動態可調諧的頻域多功能可重構極化轉換超表面*

黃曉俊 高煥煥 何嘉豪 欒蘇珍 楊河林

1)(西安科技大學通信與信息工程學院,西安 710051)

2)(華中師范大學物理科學與技術學院,武漢 430079)

設計任意調控極化的電磁器件是一個研究熱點,其中多功能可重構電磁器件在雷達、衛星通信等領域有著廣泛的應用.本文設計了一種基于正本征負極(PIN)二極管可調諧的多功能可重構極化轉換超表面,可以實現不同頻段內的線極化波轉換、線極化波-圓極化波轉換和全反射功能的切換,在斜入射角小于30°時,多功能轉換器能保持高效的寬帶極化轉換特性.這種轉換和重構特性主要是由于結構本身的各向異性和PIN 管不同狀態時耦合模式的改變.此外,利用表面電流解釋了偏振轉換的物理機理,電諧振和磁諧振的共同作用導致了偏振轉換.最后,對該結構樣品進行實驗驗證,其結果與仿真吻合較好.該器件在極化調控、頻率控制、智能反射面設計和天線設計等方面具有潛在的應用價值.

1 引言

極化是雷達通信、雷達目標識別、光通信和衛星通信系統中一個重要的物理屬性.目前,設計任意調控極化功能的電磁器件成為電磁領域的一個熱點課題,傳統方法是利用自然材料的雙折射效應,通過增大厚度來實現相位的累積,但會導致器件的體積過大,難以小型化;另外,自然材料的損耗較大,會導致極化調控的效率較低.電磁超表面作為超材料的二維平面結構,利用金屬結構單元的電磁諧振實現對電磁波的振幅、相位、頻率和極化的調控,為靈活高效地操縱電磁波提供了一種有效的途徑,并在諸多領域得到了廣泛的應用.目前,在極化轉換[1?7]、電磁吸收[8?10]、波束調控[11?16]、天線設計[17,18]和傳感器[19]等領域已經取得了相當多的成果.Wang等[20]設計了一種可拆卸的編碼超表面,通過手動重新配置編碼元件的陣列布局,實現了對振幅、相位和偏振狀態的獨立控制,但存在重構速度慢,集成度差的問題.Tian等[21]提出了一種可重構的超寬帶反射型極化轉換超表面,實現了線極化轉換和線-圓極化轉換功能.He等[22]設計了一種基于PIN 二極管的線極化可重構超表面,實現了線極化全反射與線-圓極化轉換的雙功能.此外,更高集成度的多功能電磁器件也相繼被設計與驗證,如Li等[3]提出了一種寬帶多功能可切換極化轉換超表面,實現了包括極化分離與極化轉換在內的多種極化功能的可重構功能.Liu等[23]提出了一種在頻域可操縱電磁波的可重構超表面,實現了不同頻率下的線-圓極化轉換功能.Wang等[24]提出了一種電磁波全空間控制的可重構多功能超表面,實現了電磁波的反射、透射和吸收功能,特別是在全反射狀態下驗證了可重構多功能超表面在隱身天線罩中的潛在應用.上述成果都是利用PIN 二極管的通斷實現了多種電磁波極化可重構這一功能.隨著大規模通信設備的發展和部署,電子通信設備之間的交互變得越來越復雜,這就要求電子設備系統中必須集成多種電磁調控器件,然而集成多種功能的器件必然會出現設備難以小型化這一問題.因此,設計具有多功能集成于一體的電磁調控器件對于實現未來通信設備小型化具有重要意義.另外,同時實現極化和頻率重構的多功能電磁器件的研究仍然很少,在這方面還存在諸多挑戰.

本文設計了一種基于PIN 二極管的可調諧多功能可重構極化轉換超表面,實現了不同頻帶內的極化可重構.在3.70—4.16 GHz 內實現了相對帶寬為12.1%、轉換率大于0.9的線極化轉換;在4.25—4.95 GHz 實現了線極化波到圓極化波的轉換,軸比小于3 dB的相對帶寬達到15.1%;在6.02—7.16 GHz 內實現了全反射功能,相對帶寬達到17.5%,極化轉換率和吸收率均小于0.1;在7.30—8.15 GHz 實現了相對帶寬為11.0%、轉換率大于0.9的線極化轉換.這種具有頻域極化選擇的超表面不僅具有頻率可重構特性,還實現了不同極化波的轉換.該器件在極化調控、頻率控制、智能反射面設計和天線設計等方面具有一定的應用價值.

