4種綜合法在云南九大高原湖泊水質評價中的應用與比較

陳藝菁，張代青，程乖梅，張 惠，馬 森，付江鳳

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

水質評價是水資源合理開發利用和保護的一項基礎工作。湖泊水質評價是根據湖泊水質要求及水質評價目標，選用對應的湖泊水質指標和水質評價標準，采用合理、準確的評價方法，對湖泊水體進行環境要素分析；最后評價湖泊的水質等級或應用價值，為湖泊水環境治理、水資源開發利用與保護提供技術參考和數據支撐。因此，客觀、準確、科學地評價湖泊水質，既可為湖泊水資源的合理開發與高效利用提供數據參考，也可為湖泊生態環境的綜合治理和有效保護提供重要依據，具有重要意義和實際價值。

在湖泊水質評價的實際應用中，湖泊水質評價結果的正確性和有效性，往往與選用的評價方法直接相關，通常是單因子評價法計算比較簡單、結果展示直觀，綜合評價法計算相對復雜，結果更加準確。目前，關于湖泊水質的綜合評價法在我國應用較多的主要有模糊綜合評價法、灰色關聯評價法、主成分分析評價法、集對分析評價法、人工神經網絡評價法和物元評價法等。這些綜合評價方法都有其獨特的評價原理和計算模型，它們的適用性和結果的合理性也一直是學者們探討的熱點問題。羅燕珠等[1]探究了不同水質評價方法的適用性，通過比較研究發現不同的評價方法發揮各自的優點，使水質評價結果更加準確；劉宇等[2]利用單因子評價法、主成分分析法和灰色關聯法對云南省高原湖泊的水質進行評價并取得了一定的成果；張陽陽等[3]用單因子評價法、綜合指數法、模糊數學評價法對高郵湖進行水質評價，并根據分析結果提出了水質評價的改進方法。但從目前國內文獻中看，應用4種綜合評價法對研究區的評價分析較少。因此，本文選用模糊綜合評價法、灰色關聯法、主成分分析法和集對分析法對云南九大高原湖泊進行水質評價，以進一步探討4種綜合評價法的優缺點和適用性，并為今后湖泊水質評價提供可支撐的方法和思路。

1 云南九大高原湖泊概況

云南省九大高原湖泊通常是指滇池、撫仙湖、洱海、星云湖、杞麓湖、異龍湖、瀘沽湖、陽宗海和程海等九大高原淡水湖泊，每個湖泊的水域面積均在30 km2以上，分布在昆明市、大理州、玉溪市、麗江市、紅河州等境內，被譽為云南大地上的九顆明珠[4]。云南九大高原湖泊的總水域面積約為1 042 km2，其總流域面積達到8 110 km2。其中，滇池是云南省最大的湖泊，撫仙湖是中國第二深水湖，洱海是云南第二大高原湖泊，瀘沽湖是中國第三深水湖。

云南九大高原湖泊所處地帶降水量較大，湖泊水量豐富，為當地農田灌溉、生活供水、航運和漁業等的發展立下汗馬功勞，在云南省經濟發展中具有舉足輕重的地位。但隨著湖區經濟的發展和人口的增長，湖區社會經濟發展對湖泊資源的需求日益增加，一系列的不合理開發致使湖泊水環境遭到嚴重破壞，而高原湖泊受污染后治理周期更長、難度更大，生態系統退化更嚴重，直接制約了當地社會經濟發展。因此，為了合理開發和高效利用湖泊資源，特別是湖泊水資源，對九大高原湖泊進行客觀、有效、科學的水質評價，具有實際價值和重要意義。

2 評價數據及標準

2.1 評價數據

為了客觀、準確、科學評價云南九大高原湖泊水質狀況，本文從中國環境監測總站中選取近年來云南九大高原湖泊的水質監測指標作為水質評價指標，選取其中7個常規水質監測指標(pH、DO、COD、TN、TP、氨氮、高錳酸鹽指數)作為評價數據，見表1，并利用4種常用綜合評價法對九大高原湖泊水質進行綜合評價。

表1 云南九大高原湖泊水質監測數據

2.2 評價標準

對湖泊水質進行水質評價，首先需要確定水質評價標準。湖泊是一種典型的地表水體，為了便于與其他地表水體水質進行比較，本文以GB 3838—2002《地表水環境質量標準》作為水質評價標準。地表水環境質量評價指標分級標準見表2。

