某層流驗證機中央翼段高速巡航氣動性能優化設計

唐松祥，李杰，張恒，牛笑天

西北工業大學 航空學院，西安 710072

機翼層流減阻可有效地提高機翼的升阻特性，有利于污染物排放的控制、化石燃料的消耗以及氣動噪聲的控制，符合當前綠色航空發展的大背景需求。對于目前的大型民用飛機，飛機表面的摩擦阻力甚至可達總阻力的50%。相比于湍流邊界層，層流邊界層的厚度更薄，能量耗散更小，有研究指出，當雷諾數保持相同時，層流邊界層的摩擦阻力可達到湍流邊界層的1/10[1]。

由于層流技術在民用飛機上存在諸多優勢，而且當代技術和設備基礎也較20世紀有了較大的提升，近年來國內外諸多學者對包括自然層流技術、層流控制技術,以及綜合前兩者優勢的混合層流技術進行了廣泛的研究[2-6]。對于層流控制部分，目前已有諸多思路與手段來對層流區進行優化[7-11]。例如劉沛清等[4]利用計算流體力學的方法對翼型表面分離泡的控制進行了研究；王菲等[7]利用升華法研究了不同前緣吸氣量對層流區變化規律的影響；Chernyshev等[9]通過試驗研究了介質阻擋放電方法在層流區控制上的應用。

自然層流技術在系統復雜性方面最為簡單，就機翼而言，應用自然層流技術時，主要通過控制機翼的壓力梯度等流動參數來達到增大層流區的效果。Han等[11]通過代理模型對跨聲速條件下的自然層流翼型進行優化；Xu等[12]結合試驗與仿真探索了超臨界層流翼型的邊界層特性，以此為基礎歸納出對層流翼型設計的相關思路；馬曉永等[13]研究了多種優化方法在自然層流機翼設計上的應用;Cella等[14]結合一跨聲速層流翼型進行了相關的設計工作，并通過試驗來驗證了其設計思路的準確性；張彥軍[15]利用風洞試驗,分析了超自然層流機翼的轉捩特性與來流參考的變化規律,總結了該類機翼設計的關鍵因素;許朕銘等[16]對一前掠層流機翼進行了設計，通過其設計，該機翼在跨聲速條件下的層流區可達到50%～60%。

目前,層流技術已有了一定的基礎，從上述學者的研究工作來看，試驗技術和計算流體力學的快速發展為層流技術研究工作的開展提供了良好的技術支持，結合計算流體力學的翼型即機翼的優化也表現出了足夠的合理性[11-12,16-17]。得益于轉捩模型的發展[18-19]，層流轉捩的數值模擬在近年來逐漸得到廣泛的應用,甚至有不少學者為精確解析分離流場的渦系結構，將轉捩模型耦合于分離渦模擬(Detached Eddy Simulation, DES)框架[20-23]，而從其對轉捩過程的預測來看，基于雷諾平均Navier-Stokes方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations, RANS)框架的轉捩模型可準確的模擬轉捩過程。

結合目前層流技術的研究手段，利用自然層流對某特殊布局層流驗證機的高速巡航氣動特性進行優化設計。該層流驗證機為國內首次通過設計制造的一架專門的驗證機，其升力主要由內、外翼段2部分提供。因而在設計過程中,需要合理地考慮外翼段、內翼段及機身構型上的氣動特性匹配。就該層流驗證機的構型而言，其中央翼段具有較大的面積，合理設計該翼段可為全機的氣動特性提供較大的貢獻。同時，由于需要兼顧整機的氣動特性，層流驗證機內外翼段的氣動性能需要相互制約，在高速巡航狀態下，中央翼段所能提供的升力系數受到了巡航升力系數限制，因而中央翼段在保證適當的升力系數的同時，利用自然層流技術合理地增大層流區成為了該翼段設計的主要目標。

