基于ANSYS的含局部減薄缺陷管道有限元分析

鄭宇 ZHENG Yu

（榆林高新能研院工程技術(shù)有限公司，榆林 719000）

0 引言

管道在化工生產(chǎn)、醫(yī)藥生產(chǎn)、石油及天然氣的開采運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)領(lǐng)域內(nèi)，對油、氣、水等流體物料的輸送有著獨(dú)一無二不可被替代的地位。管道在各行業(yè)領(lǐng)域使用過程中，往往會(huì)因?yàn)槭芡獠苛α繘_擊，輸送具有腐蝕性介質(zhì)，或暴露在腐蝕性環(huán)境下運(yùn)行，均會(huì)不同程度上造成管道局部減薄，局部減薄是壓力管道缺陷中常見的一種體積型缺陷，會(huì)導(dǎo)致壓力管道的剩余強(qiáng)度、承載能力和安全可靠性急劇下降，還會(huì)使疲勞裂紋、管體變形、管內(nèi)輸送物料泄漏甚至管道爆破等情況的概率增大，使用壽命降低直至損壞失效[1]，甚至?xí)?dǎo)致不可預(yù)測的災(zāi)難性后果。人類社會(huì)日益迅猛發(fā)展的同時(shí)，無不注重對輸送管道的防護(hù)以及未知危險(xiǎn)的診斷和預(yù)測，以防造成輸送管道的損壞從而引發(fā)事故，進(jìn)而導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至威脅到生命安全。筆者利用ANSYS有限元分析軟件，采用控制變量法，通過改變圓形局部減薄缺陷的直徑和深度考察它對管道剩余強(qiáng)度和等效應(yīng)力的影響。

1 含局部減薄缺陷管道三維模型的建立

以某公司輸油管道為研究對象，管道二維模型結(jié)構(gòu)尺寸（如圖1所示）參數(shù)為：管道的外徑D1=508mm（半徑R1=254mm），內(nèi)徑D2=488mm（半徑R2=244mm），壁厚t=10mm，圓形局部減薄缺陷區(qū)直徑為80mm，深度為3mm；因?yàn)楣艿滥Ｐ褪禽S對稱模型，作用于管道上的載荷也具有對稱性，所以沿軸向截取含局部減薄缺陷管道的一半建模，利用SolidWorks軟件建立含局部減薄缺陷管道三維模型。

2 含局部減薄缺陷管道有限元分析

2.1 含局部減薄缺陷管道有限元模型

根據(jù)管道二維模型結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用SolidWorks三維建模軟件，繪制出含局部減薄缺陷管道三維立體模型，利用ANSYS有限元分析軟件，將已建的三維立體模型導(dǎo)入到網(wǎng)格劃分模塊，為了防止網(wǎng)格密度過大而導(dǎo)致計(jì)算速度慢運(yùn)算時(shí)間長，網(wǎng)格密度過小導(dǎo)致核心應(yīng)力集中區(qū)域分析數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，所以合理設(shè)置網(wǎng)格大小可以使運(yùn)行計(jì)算快速有效，本文設(shè)置Esize=0.003m，自由劃分網(wǎng)格，建立缺陷管道有限元模型如圖2所示。管道材料選用碳素鋼（20#鋼），抗拉強(qiáng)度σb=517MPa，彈性模量E=190GPa，屈服強(qiáng)度σs=345MPa，泊松比μ=0.3；工作內(nèi)壓力為3MPa。

2.2 邊界條件與載荷加載

壓力管道受外壓、內(nèi)壓及重力等載荷的影響，但外壓和重力相對內(nèi)壓而言，影響非常小，可以忽略不計(jì)[2]。又由于缺陷管道結(jié)構(gòu)是軸對稱的，載荷也是軸對稱的，因此可以將模型簡化為軸對稱模型[1]。對該管道模型進(jìn)行有限元分析需明確邊界條件并施加載荷，應(yīng)在管道對稱面施加對稱約束，管道軸向端面施加位移約束且施加軸向平衡面載荷，管道內(nèi)部與流體的接觸面均施加靜壓力，其大小等于管道設(shè)計(jì)壓力。