表2 地表水環境質量評價指標分級標準

3 4種綜合評價法

3.1 模糊綜合評價法

模糊綜合評價是基于水環境與水質分級的模糊性的一種決策方法?；驹硎峭ㄟ^建立水質各評價指標與其評價標準的函數關系和隸屬度矩陣，將其與權重矩陣結合得到一個綜合評價集，即可判定水體的水質等級。評價步驟如下：

(1)建立因子集U={pH，DO，COD，TN，TP，氨氮，高錳酸鹽指數}和評價集V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。

(2)建立模糊綜合評價矩陣R，確定隸屬度函數，計算公式[5]為

Ⅰ類水質級別的隸屬函數

(1)

Ⅱ～Ⅳ類水質級別的隸屬函數

(2)

Ⅴ類水質級別的隸屬函數

(3)

式中，xi為第i個評價因子的實測值；Xij為各個評價因子的第j級標準值；Xj+1為各個評價因子的第j+1級標準值；Xij-1為各個評價因子的第j-1級標準值。

(3)計算權重ωi=ci/pi，對ωi進行無量綱處理后，建立權重集A。其中，ci為第i種評價因子的實測值；pi為第i種評價因子的各級水質指標值的平均值。

(4)計算隸屬度B=A×R，構建各湖泊的隸屬度矩陣，根據最大隸屬度原則評定水質等級[6]。

3.2 灰色關聯評價法

灰色關聯分析法是涉及多種影響因素的統計評價方法，其基本原理是根據水質評價指標的監測值與各個級別的水質標準，確定水質評定所需的參考序列與比較序列，求出灰色關聯度，然后遵循關聯度最大原則判定水質隸屬等級。評價步驟如下：

(1)確定參考序列和比較序列，對各序列做標準化處理，消除所用數據量綱的影響。

(2)計算絕對差值[7]

(4)

式中，k為各評價因子；a為各評價因子各級標準值上限；b為各評價因子各級標準值下限；xi為各污染物各級標準濃度，取值為a或b；x0為各污染物實測濃度，mg/L；ai(k)為評價因子k第i個等級的上限；bi(k)為評價因子k第i個等級的下限，對于V類水質標準，只有上限ai(k)。

(3)計算關聯系數[8]

(5)

式中，ρ為分辨系數，通常取ρ=0.5。

3.3 主成分分析評價法

主成分分析評價法，又稱主分量分析評價法，進行水質評價時可達到簡化分析結構、降維、提高平價結果準確性等目的。其基本思想是基于降維思想[10]，結合MATLAB軟件，通過簡化分析結構，在保證原始水質數據不損失的情況下，提取原始變量的信息形成一組新的綜合變量，新構成的綜合變量則稱為主成分，即將評價中多個影響因素簡化為幾個主要因素進行水質評價，得出水體的水質等級[4]。其評價步驟如下：

(1)對各湖泊監測數據進行標準化處理。

(2)建立相關系數矩陣R=(rij)n×m，由原變量xi與xj兩向量之間的相關系數rij組成，rij的計算公式[11]為

(6)

(3)采用雅可比法求解矩陣R的特征值λ及特征向量，并將特征值降序排列[12-13]。

(5)計算各主成分荷載及樣本得分，根據各主成分得分Fi與其方差貢獻率之積的和計算綜合得分F，比較其大小并對其進行排序和評價。

(6)結合GB 3838—2002《地表水環境質量標準》，計算樣本綜合得分對應的水質等級標準值進而確定湖泊水質等級。

3.4 集對分析評價法

水體中各評價指標和水質等級間存在著極其復雜的關系，水體污染度隨機且模糊，無法準確建立一個合理的評價模型[14]。因此可采用集對分析法評價水質，處理水質系統中的不確定性。其基本原理[14]是將研究對象看作一個確定又不確定系統進行分析，將有關聯的集合構造成集對，對集對做同一、對立和差異性分析，計算其聯系度，從而判斷水質級別[15-16]。評價步驟如下：

(1)對集對H做同、異、反分析，得到N個特性。其中，同一特性個數記為S，對立特性個數記為P，不同一也不對立特性個數記為T，則有T=N-S-P。這里a=S/N、b=T/N、c=P/N分別為集對的同一度、差異度、對立度，且有a+b+c=1，則聯系度表達式為

