抗飽和控制系統研究綜述

賴文馨，李元龍*，林宗利

(1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，系統控制與信息處理教育部重點實驗室，上海工業智能管控工程技術研究中心，上海200240；2.美國弗吉尼亞大學電機與計算機工程系，夏洛茨維爾22904-4743)

在實際工程系統中，由于物理結構的限制以及安全運行的要求，執行器驅動輸出信號的幅值和變化速率都有界限，會引發執行器飽和現象.例如，無人機舵面的偏轉角度和偏轉速率是有限的，汽車舵機系統中舵機的轉動功率及轉動速度也存在限制等.當執行器發生飽和時，被控對象接收到的驅動信號偏離控制信號，導致閉環控制系統性能下降，在極端狀況下甚至會導致系統不穩定，造成嚴重后果.典型案例有1989年瑞典JAS-39“鷹獅”戰斗機墜毀，事故原因在于執行器飽和引發的機體不穩定振蕩[1].因此，自20世紀80年代開始，執行器飽和問題得到人們廣泛關注，并逐漸成為控制系統中的一個熱點研究問題.

一般來講，處理執行器飽和的方法可分為直接法和間接法.直接法的思路是，在控制器設計時考慮執行器飽和，直接將飽和非線性的處理融入控制器設計中[2-12].間接法又可稱為抗飽和控制方法，其基本思想在于分離控制器設計和飽和處理過程，即先在不考慮執行器飽和的情況下設計滿足性能要求的控制器，再設計補償器來盡可能消除執行器飽和帶來的負面影響.這種階段式的設計方法思路清晰.抗飽和補償器一般在執行器發生飽和時被激發，以此來減弱執行器飽和導致的系統性能下降，并促使執行器退飽和；在不發生飽和時閉環系統將保持線性特性，從而達到確保抗飽和控制系統性能要求的目的.

抗飽和控制起源于工程實踐，相關研究可追溯至20世紀30年代[13].早期研究發現，控制器含有的積分項不斷積累期望信號與輸出信號的偏差，導致控制信號超出執行器的物理上限，從而引發積分器溢滿(integrator windup)現象[14].當初解決這一問題的方法是構造補償器，使其信號饋入到控制器中以達到退飽和的目的，即前文介紹的間接法，也被稱為抗積分器溢滿(anti-windup)控制方法，可簡稱為抗飽和控制.在抗飽和控制發展的初始階段，人們做出了許多嘗試，采用了諸如描述函數法[14]、回饋計算(back-calculation)[15]、條件技術(conditioning technique)[16-18]等方法對飽和約束系統進行研究，提出了基于觀測器[19]、智能積分[20]、高增益反饋[21]等多種補償器設計方法.20世紀80—90年代，抗飽和控制的統一框架得到進一步確定和發展[22-27]，同時結合輸入受限控制[2,6-9,28]、H∞控制[29-31]等方法和技術，逐步形成較完整的抗飽和控制研究體系，為穩定性及性能等問題的研究提供嚴謹的理論保障.該階段的抗飽和控制不僅在理論層面上涌現出了相當可觀的研究成果[32-40]，同時也在諸如飛行器[41-43]、電機[44-45]、機器人[46-48]等工業領域上展現出了強大的應用潛力.

1 抗飽和控制一般框架

考慮具有執行器飽和的線性系統如下：

(1)

其中，xp∈Rnp是被控對象的狀態，u∈Rnu是執行器輸入信號，ω∈Rnω是外部輸入信號，y∈Rny是系統輸出信號，z∈Rnz是性能輸出信號，Ap、Bpu、Bpω為適維常數矩陣，飽和函數sat(·):Rnu→Rnu定義為

其中ulim代表飽和函數的飽和幅值.

針對被控對象(1)，設計線性控制器如下：

(2)

其中，xc∈Rnc是控制器的狀態，u∈Rnu是控制器輸出信號，同時也是執行器輸入信號，Ac、Bcy、Bcw、Cc、Dcy、Dcω為適維常數矩陣.在無執行器飽和的情況下，被控對象(1)與控制器(2)構成的閉環系統漸近穩定且具有期望的閉環系統性能.

