波導諧振腔集成饋電型波前調控惠更斯超表面研究*

黃帥 吳天昊 管春生 丁旭旻 吳昱明 吳群 唐曉斌

1)(中國電子科技集團公司電子科學研究院,北京 100041)

2)(河北半導體研究所,石家莊 050051)

3)(哈爾濱工業大學,電子與信息工程學院,哈爾濱 150001)

4)(北京理工大學,集成電路與電子學院,北京 100081)

本文針對一種波導諧振腔集成饋電型惠更斯超表面重點進行了波束調控方法研究.通過合理地調節單元中電偶極子和磁偶極子的尺寸參數,對惠更斯超表面單元的相位調控范圍實現了接近360°的相位覆蓋,并且保持了較高的傳輸效率.研究中通過分析開口波導諧振腔饋電模式的諧振機理,構建了具備集成饋電功能的開口波導諧振腔結構,并表征了其電場極化特性,掌握了口面電場分布規律.在此基礎上,根據廣義菲涅爾定律構建出具有不同相位梯度的惠更斯超表面單元陣列,將其嵌入開口諧振腔,從而保障波導內的電磁波定向輻射是采用一維惠更斯超表面機制工作.仿真和實驗結果均證明了所提出的波導諧振腔集成饋電超表面能有效地實現對輻射波方向的高效調控.這種波導諧振腔加載超表面的方式不但能夠實現對電磁波輻射角度的靈活調控,提高電磁波調控的效率,而且所設計的超表面具有結構緊湊的優點,有利于系統的集成和小型化設計.

1 引言

近年來,在微波領域作為研究熱點的超表面(metasurfaces)在各個研究方向中展現出優異的性能.超表面是通過將不同結構尺寸的亞波長單元,按照需要的相位與幅度分布設計單元結構并進行多維排列所得到的一種二維人工電磁表面.由于其對電磁波出色的調控能力,超表面已被廣泛應用于超透鏡[1?3]、隱身[4,5]、全息[6?8]、通信[9?11]等領域.根據惠更斯原理設計出的人工電磁表面—超表面近年來廣受追捧.通過設計出特定單元結構來改變其等效磁阻抗與等效電導納,能夠對不同結構單元的電磁響應進行調節[12?23].相對于其他種類的人工電磁表面,惠更斯超表面單元在透射相位完整覆蓋0—2π的范圍的同時,能夠實現完美的透射效率.因此,惠更斯表面的高透射性能適合用來對電磁波波束進行方向和幅度上的調控.鑒于惠更斯表面這些優異的電磁特性,其現已被廣泛應用于不同介質間的阻抗匹配[12]、電磁波束異常反射[13]、異常折射[14?17]、全息成像技術[18?22]、波束賦形[23]、函數運算[24,25]等領域.

超表面與傳統的電磁器件相比體現出了卓越的性能,但大多數超表面的饋電方式仍舊采用傳統的外部平面波饋電,體積較大.為了提高饋電效率,降低加載超表面天線的整體剖面,如果饋電方式從平面波饋電轉變為緊湊型饋電,不僅能夠降低整體結構的剖面,還能降低能量損耗.這種低剖面、低能耗、可集成的緊湊型饋電超表面在微波波段有著巨大的應用潛力,如蒙皮天線設計、近場無線充能以及多路輸入多路輸出天線陣列等.2017年,東南大學崔鐵軍教授團隊[26]設計出一種編碼超表面,采用法布里-珀羅諧振腔天線實現了低散射高增益特性.具體通過對不同尺寸超表面單元結構相位賦予相應編碼,設計其相位分布,進而將單元排列成9*9的編碼超表面,并與法布里-珀羅諧振腔天線結合.2020年,美國賓夕法尼亞大學倪興杰教授課題組[27]在介質波導上方加載具有相位調控功能的超表面單元,通過電磁波在介質波導中傳播時的積累相位差以及超表面單元本身具有的相位調控特性,對耦合到自由空間的電磁波實現高自由度的調控.2021 年崔鐵軍院士團隊[28]設計了一種基于天線饋電形式的圓極化超表面單元,實現了多路輸入多路輸出(MIMO)通信、能量可控的路由和近場全息成像等功能.

本文利用惠更斯表面單元對入射電磁波的透射幅度和透射相位具有高靈活調控特性,設計出相位能夠覆蓋2π 范圍的超表面單元.根據廣義斯涅耳定律,利用該單元構造具有特定相位梯度的超表面,將其與波導諧振腔饋電的模式結合起來.通過優化整體結構,提高饋電效率并獲得電磁波的定向輻射功能,設計出能夠擴大波導饋電超表面偏轉角度的透鏡,進一步拓展了惠更斯超表面在微波波段的應用.

