基于濾波反饋寬帶平坦混沌信號的快速物理隨機比特產生*

劉遠 袁冀揚 周心雨 谷雙全 周沛2)? 穆鵬華 李念強2)?

1)(光電科學與工程學院,蘇州納米科技協同創新中心,蘇州大學,蘇州 215006)

2)(江蘇省先進光學制造技術重點實驗室,教育部/江蘇省現代光學技術重點實驗室,蘇州大學,蘇州 215006)

3)(光電信息科學技術學院,煙臺大學,煙臺 264005)

本文提出并實驗證明了一種利用具有單濾波器光反饋的半導體激光器產生帶寬增強混沌信號的方案.為了獲得高品質的混沌信號,方案中討論了濾波器失諧頻率和反饋功率等關鍵參數對混沌信號帶寬和平坦度的影響.結果表明,通過選擇合適的參數,可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號.將這種混沌信號作為熵源,采用8 位模數轉換采樣量化和多位最低有效位異或提取處理實現了320 Gbit/s的隨機比特生成并采用國際公認的隨機數行業測試標準(NIST SP 800-22)來檢驗產生的序列,結果表明,通過單濾波器光反饋半導體激光器后處理的混沌熵源所獲取的隨機數序列具有均勻的分布特性,可以成功通過NIST SP 800-22的全部測試.

1 引言

混沌激光具有寬光譜和類噪聲的特點,已廣泛應用于保密通信[1,2]、高速隨機比特產生(random bit generation,RBG)[3,4]、混沌雷達[5]、光學傳感[6,7]等各個領域.2008年,日本 Uchida 教授課題組[4]首次通過后處理兩路混沌激光器信號,實現了基于光學混沌的物理RBG.它展示出包括產生速率高和易操作在內的諸多優勢.此后,人們從混沌帶寬和平坦度的角度研究了光學混沌,以上兩者決定了RBG的速率和隨機性.由于半導體激光器的自然穩定性,在產生混沌信號時需要引入外部擾動,例如常規光注入[8?13]、強度調制光注入[14,15]、光反饋[16?20].其中,光反饋半導體激光器因其結構簡單、動態特性豐富而受到廣泛關注.然而這種結構由于受到弛豫振蕩的限制,產生的混沌信號具有帶寬有限(通常幾GHz)且功率譜不均勻的特點.

為了提升RBG的速率和隨機性,國內外學者提出了許多可行的方案.例如,Bouchez等[21]通過帶有相位共軛反饋的激光二極管獲得了18 GHz的混沌信號.Schires等[22]為激光器引入兩個外腔的雙光反饋,從而實現了16 GHz 以上的寬帶混沌.在國內高校中,太原理工大學的張建忠教授團隊[23]通過將主動光反饋與高度非線性光纖結構相結合,實驗獲得了頻率范圍超過50 GHz、標準帶寬為38.9 GHz、平坦度為4.2 dB的混沌信號.電子科技大學的江寧教授課題組[19,24]利用延遲干擾自相位調制反饋將混沌帶寬增強至30 GHz,并提出了一種同時增強帶寬并抑制時延特征的混沌產生方案.西北工業大學的張若南教授課題組[25]提出利用兩個光反饋作用下的法布里-珀羅半導體激光器產生的光外差,實現寬帶毫米波白噪聲信號,進而獲得了沒有任何時延特征且帶寬超過50 GHz的混沌信號.光學濾波反饋的方法同樣也受到研究人員的青睞[26?29],例如西南大學的夏光瓊教授課題組提出了一種利用濾波反饋從弱諧振腔法布里-珀羅激光二極管中產生可調諧寬帶混沌信號的方法[26].太原理工大學李璞教授課題組使用帶通濾波器的光反饋多模激光器,通過實驗獲得了3 dB 帶寬達到24 GHz的混沌信號[27].太原理工大學的張明江教授課題組通過濾波模式和非濾波混沌模式之間的拍頻效應,產生了標準帶寬為36.1 GHz、頻譜平坦度為5.8 dB的混沌信號[29].與此同時,江寧教授課題組[30]還提出了利用外腔半導體激光器以及色散模塊同時產生兩組高質量混沌信號,為多路并行混沌生成提供了一個有吸引力的解決方案.另外,中國科學院大學黃永箴教授課題組[31]提出了基于內模相互作用的雙模微腔自混沌激光器,為RBG 提供了新的思路.但是,以上的解決方案中涉及到復雜的設備和精細的操作,需要匹配多個參數,不易于集成.且大多數改良后的方案只能在某一方面進行優化,不能對限制RBG 質量的弛豫振蕩、幅值分布偏斜和時延特征進行多方面考量.因此其中一些方案在復雜性方面的成本可能會超過其帶來的好處.從實用的角度來看,尋找一種系統結構簡單、操作簡便的方法來產生寬帶和頻譜平坦的混沌激光是很有意義的.

