低倍聚光型PV/T組件光伏光熱性能的數(shù)值模擬

趙 芳，沈菁菁，許 諾

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 城市建設(shè)與安全工程學(xué)院,上海 201418）

太陽(yáng)能光伏光熱一體化(photovoltaic/thermal，PV/T)系統(tǒng)是將光伏組件與集熱器有效結(jié)合，同時(shí)實(shí)現(xiàn)電、熱2種能量收益，有效提高太陽(yáng)能的綜合利用效率，并在降低系統(tǒng)綜合成本和減少安裝面積方面具備明顯優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用前景。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PV/T組件結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化方面展開(kāi)了大量研究[1-3]，相關(guān)研究中聚光型光伏光熱（concentrating photovoltaic/thermal，CPV/T）技術(shù)得到廣泛關(guān)注[4-7]，它是在傳統(tǒng)PV/T技術(shù)的基礎(chǔ)上有效結(jié)合聚光裝置，通過(guò)増大光伏電池表面的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度提高光伏電池的輸出功率。CPV/T技術(shù)通過(guò)增加相對(duì)廉價(jià)的聚光器有效節(jié)省了相對(duì)昂貴的光伏電池組件，具有廣闊市場(chǎng)價(jià)值及前景。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于CPV/T的研究主要集中于聚光器性能及光伏光熱轉(zhuǎn)換效率方面。Coventry[5]根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件設(shè)計(jì)了一種拋物面聚光PV/T集熱器，通過(guò)試驗(yàn)研究表明，太陽(yáng)能綜合利用效率為69%。衛(wèi)江紅等[6]分析了槽式太陽(yáng)能集熱器的傳熱傳質(zhì)過(guò)程，建立了傳熱的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算求解，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)工質(zhì)出口溫度的最大誤差為0.56%，驗(yàn)證了傳熱數(shù)學(xué)模型較為準(zhǔn)確。熊亞選等[7]建立了槽式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)的二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可靠性。Li等[8]針對(duì)同一個(gè)槽式聚光裝置下不同的光伏電池組件的性能進(jìn)行對(duì)比研究。陳海飛[9]針對(duì)反射型和折射型2種高倍聚光系統(tǒng)，對(duì)不同聚光比、不同質(zhì)量流量以及不同環(huán)境參數(shù)條件下水冷型PV/T組件的光伏電池輸出特性及光伏光熱轉(zhuǎn)換效率耦合關(guān)系進(jìn)行了研究。目前CPV/T的相關(guān)研究中還主要處于理論分析及實(shí)驗(yàn)探索階段，適合市場(chǎng)推廣的技術(shù)比較缺乏，仍需對(duì)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化及能源利用性能展開(kāi)深入研究。

本文提出一種適合市場(chǎng)推廣的低倍槽式聚光型PV/T裝置，并對(duì)該裝置的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)光伏電池片表面溫度分布、光伏轉(zhuǎn)換效率及太陽(yáng)能綜合利用性能進(jìn)行研究，以期為低倍聚光型PV/T裝置的實(shí)際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 低倍聚光型PV/T組件傳熱模型建立

1.1 低倍聚光型PV/T裝置介紹

圖1所示為低倍槽式聚光型平板式PV/T組件的結(jié)構(gòu)示意圖。太陽(yáng)光通過(guò)聚光器（聚光比為8）后照射在PV/T表面的光伏電池板上，光伏電池板背面敷設(shè)一體成型的鋁制流體通道，通過(guò)流動(dòng)的冷卻工質(zhì)回收利用光伏電池片的熱量，同時(shí)降低電池板的溫度，提高了電池片的光電轉(zhuǎn)化效率。鋁制換熱通道外部覆蓋保溫層并整體封裝在金屬邊框內(nèi)。熱流道流通面積為1 630 mm2；電池片長(zhǎng)為1 000 mm，寬為127.8 mm，厚度為0.4 mm。

圖1 低倍槽式聚光型PV/T裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure sketch of a low concentrated PV/T device

1.2 模型建立

太陽(yáng)光經(jīng)聚光器反射后照射到PV/T板上，光伏電池片吸收的太陽(yáng)輻射能，一部分轉(zhuǎn)換為電能，一部分轉(zhuǎn)換為熱能，部分熱量在光伏電池片表面形成對(duì)流散熱損失，部分熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞給金屬換熱通道框架，金屬框架通過(guò)對(duì)流換熱傳遞給冷卻流體。本文對(duì)光伏電池片的導(dǎo)熱過(guò)程及冷卻流體的對(duì)流換熱過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)PV/T板電池片表面溫度及冷卻流體的溫度分布進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖2所示。條件假設(shè)：

