中子對碲鋅鎘輻照損傷模擬研究*

魏雯靜 高旭東 呂亮亮 許楠楠 李公平

(蘭州大學核科學與技術學院,蘭州 730000)

碲鋅鎘探測器長期暴露于輻射環境下時,會形成不同程度的輻照損傷,影響器件性能甚至失效,極大縮短探測器在輻射場中的服役時限.本文首先利用Geant4 程序包對能量為1.00—14.00 MeV的中子在碲鋅鎘中的輸運過程進行模擬,獲取初級離位原子的信息,進而結合級聯碰撞模型,對不同能量的中子在碲鋅鎘材料中造成的輻照損傷進行模擬計算.計算結果表明初級離位原子能量大部分位于低能端,并隨著入射中子能量升高,初級離位原子的種類更加豐富,能量也逐漸增大;中子輻照碲鋅鎘材料時非電離能損沿著深度方向均勻分布,且非電離能損隨著入射中子能量的增加呈現先增大后減小的趨勢;輻照損傷量—原子離位次數(dpa)的計算結果表明,dpa 也隨入射中子能量升高呈先增大后減小的趨勢,進一步分析可知隨著入射中子能量增大,非彈性散射成為造成材料內部離位損傷的主要因素.

1 引言

碲鋅鎘(cadmium zinc telluride,CZT)作為第三代前沿戰略性半導體材料,由于其自身優異的特性所制成的核輻射探測器等器件近年來成為關注的熱點,CZT 探測器具有探測效率高、暗電流小、便攜性強以及無需附加冷卻系統便可在室溫下使用等優點[1,2].CZT 材料是當前制造室溫紅外探測、X 射線探測、γ射線探測等探測器最先進的材料之一,被廣泛應用于核醫學、輻射監測、天文學等領域,具有廣闊的發展前景[3?6].但在輻射場下服役期間,CZT 材料會受到各種輻射粒子的影響,例如空間輻射環境以及核爆輻射環境中產生的γ射線、質子、電子和中子等,其中中子造成的損傷深度較大,具有均勻貫穿的特點.這些粒子會對器件造成不同程度的輻照損傷,進而使探測器的性能下降甚至失效[7].

當前已有通過實驗、模擬計算等方式開展質子、γ射線以及重離子等在CZT 材料中造成的輻照損傷的研究.Gu等[8]通過2 MeV 質子輻照CZT探測器的實驗研究得到CZT 探測器的輻照損傷閾值約為3.3× 1011p/cm2;Xu等[9]通過研究發現,高劑量(～2.4 kGy)的60Coγ射線輻照CZT 探測器后,電子遷移率壽命積從1.08× 10–3cm2/V 下降到7.12× 10–4cm2/V,同時發現康普頓光電子是其主要的相互作用產物,可生成1010—1011個Cd 空位以及缺陷配合物;Bao等[10]研究了以Au為引出電極的CZT 探測器在3 MeV和2.08 GeV的Kr 離子在注量為1× 1012ions/cm2輻照后的性能變化,發現CZT 探測器在3 MeV的Kr 離子輻照后,大量Au 遷移到CZT 材料中,導致探測器漏電流從3.37 nA 增長到246 nA,探測器失效,而CZT 探測器經過2.08 GeV的Kr 離子輻照后Au 遷移量很小,漏電流變化很小,但探測器的能量分辨率從6.2% 下降到15.8%,由于3 MeV的Kr 離子輻照主要以非電離能量損失(non-Ionizing energy loss,NIEL)沉積能量,而2.08 GeV的Kr離子主要發生電離能量損失,而NIEL 與輻照損傷正相關,因此3 MeV的Kr 離子輻照導致了更明顯的輻照損傷.