為了解決執行器飽和引發的系統性能下降問題，設計抗飽和補償器如下：

(3)

其中：xaw∈Rnaw是抗飽和補償器的狀態,v1∈Rnc和v2∈Rnu是抗飽和補償器的輸出信號，依賴于信號u和y,且v1輸入到控制器中，v2被直接饋入執行器輸入信號中.在該抗飽和補償器的作用下，控制器(2)可重新描述為

(4)

如圖1所示，被控對象(1)，控制器(4)以及抗飽和補償器(3)三者共同構成抗飽和控制系統的基本框架，其中抗飽和補償器在執行器發生飽和時被激發.

一般來說，抗飽和補償器的設計應達到以下控制目標：

1) 當未發生執行器飽和時，閉環系統處于未受限的線性狀態，需要滿足期望的性能要求；

2) 當發生執行器飽和時，閉環系統的響應要盡可能地接近未受限系統的響應.

抗飽和設計過程中，具體的問題需要考慮不同的優化目標.例如，吸引域大小是衡量閉環系統穩定性能的一個基本指標，而抗飽和補償器的引入需實現閉環系統吸引域的最大化；又如，在存在外部輸入的情況下，通過設計抗飽和補償器，使閉環系統滿足一定的L2增益[32]性能指標.

2 抗飽和控制研究現狀

正如圖1所示，抗飽和控制系統的核心在于引入合適的抗飽和補償器，該過程包含兩個重要方面，分別是抗飽和補償器的結構設計及激發機制.圍繞這兩方面，目前已經涌現出了相當數量的研究成果.接下來，將分別從這兩個方面對已有研究成果進行梳理與總結.

2.1 抗飽和補償器結構設計

現有抗飽和補償器有兩類，一類是直接型結構，另一類是基于模型恢復，其中后者須包含被控對象的結構信息.

1) 直接型抗飽和補償器

直接型抗飽和補償器不顯含被控對象的模型結構和參數，在設計上具有較高的自由度.近幾十年來，已經涌現了豐富的線性及非線性的補償器結構設計成果.得益于成熟的線性系統理論體系，線性結構的抗飽和補償器設計得到了充分的發展.Grimm等[33]分別提出了靜態以及動態抗飽和補償器的綜合方法，并給出了一個有趣的結論，即對于開環穩定的系統，必然存在一個與被控對象階數相同的動態抗飽和補償器，其L2增益為開環系統L2增益與線性閉環系統L2增益中的較大值.隨后，Hu等[49]在上述工作的基礎上，針對開環不穩定的系統，給出了能確保局部L2增益性能的抗飽和補償器的存在條件和構造方式.Cao等[34]和Gomas等[50]為了實現閉環系統吸引域的最大化，分別基于凸包表示法和局部扇區條件給出了靜態抗飽和補償器的設計方法.Wu等[51]分別針對幅值和速率同時飽和的線性系統以及僅幅值受限的線性分式變換(linear fractional transformation)系統，確立了抗飽和補償器存在的線性矩陣不等式條件，并給出了詳細的補償器構造步驟，改善了閉環系統的性能.劉晨等[52]考慮具有外部擾動輸入的不確定系統，以擴大其收斂域為目標，構建了以不確定項和擾動輸入為增廣狀態的增廣系統，給出了基于擴張狀態觀測器的動態抗飽和補償器設計方法.除此之外，與抗飽和控制的階段式設計方法不同，Mulder等[53]保留了抗飽和控制的基本框架，提出線性控制器與抗飽和補償器同時設計的方案，在一定程度上融合了直接法和間接法的優勢.Cao等[54]則采用含有抗飽和補償器結構的智能積分控制器，提出一種基于線性矩陣不等式的求解算法，以確定控制器的反饋增益和抗飽和補償器增益，擴大了閉環系統吸引域.

與線性結構的抗飽和補償器不同，非線性抗飽和補償器的結構復雜，設計上更具難度.但通常來說，非線性抗飽和補償器能夠提供更好的控制性能，尤其當線性補償器不足以應對執行器飽和造成的穩定性及性能問題時，非線性抗飽和補償器將是一個選擇.對于直接型抗飽和控制而言，較為普遍的是采用非線性策略來調度一組線性抗飽和補償器.例如，Lu等[55]利用復合二次型Lyapunov函數，給出了一組靜態補償器增益的求解算法，并通過復合Lyapunov函數中的復合函數融合這些靜態補償器，構建了非線性抗飽和補償器.除此之外，切換策略也在非線性補償器設計中得到應用.比如，針對擴大吸引域問題，Lu等[56]基于最小二次Lyapunov函數蘊含的最小值函數，設計了一組線性抗飽和補償器增益進行切換控制；Li等[57]對表示飽和函數的凸包進行分區，并為每個凸包分區分配相應的靜態補償器，再根據飽和信號所處的凸包分區來激發對應的補償器，形成了切換抗飽和補償器，從而實現了閉環系統吸引域的擴大.