2.3 ANSYS屈服準(zhǔn)則

一般習(xí)慣稱ANSYS軟件后處理中“Von Mises Stress”為Mises等效應(yīng)力。Mises等效應(yīng)力遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論，Miess屈服條件可表示為：

本文所研究的局部減薄缺陷管道所用材料為20#鋼，遵循第四強(qiáng)度理論，結(jié)果與實(shí)際情況相符，所以在提取有限元軟件ANSYS的應(yīng)力均為Von Mises屈服準(zhǔn)則下的等效應(yīng)力[3]。

2.4 失效判定準(zhǔn)則

外腐蝕缺陷壓力管道失效準(zhǔn)則是判定外腐蝕缺陷壓力管道是否失效的理論根據(jù)，失效模式是決定外腐蝕缺陷壓力管道的失效機(jī)理，通常埋地壓力管道的主要失效模式是局部塑形失效，當(dāng)外腐蝕管道缺陷區(qū)的等效應(yīng)力σ大于管材的屈服強(qiáng)度σs時(shí)，判定外腐蝕管道失效[4]。外腐蝕管道在三維主應(yīng)力空間中，其外腐蝕管道等效應(yīng)力σ表示為：

上式中，σ1為x軸方向上的應(yīng)力；σ2為y軸方向上的應(yīng)力；σ3為z軸方向上的應(yīng)力。

3 應(yīng)用API 579準(zhǔn)則驗(yàn)證有限元模型

對上述2所建含局部減薄缺陷管道有限元模型進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，采用控制變量法，在缺陷參數(shù)保持不變的情況下，對含局部減薄缺陷管道內(nèi)部分別施加不同大小的內(nèi)壓力，通過ANSYS軟件分別進(jìn)行應(yīng)力分析，從而得出該含局部減薄缺陷管道的應(yīng)力在不同內(nèi)壓力作用下的變化規(guī)律。

對該含局部減薄缺陷管道內(nèi)部分別施加內(nèi)壓力，大小分別為5.3MPa、5.4MPa、5.5MPa、5.6MPa、5.7MPa、5.8MPa、5.9MPa、6.0MPa、6.1MPa，通過有限元應(yīng)力分析模塊運(yùn)行計(jì)算，得出對應(yīng)內(nèi)壓力下含局部減薄缺陷管道的最大等效應(yīng)力，進(jìn)而得出該含局部減薄缺陷管道的等效應(yīng)力變化規(guī)律，如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)缺陷管道的內(nèi)壓力為5.7MPa時(shí)的等效應(yīng)力為343.4MPa，接近缺陷管道鋼材的屈服強(qiáng)度345MPa，所以允許該含局部減薄缺陷管道所能承受的最大工作壓力為5.7MPa；根據(jù)API 579準(zhǔn)則計(jì)算出該含局部減薄缺陷管道最大允許工作壓力4.4MPa，小于缺陷管道所能承受的最大工作壓力5.7MPa，說明使用API 579準(zhǔn)則判定缺陷管道剩余強(qiáng)度太保守，根據(jù)有限元分析得出該種含局部減薄缺陷管道的剩余強(qiáng)度為5.7MPa。從圖3還可看出含局部減薄缺陷管道在不同內(nèi)壓力作用下等效應(yīng)力的變化規(guī)律，當(dāng)圓形局部減薄缺陷的直徑與深度一定時(shí)，隨著缺陷管道承受的內(nèi)壓力逐漸增大，缺陷管道所對應(yīng)的等效應(yīng)力逐漸增大。

4 含不同缺陷參數(shù)管道的剩余強(qiáng)度分析

本文討論的含圓形局部減薄缺陷管道的剩余強(qiáng)度，關(guān)鍵的尺寸要素為圓形缺陷的直徑和深度，采用控制變量法，分別改變?nèi)毕葜睆健⑷毕萆疃鹊拇笮。瑧?yīng)用ANSYS軟件對各個(gè)工況下含局部減薄缺陷管道進(jìn)行有限元分析，考察缺陷直徑與缺陷深度分別對管道剩余強(qiáng)度的影響。