近年來,部分學者也開展了中子輻照對CZT探測器性能影響的研究.Eisen等[11]研究了1—7 MeV的快中子輻照CZT 像素探測器,發現總劑量約為1010n/cm2中子輻照后能量分辨率從2.1%下降到6%;Bao等[12]通過252Cf 中子源研究了快中子輻照對In 摻雜的CZT 探測器性能的影響,當1010n/cm2中子輻照后,樣品的全能峰能量分辨率從生長樣品的8.8%下降到17.5%,對于5×1010n/cm2中子輻照后,樣品中產生1016/cm3缺陷,載流子遷移率壽命積從1.0× 10–3cm2/V 減小到1.6× 10–5cm2/V;Bartlett等[13]將CZT 平面探測器置于252Cf 中子源下,當累積中子注量大于1010n/cm2,探測器的光譜特性會退化.這些研究皆表明,隨中子注量增大,輻照損傷會嚴重影響探測器的探測性能,甚至使其完全失效.盡管目前已有部分中子輻照對CZT 探測器影響的實驗研究,但關于中子輻照CZT 材料過程中在材料內部造成損傷模擬計算研究較少.早期中子輻照損傷效應以其他帶電粒子輻照損傷等效替代進行研究,而目前已有研究者通過Geant4 以及分子動力學等方法對InP,Zr,Si 以及GaN 等材料的中子輻照損傷情況加以研究,得出中子輻照各類材料后內部損傷情況[14?17].基于太空輻射環境,及核爆環境下,中子輻照損傷造成的器件損壞成為了當今抗輻照效應材料器件研究的關鍵,此外由于CZT 材料的優異特性,其可制成具有較好應用前景的中子探測器,但也同時存在中子輻照損傷的隱患.所以基于核反應堆等高輻射場,明確中子輻照CZT 材料的微觀過程,特別是明確離位損傷、電離損傷等對進一步提升CZT 材料抗輻照性能有重要意義.本文利用Geant4 程序包對中子在CZT 材料中的運輸過程進行模擬,從NIEL、輻照損傷量—原子離位次數(displacements per atom,dpa)等方面分析中子在CZT 材料內部產生的輻照損傷,探究不同能量中子輻照對于CZT 半導體材料的輻照損傷程度,為進一步明確輻照粒子對CZT 材料的輻照損傷微觀機制,以及探究如何提升CZT 材料的抗輻照性能奠定理論基礎.

2 計算模型

2.1 物理模型構建

Geant4是歐洲核子中心推出的基于蒙特卡洛方法的高能粒子仿真模擬程序庫,用戶可通過構建物理模型,調用所需的PhysicsList,進行粒子輸運過程的模擬,實現追蹤粒子動能、動量等功能.Geant4 相比于MCNP和EGS 等軟件,具有模擬粒子能量范圍較大,以及開源等優勢[18?20].本文首先利用Geant4 程序包對中子在CZT 材料中的輸運過程進行模擬,在獲取初級離位原子(primary knock-on atom,PKA)能譜等信息的基礎上,結合經典二元碰撞模型對中子的輻照損傷進行計算.本文計算調用QGSP_BIC_HP為物理列表.

中子與物質相互作用過程中,原子核受中子轟擊可能發生的反應類型包括:彈性散射(n,n)、非彈性散射(n,n′)、以及(n,γ),(n,p),(n,d),(n,t),(n,3He),(n,α)等核反應及核裂變.而對于1.00—14.00 MeV 中子輻照CZT 靶材來說,其主要發生彈性散射、非彈性散射、輻射俘獲以及(n,2n)等核反應[21,22].

當中子與靶材料原子發生相互作用時,靶原子將獲得能量,若其能量超過該原子自身離位閾能Ed,則會離開所屬位置,成為PKA,在原位置形成空位缺陷.若PKA 能量足夠大,則會繼續運動與其他原子發生碰撞,進而產生次級離位原子(SKA),從而產生級聯碰撞.除彈性散射過程外,非彈性散射等過程會生成能量較高的反應產物,此類產物與原子核發生屏蔽庫倫散射,在材料中慢化,并且會傳遞更高的能量使得靶原子離開原來的位置,導致離位損傷[16].由于兩類過程造成缺陷機理相似,故將其統稱為PKA 進行分析討論[23].