2 理論分析

在頻域中,電磁波可以調制為不同頻率分量的散射波.根據頻域調控電磁波的相關理論,超表面的反射電場和入射電場之間可用散射參數S來表征,散射參數S主要與頻率相關.具體的表達式如下:

其中,i和r 分別表示電磁場的入射與反射,x和y分別表示電磁波的極化狀態.對于第n個結構單元的散射矩陣可表示為

其中,Sfn(f)表示第n個單元的散射參數.由于散射矩陣S滿足Jordan 矩陣,所以在各個頻率范圍內的電磁響應將互不干擾.因此反射波的總電場可表示為

Sfn(f)可根據泰勒級數進行展開,其定義如下:

3 結構設計、仿真與實驗測試

3.1 結構設計

本文設計了一種多縫隙的超表面結構,圖1(a)是該結構的立體圖,圖1(b)為主視圖,圖1(c)是x-z平面的側視圖.基本單元由兩層介質和三層金屬層組成,其中金屬層包括有源切換貼片層、金屬地層和偏置饋線層.金屬層的材料均為銅,厚度為0.035 mm,電導率為5.8× 107S/m,介質基板為F4B 材料,介電常數為2.65,損耗正切值為0.001.具體幾何參數如下:P=15.0 mm,l0=14.2 mm,l1=4 mm,l2=14 mm,w=0.5 mm,t1=3.0 mm,t2=0.5 mm,g=1.5 mm,via=0.8 mm,n1=7.2 mm,n2=4.9 mm,n3=1.9 mm,n4=10.2 mm,m1=10.1 mm,m2=13.1 mm,m3=17.3 mm,m4=14.3 mm.有源切換層是由正方形貼片開槽構成的,其通過中間的導通孔與金屬地層相連接,兩個提供偏置電壓的導通孔距離中心導通孔的距離為5∶4,兩個二極管位于兩個開槽的中心位置.值得注意的是,有源切換層上的3 個貼片的大小保證了超表面實現頻域可重構的功能,且不同頻段的諧振頻率為f1,f2,f3,f4;多條縫隙型結構會導致更多的諧振點的產生,而這些諧振點的疊加有效拓寬了不同極化功能下的頻帶帶寬.此外,合理設計偏置饋線有利于降低整個結構的剖面,也降低了更大的損耗.

圖1 單元結構示意圖(a)立體圖;(b)主視圖;(c)側視圖Fig.1.Schematics of unit cell:(a)Solid Shape;(b)main view;(c)side view.

3.2 仿真結果

使用CST Microwave studio 對單元結構進行全波仿真計算,x,y方向分別設置為unit cell,–z方向設置為電邊界,+z方向設置為open and space邊界.結構中加載的二極管型號為SMP2019-079 LF,在仿真中,二極管導通時,定義為“1”狀態,將其等效為電感Lp=0.7 nH 與電阻RS=0.5 Ω的串聯電路;二極管斷開時,定義為“0”狀態,可等效為電感Lp=0.5 nH 與電阻Ct=0.24 pF的串聯電路[25].基本單元結構上兩個二極管的狀態可用2 bit 編碼來表示(“10”,“01”,“00”,“11”),例如“10”表示PIN1 導通PIN2 斷開.圖2 所示為二極管位于不同狀態下單元結構的等效電路,以TE 波入射為例,3 個縫隙貼片等效為電阻-電感-電容(RLC)串聯電路,圖2(a)可得,周期多縫隙型結構平行于電場方向表現為電感,分別等效為L1,L2,L3;C1,C2,C3分別為周期多縫隙貼片之間的等效電容;兩個相鄰縫隙型金屬貼片之間的耦合呈現為電容特性,則可等效為Cg1,Cg2;長度為h的傳輸線表示介質基板;Z0和Z1分別表示自由空間和介質基板的等效阻抗;圖2(b)藍色區域展示了二極管處于導通與截止狀態下的等效電路,當二極管導通時,可等效為電感Lp與電阻RS的串聯;二極管截止時,等效為電感Lp與電阻Ct的串聯.

圖2 等效電路(a)等效電路分析;(b)等效電路模型Fig.2.Equivalent circuit:(a)Equivalent circuit analysis;(b)equivalent circuit model.