以高速巡航條件下某特殊布局層流驗證機的氣動特性為目標，利用數值分析的手段對該層流驗證機的中央翼段進行優化設計。首先，利用風雷FL-60風洞進行試驗，以層流原始翼型和某傳統翼型作為基準翼型進行了數值方法可靠性的驗證；其次，利用數值計算對原始層流翼段進行改進設計工作，以拓展該翼型的實際可用范圍；最后，對不同中央翼段平移構型進行模擬計算，驗證其對全機氣動特性的影響，以期為后續對全機力矩特性的優化工作提供參考。

1 試驗與計算模型

本文研究對象為航空工業第一飛機設計研究院設計的某特殊構型層流機翼技術驗證機，該無人機采用了創新布局形式，將試驗驗證段與飛行平臺較好地結合，整體布局方案具備性價比高、飛行試驗效率高的特點，旨在驗證不同飛行高度和馬赫數時層流在真實大氣飛行條件下的流動狀態和減阻效果，是一項具有開創性意義的工作。層流驗證機采用了雙機身、雙垂尾的布局形式，發動機數量為4發，圖1所示為該層流驗證機的數模，其幾何參數見表1。

表1 層流驗證機相關參數

圖1 層流驗證機全機模型

利用數值模擬的方法，通過對層流驗證機的中央翼段進行優化，以提高全機的高速巡航氣動特性;利用高速層流風洞試驗來驗證數值模型的準確性，其中試驗翼型為優化前的層流原始翼型與某傳統翼型。

高速層流試驗風洞為航空工業空氣動力學研究院的FL-60風洞，試驗驗證機為1∶7的縮比模型，試驗雷諾數大約在800萬的量級。圖2給出了轉捩位置驗證試驗的示意圖。

圖2 層流驗證機高速風洞試驗

考慮到中央翼段的流態幾乎不受外翼段及平

垂尾的影響，故在轉捩試驗與所對應的數值模型驗證計算中，均采用圖3(a)所示的中央翼段構型。試驗與驗證計算中，中央翼段所采用的翼型可參見圖3(b)，其中x、y分別表示弦向與厚度方向距前緣點的距離，c表示弦長。

圖3 中央翼段翼型與數模

中央翼段網格具體參數可參見表2,分布如圖4所示。針對中央翼段平移計算，本文采用整機半模網格，且中央翼段網格分布與中央翼段計算網格相同。

表2 翼型網格相關參數

圖4 中央翼段網格

2 計算方法

采用美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)的CFL3D求解器進行計算，該求解器采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散。對于空間離散，無黏項采用Roe平均通量差分分裂格式(Flux Differences Splitting,FDS)，單元界面上差值模板為三階MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conversation Laws)格式，采用min-mod限制器防止在間斷處出現數值震蕩。黏性項采用中心差分格式。時間推進方式采用近似因子分解(Approximate Factorization,AF)隱式時間推進算法。

計算采用的湍流模型為基于k-ωSST(Shear Stress Transport)模型的四方程γ-Reθ轉捩模型，該模型利用參數γ來對標準兩方程k-ωSST模型中湍動能方程的生成項與破壞項進行修正來模擬轉捩過程。式(1)～式(3)為標準形式的兩方程k-ωSST模型[24]:

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為密度；k為湍動能；ω為比湍流耗散率；uj為各方向速度；xj為空間坐標；τij為切向應力張量；Sij為應變率張量；μ為動力黏度；μt、νt為湍流黏度；Ω為渦量；β*、a1、σω2為模型常數，分別取0.09、0.31、0.856；F1、F2為模型中的混合函數；γ、β、σk、σω為模型參量，通過混合函數F1計算[24]。

以兩方程k-ωSST模型為基礎，四方程轉捩模型添加間歇因子輸運方程和動量厚度雷諾數輸運方程，利用作用于湍動能方程的生成項與破壞項上的間歇因子γ實現模型結合[25]。

修改后的湍動能方程為

min(max(γeff,0.1),1.0)ρβ*ωk+

(4)

式中:γeff=max(γ,γsep)；γsep為分離區間歇因子[25]；γ為間歇因子，其輸運方程為

(5)