2.2 幾何模型參數

本文利用Geant4 程序包構建計算模型時,參考實際應用環境以及目前CZT 材料生產情況,基于現存中子源裝置能量范圍,方便之后進一步實驗開展,設定模擬環境為真空,靶材料中Zn 含量占總原子數的5%,Cd 含量占45%,其余為Te.CZT 材料尺寸為10 mm× 10 mm×1 mm,密度5.78 g/cm3,并采用單能平行中子束入射,中子能量分別設定為1.00—14.00 MeV,入射中子數為1× 108個.如圖1 所示,對于1.00—14.00 MeV 入射中子,其平均自由程為2.5—4.0 cm,因此可認為在本文模擬設定厚度為1 mm的靶材料中,絕大部分入射中子與原子核僅發生一次相互作用.計算過程中使用的幾何模型結構如圖2 所示.

圖1 中子在CdZnTe 中的平均自由程Fig.1.The mean free path of neutron in CdZnTe.

圖2 Geant4 幾何模型結構示意圖Fig.2.Schematic diagram of Geant4 geometric model structure.

2.3 輻照損傷計算方法

NIEL是指入射粒子與靶材料相互作用時,造成離位損傷時所沉積的部分能量,可作為衡量樣品輻照后離位損傷的量度.同時中子輻照半導體材料時,通過彈性散射以及非彈性散射等一系列過程,會產生不同種類、能量的PKA,結合級聯碰撞模型,可計算得到總的離位原子數Nd.NIEL的計算公式如下[24]:

式中,NA為阿伏伽德羅常數,A為靶原子質量數,Tmin,Tmax分別為PKA 最小,最大能量,Ed代表靶原子離位閾能,T表示初級反沖原子能量,dσ/dT為粒子產生動能為T的反沖核的損傷截面,Q(T)為初級反沖原子的損傷能.進一步推導可得(2)式,基于Geant4 模擬計算中,(2)式中T、Q(T)相比(1)式的積分以及反應截面更便于讀取,所以在本文模擬計算過程中,采用(2)式對中子產生的NIEL進行計算[25,26]:

式中,σd為離位損傷截面,Edam離位能損,Nυ為靶原子的原子密度,x為靶材厚度,ρ為靶材密度.

本文通過修正后的lindhard分離函數計算得到Edam,代入(2)式求得NIEL,歸一化NIEL 計算見(3)式,n為入射粒子數目[14]:

Robinson等[27]以及Akkerman等[24]修正后的lindhard 分離函數可表述為

其中Z1,Z2,A1,A2分別為PKA 與靶原子的原子序數和質量數.對于CZT 此類化合物,應計算其平均電荷數Z2,average和平均質量數A2,average,即:

式中,Z2,i,A2,i依次表示化合物中各元素的電荷數及質量數,ni代表元素i在化合物中的相對分數,代入(3)—(7)式計算可得NIEL.

通常用dpa 表征輻照損傷[28,29],即:

其中N表示靶材料中所包含的原子數目,Nd表示PKA 產生的離位原子數,可利用NRT 模型進行計算得到[27]:

由此可見,Ed對dpa 有較大的影響,但目前為止,關于Cd,Zn,Te 這3 種原子的Ed并沒有統一的參考閾值.早在1967年,Bryant等[30]利用電子輻照的方法研究了CdTe 材料中原子的Ed,研究結果表明能量高于340 keV的電子使得CdTe 材料的發射光譜發生明顯改變,因此作者認為能量為340 keV的電子能夠使得Cd和Te 發生離位,進而推斷CdTe 材料中Cd,Te 原子的Ed分別為8.9,7.8 eV.Guo等[31]在其研究中即采用Bryant等[30]研究得到的Ed,并將Zn的Ed設定為7.35 eV,但上述研究工作中涉及的Ed比通常默認的20—25 eV 低得多,在本文模擬計算過程中,將沿用Xu等[9]研究中的Ed,近似考慮認為Ed=Eb(結合能),故將Cd,Te和Zn的Ed分別設定為18.99,19.01和19.39 eV[9].Edam(T)可通過lindhard 分離函數計算得出,即通過(4)—(8)式計算得出Edam(T)數值后代入(9)和(10)式計算得到dpa.本文主要通過NIEL和dpa 等來定量分析樣品所受輻照損傷程度.