圖2 PV/T組件物理模型Fig.2 Physical model of the PV/T component

（1）假設(shè)流體為不可壓縮牛頓流體；

（2）物性參數(shù)為常數(shù)、流體無(wú)內(nèi)熱源；

（3）粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱忽略不計(jì)；

（4） 冷卻通道外部保溫較好，散熱損失忽略不計(jì)。光伏電池片導(dǎo)熱方程為

式中：Ts為電池片溫度，K；λs為光伏電池片的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；?為內(nèi)熱源，這里將光伏電池片的發(fā)熱量作為內(nèi)熱源來(lái)處理，W/m3。

式中：C為聚光比，本文取8；I為系統(tǒng)吸收的太陽(yáng)能總輻射量，W/m2；τt為乙烯-四氟乙烯共聚物（ethylene tetra fluoro ethylene，ETFE）膜的透過(guò)率，取0.9；αc為光伏電池片的吸收率，取0.9；δc為光伏電池片的厚度，m，取0.18 mm；ηe為光伏電池片轉(zhuǎn)換為電能的效率[10]，即

式中：ηr為電池組件在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的光電轉(zhuǎn)換效率，取18%；β為光伏電池溫度系數(shù)，其值通常取0.004～0.006，取0.004 5。冷卻流體控制方程組：

質(zhì)量守恒方程

式中：?u、?v、?w分別為流體在x、y、z方向上的流速，m/s。

動(dòng)量守恒方程

式（5）～（7）中，ρf為流體密度，kg/m3；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為x，y,z方向上的體積力，N/m3。

能量守恒方程

式中：cf為流體的比熱容，J/（kg·K）；Tf為流體的溫度，K；λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。PV/T組件的綜合效率為

式中：0.38為常規(guī)火力發(fā)電廠的發(fā)電效率；ηt為PV/T組件的熱效率[11]。

式中：qc為單位時(shí)間冷卻流體帶走的熱量，W；qs為單位時(shí)間內(nèi)PV/T板接收的太陽(yáng)總輻射量，W。

式中：vin為冷卻流體的入口速度，m/s；Af為流體流道截面積，m2；Tin、Tout分別為冷卻流體的進(jìn)、出口溫度，K。

式中，A為電池片的面積，m2。

1.3 定解條件

（1）光伏電池片表面與環(huán)境對(duì)流換熱邊界

式中：qd為光伏電池片上表面與環(huán)境對(duì)流換熱熱流密度，W/m2；Tair為環(huán)境溫度，K；hair為光伏電池片表面與環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K），取15 W/（m2·K）。

（2）光伏電池片與冷卻流體的傳熱耦合邊界

式中，qc為光伏電池片與冷卻流體的耦合邊界傳熱熱流密度，W/m2，k為總傳熱系數(shù)，W/（m2·K）。

式中：δe、δb分別為EVA膠厚度和鋁制背板厚度，m；λe、λb分別為EVA膠導(dǎo)熱系數(shù)和鋁制背板導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；hf冷卻流體與壁面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

式中：λf為冷卻流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；DH為換熱流道的當(dāng)量直徑，m；Nuf為冷卻流體對(duì)流換熱強(qiáng)度。

當(dāng)Re＜2 300時(shí)，

當(dāng)Re＞2 300時(shí)，

式中：Ref為流體的雷諾數(shù)；Prf為流體的普朗特?cái)?shù)。

（3）絕熱邊界

模型對(duì)稱(chēng)截面、流體通道與周?chē)h(huán)境之間均為絕熱邊界。

（4）初始條件

光伏電池片和流體的初始溫度為298 K，流體入口處流速分別為0.02、0.05、0.08、0.1、0.2、0.3及0.4 m/s，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度分別取600、750及900 W/m2。

1.4 網(wǎng)格的劃分和計(jì)算方法

在Gambit中對(duì)研究對(duì)象的對(duì)稱(chēng)部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。采用Fluent軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解，選用隱式三維穩(wěn)態(tài)求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，能量方程的相對(duì)殘差小于10-6，動(dòng)量方程和連續(xù)性方程的相對(duì)殘差小于10-3。