4.1 缺陷深度

含局部減薄缺陷管道的缺陷直徑為60mm，分別取缺陷深度為0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、4.5mm、5mm，通過ANSYS有限元分析，考察缺陷深度對缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響。分析得出含局部減薄缺陷管道在不同缺陷深度下剩余強(qiáng)度的變化曲線如圖4所示。從圖4可以得出，在缺陷直徑一定的情況下，當(dāng)缺陷深度小于2mm時(shí)，隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度逐漸減小且趨勢平緩；當(dāng)缺陷深度大于2mm時(shí)，隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度繼續(xù)減小且趨勢逐漸迅猛。可見隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度整體表現(xiàn)出下降趨勢，下降的速度快慢受缺陷深度范圍限制。

4.2 缺陷直徑

含局部減薄缺陷管道的缺陷深度為3mm，分別取缺陷直 徑 為10mm、20mm、30mm、40mm、50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm，通過ANSYS有限元分析，考察缺陷直徑對缺陷管道剩余強(qiáng)度的影響。分析得出含局部減薄缺陷管道在不同缺陷直徑下剩余強(qiáng)度的變化曲線如圖5所示。從圖5可以得出，在缺陷深度一定的情況下，當(dāng)缺陷直徑小于60mm時(shí)，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度逐漸減小且趨勢平緩；當(dāng)缺陷直徑大于60mm時(shí)，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度繼續(xù)減小且趨勢逐漸迅猛。可見隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度整體表現(xiàn)出下降趨勢，下降的速度快慢受缺陷直徑范圍限制。

5 含不同缺陷參數(shù)管道的等效應(yīng)力分析

5.1 缺陷深度

含局部減薄缺陷管道承受內(nèi)壓力大小為5MPa，缺陷直徑為70mm，分別取缺陷深度為0.5mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、4.5mm、5mm，通過ANSYS有限元分析，考察缺陷深度對缺陷管道等效應(yīng)力的影響。分析得出含局部減薄缺陷管道在不同缺陷深度下等效應(yīng)力的變化曲線如圖6所示。從圖6可以得出，在內(nèi)壓力、缺陷直徑一定的情況下，隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力逐漸增大且趨勢逐漸迅猛。

5.2 缺陷直徑

含局部減薄缺陷管道承受內(nèi)壓力大小為4.5MPa，缺陷深度為2.5mm，分別取缺陷直徑為10mm、20mm、30mm、40mm、50mm、60mm、70mm、80mm、90mm、100mm，通過ANSYS有限元分析，考察缺陷直徑對缺陷管道等效應(yīng)力的影響。分析得出含局部減薄缺陷管道在不同缺陷直徑下等效應(yīng)力的變化曲線如圖7所示。從圖7可以得出，在內(nèi)壓力、缺陷深度一定的情況下，當(dāng)缺陷直徑小于60mm時(shí)，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力逐漸增大且趨勢平緩；當(dāng)缺陷直徑大于60mm時(shí)，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力繼續(xù)增大且趨勢逐漸迅猛。可見隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力整體表現(xiàn)出上升趨勢，上升的速度快慢受缺陷直徑范圍限制。

6 結(jié)論

①采用有限元分析方法評價(jià)腐蝕管道的剩余強(qiáng)度，與應(yīng)用API 579準(zhǔn)則來評價(jià)相比較，有限元分析法更準(zhǔn)確。

②在圓形局部減薄缺陷的直徑、深度確定的情況下，隨著缺陷管道施加的內(nèi)壓力逐漸增大，缺陷管道所對應(yīng)的等效應(yīng)力逐漸增大。

③在圓形局部減薄缺陷的直徑確定的情況下，隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度逐漸減小，減小的速度受缺陷深度范圍限制。

④在圓形局部減薄缺陷的深度確定的情況下，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的剩余強(qiáng)度逐漸減小，減小的速度受缺陷直徑范圍限制。

⑤當(dāng)管道所受內(nèi)壓力一定，圓形缺陷的直徑確定的情況下，隨著缺陷深度的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力逐漸增大，且趨勢逐漸迅猛。

⑥當(dāng)管道所受內(nèi)壓力一定，圓形缺陷的深度確定的情況下，隨著缺陷直徑的增加，缺陷管道的等效應(yīng)力逐漸增大，增大的速度受缺陷直徑范圍限制。