基于以上考慮,本文在常規光反饋系統的反饋回路中加入光學濾波器和放大器,以產生寬帶寬混沌信號.實驗研究了濾波器失諧頻率和反饋功率對混沌信號帶寬和平坦度的影響.實驗結果表明,通過適當調整反饋功率和失諧頻率,可以增加混沌輸出功率譜的低頻和高頻分量,最大混沌帶寬可以達到24.4 GHz,平坦度為5.7 dB.產生這一現象的主要原因是激光濾波后模式之間的拍頻物理過程.此外,利用所獲得的混沌信號,通過保留4 個最低有效位、延遲異或(exclusive OR,XOR)等操作處理優化混沌輸出信號,最終獲得了生成速率為320 Gbit/s的物理隨機數,并成功通過隨機數行業測試標準(NIST SP 800-22)測試.

2 實驗裝置

系統原理圖如圖1 所示.該系統由商用分布反饋激光二極管(distributed feedback laser diode,DFB-LD)、光環行器、光耦合器、摻鉺光纖放大器、可變光衰減器、帶通濾波器和偏振控制器組成.其中,DFB-LD(Wuhan69 BF14)的閾值電流為8 mA,其偏置電流和溫度由超低噪聲高精度電流溫度控制器(ILX Lightwave,LDC-3724B)控制,分別設置為25.02 mA和25.0 ℃.首先,DFB-LD 發出的光通過光環行器進入20:80 光耦合器,并被分成兩部分.80%的光通過摻鉺光纖放大器(EDFA,KYEDFA-15-FA)放大,提供更大的反饋功率,然后依次通過可變光衰減器、光學濾波器(FINISAR,Waveshapper 1000A),最后反饋給DFB-LD.可變光衰減器控制反饋光功率.這里,濾波器頻率失諧?ν=νf?ν0(定義為濾波器中心頻率νf和自由運行DFB-LD的中心頻率ν0之間的差值),通過調整光學濾波器的中心頻率來改變.采用偏振控制器控制反饋光束的偏振,確保光反饋對DFB-LD的動態影響得到優化.測量的混沌輸出被10∶90的光耦合器分成兩束.10%的部分被發送到分辨率為0.02 nm的光譜分析儀(OSA,ANDO,AQ6317B),以測量激光的光學波長,而另一部分則由50 GHz光電二極管(MPD-M-50-K-FA)接收并轉換為電信號.電信號通過功分器進一步分為兩路信號,分別發送至射頻頻譜分析儀(ESA,FSV40,40 GHz)和實時數字示波器(OSC,LeCroyWaveMaster820 Zi-B,20 GHz 帶寬,80 Gs/s 采樣率,8 位垂直分辨率),以獲取功率譜和輸出信號的時間序列.

圖1 寬帶混沌信號產生的實驗裝置,其中DFB-LD為分布反饋半導體激光器;CIR為循環器;OC為光耦合器;EDFA為摻鉺光纖放大器;VOA為可變光衰減 器;PC為偏振控制 器;OSA為光譜分析儀;PD為光電探測器;EC為電耦合器;ESA為電頻譜分析儀;OSC為示波器Fig.1.Experimental setup for the generation of a broadband chaotic signal.DFB-LD:distributed feedback laser diode;CIR:circulator;OC:optical coupler;EDFA:erbiumdoped fiber amplifier;VOA:variable optical attenuator;PC:polarization controller;OSA:optical spectrum analyzer;PD:photoelectric detector;EC:electrical coupler;ESA:electrical spectrum analyzer;OSC:oscilloscope.

3 實驗結果與分析

實驗獲得的頻譜和光譜如圖2 所示.本文使用標準帶寬來確定混沌信號的帶寬,其定義為包含從直流分量到頻率的80%能量所對應頻率的范圍[32].頻譜平坦度是頻譜分量在上述標準帶寬范圍內幅度最大值與最小值之差.在圖2(a)中,灰色曲線表示背景噪聲,綠色曲線是反饋功率為3.46 mW 時典型單光反饋的功率譜,其中功率譜的能量集中在近弛豫振蕩頻率(約8 GHz)上.計算得到單光反饋的混沌帶寬為15.7 GHz,平坦度為23.9 dB.實驗中,濾波器頻率失諧和濾波器帶寬分別設置為–24 GHz和100 GHz,圖2(a)中的藍色曲線為混沌輸出的平坦寬帶功率譜,其中混沌帶寬增大到24.4 GHz,平坦度降低到5.7 dB.圖2(b)給出了自由運行時DFB-LD 在1551.12 nm的波長下發射的相應光譜.對于單反饋的情況,由于紅移效應,與原始波長(暗線,其中25 dB 線寬為0.61 nm)相比,中心波長移動,光譜(綠線)展寬.而當采用濾波光反饋時,光譜進一步展寬,25 dB 線寬增強到0.82 nm,這表明更多的光學頻率成分得到保留.