式中：Pγ為生成項；Eγ破壞項;σf為常數，取值為1.0。Pγ、Eγ的計算公式分別為

Pγ=FlengthCa1ρS(γFonset)0.5(1-Ce1γ)

(6)

Eγ=Ca2ρΩFturb(Ce2γ-1)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 結果與分析

針對高速巡航狀態，對數值模型的準確性進行驗證。高速巡航條件，馬赫數Ma=0.7，側滑角β=0°，雷諾數Re=800萬(基于試驗翼段模型弦長)，湍流強度Tu=0.6%，湍流黏性比為10。改進翼型計算條件與上述條件相同。中央翼段平移計算采用原始層流翼型，平移量基于真實模型，計算迎角α=1.5°，Ma=0.7，β=0°，Re=1 100萬，Tu=0.4%，湍流黏性比為10。

圖5所示分別為高速巡航條件下原始層流翼型迎角α=0°,1°,2°時紅外成像測得上翼面的流場圖像，圖中較為明亮的區域為層流區，湍流區的亮度相對較暗，而圖中各個迎角所呈現出的轉捩區具有鋸齒狀的特征，而理想狀態的轉捩區沿展向過渡應當平緩，出現該問題的原因考慮為翼段表面涂層不平整，或是風洞來流具有一定的污染物，使得翼面提前誘發了轉捩。實際轉捩位置可認定為層流區所能達到較大且沿展向較平整的弦向位置。根據圖中所示的結果來看，迎角為0°、1時°轉捩位置變化較小，而迎角為2°時，轉捩提前程度較大。

圖6所示為高速巡航條件下原始層流翼型上翼面計算表面摩阻系數云圖，由于層流區的摩阻較小，湍流區摩阻較大，因而轉捩位置在圖中可較為容易地判斷。對比圖中迎角為0°～2°時的轉捩位置可知，原始層流翼型在巡航迎角附近，轉捩位置變化較小。與圖5所示的試驗結果進行對比可知，迎角為0°、1°時下計算結果所呈現出的規律也與試驗結果較為吻合，而迎角為2°時，計算所預測的轉捩位置較試驗測量結果略大。

圖5 原始層流翼型轉捩試驗結果

圖6 原始層流翼型表面摩阻系數(Cf)分布云圖

為便于分析，表3所示為高速巡航條件下各翼型在不同迎角時試驗轉捩位置測量范圍與計算轉捩位置對比。從表中數據可以看出，對于原始層流翼型，α=0°,1°時的試驗與計算結果匹配程度良好；而α=2°時試驗轉捩位置提前了約10%弦長c距離。α=2°時計算與試驗結果的誤差來源為該試驗點受來流污染較為嚴重，測量的轉捩區較為模糊，試驗轉捩位置存在一定爭議，因而計算結果同樣存在一定的參考價值。

圖7、圖8分別為某傳統翼型不同迎角下紅外成像測得上翼面的流場圖像和計算上翼面的摩阻分布云圖。轉捩位置對比結果可參見表3。從對比結果來看，α=0°時計算層流區位置較大，而隨著迎角至巡航迎角附近，計算與試驗誤差也減小到較為合理的范圍。

表3 不同翼型試驗與計算轉捩位置對比

圖7 某傳統翼型轉捩試驗結果

圖8 某傳統翼型表面摩阻系數分布云圖

圖9給出了α=1°時原始層流翼型和某傳統翼型對稱面位置的上翼面PSP(Pressure-Sensitive Paint)測量壓力系數分布曲線。從圖中可知，2個翼型的壓力系數分布試驗與計算均呈現出相同的趨勢，但試驗壓力系數在前緣附近均略高，而其他位置均略低于計算值，究其原因為試驗加工的翼型厚度與計算模型厚度存在一定差異，翼面涂層也可能存在一定的影響。