2) 基于模型恢復的抗飽和控制

與直接型抗飽和補償器靈活的設計方式不同，基于模型恢復的抗飽和控制必須根據被控對象的模型信息G(s)來構建補償器(補償器由M(s)-I和G(s)M(s)構成)，其核心在于從含有執行器飽和的閉環系統中析出未受限的線性系統，并最小化剩余部分的系統增益，達到使閉環系統動態性能盡可能地逼近未受限系統的目的，其控制框圖如圖2所示.

圖2 基于模型恢復的抗飽和控制的基本控制框圖Fig.2The basic control framework of the model recovery anti-windup control

為了更好地解釋基于模型恢復的抗飽和控制的基本原理，可將圖2所示的基本框圖等價轉化為圖3中的控制框圖[36].

圖3 基于模型恢復的抗飽和控制的等效表達Fig.3An equivalent representation of the model recovery anti-windup control

圖3中的等效表達解除了系統線性部分與非線性部分的耦合，清晰地劃分出基于模型恢復的抗飽和控制的3個重要構成部分，分別是提前設計的具有期望性能的未受限系統、包含死區函數的非線性環及含有被控對象模型信息的擾動濾波器.其中，擾動濾波器產生的信號yd表達了實際飽和約束控制系統與理想未受限系統之間的差異.在該控制框架下，系統的響應行為分為3個階段[36].第一階段，執行器未發生飽和，系統處于線性工作狀態；第二階段，控制輸出ulin超出了飽和限制，執行器發生飽和，擾動濾波器產生信號yd,影響未受限系統的輸出ylin；第三階段，執行器退出飽和狀態，但由于擾動濾波器的動態結構，信號yd依舊存在，持續影響信號ylin.作為唯一的可設計參數，傳遞函數M(s)的恰當選擇可使系統處于第二階段和第三階段的總時長最短，從而使實際飽和約束控制系統的響應盡可能恢復至未受限時的狀態.基于模型恢復的抗飽和控制具有清晰直觀的物理含義，其補償器的構造僅需考慮對系統非線性部分的分析.然而，正如圖3所示，基于模型恢復的抗飽和控制必須根據被控對象的動態機理構建抗飽和補償器，導致該類抗飽和補償器的基本結構固定，缺乏靈活設計的自由度.

根據基于模型恢復抗飽和控制的思想，Galeani等[58]針對開環穩定的系統，設計了一種非線性調度技術來實現一組線性抗飽和補償器的切換.Zaccarian等[59]則考慮指數不穩定的被控對象，提出了一種構造性的非線性抗飽和補償器設計，獲得了預期的跟蹤性能.Grimm等[60]將預測控制與基于模型恢復的抗飽和相結合，把抗飽和設計問題轉化成了具有約束限制的滾動時域優化問題.Turner等[37]和Li等[61]則致力于將魯棒性指標融入到基于模型恢復的抗飽和補償器設計中，有效地改善了系統性能.Turner等[38]則在直接型抗飽和控制框架下，提出了基于模型恢復的靜態及低階抗飽和補償器構造方案.此外，針對特定結構系統的抗飽和控制研究也不少.比如，Ofodile等[62]提供了針對輸入耦合雙積分系統的抗飽和補償器構造方式，并基于無人機實驗平臺驗證了該補償器在改善閉環系統跟蹤性能方面的有效性；Lv等[63]針對具有輸入飽和的線性多智能體系統，設計了基于模型恢復的分布式抗飽和補償器，解決了其一致性問題.

2.2 抗飽和補償器激發機制設計

抗飽和控制的基本思想是設計并激發補償器，將其信號饋入到控制器中，從而抑制執行器飽和帶來的系統性能下降.激發機制的設計，也就是何時啟動抗飽和補償器，是影響閉環系統性能的重要因素.因此圍繞如何設計補償器的激發機制問題，學者們給出了一系列研究成果.