3 數據分析

3.1 反應截面

如圖3 所示,分別給出Cd,Te,Zn 原子中子反應截面,分析可知對于1—20 MeV 高能中子,其反應截面均在0—6 barn(1 barn=1.0× 10–28m2)范圍內浮動,整體反應截面較小.3 類原子在較低能中子反應時,其主要以彈性散射為主,隨著中子能量逐漸增大,非彈性散射截面逐漸增大后又下降,并伴隨其他核反應截面升高.分析各類原子與中子反應截面,有利于掌握材料中子輻照過程中反應類型的甄別,以及輻照效應的梳理.

圖3 中子反應截面(a)Cd;(b)Te;(c)ZnFig.3.Neutron reaction cross section:(a)Cd;(b)Te;(c)Zn.

3.2 不同能量中子產生PKA 信息

表1 列出了D-D 中子(2.45 MeV)與D-T 中子(14.00 MeV)能量的中子輻照CZT 材料所生成的PKA的種類、動能以及占比等信息(更多能量下PKA 信息匯總見附錄).分析可知,PKA 種類隨著入射中子能量的升高逐漸增加,由于中子與靶核發生嬗變反應,例如(n,p)和(n,α)等,生成其他類型的核素,如1H,4He,64,67Cu,107Cd,115Cd,111Ag,103Pd等,特別由于1H和4He 兩種元素在材料中溶解度極小,很容易析出形成氫泡或氦泡,導致材料發生“氫脆”或“氦脆”的現象,破壞材料特性,造成較為嚴重的輻照損傷,進而影響材料在探測器以及其他電子器件的壽命及使用.

此外,從表1 中可以看出,Cd,Te 類PKA 占比較大,并且在入射中子能量升高后,Cd_PKA數量占比反超Te_PKA 數量;比較Cd,Te,Zn 與其他類別PKA 動能,可以發現其他類PKA 動能遠大于Cd,Te,Zn 類PKA的動能,其數量占比同低能入射中子相比,也有所提高.高能PKA的出現,將導致更多離位原子的產生,并隨著其數量的增多,造成更大程度的輻照損傷.

圖4 給出了能量為2.45 MeV(D-D 中子)及14.00 MeV(D-T 中子)的中子在CZT 材料內部產生的PKA 能譜,分別是Cd_PKA,Te_PKA 以及Zn_PKA.對比分析可知,隨著入射中子能量的增大,PKA的最大能量將會提高(圖4(b)橫坐標末端右側仍存在高能PKA 并未標出),但絕大部分PKA 處于較低能端,3 類PKA的數量均隨著能量升高而減小,并且不論中子能量是2.45 MeV還是14.00 MeV,Cd_PKA 與Te_PKA 數量相差較小,但Te_PKA 在低能端占比更大,而Zn_PKA數目遠小于其他兩類PKA,這是由其反應截面以及靶材料中不同原子含量占比所共同調制.但對于14.00 MeV 中子輻照所得PKA 能譜而言,雖然低能端的Te_PKA 數目多于Cd_PKA,但由于其高能端PKA 數目小于高能端Cd_PKA 數目,綜合分析,Cd_PKA 數目將大于Te_PKA,與表1所示數據相同.從2.45 MeV 中子所形成的PKA能譜中發現,Te_PKA 在高能端出現一小峰,這可能是由于其發生了非彈性散射導致生成較高能量的PKA,這將會導致大量離位原子的產生,損害材料內部結構,造成嚴重的輻照損傷.

圖4 中子輻照不同種類PKA 能譜圖(a)2.45 MeV;(b)14.00 MeVFig.4.PKA spectra of different types of neutron irradiation:(a)2.45 MeV;(b)14.00 MeV.

表1 不同能量中子輻照CZT 產生PKA 信息匯總表Table 1.Summary of PKA generated by neutron incident Cd,Te,Zn.