在頻域中,可重構超表面可等效為一個多功能極化轉換器,通過計算軸比(AR)、極化轉換率(PCR)和吸收率(A)來描述超表面在不同頻率范圍內的極化轉換能力,具體定義如下:

其中:

圖3為x極化波和y極化波入射時,兩個二極管處于不同狀態時反射系數的仿真結果.當PIN1 導通PIN2 斷開時,仿真結果如圖3(a)所示,從仿真結果可以清晰地看出,交叉極化的反射系數ryx與rxy在3.70—4.16 GHz 接近0 dB,而共極化反射系數rxx與ryy小于–10 dB.由此說明,在二極管狀態為“10”時,入射的線極化波轉化成為交叉極化波,超表面作為線極化轉換器.當PIN1 斷開PIN2 導通時,仿真結果如圖3(b)所示,在4.35—4.90 GHz時,交叉 極化ryx與rxy和共極化rxx與ryy的反射系數接近–3 dB,圖3(c)中可以看出相應的相位差保持在–π/2.由此說明,在二極管狀態為“01”時,入射的線極化波轉換為左旋圓極化波,超表面是一個線-圓極化轉換器.當PIN1和PIN2同時斷開時,仿真結果如圖3(d)所示,交叉極化的反射系數ryx與rxy在6.02—7.16 GHz 小于–10 dB,而共極化反射系數rxx與ryy接近0 dB.由此表明,在二極管狀態為“00”時,入射的線極化波以共極化的形式全反射,超表面等效為一個完美電導體.當PIN1和PIN2 同時導通時,仿真結果如圖3(e)所示,共極化反射系數rxx與ryy在7.30—8.05 GHz小于–10 dB,而交叉極化反射系數ryx與rxy接近0 dB.由此說明,在二極管狀態為“11”時,入射的線極化波轉換為交叉極化波,超表面等效為一個線極化轉換器.因此,可以看出極化轉換器的這種多功能性在頻域上表現出可重構特性.

圖3 二極管不同狀態下的仿真曲線(a)“10”-反射系數;(b)“01”-反射系數;(c)“01”-反射相位;(d)“10”-反射系數;(e)“11”-反射系數Fig.3.Simulation curve of diodes in different states:(a)“10”-reflectance;(b)“01”-reflectance;(c)“01”-reflection phase;(d)“10”-reflectance;(e)“11”-reflectance.

為了更好地描述多功能頻域可重構超表面的性能,根據反射系數計算了相應的極化轉換率、吸收率和軸比,如圖4 所示.圖4(a)顯示了PIN 二極管在“10”和“01”兩種狀態下的轉換率和軸比,可以看出當二極管處于“10”狀態時,PCR 在3.70—4.16 GHz 大于0.9,這意味著將入射的x線極化波調控為與其垂直的y極化波,且相對帶寬達到12.1%.當二極管處于“01”狀態時,AR 在4.25—4.95 GHz 小于3 dB,相對帶寬達到了15.1%,這意味著入射的x線極化波調控為左旋圓極化波.同樣,圖4(b)計算了PIN 二極管在“00”和“11”兩種狀態下的轉換率和吸收率,當二極管處于“00”狀態時,PCR和A在6.02—7.16 GHz 小于0.1,相對帶寬達到了17.5%,這表明入射的線極化波在當前二極管狀態下可以實現完美的全反射;當二極管處于“11”狀態時,PCR 在7.30—8.15 GHz 大于0.9,這意味著將入射的x線極化波調控為y極化波,實現了線極化轉換.

圖4 二極管不同狀態下的極化轉換率、吸收率和軸比(a)“10”與“01”;(b)“00”與“11”Fig.4.Polarization conversion rate,absorptance and axial ratio of diodes in different states:(a)“10” and “01”,(b)“00” and “11”.

3.3 實驗測試

為了驗證本設計的合理性和正確性,圖5(a)為一個15× 15 結構單元的樣品模型,圖5(b)為該模型的饋線.采用PCB 工藝對樣品進行加工,同樣包含了15× 15 個基本單元以及底部饋電層,如圖5(c)和(d)所示,每個單元結構中嵌入兩個相同的PIN 二極管,導通孔與饋電層相連接,從而便于為樣品模型上的二極管提供偏置電壓,兩個二極管的負極采用共地的方式連接到金屬地層.在實際測試中,將樣品固定于暗室的吸波材料上,測試環境如圖6 所示,將一組工作在2—18 GHz 頻段內的喇叭天線固定在三角支架上,通過同軸饋線連接到羅德施瓦茨矢量網絡分析儀上,天線距離可重構超表面樣品為450 mm,喇叭天線與樣品應處于同一水平位置上,天線之間的夾角為5°左右,為了保證二極管的導通狀態,標準直流電源箱為PIN 二極管提供+3 V的偏置電壓,從而實現可重構極化功能的切換.