傳統抗飽和補償器激發機制可稱為立即激發，即在執行器發生飽和時立即啟動抗飽和補償器，這種依賴于執行器飽和狀況的設計是自然而然的，也是研究和應用最多的一種激發機制.立即激發機制一般擁有兩種表現形式.第一種見于直接型抗飽和控制，可參見文獻[49-53]，這種驅動形式利用執行器輸入與輸出的信號差值啟動抗飽和補償器，其結構形式簡單直觀，如圖 4(a)所示.而另一種驅動形式用于基于模型恢復的抗飽和控制，如文獻[58-65]所述，其具體結構請見圖4(b).盡管這一結構會產生代數環，使得抗飽和系統更復雜、補償器設計更具難度，但文獻[27,65]表明，該代數環能夠有效改善閉環系統的暫態性能.此外，針對特殊的飽和約束控制系統，立即激發機制可根據系統的結構特點進行相應的調整.例如，在線性反饋嵌套飽和系統中，嵌套飽和結構不可拆解，是一個整體非線性環節[66].對此，抗飽和補償器不再由單一的飽和非線性驅動，而是由控制器輸出和被控對象輸入之間的差信號驅動，包含著多重嵌套飽和信息.

圖4 立即激發機制的基本結構Fig.4The basic structures of the immediate activation mechanism

值得注意的是，盡管一般而言，飽和的存在會對系統性能產生負面影響，但若執行器過早地退飽和，被控對象的驅動信號隨之減弱，會造成閉環系統暫態性能的降低；因此適當地維持執行器飽和，在合適的時間段內提供較大的驅動信號，有助于改善系統暫態性能.考慮到這一點，Sajjadi-Kia等[67]提出了一種延遲激發機制，即在控制信號幅值超過執行器飽和值一定程度后才啟動抗飽和補償器.該激發機制需要引入一個虛擬飽和環節，其飽和值略高于實際執行器的飽和值.如圖5所示，延遲激發的抗飽和補償器由該虛擬飽和環節輸入輸出的差信號驅動.

圖5 延遲激發機制的基本結構Fig.5The basic structure of the delayed activation mechanism

延遲激發機制在一定程度上改善了閉環系統的暫態性能，并在幅值與速率同時飽和的系統中得到了擴展應用[68].與延遲激發機制不同，Wu等[69]提出了提前激發策略，即在控制信號幅值尚未達到執行器飽和值時，提前啟動抗飽和補償器，可以起到未雨綢繆的作用.與延遲激發相似，提前激發機制同樣需要引入虛擬飽和環節，區別在于其飽和值需要略低于實際執行器的飽和值，以達到提前激發的目的，具體結構可見圖6.相較于立即激發和延遲激發，提前激發不僅可以改善閉環系統的信號跟蹤性能，還能有效擴大閉環系統的吸引域.隨后，Turner等[70]給出一種包含兩種死區非線性的類扇區條件，并為提前激發抗飽和補償器提供了具有更優數值特性的構造方式.在文獻[70]的基礎上，Turner等[71]進一步完善了類扇區條件，提出一種兩階段并聯型抗飽和控制框架，如圖7所示，并指出現有的激發機制皆可解釋為該控制框架下的特殊情況.

圖6 提前激發機制的基本結構Fig.6The basic structure of the anticipatory activation mechanism

圖7 兩階段抗飽和控制框架Fig.7The two-stage anti-windup control framework

事實上，單一激發機制的缺點較為明顯，即對不同飽和程度的控制信號采取相同的激發策略，那么更優的做法應該是針對不同幅值的控制信號設置相應的激發機制.基于這種考慮，混合激發機制的方法應運而生.例如，Sajjadi-Kia等[72]針對開環穩定的系統設計了延遲激發和立即激發相結合的多階段抗飽和控制框架，并分別給出了靜態和動態抗飽和補償器的設計方案，保證了閉環系統L2增益性能；彭秀艷等[73]采用了和文獻[72]相同的混合激發機制，通過衡量飽和約束系統的控制器狀態與未受限系統的控制器狀態的差異來對抗飽和補償器進行優化設計，當控制信號的飽和程度較高時，兩種激發機制驅動的補償器同時工作以改善閉環系統性能，當執行器處于微飽和狀態時，單一補償器啟動，以降低閉環系統工作負擔.Wu等[74]則通過融合立即激發、延遲激發以及提前激發的各自優勢，提出了一種兼具3種激發機制的多環抗飽和控制框架，比起僅結合兩種激發機制的方法，該方法更能提高閉環系統的跟蹤性能.