2 模擬結(jié)果分析與討論

2.1 PV/T組件整體溫度分布

圖3是太陽(yáng)輻射強(qiáng)度分別為750、900 W/m2，入口流速為0.02 m/s時(shí)PV/T組件整體溫度分布。由圖3可見(jiàn)，電池片的溫度從流體進(jìn)口到出口逐漸降低，這是因?yàn)榱黧w在入口處與電池片的溫差較大，流體冷卻效果較好，但是隨著流體溫度的逐漸增加，越靠近出口處，流體與電池片的溫差就越小，所以冷卻效果逐漸減弱。此外，在流道出口處流體的中心溫度較低，且越靠近換熱通道壁面流體的溫度越高，溫度梯度增大，這是因?yàn)楣夥姵仄臒崃渴紫葌鬟f給鋁制背板，鋁制背板與光伏電池片耦合處溫度最高，再通過(guò)導(dǎo)熱傳遞給流道框架，鋁制背板及框架通過(guò)對(duì)流換熱將熱量傳遞給冷卻流體，再傳遞到流體的內(nèi)部，因此金屬流道的溫度整體高于冷卻流體溫度。

圖3 工質(zhì)入口速度為0.02 m/s時(shí)，PV/T組件的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of the PV/T module at fluid inlet velocity of 0.02 m/s

2.2 工質(zhì)入口流速對(duì)電池片表面溫度分布的影響

圖4光伏電池片的表面溫度分布Fig. 4 Surface temperature distributions of photovoltaic cells

圖4 為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度分別為600、750、1 000 W/m2，流體入口流速分別為0.02、0.05、0.08、0.1、0.2、0.3、0.4 m/s時(shí)光伏電池片表面的溫度分布。由圖4可以看出，當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度一定時(shí)，隨著工質(zhì)入口流速的增加，電池片表面的最高溫度逐漸降低，溫度梯度逐漸減小。當(dāng)入口流速?gòu)?.02 m/s增加到0.4 m/s，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度600 W/m2時(shí)，電池片的最高溫度從37.29℃降低到了28.3℃，降低幅度為9℃；當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度在900 W/m2時(shí)，電池片的最高溫度從43.42℃降低到了29.96℃，降低幅度為13℃。由此可見(jiàn)，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增強(qiáng)，PV/T板余熱回收優(yōu)勢(shì)較為明顯，此外，在流體入口流速一定時(shí)，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增加，光伏電池片的表面最高溫度整體逐漸升高，但隨著入口流速的增加，溫度升高趨勢(shì)逐漸不明顯。如，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600 W/m2升高到900 W/m2，入口流速為0.02 m/s時(shí)，光伏電池片表面的最高溫度為37.29℃升高到43.42℃，升高幅度為6.13℃，然而當(dāng)入口流速提高到0.4 m/s時(shí)，光伏電池片表面的最高溫度從28.3℃升高到29.96℃，升高幅度只有1.66℃。這是由于隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增加，光伏電池片光電轉(zhuǎn)換效率變化不大，大部分太陽(yáng)輻射能被光伏電池片吸收轉(zhuǎn)化為熱量，而冷卻工質(zhì)可以有效帶走多余熱量，且隨著流體流速增加，對(duì)流換熱增強(qiáng)，冷卻工質(zhì)回收光伏電池片的余熱能力增強(qiáng)，電池片表面溫度分布也越均勻，有利于保持較高的發(fā)電效率。

圖5為不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下電池片表面平均溫度隨入口流速的變化規(guī)律。由圖5可知，相同的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下，隨著入口流速的不斷增加，電池片表面平均溫度逐漸減小，當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600 W/m2，入口流速為0.02 m/s，光伏電池片表面平均溫度為34.67 ℃，當(dāng)入口流速為0.2 m/s，光伏電池片表面平均溫度降為28.26℃，降低幅度為6.41℃，當(dāng)入口流速進(jìn)一步增加為0.4 m/s時(shí)，電池片表面平均溫度降為27.56℃，溫度降低的幅度僅為0.7 ℃，相同的情況也發(fā)生在當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為750 W/m2和900 W/m2時(shí)，當(dāng)入口流速?gòu)?.2 m/s增加到0.4 m/s時(shí)，電池片平均溫度降低幅度分別為0.87 ℃和1℃。由此可見(jiàn)，隨著工質(zhì)入口流速增加，光伏電池片表面的平均溫度逐漸降低，但當(dāng)入口流速大于0.2 m/s時(shí)，電池片表面平均溫度下降的趨勢(shì)逐漸緩慢，進(jìn)一步增加工質(zhì)的流速對(duì)光伏電池片的冷卻效果已不明顯。

圖5不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下光伏電池片表面平均溫度隨工質(zhì)入口流速的變化Fig.5 Changes of the average surface temperature of photovoltaic cells with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

2.3 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及入口流速對(duì)光伏電池片發(fā)電效率的影響