2 惠更斯超表面單元設計

基于惠更斯原理設計的惠更斯表面單元結構自提出以來便受到了學術界廣泛的關注并得以應用推廣[12?23].其核心原理在于通過在具有特定介電常數的低剖面介質兩側設計出等效電諧振結構與等效磁諧振結構,從而實現對散射的同極化電磁波的相位和幅度響應的有效調節.相比于傳統的基于空間相位或傳播相位的超表面,惠更斯超表面單元可以兼顧對透射幅度性能的調節,對電磁波調控的靈活度更高.本文針對電諧振結構和磁諧振結構的設計進行研究,在確保單元的透射率高于0.9的同時,通過設計金屬結構的尺寸,透射相位覆蓋能達到326°,為后續的性能驗證以及波導集成饋電超表面對電磁波波束偏轉角度的調控奠定了基礎.

傳統的透射式惠更斯單元通常采用金屬帶條-介質-金屬帶條的層疊結構,其實相比于上下層金屬單元結構之間通過金屬通孔連接[29],層疊結構單元的尺寸更小,剖面更低,加工起來更為方便,其透射率也更高.利用層疊型單元結構形式,作為本文工作面向具有高透射效率且具有相位調控能力的惠更斯表面單元初始設計如圖1 所示.這里建模仿真的惠更斯超表面單元由3 部分組成,中間部分是介電常數εr為2.2的介質,厚度h為1.5 mm,單元周期沿x方向上長度a為6 mm,沿y方向上寬度b為3.53 mm,沿z方向上長度c為5 mm.在介質材料上下兩面分別是雙開口金屬環和單開口金屬諧振環結構.金屬材料厚度t為0.035 mm,寬度w為0.2 mm,開口長度g為0.2 mm.在金屬環兩側為空氣層,在仿真中通過對空氣層的厚度q進行優化設計,發現當q=1.75 mm時,能獲得較高的單元透射效率,且透射相位覆蓋范圍也能隨之提高.同時這樣的空氣結構也能減小金屬帶條間的耦合,有利于降低單元之間的影響,使結果更加準確.

通過商業電磁仿真軟件SIMULIA CST Studio Suite 對該單元進行仿真.將圖1 中的惠更斯單元的x方向和y方向設置為周期邊界條件,y極化的平面波沿著-z方向入射.通過頻域仿真器對其參數進行求解,仿真頻帶設置為5—15 GHz,中心頻點為10 GHz.為了獲得單元的透射響應,對具有固定尺寸(Le=3.5 mm,Lm=2.7 mm)進行了仿真,結果如圖2(a)和(b)所示.從圖2(a)和(b)可以看出,傳輸振幅在9 GHz和10.3 GHz 處達到了峰值,分別為0.96和0.98,基本實現了全透射效果.為了進一步獲得單元尺寸與單元的透射響應之間的關系,利用仿真軟件對單元進行了掃參仿真.雙開口金屬諧振環長度Le在1.0—5.5 mm 之間變化,單開口金屬環長度Lm在0.5—3.5 mm 之間變化,間隔為0.1 mm.通過仿真數據分析,可獲得透射率高于0.9 且相位覆蓋為326°的單元結構,滿足所需的相位變化覆蓋要求.如圖2(c)和(d)所示,惠更斯超表面單元結構對透射效率以及透射相位調控的關鍵參數為電諧振帶條結構的水平長度Le、磁諧振帶條結構的水平長度Lm.掃參仿真研究發現,當透射效率高于90%時,透射相位分布在–171°—155°內.為了進一步揭示惠更斯超表面的工作原理,對設計完成的惠更斯表面單元結構添加電場分布、磁場分布以及表面電流監視器,在10 GHz 頻率下再次對單元進行仿真,得到電諧振金屬帶條結構和磁諧振金屬帶條結構的表面電流分布如圖2(e)和(f)所示.觀察圖示可知,當y極化的平面波照射到基元上時,基板兩側的金屬部分會產生相應的感應電流:開口環結構上的表面電流可等效為平行于x方向上的磁流元,另一側的LC等效電路諧振結構上的表面電流可等效為平行于y方向的電流元.由此,惠更斯單元就會等效為一個小型的惠更斯源,驗證了惠更斯超表面的工作機理.

圖1 透射性惠更斯表面單元結構示意圖(a)設計的透射式惠更斯表面單元;(b)側面結構示意圖;(c)電諧振結構示意圖;(d)磁諧振結構示意圖Fig.1.Schematic diagram of transmissive Huygens’ meta-atom:(a)The designed transmissive Huygens’ meta-atom;(b)side view;(c)schematic diagram of electric dipole;(d)schematic diagram of magnetic dipole.