圖2 (a)功率譜;(b)光譜Fig.2.(a)The power spectra;(b)the optical spectra.

實驗通過調整濾波器頻率失諧和濾波反饋回路的強度,進一步研究了混沌輸出對兩者的依賴關系.圖3(a1)—(c1)展示了不同失諧頻率下的混沌輸出,其中濾波器帶寬和反饋功率分別設置為100 GHz和3.46 mW.綠色曲線是光學帶通濾波器的反射光譜,粉色虛線表示光學帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFB-LD 自由運行下的光譜,藍色曲線表示濾波反饋下的激光光譜.相應的功率譜如圖3(a2)—(c2)所示,其中灰色曲線為背景噪聲的頻譜,藍色曲線為濾波反饋下激光器輸出混沌的頻譜.當失諧頻率為–64 GHz時,混沌輸出頻譜中有兩個峰值.左峰位于1551.17 nm處,代表激光器的內部模式.另一個位于1551.52 nm處,為濾波器光反饋回路中產生的主頻分量.在這種情況下,混沌帶寬由于DFB-LD 內部模式和濾波模式之間發生的拍頻效應而得到提高,其中低頻分量得到了改善.這種現象被稱為延遲自拍[23].如圖3(a2)所示,在這種情況下,弛豫振蕩的峰值被消除,頻率分量均勻分布.相應的混沌帶寬和平坦度分別為22.8 GHz和5.9 dB.當頻率失諧調整為–54 GHz時,激光器的內模被顯著抑制,從而導致低頻成分減少,而高頻成分得到改善.相應的帶寬和平坦度分別為27.4 GHz和12 dB.當頻率失諧變為–24 GHz時,激光器的原始內部模式重新出現,并且比圖3(a1)中的模式更接近濾波模式,從而產生更充分的非線性混頻.低頻部分進一步增強,功率譜變平,如圖3(c2)所示.在這種情況下,帶寬和平坦度分別為24.4 GHz和5.7 dB.需要注意的是,低頻分量的改善有利于提高混沌信號的能量利用率[28].

圖3 頻率失諧Δν 對混沌輸出的影響.光 譜(左 列),功率譜(右 列),其中(a1),(a2)?ν=–64 GHz;(b1),(b2)?ν=–54 GHz;(c1),(c2)?ν=–24 GHz;(d)混沌帶寬和平坦度隨頻率失諧的演化情況Fig.3.The effects of filter frequency detuning ?ν on the output of chaos.The optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated with the filter frequency detuning(a1)(a2)?ν=–64 GHz;(b1)(b2)–54 GHz;(c1)(c2)–24 GHz;(d)the BW and flatness of chaos as functions of filter frequency detuning.

混沌帶寬和平坦度隨著濾波器頻率失諧量的改變而變化的趨勢如圖3(d)所示.其中,藍色星點代表混沌帶寬,紅色五角星代表平坦度.隨著頻率失諧從–64 GHz 變化到–14 GHz,混沌帶寬呈現出先增大后減小,最后緩慢增大的趨勢.而功率譜在濾波器頻率失諧達到–24 GHz 時最平坦,值得注意的是,當 ?ν >–10 GHz時,激光輸出不再為混沌態.

當頻率失諧 ?ν=–24 GHz、濾波器帶寬為100 GHz時,濾波反饋功率對混沌輸出的影響如圖4 所示.圖4(a1)—(c1)給出了光譜圖,綠色曲線表示光學帶通濾波器反射光譜,粉色虛線表示光學帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFBLD 自由運行時的光譜,藍色曲線表示濾波光反饋下的光譜.當濾波器反饋功率從0.718 mW 增大到3.46 mW,25 dB 譜寬從0.63 nm 增大到了0.78 nm,這表明在反饋功率的影響下,頻譜得到了有效拓寬.當反饋功率低至0.718 mW時,得到的混沌類似于圖2(a)所示的常規單反饋激光器輸出混沌.當反饋功率增大到1.46 mW時,弛豫振蕩以下的頻率分量增大.因此,如圖4(b2)所示,混沌帶寬略有提高,而平坦度顯著提升.當反饋功率增大至3 mW時,光頻分量繼續增大,如圖4(c2)所示,功率譜變得愈加平坦.除此以外,圖4(d)給出了混沌帶寬和平坦度隨濾波反饋強度變化的圖像.藍色曲線表示帶寬,紅色曲線表示平坦度.可以看出,隨著濾波反饋功率的增大,混沌帶寬逐漸增大,功率譜也趨于平坦.由于實驗條件限制,反饋功率并未進一步增大,但理論上繼續增大反饋功率,帶寬和平坦度可能會進一步提升.