3.3 離位損傷

3.3.1 NIEL

依據lindhard 函數計算得到PKA 損傷能Edam,進而計算得到不同深度處不同能量中子(1.00,2.45,5.00,10.00,14.00 MeV)輻照后CZT 材料中NIEL,如圖5所示.從圖5 可以直觀看到單能中子輻照時,在靶材中的NIEL 隨深度分布均勻.這是由于在本次模擬計算中,靶材料厚度設定為1 mm,由圖1 可知本次計算所涉及到中子能量范圍其對應的中子平均自由程在厘米量級,而對于1 mm 厚度靶材料,大部分中子在其內部僅發生一次碰撞,碰撞次數較少,使得NIEL 隨深度分布均勻,無明顯差異.圖6給出了不同反應類型的NIEL 隨入射中子能量變化的關系.從圖6 可以看到隨著入射中子能量的增大,靶內造成的NIEL 并沒有持續增大,而是從入射中子能量為9.00 MeV起,有了小范圍的降低,也就是在1.00—14.00 MeV范圍內,9.00 MeV 中子入射時,靶內產生的NIEL達到峰值,與圖5 中顯示的不同能量中子入射靶材料中的NIEL 分布趨勢一致.進一步分析可知,其NIEL 主要是由彈性碰撞以及非彈性碰撞造成,其中非彈性碰撞造成的NIEL 在1.00—9.00 MeV 范圍內逐漸升高,在2.45 MeV 后超過彈性碰撞所造成的NIEL,成為靶材料中NIEL的主要貢獻部分,并且由于靶材料厚度較薄,隨著中子能量提高,靶材料原子與中子發生相互作用的概率在一定程度上降低,多方面因素導致隨入射中子能量增大,總的NIEL 呈先增大后減小的趨勢,與非彈性散射造成的NIEL 趨勢一致,而輻射俘獲所造成的NIEL 占比較小,與彈性散射所貢獻的NIEL 均隨入射中子能量無明顯變化.

圖5 不同能量中子輻照CZT 材料NIEL 隨深度變化Fig.5.NIEL of CZT material irradiated by neutrons of different energies varies with depth.

圖6 不同反應類型NIEL 隨入射中子能量變化Fig.6.NIEL varies with incident neutron energy in different reaction types.

3.3.2Nd

利用修正后的NRT 模型計算得出具有不同能量的PKA 產生的Nd,其中包含級聯碰撞所造成的更多缺陷數.依據不同反應類型,分別比較不同類別PKA 所造成的Nd,如圖7 所示.

圖7 不同反應類型造成離位原子數隨能量變化(a)Cd;(b)Te;(c)Zn;(d)TotFig.7.The number of dislocated atoms varies with energy due to different reaction types:(a)Cd;(b)Te;(c)Zn;(d)Tot.

從圖7 中可以明顯看到Te,Zn 所造成的Nd與靶材料中總Nd變化趨勢相似,但Cd 所造成的Nd卻與其他類原子Nd變化趨勢大不相同,其隨入射中子能量增大而持續增大.對于各類原子造成的Nd,其中非彈性散射占主要貢獻部分,決定了總Nd的趨勢,而彈性散射以及輻射俘獲均隨入射中子能量增長無明顯變化.故非彈性散射在高能中子入射的情況下是造成離位損傷的主要原因.其中產生的Cd類Nd中,由非彈性散射產生的部分隨中子能量增大逐漸增多,結合反應截面分析,這可能是由于在非彈性散射反應截面降低的同時,其他類核反應截面升高,并隨之生成高能PKA 產生更多離位缺陷,與此同時,雖然Te 原子非彈性散射截面降低,同時也伴有核反應截面升高,但由于其主要發生(n,2n)和(n,3n)核反應,這兩類核反應對于Cd 原子可生成112Cd 等穩定核素,但對于Te 原子其產生129Te 等不穩定核素,極易發生β－衰變生成其他核素,減少Te類Nd的產生.所以綜合考慮,雖然隨中子能量升高,各類核反應截面升高,但Te 產生的Nd仍然呈下降趨勢.Zn的情況同Te 類似,并且其他類核反應截面也較低,所以同樣會出現隨中子能量升高但產生的Nd卻下降的情況.