圖2 惠更斯超表面單元的透射響應與單元結構參數關系圖(a)單元的傳輸幅度頻譜圖;(b)單元的傳輸相位頻譜圖;(c)不同結構尺寸的單元幅度響應分布圖;(d)不同尺寸結構的單元相位響應分布圖;(e)電偶極子電流分布;(f)磁偶極子電流分布Fig.2.Transmission responses of the Hugens’meta-atom:(a)Transmission amplitude spectral of the unit cell;(b)transmission phase spectral of the unit cell;(c)transmission amplitude response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(d)transmission phase response of the meta-atom as functions of Le and Lm;(e)current distributions on the electric dipole;(f)currents distributions on the magnetic dipole.

3 波導諧振腔饋電梯度相位超表面

傳統的超表面的饋電方式通常采用平面波照射,這就要求發射天線與超表面之間滿足一定的距離要求,從而造成整體結構較大,不易于系統集成的問題.為了實現所提出的波導諧振腔集成饋電惠更斯超表面對電磁波傳播的調控,本文創新地運用開口諧振腔作為超表面的饋源.尺寸參數與電磁性能控制對應關系為:其在水平方向上的寬邊尺寸La與后續在口面上加載的超表面單元的周期結構長度以及數量有關,其窄邊厚度Lb與加載在該方向上的超表面單元數量有關.對于波導的高度Lc需要滿足Lc>2λ的條件,這樣可以保證在開口口面上對不同位置的惠更斯單元可以獲得近似于均勻分布的激勵.SMA 端口應距離底部的高度設置為四分之一波長,這是因為電磁波入射到底面再返回到原來位置所經過的總距離為兩個四分之一波長,即二分之一波長,這樣可以有效降低SMA處饋源的反射系數.矩形開口諧振腔的基本結構如圖3(a)和(b)所示.這里選擇窄邊Lb尺寸為4×3.53 mm=14.12 mm,沿著窄邊可以放置4 個超表面單元,波導寬邊的尺寸La的尺寸設計為16×5 mm=90 mm,沿著寬邊可以放置16 個惠更斯超表面單元,如3(c)所示.

圖3 諧振腔饋電超表面示意圖(a)波導俯視圖;(b)波導正視圖;(c)波導加載超表面示意圖Fig.3.Schematic diagram of the cavity-excited metasurface:(a)Top view of the cavity;(b)front view of the cavity;(c)cavity-excited metasurface.

為了驗證超表面陣列對導波輻射方向的調控能力,利用仿真軟件分別對空波導和加載了超表面的波導進行仿真,仿真頻率為10 GHz.為了對比性能,利用仿真軟件對沒有加載超表面的空波導進行仿真,得到其輻射場幅度與相位分布如圖4(a)所示.從其輻射場相位分布可以提取出波導開放邊界口面上的相位分布.首先利用惠更斯超表面單元對開放口面上的相位進行補償,使得開放口面上的相位分布完全一致.將此時加載了超表面的波導記為天線1,此時電磁波的輻射方向將垂直于波導長邊,仿真所得到的近場電場幅度及相位分布圖及遠場方向圖如圖4(b)和5(a)所示.在均勻相位分布的基礎上,通過疊加一個梯度相位可以對電磁波的輻射方向進行任意調控.根據廣義斯涅耳定律得知,具有均一且連續的梯度相位差?的超表面滿足公式:

當超表面兩側介質相同時,即均為空氣的介電常數時,nt=ni.當電磁波垂直照射到超表面時,波束的偏折方向為

式中波長λ為10 GHz 頻率下的波長,單元尺寸為5 mm×3.43 mm×6 mm,按照5 mm 間隔進行排列.對于離散梯度相位可近似看成 d?/dx=??/?x,其中 ??為相鄰單元之間的相位差,?x為相鄰兩超表面單元之間的間隔d.本文選取相鄰單元之間的相位差 ??為45°和50°的兩組具有不同相位梯度的超表面結構作為典型案例研究,將其加載于集成饋電的波導口面之上,分別記為天線2和天線3.按照(2 式得出不同相位差下的輻射波束方向θ分別為48.6°和56.4°.對不同梯度相位的波導集成饋電超表面的電場能量進行分析,由圖4(c)和(d)中輻射近場電場分布及遠場輻射方向圖可以看出,當在超表面加載了具有不同相位梯度的超表面陣列時,電磁波可以被定向輻射到預設方向,其波束輻射方向分別為46°和59°,如圖5(b)和(c)所示.掃描結果和根據斯涅耳定律所獲得的理論值吻合良好,進一步證明了基于所設計超表面可以有效實現對波導內導波的定向輻射調控功能.

圖4 沿不同角度輻射的電場幅度及相位分布圖(a)無超表面加載的波導;(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.4.Electric field distributions of amplitude and phase along different angles:(a)Waveguede without metasurface loaded;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

圖5 集成饋電波導口面加載不同梯度相位分布超表面結構的波束角度偏轉方向圖(a)天線1;(b)天線2;(c)天線3Fig.5.Far-field pattern of the cavity-excited metasurface with different phase gradient:(a)Antenna1;(b)antenna 2;(c)antenna 3.