3 拓展研究

實際控制系統中的執行器飽和大部分不是簡單的對稱飽和，會呈現出如嵌套飽和、非對稱飽和等形態，另外系統輸出端的傳感器也會出現飽和現象，即輸出飽和.針對不同形態的飽和非線性，其抗飽和補償器的設計各有特色.由于實際的被控對象也多是非線性的，面向非線性控制系統的抗飽和設計得到了重視.目前，多智能體系統已成為控制領域的研究熱點，其抗飽和控制的研究也得到了大量關注.

1) 嵌套飽和

嵌套飽和是一種更復雜的飽和約束，在實際控制系統中也較為常見.例如，幅值與速率同時飽和可建模為嵌套飽和[68].又如，執行器飽和與傳感器飽和同時存在時可用嵌套飽和表征[75].在嵌套飽和系統的抗飽和控制問題上，相關研究工作已經開展.Wu等[51]針對幅值與速率嵌套飽和系統，提出基于擴展圓判據的抗飽和補償器綜合條件，并建立優化問題以設計補償器，最后通過飛行控制仿真實驗驗證了補償器的有效性.Galeani等[76]將嵌套飽和等價地表示為單層飽和，簡化了嵌套飽和系統抗飽和補償器的設計復雜度.Reineh等[77]采用文獻[78]中提出的軟件模擬法進行速率飽和建模，并將補償器饋入控制器的部分補償信號再饋入到執行器輸入中，打破了傳統設計中兩個補償信號互不干涉的設計模式，從而改善了閉環系統的暫態性能.Gomes等[79]則把基于單層飽和系統的線性控制器和抗飽和補償器同時設計方法[53]，拓展到嵌套飽和系統中，擴大了閉環系統的吸引域.此外，Glovanini[80]融合了預測控制與抗飽和控制的思想，提出了基于滾動時域優化策略的抗飽和補償器設計方案，并將其應用到幅值與速率嵌套飽和系統中.

2) 非對稱飽和

在實際系統中飽和非線性有時以非對稱的形式出現.飽和的非對稱性為抗飽和設計帶來了困難.目前對于非對稱飽和的抗飽和研究不多，其研究依賴于非對稱飽和函數的處理.處理非對稱飽和的常見方法是將其轉換為對稱飽和，而后依此設計抗飽和補償器.例如，Yuan等[81]將非對稱飽和系統等價成切換系統，每個子系統含有不同飽和值的對稱飽和函數，并分別針對每個子系統進行獨立的補償器設計，最終形成切換抗飽和補償器；Li等[82]將非對稱飽和函數分解為常數項和對稱飽和函數，并將常數項視為已知幅值上限的擾動輸入，從而將非對稱飽和系統的抗飽和問題轉化為具有擾動輸入的對稱飽和系統的抗飽和問題；Geng等[83]采用與文獻[82]相同的非對稱飽和處理方法，將析出的常數項和模型誤差作為系統增廣狀態，提出一種基于擴張狀態觀測器的靜態抗飽和補償器設計方法，改善了非對稱飽和系統的抗干擾能力和跟蹤性能.

3) 輸出飽和

由于物理結構的限制及外部環境的干擾，傳感器也會發生飽和現象.當傳感器飽和時，控制器被饋入不準確的測量信號，會導致閉環系統性能下降.與執行器飽和本質不同的是，傳感器飽和與否是無法測量的，因此其抗飽和方法無法依賴傳感器的飽和狀況，需要設計輔助環節來估計傳感器輸出端是否發生了飽和，故加大了傳感器飽和系統抗飽和設計的難度.Tarbouriech等[84]和Turner等[85]通過設計狀態觀測器及引入新的飽和環節來模擬傳感器，將該虛擬傳感器輸入輸出信號的差值用以驅動抗飽和補償器，并給出了補償器的存在條件和構造方式；但因其引入了非線性環節，導致閉環系統結構更加復雜，增加了分析系統穩定性和性能的難度.Turner等[86]將狀態觀測器輸出與實際傳感器輸出的差值作為修正狀態觀測器的反饋信號，并利用其直接驅動補償器，無需引入新的非線性環節，明顯改善了閉環系統的信號跟蹤能力.除此之外，Sofrony等[87]借鑒故障診斷所使用的基于互質分解法的殘差生成技術[88]，利用該殘差信號驅動抗飽和補償器，從而將輸出飽和系統的補償器設計問題簡化為求解合適的被控對象互質分解結果和其對應的Bezout補償.Sassano等[89]則針對單輸入單輸出的離散輸出飽和系統提出一種邏輯切換策略，以實現輸出反饋信號在傳感器輸出和狀態觀測器輸出之間的切換，并在此基礎上設計了基于模型恢復的抗飽和補償器，實現了有限時間內閉環系統響應恢復到未受限狀態的目的.