圖5 可重構超表面樣品結構與實際測試樣品(a)頂層結構;(b)底部饋線;(c)實驗樣品頂層;(d)實驗樣品底部饋線Fig.5.Reconfigurable metasurface sample structure with actual test sample:(a)Top structure;(b)bottom feeder;(c)top layer of experimental sample;(d)bottom feeder of experimental sample.

圖6 實驗測試環境Fig.6.Experimental test environment.

入射為x極化波的實驗測試結果如圖7 所示.二極管狀態為“10”時,在頻段3.80—4.22 GHz 內極化轉換率超過0.9,且相對帶寬為10.9%,如圖7(a)所示;二極管狀態為“01”時,在4.25—5.0 GHz 范圍內實現線-圓極化轉換,且軸比小于3 dB的相對帶寬為16.2%,如圖7(b)所示;二極管狀態為“00”時,在5.8—7.3 GHz 實現全反射功能,且相對帶寬為22.9%,極化轉換率小于0.1,如圖7(c)所示;二極管狀態為“11”時,在7.35—8.10 GHz 范圍內的極化轉換率超過0.9,且相對帶寬為9.1%,如圖7(d)所示.相比4 個功能的仿真結果,可以清楚地看出實驗測試的頻譜發生藍移,幅值略有偏差,但二者結果總體上吻合較好.可認為造成二者誤差的主要原因是加工誤差,一方面來自于介質基板的介電常數與正切損耗的誤差;另一方面來自于焊接二極管時引入的寄生電容與電感效應.

圖7 二極管不同狀態下實驗與仿真的性能對比(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”Fig.7.Comparison of experimental and simulated performance of diodes in different states:(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”.

4 分析與討論

一般情況下,電磁波的極化轉換特性采用本征模進行分析.假設將x極化波入射到超表面,此時,入射電場Ei可以分解為u,v方向上相互正交的電場分量同樣,反射電場Er分別在u,v方向上存在兩個相互正交的電場分量仿真結果如圖8 所示.從圖8(a)可以看出,共極化反射系數ruu和rvv在3.7—4.1 GHz內幾乎相等且接近于1,相應的反射相位差近似于π.圖8(d)中也顯示了共極化反射系數ruu和rvv在7.3—8.0 GHz 幾乎相等且為1,相應的相位差也近似為π.因此,這兩個頻段下將入射的x極化波轉化為與其垂直的y極化波.于是反射波的電場可表示為

從圖8(b)可以看出,共極化ruu和rvv的反射系數在4.25—5.0 GHz 內保持相等且為1,相位差大約為–π/2,這意味著入射的線極化波轉換成左旋圓極化波,于是反射電場可表示為

圖8 不同二極管狀態下在u、v 方向上的反射系數和相位差(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”Fig.8.Reflectances and phase differences in u and v directions for different diode states:(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”.

圖8(c)可以看出,共極化的反射系數在6.0—7.1 GHz 幾乎相等且接近1,相應的相位差近似為0,這意味著該頻段下的超表面結構可以等效為完美電導體,將入射的x極化波以相同的極化方式全反射.于是反射波的電場可表示為:

在實際的電磁環境中,電磁波除了垂直入射到物體的表面,還會存在任意角度入射的情況.因此,研究電磁波的斜入射特性對于超表面具有重要意義.以TE 波為例,不同入射角對不同二極管狀態下的極化特性影響結果如圖9 所示,從圖9(a)可以看出,二極管處于“10”狀態,在3.7—4.16 GHz內斜入射角小于30°時,極化轉換效率仍能保持在0.83 以上,隨著斜入射角的增大,轉換效率也逐漸降低,但帶寬略有增大.圖9(b)可以看出,二極管處于“01”狀態,斜入射角小于45°且頻率在4.25—4.95 GHz 范圍內,軸比均小于3 dB,這表明線-圓極化轉換具有良好的廣角特性,這可歸因于斜入射電場在水平和垂直方向上基本一致的分量和幾乎沒有變化的相位差.圖9(c)可以看出,在6.02—7.16 GHz 頻帶下二極管處于“00”狀態,斜入射角小于30°時轉換率和吸收率均小于0.1,這表明入射的線極化波也具有良好的廣角特性,隨著角度的增大,極化轉化率和吸收率也在逐漸增大.從圖9(d)可以看出,二極管處于“11”狀態且斜入射角小于30°,在7.30—8.15 GHz 頻帶范圍時極化轉化率保持在0.83 以上,隨著斜入射角的增大,轉換率急劇下降且帶寬逐漸變窄,這主要是因為有源切換層與金屬地層之間磁耦合效應的減弱,使得金屬層之間的諧振逐漸降低.