4 加工與測試結果

對所設計的開口波導以及加載惠更斯超表面陣列的天線1、天線2、天線3 逐一進行了加工.仿真分析中的空氣層厚度需要通過設計卡槽將16 組超表面單元固定住,并按照特定位置擺放于矩形波導的正上方,從而保證從SMA 端口饋入的電磁波束能夠輻射出去,完成的加工的實物如圖6 所示.

圖6 加工的開口矩形波導諧振腔及超表面實物圖(a)矩形開口波導;(b)不同相位梯度的超表面;(c)波導加載超表面的正面結構示意圖;(d)波導加載超表面的側面結構示意圖Fig.6.The fabricated open cavity and metasurfaces:(a)Open cavity;(b)metasurfaces with different phase gradient;(c)front view of the cavity-excited metasurface;(d)side view of the cavity-excited metasurface.

將組裝完成的波導超表面結構放置在微波暗室環境中測試,如圖7 所示.采用SMA 端口饋電,對從波導口面饋出的電磁波束的方向性進行測試.通過對測試結果進行數據處理,得到空波導以及波導口面加載不同梯度相位超表面的S11參數曲線圖,如圖8 所示.其中圖8(a)為空波導方向圖,圖8(b)和(c)分別為加載3 種不同相位梯度超表面的S11參數曲線圖.對上述幾組波導口面加載超表面的結構微波暗室測試得到的S11參數曲線進行分析,可以看出在10 GHz 頻率下,微波暗室測試的S11參數均低于–10 dB,即證實從SMA 端口饋入的電磁波能夠從波導口面饋出.對于空波導,測試的S11參數曲線在10 GHz 附近均能保持低于–10 dB,且波動隨頻率變化較小.這些結果驗證了仿真設計所實現的超表面功能.

圖7 微波暗室測試環境Fig.7.The environment of the anechoic chamber.

圖8 波導空饋和加載幾組超表面測試得到的S11 參數(a)不加載超表面的開口波導;(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.8.Measured S11 parameters of open cavity and cavityexcited metasurface with different phase gradient:(a)Open cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

在對空諧振腔和幾組超表面的方向圖測試發現,天線2的方向圖實測為46°,天線3 方向圖實測為56°.這些測試結果與理論分析和仿真結果吻合,驗證了波導集成饋電超表面對電磁波束方向性調控的可行性.由圖9 可以得知在波導口面上方加載了超表面之后,天線的增益在4 dB 左右.由圖9(b)—(d)可以看出,雖然波束被偏折到所設計的方向上,但是波束能量不夠集中,這是由于在惠更斯單元仿真時,單元都是被入射波垂直入射,而當超表面加載到波導口面時,單元實際上是處于斜入射的狀態,如圖4(a)所示.此時單元的實際相位響應和理論設計值相比會出現一些偏差,導致口面上的相位不再是理想的梯度相位分布,因此造成了波束的能量不夠集中.在后續的研究中,可以通過仿真得到單元在不同入射角下的相位響應,再根據單元在波導口面上的位置確定其斜入射的角度,挑選在該入射角度下滿足所需相位的單元,從而保證波導口面上的單元相位為理想的梯度分布,進一步提升波束的增益.為了更好地實現與電路系統的集成以及共形化需求,在后續的研究中可將波導替換為基片集成波導,并將惠更斯更換為更易安裝和集成的二維平面結構.首先利用超表面對波導本身的傳輸相位進行補償,在此基礎上疊加上一個梯度相位,實現對電磁波輻射方向的調控.

圖9 諧振腔饋電超表面E 面測試方向圖(a)諧振腔不加載超表面;(b)天線1;(c)天線2;(d)天線3Fig.9.E-plane far-field pattern of cavity-excited metasurface:(a)Cavity without metasurface;(b)antenna 1;(c)antenna 2;(d)antenna 3.

5 結論

本文提出了一種高效率惠更斯超表面的設計方法,通過優化電偶極子和磁偶極子的參數,首先在單元設計上獲得接近360°的相位覆蓋,并保持較高的透射系數.其次基于廣義菲涅耳定律,利用開口波導對超表面單元進行饋電,解決了采用傳統外部喇叭饋源結構所帶來的系統整體剖面過高的問題,在系統中的集成化和小型化研究方面開辟了一條新途徑.最后通過仿真和實驗雙重驗證了不同的相位梯度超表面陣列對電磁波輻射的方向的高效調控的有效性.本文所提出的基于波導集成饋電的惠更斯超表面研究,具有低剖面、小型化、可集成的優點,為相關超表面與器件的協同應用設計提供了可行性思路.