3.3.3 dpa

由Nd計算得到平均每個原子所造成的缺陷數,結果如圖8 所示.靶材料中PKA 造成原子離位,會造成鎘空位(VCd)、碲空位(VTe)以及鋅空位(VZn)等缺陷.dpa 隨入射中子能量變化趨勢大致與NIEL 隨入射中子能量變化趨勢一致,其中VCd,VTe數目隨入射中子能量逐漸升高,并在9.00 MeV之前增長幅度保持一致,而VTe數目在9.00 MeV后開始下降,VCd數目仍然保持增長趨勢,但相比前者,VZn數目并沒有隨著中子能量增長有明顯變化.這與表1 中入射中子能量較高時,Cd_PKA數目占比逐漸超過Te_PKA 數目占比的趨勢保持一致.這可能是由于Cd,Te,Zn 三類原子在靶材中的原子占比以及反應截面共同導致.

圖8 各類原子dpa 隨中子能量變化Fig.8.Dpa of various atoms varies with neutron energy.

如圖3 所示,隨中子能量增大,Te、Zn 原子的非彈性散射截面逐漸升高并保持平穩,對于Cd 原子,非彈性散射截面甚至反超彈性散射截面.但在中子能量增大到約9.00 MeV 之后,Te,Zn 原子的非彈性碰撞截面逐漸降低,Cd 原子的非彈性散射截面在中子能量大于6.00 MeV 后呈下降趨勢,即造成的PKA 平均能量將降低,由其造成的缺陷數降低,但其中Cd 原子除非彈性散射截面降低外,伴隨其他核反應生成并產生穩定高能PKA,所以導致其總PKA 平均能量依舊保持較高水平,如圖8所示,在9.00 MeV 后VTe數目減小而VCd仍然持續增長的趨勢.

4 結論

本文主要模擬計算了1.00—14.00 MeV 中子在CZT 材料中的輻照損傷,統計分析其在靶材中產生的PKA 能譜、NIEL、Nd以及dpa 等方面信息,來綜合考量CZT 材料所受輻射損傷程度.由以上數據分析可知:PKA 能量主要分布于低能端,并且隨著入射中子能量的升高,其PKA 種類增多,最大能量也在升高,其中以Cd,Te_PKA為主要組成部分,并在較高能中子輻照后伴隨部分H,He 粒子生成,可能會進一步影響材料自身特性;NIEL隨深度均勻分布是由于所選靶材厚度相對于中子在CZT 材料中的平均自由程較小所致,靶材中NIEL 隨入射中子能量增長呈先增大后減小的趨勢,其主要原因是非彈性散射截面隨中子能量變化;進一步分析得知輻照后靶材中的Nd隨入射中子能量升高先增大后減小,其中VCd隨入射中子能量升高持續增大,而VTe,VZn卻隨著入射中子能量升高出現先增大后減小的趨勢,但這并不表示較高能中子輻射材料所導致的輻照損傷變小,因為除了主要Cd,Te,Zn 類PKA 造成的離位損傷外,中子輻照后還會產生各類其他核素的高能次級粒子,這些次級粒子造成的輻照損傷同樣重要,例如次級gamma 射線、次級中子同樣可能造成一定程度的輻照損傷.本文從微觀角度研究中子對CZT材料的輻照損傷情況,為今后進一步進行中子輻照實驗奠定計算基礎,同時給尋找提升核輻射探測器等半導體器件的耐輻照特性途徑提供理論參考.目前依據本文中子輻照碲鋅鎘材料的損傷情況來看,隨著中子能量逐漸升高,其離位損傷先增大后減小,所以制作探測器時,可以根據所測量中子的預期能量進行合理設計,若要測量高能量中子,則在碲鋅鎘探測器基礎上附加中子慢化層,達到利用降低中子能量來降低輻照損傷,最終延長探測器使用壽命的目的.并且由于非電離能損占主要損傷因素,所以適當增大探測器中碲鋅鎘材料尺寸,也可在一定程度上提高探測器使用壽命.

感謝蘭州大學超算中心為本研究提供的超算平臺支持.

附錄

表A1 中子入射CdZnTe 產生的PKA 詳細信息匯總表Table A1.Summary of PKA details generated by neutron incident CdZnTe.

表A1（續）中子入射CdZnTe 產生的PKA 詳細信息匯總表Table A1(continued).Summary of PKA details generated by neutron incident CdZnTe.