圖9 不同入射角對不同二極管狀態下可重構極化調控性能的影響(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”Fig.9.Effect of different incidence angles on the reconfigurable polarization modulation performance in different diode states:(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”.

考慮到實際中電磁波入射時的方位角可能沿任意方向,因此,圖10 展示了不同二極管狀態下時在其他方位角下的斜入射特性.圖10(a),(b)和(d)可以看出,二極管處于“10”,“01”與“11”狀態,方位角?為15°時,該結構的斜入射響應較為良好;圖10(c)展示了二極管處于“00”狀態,方位角?為10°時,該結構的斜入射響應較為良好.由此也可知,對于電磁波偏振沿其他方向入射時,對該器件的性能有一定的影響.

圖10 其他方位角的斜入射響應(a)“10”狀態;(b)“01”狀態(c)“00”狀態;(d)“11”狀態Fig.10.Oblique incident response at other azimuths:(a)“10”;(b)“01”;(c)“00”;(d)“11”.

為了解釋極化轉換的物理機理,仿真了不同二極管狀態下各功能諧振點處的表面電流分布.當二極管處于“10”狀態時,監測兩個諧振點f1=3.85 GHz,f2=4.13 GHz的表面電流分布,如圖11(a)和(b)所示.當入射的電磁波為x極化時,有源切換層的表面電流與金屬地層表面電流方向相反,使得感生磁場分量方向與原生磁場方向產生90°的偏轉,這也是入射的x極化波調控為y極化波的原因.當二極管處于“01”狀態時,兩個諧振點f1=4.50 GHz和f2=4.75 GHz的表面電流分布如圖11(c)和(d)所示.有源切換層的表面電流和金屬地層的表面電流分別等效為I1和I2,由圖可知,表面電流I1和I2相互垂直,此時輸入阻抗呈高電感特性,有源切換層與金屬地層之間諧振引入了90°的相位差,導致入射的線極化波轉換為圓極化波,同時,多個諧振點的疊加拓寬了該功能的有效帶寬.當二極管處于“00”狀態時,圖11(e)和(f)顯示了f1=6.30 GHz,f2=7.07 GHz 時的表面電流分布,有源切換層上的表面電流與金屬地層的表面電流方向一致,構成了電偶極子,感生電場的方向與原生電場的方向保持一致,這表明入射電場被反射后并沒有發生變化,可重構超表面則表現為全反射功能.當二極管處于“11”狀態時,圖11(g)和(h)展示了f1=7.36 GHz,f2=7.89 GHz的表面電流分布,這與二極管處于“10”狀態時的物理機理一致,也就是將入射的電場調控到與其相互垂直的方向上,此時入射波的極化狀態發生了變化.綜上所述,不同二極管狀態下有源切換層與金屬地層表面電流分布的不同會導致各諧振點處耦合響應的不同,主要是將入射波的電場調控到不同方向上,從而表現為電磁波極化狀態的轉換.

圖11 不同二極管狀態下各極化轉換功能在諧振點處的表面電流分布(a)(b)“10”;(c)(d)“01”;(e)(f)“00”;(g)(h)“11”Fig.11.Surface current distribution of each polarization conversion function at the resonance point under different diode states:(a)(b)“10”;(c)(d)“01”;(e)(f)“00”;(g)(h)“11”.

5 結論

本文基于頻域調控理論設計了一種極化與頻率同時重構的多縫隙型超表面,通過加載PIN 二極管實現了不同頻段內的不同極化轉換功能,3.80—4.22 GHz和7.35—8.10 GHz 實現了極化轉換,極化轉換效率均大于0.9;4.25—5.0 GHz 頻帶內實現了線-圓極化轉換;5.8—7.3 GHz 實現了全反射功能.對加工后的樣品進行測試,其結果與仿真結果吻合較好.本文所提出的結構可進一步應用于空間波的極化調控和實現波束的控制,同時,可應用于新型數字通信系統.