出功率的影響，認為塔影效應主要主要導致功率波動，風切變導致功率損失。

本文基于葉素動量理論，搭建了兩種風速分布模型，討論了模型損失以及非模型損失。同時參考國家標準GB/T 18451.2—2012《風力發電機組功率特性測試》以及國際標準IEC 61400-12-1:2017在河南某地區測試了2 MW風電機的組功率特性曲線，得到不同風切變條件下的功率曲線，最后利用該地區長期觀測測風塔采集的完整年測風數據，定量分析風電機組在不同風切變條件下的年發電量(Annual Energy Production，簡稱AEP)。結果顯示風切變導致風電機組功率曲線不同程度的降低，進而降低了其年發電量，這一影響尤以風切變大于0.25時較為顯著。

本次測試機組參數及測試設備參數如表1所示。

表1 本次風電機組及設備參數

1 風切變和功率損失

1.1 風切變

風切變通常受地形因素、環境因素影響較大，一般地形復雜地區或者夜間時段容易產生風切變。對于平原地區，一般采用風切變模型對風切變進行描述[13]，具體計算公式如下：

(1)

式中V(Z)——地面高度處風速；VH——地面H高度(輪轂高度)處風速；α——風切變指數。

根據風電機組系統結構及葉片分布特性，將風電機組葉片方位角定義為θ，如圖1所示，將式(1)在極坐標系中表示[14]，具體如下式所示：

(2)

式中r——距離輪轂中心的徑向距離；θ——風輪平面內點位方向；ws——風切變系數，用來描述在風輪平面內風切變導致的風速變化量。

用三階Taylor展開式來近似ws既方便計算又保留了其非線性特性，如下式所示：

(3)

試驗機組結構示意圖如圖1所示。

由式(3)可知，風切變系數主要受輪轂高度、風速、風切變指數、葉片長度等因素的影響。以試驗機組為例，輪轂高度100 m，年均風速5.5 m/s，風切變指數0.15，風輪直徑120 m，分別分析每個因素對風輪平面內風速變化的影響。

風輪平面內風速隨方位角的變化規律如圖2(a)所示。在風輪旋轉過程中，由于高度的變化同一葉素經歷的局部風速發生周期性變化，并且隨著r的增加波動變劇烈，以葉尖葉素為例，分析在風輪平面內最高與最低點處風速變化。

風輪平面內較大的風速波動，在傳統最優葉尖速比控制策略下，導致其風能利用系數Cp下降，造成功率損失。較大的風速波動還會帶來機組輸出功率的波動，對機組產生較大的葉片載荷波動。

輪轂高度、風切變指數、風速導致的風輪平面內風速變化具體如圖2(b)～(d)及表2所示。

1.2 功率損失

為評估風切變對風電機組輸出功率的影響，以輪轂高度和輪轂風速模型機組功率輸出值為基準值，定義風切變作用下平均功率與基準值的相對誤差為功率損失：

(4)

式中η——功率損失；Pws——風切變風速模型機組的輸出功率；P0——輪轂風速模型機組的輸出功率。

風電機組輸出功率可表示為

P0(V)=0.5ρAV3Cp(λ，β)

(5)

式中λ——葉尖速比；β——槳距角；Cp——風能利用系數，代表風電機組對風動能的捕獲效率。

風切變效應作用下，積分求解平均風速，即風切變風速模型風速：

(6)

式中R——風輪半徑。

將式(2)～(3)代入式(6)得：

(7)

(8)

表2 葉片、輪轂、風切、風速導致的風速波動差值

假設風電機組實際運行時，風切變風速模型與輪轂風速模型Cp相同，根據式(4)～(5)、式(7)～(8)得：

(9)

考慮在風電機組達到額定功率后，風切變不再導致發電量的降低。

根據式(9)，通過風切變指數及風輪半徑與輪轂高度比值k，采用兩種風速模型在風電機組額定功率前計算功率損失，具體結果如圖3所示。

采用不同的風速模型，在計算上會對風電機組的功率曲線及發電量產的模型損失。而風電機組在實際運行過程中，兩種風速模型對應工況的風能系數是不同的。風能系數一般認為只與葉尖速比及槳距角有關，即當外部環境存在風切變時，風電機組未達到額定功率前，在風輪旋轉一周過程中，同一葉素經歷的風速必然不同，因此葉輪無法同時滿足最大風速與最小風速所對應的最優轉速，從而導致功率損失，即非模型損失。