圖9 α=1°時試驗與計算壓力系數Cp分布對比

通過對比原始層流翼型與某傳統翼型的轉捩位置和高速巡航迎角附近的壓力分布可知，計算模型對高速巡航狀態的氣動特性預測具有較好的合理性。

為了增加巡航狀態的升阻特性，采用增加翼型后緣彎度從而增大后加載的方式，可在保證上翼面層流區的條件下提高升力系數，提高同升力系數下的升阻比。基于該思路，通過后加載的方式對原始層流翼型進行優化，提出了2種優化翼型，具體優化翼型可參見圖10。相較于原始層流翼型，改進翼型1的后加載較小，前緣略鈍，而改進翼型2的后加載較大，僅在原始層流翼型的基礎上修改了下翼面。

圖10 改進翼型與原始翼型對比

圖11、圖12分別為高速巡航條件下不同迎角的上翼面表面摩阻分布云圖。對比圖6的計算結果可以看出，α=2°時，改進翼型1層流區在接近機身的位置過渡變得更平緩，層流區有一定程度的減小，究其原因為改進翼型1在前緣附近略厚于原始翼型、改進翼型2，導致前緣氣流加速略快，使層流區轉捩提前。但總體來看，2種改進翼型均可保持中央翼段的層流區。

圖11 改進翼型1表面摩阻系數分布云圖

圖12 改進翼型2表面摩阻系數分布云圖

表4所示為改進翼型后中央翼段上翼面在不同迎角下的轉捩位置，由表可知，改進翼型1的轉捩位置略微提前，而改進翼型2對轉捩位置不存在影響，總體來看，2種改進翼型均具有提升中央翼段升阻特性的潛質。

表4 不同翼型轉捩位置對比

圖13所示為高速巡航條件下2種改進翼型與原始層流翼型在不同迎角下中央翼段對稱面處壓力系數分布的對比。從圖中可以看出，在不同迎角下，弦向位置在0.6c后，原始層流翼型上下翼面的壓力系數幾乎未發生變化。而對于采用后加載的改進翼型，其下翼面的壓力系數分布變化明顯，尤其在接近后緣的區域，隨著后加載的增大，下翼面的正壓區域往翼型中段延伸，但下翼面出現了一負壓峰值，同樣隨著后加載的增大而向翼型中段移動。此外，由于改進翼型1在前緣處鈍度略大，因而其在前緣附近的壓力系數略大于原始翼型和改進翼型2。

圖13 高速巡航條件下壓力系數分布對比

圖14、圖15為高速巡航條件下采用不同翼型時中央翼段的升力曲線和升阻極曲線圖，其中CL為升力系數,CD為阻力系數。從升力曲線可以看出，增大后加載后，巡航迎角附近的升力系數有著較為明顯的提升。其中，采用改進翼型1后，在0°～4°迎角范圍內基本能夠提供0.15～0.20的升力系數增量，而采用改進翼型2后，升力系數增加了0.25～0.30，從升阻極曲線可更直觀地看出增大后加載后中央翼段在巡航迎角附近升阻特性的提升。

圖14 高速巡航條件下中央翼段升力系數CL曲線

圖15 高速巡航條件下中央翼段升阻極曲線

圖16所示為高速巡航條件下采用不同翼型時中央翼段的俯仰力矩系數曲(Cm)線對比為。從圖中可以看出，后加載后的翼型所提供的低頭力矩有一定的增加，對于不同升力系數，改進翼型1最大增加了約0.035的低頭力矩，而改進翼型2最大增加了約0.060的低頭力矩，但該增量對平尾配平影響不大。并且，后加載對翼段的縱向安定度不存在較大的影響。

圖16 高速巡航條件下中央翼段俯仰力矩系數曲線

由上述結果可以看出，對于巡航飛行時的層流驗證機，可利用改進翼型在相同迎角下的升力系數增量來減小實際的巡航迎角，達到等效升力系數下增加翼面層流區的目的。圖17所示為升力系數0.4時原始層流翼型、改進翼型1、改進翼型2的表面摩阻分布云圖，其中，各翼型所對應的計算迎角分別為2.42°、1.04°、0.45°，轉捩位置分別為45.8%c、57.4%c、60.5%c。相比于原始翼型，改進翼型1層流區長度增加了11.6%c，改進翼型2的層流區長度增加了14.7%c。