4) 非線性被控對象

非線性被控對象的抗飽和控制基本上也采用了和線性被控對象相似的結構框架.例如，Herrmann等[90]針對含有非線性動態逆控制器的閉環系統，設計了一種通用的基于模型恢復的抗飽和補償器結構框架.劉勝等[91]采用線性微分包含方法處理系統非線性項，利用一組線性模型的凸組合表達不確定非線性系統，基于此提出了一種靜態抗飽和補償器增益求解方法.此外，自適應控制以及神經網絡也在非線性被控系統的抗飽和控制中得到應用.例如，Kahveci等[92]提出一種魯棒自適應方法用以在線估計滑翔機系統的模型參數，根據所得參數，利用互質分解法在線優化并更新抗飽和補償器增益，使滑翔機擁有良好的軌跡自主跟蹤性能；Ji等[93]則針對固體氧化物燃料電池系統，采用神經網絡方法對其動態機理進行建模，基于此求得被控對象輸出到控制輸入的Jacobian信息作為抗飽和補償器增益，最終實現了維持合理的燃料使用率的目標.

5) 多智能體系統

輸入飽和作為控制系統的一種常見約束，對多智能體系統的一致性問題及相關問題的研究增加了難度；抗飽和控制則為這些問題的解決提供了行之有效的方法.Lim等[94]為飽和異構多智能體系統引入靜態抗飽和補償器，促使飽和的參考信號回到線性工作區域，從而形成有界參考軌跡，并最終實現了狀態的局部一致性.Li等[95]考慮飽和多智能體系統的領導-跟隨狀態一致性問題，為每個跟隨者設計相應的靜態抗飽和補償器，確保了飽和情況下多智能體系統的穩定性與性能要求.Fu等[96]針對有向通信情況下的二階多智能體系統，提出一種分布式抗飽和控制策略，該策略能夠靈活適應不同局部性能的線性控制器，實現了對飽和非線性的有效處理以及保持全局狀態一致性的目的.Lv等[63]與Richards等[97]提出基于模型恢復的動態抗飽和補償器設計方法，分別實現了輸入飽和多智能體系統的全局及局部狀態一致性.抗飽和控制不僅解決了飽和多智能體系統的狀態一致性問題，也被用來實現其輸出一致性.Lv等[98]研究了輸入飽和異構多智能體系統的領導-跟隨輸出一致性問題，通過引入跟蹤誤差觀測器來生成抗飽和補償器，實現了輸入約束下的全局輸出一致性.Wang等[99]將馬爾可夫隨機切換拓撲結構下的飽和異構多智能體系統作為研究對象，提出一種基于雙觀測器的分布式動態抗飽和控制方案，解決了由異構智能體交互、輸入約束以及非固定拓撲結構等形成的輸出一致性難題.

4 總結與展望

本文簡述了抗飽和控制的發展歷史和基本框架，著重從補償器結構和激發機制兩個方面梳理并總結了抗飽和控制的研究成果.盡管抗飽和控制已經取得一系列重要成果，但其發展也面臨著瓶頸；隨著控制領域新理念新技術的發展，抗飽和控制也會迎來新的發展機遇.下面我們簡述未來抗飽和控制待解決的幾個問題.

1) 抗飽和控制的基本框架固定，尤其是基于模型恢復的抗飽和補償器結構單一，設計自由度較低，如何改進基本框架獲取更優的閉環性能是值得關注的；

2) 現有激發機制幾乎完全依賴于(虛擬)執行器的飽和狀況.實際上，執行器的飽和狀況和閉環系統性能之間的聯系尚不明朗，也就是說目前抗飽和控制的激發機制與系統性能間的匹配度不高，因此需要開發能夠真實反映系統性能的激發機制；

3) 目前抗飽和補償器設計嚴重依賴于系統模型參數，針對模型信息未知條件下的研究寥寥無幾.因此，利用輸入輸出數據和學習的方法來設計抗飽和補償器也是一個可以考慮的途徑;

4) 對于飽和多智能體系統，輸入飽和約束在不同拓撲結構下對系統性能的關聯關系尚未明確，因此拓撲結構對抗飽和補償器設計及性能的影響有待進一步研究.