圖6所示為不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及工質(zhì)入口流速對(duì)光伏電池片發(fā)電效率的影響。由圖6可知，在相同工質(zhì)流速下，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度越大，電池片的電效率就越低。其中，當(dāng)流速為0.02 m/s，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度從600 W/m2增加到900 W/m2時(shí)，電池片的電效率從17.22%下降到了16.89%，下降了0.33%；當(dāng)流速增加到0.4 m/s，電池片的電效率從17.79%下降到了17.69%，下降了0.1%。這是由于隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度越大，電池片的表面溫度逐漸升高，而光伏電池片的光電轉(zhuǎn)換效率主要受溫度的影響，隨著溫度的升高，發(fā)電效率會(huì)逐漸降低。

圖6 不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下光伏電池片發(fā)電效率隨工質(zhì)入口流速的變化Fig.6 Changes of generating efficiencies of photovoltaic cells with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

此外，在相同的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下，隨著入口流速的不斷增加，電池片的電效率相應(yīng)增加，但電效率增大的幅度逐漸減小。如：當(dāng)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600 W/m2，入口流速?gòu)?.02 m/s增加到0.2 m/s時(shí)，光伏電池片的電效率從17.22%升高到了到17.74%，升高幅度0.52%，入口流速進(jìn)一步增加到0.4 m/s時(shí)，電池片的發(fā)電效率升高為17.79%，升高幅度僅為0.05%。同樣的現(xiàn)象也發(fā)生在太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為750 W/m2和900 W/m2，當(dāng)工質(zhì)入口流速?gòu)?.2 m/s增加到0.4 m/s時(shí)，電效率分別僅提高了0.07%和0.09%。由此可見(jiàn)，當(dāng)工質(zhì)入口流速小于0.2 m/s時(shí)，隨著入口流速的增加，電效率升高的趨勢(shì)顯著；當(dāng)入口流速大于0.2 m/s時(shí)，隨著入口流速的增加，電效率升高的趨勢(shì)逐漸緩慢，這是由于進(jìn)一步增加工質(zhì)入口流速對(duì)電池片的散熱效果比較微弱，因此對(duì)發(fā)電效率的影響也不明顯。

2.4 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度及入口流速對(duì)PV/T組件綜合效率的影響

圖7給出了太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為600、750、900 W/m2，不同工質(zhì)入口流速下PV/T裝置綜合效率的變化。

圖7 不同太陽(yáng)輻射強(qiáng)度下PV/T組件的綜合效率隨工質(zhì)入口流速的變化Fig.7 Changes of combined efficiencies of the PV/T components with inlet velocities of working medium under different solar radiation intensities

由圖7可見(jiàn)，在同一輻射強(qiáng)度下，隨著流速的增加，綜合效率逐漸提高，且在同一工質(zhì)流速下，綜合效率隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大而逐漸上升，上升幅度隨著入口流速的增大而逐漸增大。如：當(dāng)工質(zhì)入口流速為0.02 W/m2時(shí)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度由600 W/m2增加到900 W/m2，綜合效率由47.65%增大到47.96%，增大了0.3%；而當(dāng)工質(zhì)流速增加為0.4 m/s時(shí)，綜合效率由72.27%增大到85.05%，增大了12.78%。這是由于隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度增大電池片的發(fā)熱量增加，流速較低的情況下，冷卻工質(zhì)帶著熱量較少，PV/T組件的熱效率較低，而隨著流速增加，冷卻工質(zhì)回收余熱的能力增強(qiáng)，PV/T組件的熱效率提高較為顯著。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)低倍槽式聚光PV/T裝置的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)光伏電池片表面溫度分布、光伏光熱轉(zhuǎn)換效率進(jìn)行研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增加，大部分太陽(yáng)輻射能被光伏電池片吸收轉(zhuǎn)化為熱量，光伏電池片的表面溫度整體逐漸升高，但冷卻工質(zhì)可以有效帶走電池片多余熱量，且隨著入口流速的增加，對(duì)流換熱增強(qiáng)，電池片表面溫度升高趨勢(shì)逐漸不明顯，溫度梯度逐漸減小，電池片表面溫度分布也越均勻，有利于保持較高的發(fā)電效率。

（2）當(dāng)入口流速小于0.2 m/s時(shí)，隨著入口流速的增加，電池片表面均溫下降的趨勢(shì)顯著；當(dāng)工質(zhì)入口流速大于0.2 m/s時(shí)，電池片表面平均溫度下降的趨勢(shì)逐漸緩慢，進(jìn)一步增加工質(zhì)入口流速對(duì)電池片的冷卻效果比較微弱，因此對(duì)發(fā)電效率的影響也變得不明顯。

（3）PV/T裝置綜合效率隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的增大而逐漸上升，且隨著工質(zhì)流速的增加，冷卻工質(zhì)回收余熱的能力增強(qiáng)，PV/T組件的熱效率提高，綜合效率的上升幅度逐漸增大。