μ=a+by+cz=S/N+(T/N)y+(P/N)z

(7)

式中，y、z均為無特殊指代，僅用于建立關系式。

(2)建立聯系度關系式[17]為

(8)

(3)計算權重值

ωi=(ci/pi)/∑(ci/pi)

(9)

(4)建立聯系度行矩陣U和權重行矩陣A，計算綜合聯系度B=A×U，根據最大聯系度原則判斷湖泊的水質等級。

4 評價結果及比較分析

4.1 評價結果

基于以上4種綜合評價法的評價原理及計算模型，應用該4種綜合評價法評價云南九大高原湖泊水質，評價結果如下：

(1)根據模糊綜合評價法的評價原理，構建模糊綜合評價矩陣R，計算各湖泊權重，建立權重集A，最終得出各湖泊的隸屬度B1=[0.279 0.190 0.265 0.182 0.085]；B2=[0.651 0 0 0.111 0.238]；B3=[0.324 0.369 0.062 0.074 0.172]；B4=[0.306 0.001 0.255 0.308 0.331]；B5=[0.291 0.077 0.060 0.121 0.451]；B6=[0.308 0.016 0.028 0.199 0.449]；B7=[0.577 0.052 0 0.23 0.141]；B8=[0.539 0.164 0 0.243 0.053]；B9=[0.505 0.209 0 0 0.286]。

(2)根據灰色關聯評價法的評價原理及步驟，計算各湖泊各評價指標的灰色關聯系數和權重，再通過加權法計算各湖泊關聯度見表3。

表3 各湖泊的關聯度

(3)基于主成分分析評價法的評價原理及步驟，根據累計貢獻率得出主成分個數為3個，則由各主成分荷載確定各主成分的得分表達式如下

F1=0.494 0x1+0.322 4x2+0.300 9x3+0.927 4x4+0.668 1x5+0.911 3x6+0.970 9x7

(10)

F2=0.476 4x1+0.831 7x2-0.796 2x3+0.060 8x4-0.153 3x5-0.313 9x6+0.070 3x7

(11)

F3=-0.650 9x1+0.084 6x2-0.349 4x3+0.097 7x4+0.448 3x5-0.062 3x6+0.068 0x7

(12)

F=0.588 9F1+0.281 8F2+0.129 2F3

(13)

依據以上表達式得出水質類別評定標準見表4，水質評定結果見表5。

表4 主成分分析法綜合評定標準

(4)根據集對分析評價法中聯系度及權重值的計算公式，建立聯系度行矩陣U和權重行矩陣A，計算各湖泊綜合聯系度B=A×U，結果為B1=[0.28 0.19 0.26 0.18 0.08]；B2=[0.65 0 0 0.11 0.24]；B3=[0.32 0.37 0.06 0.07 0.17]；B4=[0.31 0 0.26 0.31 0.33]；B5=[0.29 0.08 0.06 0.12 0.45]；B6=[0.31 0.02 0.03 0.2 0.45]；B7=[0.58 0.05 0 0.23 0.14]；B8=[0.54 0.16 0 0.24 0.05]；B9=[0.51 0.21 0 0 0.29]。

遵循最大聯系度原則，根據以上綜合聯系度行矩陣可知集對分析法評價結果見表5。

4.2 比較分析

總結表5評價結果可知，4種綜合評價法的評價結果不盡相同，這主要是由于4種綜合評價方法的評價原理及計算模型不同所致[18-22]。為了尋找更適合的湖泊水質評價方法，需要對4種綜合評價法的評價結果進行比較分析，同時與單因子評價法的評價結果進行對比分析。

表5 5種評價方法的湖泊水質評價結果對比

比較分析表5中的評價結果如下：

(1)應用模糊綜合評價法的評價結果。滇池、撫仙湖、瀘沽湖、陽宗海和程海為Ⅰ類，洱海為Ⅱ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，評價結果與單因子評價法相差較大，但與水質等級公示相同。這是因為模糊綜合評價法全面分析了污染因子對湖泊的貢獻程度及隸屬性，是所有評價指標綜合作用的結果，能較真實地反映水體狀況。