圖4 濾波反饋功率對混沌輸出的影響.光譜(左列),功率譜(右列),其中反饋功率 Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)混沌帶寬和平坦度隨反饋功率的演化情況Fig.4.The effects of filter feedback power on the output of chaos.optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated from the filter feedback scheme,where the feedback power Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)the BW and flatness of chaos as functions of the filter feedback power.

與常規單反饋方案相比,含濾波器的反饋方案可實現混沌帶寬的增強,其原因是內部模式和濾波模的拍頻效應使得功率譜的低頻分量和高頻分量同時得到提高.光波在濾波光反饋下產生非線性效應,即產生了更多新的不同頻率的光波,進一步拓寬了頻譜.此外,隨著反饋功率的增大,EDFA的自發輻射光放大可能導致光譜中較低頻率光波的增強[33,34].

4 高速物理隨機比特生成

基于上述的平坦寬帶混沌源,提出了一種高速物理隨機比特產生方案.下面將詳細說明該方案的實現過程:選擇圖2 中濾波光反饋的參數,并使用采樣速率為80 Gs/s的實時示波器進行數據獲取,將混沌信號轉換為8 位二進制序列.混沌信號的時域波形如圖5(a)所示,呈現出亞納秒量級的類噪聲強度振蕩.時域波形的概率密度函數(probability density function,PDF)如圖5(b)所示,從圖中可以看出,雖然概率分布類似于高斯正態分布,但與擬合的高斯曲線(圖5(b)中的藍線)相比,概率分布仍然存在非對稱性.相應的偏度和尖峰值分別為0.48和4.49,而理想正態分布對應的偏度和尖峰值分別為0和3.文獻[35]指出,要獲得均勻分布的隨機比特,必須保證隨機數據分布的高度對稱性,這意味著直接從示波器獲取的數據流很難通過隨機性測試.因此,有必要對數據進行后處理使之滿足理想分布.圖6 給出了提取隨機比特的具體流程.在此,采用文獻[36]中的后處理方案,即舍棄8 位分辨率原始信號中的4 個最高有效位,對隨后的4 個最低有效位(least significant bit,LSB)數據進行延遲異或處理,以獲得物理隨機位.最后,為了驗證生成的隨機比特序列的質量,使用美國國家標準與技術研究所(NIST SP800-22)測試套件的15 項統計測試來檢查獲得的隨機比特.測試結果如圖7 所示,使用1000 個1 Mbit 數據樣本進行計算,顯著性水平α=0.01,若P-value 值大于0.0001,且通過比例在0.99±0.0094392 范圍內,則表示通過該項測試.對于產生多個P值和比例的測試,圖中展示了最差的情況.結果表明基于4 位LSB 提取的物理隨機比特流可以通過全部的15 項NIST 測試.因此,根據參考文獻[36]的算法,隨機比特的生成速率高達320 Gbit/s(80 Gs/s×4 bit).若采用參考文獻[37]的后處理方法,隨機比特的生成速率可輕松突破Tbit/s 量級.

圖5 (a)時間序列;(b)概率密度分布Fig.5.(a)Time trace;(b)probability density distribution.

圖6 高速物理隨機數生成的后處理流程圖.Fig.6.Flow chart of post-processing for high-speed physical random number generation.

圖7 物理隨機比特的NIST 統計測試結果.Fig.7.Results of NIST statistical tests for physical random bits.

5 結論

綜上所述,本文提出了一種基于單濾波光反饋半導體激光器的平坦寬帶混沌信號產生方案.本工作為解決功率譜中低頻功率的下降問題提供了一種簡單的方法.實驗分析了濾波器失諧頻率和反饋功率對混沌寬度和平坦度的影響.產生寬帶平坦混沌信號的原因是內部模式和反饋濾波模之間的拍頻效應,因此,通過適當調整濾波器失諧頻率和反饋功率,可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號.此外,通過保留4 位LSB、延遲異或等方法對優化后的混沌信號進行處理,可以獲得速率高達320 Gbit/s的物理隨機比特.這些隨機比特序列可以通過15 項NIST 測試,這表明序列的隨機性滿足主流信息論評估的嚴格標準.