2 風電機組功率曲線測試

2.1 試驗儀器安裝

本次試驗在河南某平原地區開展，在機組西北約330 m處豎立高度100 m(輪轂高度)的測風塔，測風塔100，96，40 m高度處安裝風速計，在7 m高度處安裝氣壓計，96 m高度處安裝風向標及溫濕度計，主要設備如圖4所示。

同步采集風電機組箱變低壓側電壓，通過電流互感器采集電流值，并通過功率變送器轉換為實時功率。所有數據采集頻率均為1 Hz，并計算10 min統計值。機組側數據與測風塔側數據通過CAN通信方式，數據同步存儲。本次試驗連續采集3個月有效數據。

2.2 測試結果分析

2.2.1 兩種風速模型的功率曲線分析

在假設兩種風速模型不變的條件下，通過風速計算功率，評估兩種模型帶來的功率偏差值。在實際測試過程中，測試輸出的功率是保持不變的，而采用兩種風速模型計算的風速值是不同的。

本文以輪轂風速模型，對10 min風速統計值以0.5 m·s-1風速bin區間計算風切變為平均值0.05，0.15，0.25，0.35的功率曲線。同時以輪轂風速模型劃分的bin區間，計算以風切變風速模型的相應的功率曲線。均通過線性差值方式規一化為以0.5 m·s-1為整數倍點的功率曲線。

通過兩種模型計算功率曲線的每個0.5 m·s-1整數倍點比值的平均值為測試的功率損失率，具體如表3所示。

表3 模型與實際測試功率曲線對比

具體風切變風速模型功率曲線及輪轂風速模型功率曲線如圖5和圖6所示。

2.2.2 風切變風速模型功率曲線的差異

根據風切變風速模型10 min風速統計值，分別計算風切變指數為0.05，0.15，0.25，0.35，0.4的5條功率曲線，計算結果如圖7所示。

從功率曲線及Cp曲線可以發現，在機組額定功率之前，風切變指數為0.05，0.15，0.25的3條曲線差異并不顯著，當風切變指數達0.35及0.40時，功率曲線及Cp曲線則明顯偏低。因此在排除風速模型導致功率曲線偏差外，不同切變條件下，由風電機組經典控制Cp-λ無因次性能曲線可知，當風輪平面內風速變化差異較小時，由于葉尖速比變化帶來的降低較平緩，當切變逐漸增大時，風輪平面內風速差異變大，Cp會加速降低，由此帶來了更大的功率損失。

3 發電量分析

3.1 風速分布模型

根據該地區100 m高度測風塔觀測到的風資源數據，通過式(10)擬合，形狀參數K=2.01，C=6.09 m·s-1，具體如圖8所示。

(10)

3.2 發電量分析

采用風切變指數為0.05的功率曲線計算年發電量為基礎值，進而評估其他風切變指數功率曲線發電量的相對值，具體發電量計算公式如下：

(11)

基于功率曲線，同時結合場地測風塔年風速年度瑞麗分布函數，根據5條不同功率曲線計算發電量，相較于風切變指數為0.05的功率曲線計算發電量的比值分別為100%，99.87%，99.90%，98.40%和93.19%，如圖9所示。

4 結語

(1)在風電機組功率曲線測試過程中，根據場地風切變值、輪轂高度以及葉輪直徑來評估兩種不同風速模型，對測試結果的影響程度是可靠的。

(2)評估測試場地風切變情況是至關重要的，尤其當風切變指數超過0.25時，即使采用風切變風速模型，但由于風輪損失的存在，相較于無風切變情況，依然會對測試功率帶來較大差別。

(3)風切變帶來的功率損失，對風電機組額定功率以前功率曲線的影響是顯著的，當風電機組達到額定功率后不再受其影響，因此評估發電量損失，需結合實際應用地區的風速分布模型進行評估。