(2)應用灰色關聯評價法的評價結果。滇池、洱海和異龍湖為Ⅱ類，撫仙湖、星云湖、瀘沽湖、陽宗海和程海為Ⅰ類，杞麓湖為Ⅲ類，評價結果與單因子評價法相差較大，只有五個湖泊與水質等級公示相同。該方法給不同的評價指標賦予相應的權重，并充分考慮水質的模糊性，以灰色關聯度為標準判斷湖泊水質類別，因此提高了評價結果的準確性，但無法避免評價指標選取不同而帶來的誤差。

(3)應用主成分分析評價法的評價結果。滇池、程海為Ⅳ類，撫仙湖、洱海、瀘沽湖和陽宗海為Ⅲ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，與單因子評價法較接近，但與水質等級公示相差較大。該方法給不同的評價指標賦予不同的權重，并以主成分得分為標準判斷湖泊水質類別，簡化了評價模型的數據結構，但在主成分選取時可能忽略重要的影響因素，使結果存在一定偏差。

(4)應用集對分析評價法的評價結果。滇池、撫仙湖、瀘沽湖、陽宗海和程海評價結果為Ⅰ類，洱海為Ⅱ類，星云湖、杞麓湖和異龍湖為Ⅴ類，與模糊綜合評價法完全一致，且與水質等級公示完全相同。該方法引入同一、對立、差異的不確定性概念，以綜合聯系度確定湖泊水質等級，能客觀評價湖泊整體水質，但有時會忽略個別權重較小卻存在超標現象的指標。

(5)應用單因子評價法的評價結果。滇池、撫仙湖、星云湖、瀘沽湖和陽宗海評價結果為Ⅳ類，洱海為Ⅱ類，杞麓湖、異龍湖和程海為Ⅴ類，與水質等級公示相差較大。相對綜合評價法而言，該方法評價結果誤差較大，較少應用于實際案例中。

通過綜合比較分析表5評價結果可知，模糊綜合評價法、集對分析評價法和水質等級公示結果完全一致，而灰色關聯評價法、主成分分析評價法和單因子評價法等3種方法的評價結果各不相同，且與水質等級公示結果相差較大。因此，模糊綜合評價法、集對分析評價法比較適合云南高原湖泊水質評價，今后可將之作為云南省高原湖泊水質評價的參考。

5 結 論

本文通過介紹云南九大高原湖泊的基本概況及當前面臨的高原湖泊水環境問題，結合綜合評價法在湖泊水質評價中的實際應用情況，以云南九大高原湖泊為研究案例，比較4種綜合評價法的水質評價結果，分析了4種綜合評價法的優缺點，可得到如下結論：

(1)模糊綜合評價法通過考慮不同的評價指標對湖泊水質的影響權重及對于各級評價標準的隸屬度，增強了不同評價指標的綜合作用，體現了不同評價指標對水質的綜合影響，能較真實地反映水體情況，更準確地評價水質級別；但該方法不能反映具體的水體污染因子。

(2)灰色關聯分析法是在灰色系統理論的基礎上進行的，充分利用監測數據，科學合理的賦予了各評價指標權重，消除了水體的不確定性和模糊性的影響，使最終的評價結果更具合理性和參考價值，滿足水環境質量評價的基本要求；但在進行水質評價時，分辨率低，不能全面反映事物之間的聯系，評價指標的選擇對評價結果影響較大。

(3)主成分分析法能基于監測數據的客觀性和全面性，充分考慮不同評價指標之間信息的重疊，在盡可能保留原始數據的基礎上，有效地降低數據維度，以少數的綜合變量來反映水質污染的總體狀況，避免了評價指標選取的主觀隨意性，使評價結果更加客觀合理。但在水質評價中，主成分的選擇容易忽略某些重要影響指標，造成評價結果的偏差。

(4)集對分析法計算簡便，評價直觀，可清晰地發現湖泊水質的變化情況，具有較好的穩定性，其評價結果能反映不同級別水體質量間的顯著差異，也能反映同一級別不同水體質量間的差異。其應用同異反分析將復雜的問題簡單化，保證了評價結果的科學性和合理可靠性，是一種可靠的水質評價方法。

(5)通過4種綜合水質評價法對于云南九大高原湖泊水質的評價分析和比較研究可知，4種方法各有優劣，在實際情況中，要結合具體的問題，選用更適合的水質評價方法，從而取得更精準的評價結果。云南九大高原湖泊均受到一定程度的污染，故為保證其水體質量，應加強湖泊水質監測和管理工作，制定和完善相關措施和制度，保證水源保護工作順利進行。