圖17 不同翼段在升力系數為0.4時的表面摩阻分布云圖

以上層流特性計算結果表明,在相同迎角情形下,采用改進翼型1的層流翼段上表面層流區長度較原始層流翼型有所減少，但在相同升力系數下對比時層流區長度則有一定程度的增加。改進翼型1通過翼型后加載修形實現了在同等升力系數下，迎角減小1.4°左右，迎角的降低使得在同樣升力系數情況下翼段上表面擁有更好的層流流動特性。相比于改進翼型1，改進翼型2進一步增加了翼型后緣的彎度，實現了在同等升力系數下，迎角減小約2°，改進翼段在巡航迎角附近備更好的層流特性。

圖18所示為α=1.5°時中央翼段不同平移構型上翼面的表面摩阻分布云圖。從圖中可以看出，不同平移構型在同樣的計算狀態下，中央翼段表面層流區長度變化不大，構型的變化對其層流特性的影響相對較小。

圖18 α=1.5°時不同中央翼段平移構型表面摩阻分布云圖

表5所示為不同平移構型的全機氣動參數。從表中可以看出，中央翼段的平移僅對力矩系數產生一定影響，而未對全機的升阻特性產生較大影響，因而從中央翼段的角度來優化全機升阻特性時，從翼型的角度來增加同等升力系數的層流區更為合理。

表5 不同平移構型全機氣動參數

圖19所示為不同平移構型的力矩系數，翼段向后平移后，不同迎角下的低頭力矩增加，平移100、150、200 mm后，0°～4°迎角范圍內最大低頭力矩增量分別約為0.02、0.03、0.04，并且縱向安定度隨著平移量的增大而略微增大。

圖19 不同平移構型的俯仰力矩系數對比

由以上針中央翼段平移構型的分析可知，平移中央翼段有效地保持上翼面的層流特性，有利于后續基于中央翼段平移來對全機力矩特性進行優化。

4 結 論

為提高層流驗證機在高速巡航狀態下的升阻特性，本文通過數值計算的方法對中央翼段進行優化，首先通過風洞試驗對原始層流翼型和某傳統翼型轉捩位置和近巡航迎角的上翼面壓力分布對計算模型的準確性進行驗證。在保證計算的準確性后，通過對翼型和翼段位置2方面對層流驗證機的升阻特性進行優化分析，并得出了如下結論：

1) 在高速巡航狀態的驗證中，計算模型所預測的原始層流翼型轉捩位置在迎角α=0°,1°時具有較好的準確性。而在某傳統翼型的試驗對比中，α=0°時計算與試驗轉捩位置差異較大，而在α=1°,2°時，計算轉捩位置與試驗結果吻合良好。同時，計算壓力系數具有與試驗結果匹配較好的趨勢，計算模型在高速巡航迎角附近具有較為合理的準確性。

2) 利用后緣增加彎度而增大后加載的方式，提出了2種層流翼型改進方案，在保持上翼面層流區的前提下提高升力系數，最終實現同等升力系數下迎角減小從而增加層流區的目的。改進翼型1將巡航迎角減小約1.4°，而后加載更大的改進翼型2更是將巡航迎角減小約2°，具備更好的層流特性。

3) 針對中央翼段的位置，對比平移量100、150、200 mm下上翼面層流區的分布情況，并從表面摩阻分布云圖中得出結論為翼段平移對中央翼段層流區的影響較小。通過對比不同翼段平移構型在不同迎角下的全機升阻特性，發現翼段平移對全機升阻特性幾乎不存在影響，但隨著翼段向后的平移量增加，不同迎角下的低頭力矩增加，并且縱向安定度隨著平移量的增大而略微增大，因而，后續工作可在保持中央翼段層流特性的前提下通過對中央翼段進行平移來對全機力矩特性進行優化。